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Mathematics Senior High

่€ƒใˆๆ–นใฎไพ‹ใฎใ‚ˆใ†ใซ ๆ•ด็†ใ—ใฆใ€€ใฃใฆใฉใ†ใ‚„ใฃใฆๆ•ด็†ใงใใพใ™ใ‹๏ผŸ ๅ†™็œŸใฎใ‚ˆใ†ใซ่งฃใใ—ใ‹ใชใ„ใงใ™ใ‹๏ผŸ ใพใŸ๏ฝคๅ†™็œŸใฎ่จˆ็ฎ—ใŒ้–“้•ใฃใฆใ„ใ‚‹ใฎใงใ™ใŒ ใฉใ“ใŒ้–“้•ใ„ใงใ—ใ‚‡ใ†ใ‹?

a,bใฏๅฎŸๆ•ฐใจใ™ใ‚‹ใ€‚3ๆฌกๆ–น็จ‹ๅผ ใ‚’่งฃใซ +ฮฑx+b=0ใŒ2+i ใ‚‚ใคใจใใ€ๅฎšๆ•ฐa, b ใฎๅ€คใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใ‚ˆใ€‚ ใพใŸใ€ไป–ใฎ่งฃใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใ‚ˆใ€‚ ใจ ่€ƒใˆๆ–น ๆ–น็จ‹ๅผP(x)=0 ใŒฮฑใ‚’่งฃใซใ‚‚ใคP(a)=0 15 ่งฃ็ญ” 2+iใŒ่งฃใงใ‚ใ‚‹ใ‹ใ‚‰ (2+i)-2(2+i)^+ฮฑ(2+i)+b=0 โ–ผๆ–น็จ‹ๅผใซx=2+iใ‚’ ๆ•ด็†ใ—ใฆ (2a+b-4)+(a+3)i = 0 ใซใคใ„ใฆๆ•ด็†ใ™ใ‚‹ใ€‚ a, b ใฏๅฎŸๆ•ฐใงใ‚ใ‚‹ใ‹ใ‚‰, 2a+b-4, a+3 ใฏๅฎŸๆ•ฐใงใ‚ใ‚‹ใ€‚ โ–ผA+Bi=0A=0, ใ‚ˆใฃใฆ 2a+b-4=0, a+3=0 ใ“ใ‚Œใ‚’่งฃใใจ a=-3,b=10 ใ“ใฎใจใ, ๆ–น็จ‹ๅผใฏ 32xยฒ-3x+10=0 ๅทฆ่พบใ‚’ๅ› ๆ•ฐๅˆ†่งฃใ™ใ‚‹ใจ (x+2) (xยฒ-4x+5)=0 โ–ผๅ› ๆ•ฐๅฎš็†ใ‚’ๅˆฉ็”จใ—ใŸใ€‚ ใ—ใŸใŒใฃใฆ ไปฅไธŠใ‹ใ‚‰ x=-2, 2ยฑi a=-3,b=10, ไป–ใฎ่งฃใฏ-2,2-i ๅ‚่€ƒ ๅฟœ็”จ ไพ‹้กŒ9ใซใŠใ„ใฆใ€ 2ใคใฎ่งฃ 2+, 2i ใฏไบ’ใ„ใซๅ…ฑๅฝนใช่ค‡็ด ๆ•ฐใงใ‚ใ‚‹ใ€‚ ไธ€่ˆฌใซ,ไฟ‚ๆ•ฐใŒๅฎŸๆ•ฐใงใ‚ใ‚‹nๆฌกๆ–น็จ‹ๅผใฎ่งฃใฎ1ใคใŒ่™šๆ•ฐ a+bi ใชใ‚‰ใฐ,ใใ‚Œใจๅ…ฑๅฝนใช่ค‡ a-bi ใ‚‚่งฃใงใ‚ใ‚‹ใ“ใจใŒ็Ÿฅใ‚‰ใ‚Œใฆใ„ใ‚‹ใ€‚ โ–ก114 a, b ใฏๅฎŸๆ•ฐใจใ™ใ‚‹ใ€‚ 3ๆฌกๆ–น็จ‹ๅผx+ax+b=0ใŒ1-2i ใ‚’่งฃใซใ‚‚ใคใจใใ€ๅฎš ใใฎๅ€คใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใ‚ˆใ€‚ ใพใŸใ€ ไป–ใฎ่งฃใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใ‚ˆใ€‚ 1-21 ใ‚’่งฃใซใ‚‚ใฎใ‹ใ‚‰ใ€ไปฃๅ…ฅใ—ใฆใ„ (1โ€“25) ((si)+0 (1-2)+6=0 (1-2)(1-2) (1-2)-(1-2) (1-2)+a-gaitb=0 (1โ€“21-218441)) ((si) -(1-si-si+4(-1) + ฮฑ-sai+b=0 (1-4i+4)(1-2)-(-4i-3)+Q-2aitb=0 V-2i-dis81+4-8i+4i+3+a-sai+6=0 -7-bi+A-4ix+a-zaitb=0 ใ“ใฎๆ™‚ใ€ๆ–น็จ‹ๅผใฏ =10ita-zaitb=0 (10+20)+(a+b)=0 (a+b)+(10+2a) i=0 06210420-0 -5+6=0 2a=-10 6=5 02-5 43ฮผ-5++5=0 1 155 EL 2 1-2-3

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