答えの求め方が分かりません。答えはM＞3分の1です。お願いします。

Mλ 0 教 p.91 応用例題17 206*2次不等式 ① <<1 (m+1)x2-(m+1)x+m>0 がつねに成り立つとき,定数mの 値の範囲を求めよ。 Z

この問題なのですが、判別式を使って解けないでしょうか？？0より大きいということはグラフが解をもたないか重解をもつときだからd=<でいいのかなって思ったんですけど.....この問題は必ず場合分けをしないと解けないのでしょうか．判別式は使えないんでしょうか.....

例題 97 文字係数の2次不等式 志の不立 ★★★ 次のxについての2次不等式を解け。 (1) x2-3ax +2a²+ α-1>0 (2) ax²-5ax+6a < 0 思考プロセス 《RAction 不等式は, グラフとx軸の位置関係を考えよ 係数に文字を含んでいても, まず左辺の因数分解を考える。 場合に分ける どちらが大きい? 例題 93 + B X 連立不等 例題 98 2つの2次不等式 x 整数がただ1つとな <ReAction 連立不 (1) 因数分解すると {x-(αの式)}{x- (αの式)}> 0 (2)問題文で「2次不等式」とあるのでα 0 である。 因数分解すると a(x-2)(x-3) < 0 ↑グラフは単純に右の図でよいか? 3 x Action》 文字係数の2次不等式は, 方程式の解の大小・グラフの向きで場合分けせよ 解 (1) x3ax +2a + α-1>0より x-3ax+(2a-1)(a+1)>0 (x-3)(x-3) {x-(2a-1)}{x-(a+1)}>0 .... DDR (x- (ア) α+1 < 2a-1 すなわち α > 2 のとき 不等式① の解は x < a +1,2a-1 <x (イ) α+1=2a-1 すなわち a=2のとき 不等式① は (x-3)20 2a+a-1-(2a-1)(a+1) 仕入 2つの解の大小関係で場 合分けする。 (ア) して + a+1 /2a-1x よって, 解は3以外のすべての実数 (ウ) 2a-1 <a +1 すなわち a < 2 のとき 不等式①の解は x<2a-1, a +1 <x (ア)~(ウ)より, 求める不等式の解は (イ) + + 3 x (ウ) + 2a-1 + la+1x α > 2 のとき x <α+1, 2a-1 <x a=2のとき 3 以外のすべての実数 la < 2 のとき x <2a-1, a +1 <x (2) ax²-5ax+6a < 0 より a(x-2)(x-3) < 0 与えられた不等式は2次不等式であるから a≠0 (ア) α > 0 のとき (ア) 2<x<3 (イ) α < 0 のとき x<2,3<x (ア)(イ)より, 求める不等式の解は [a > 0 のとき 2 <x<3 la < 0 のとき x < 2, 3 <x ato 練習 97 次のxについての2次不等式を解け。 (1)x2-x+α(1-4) <0 (イ) A 3 x a0 のとき 下に凸 4 < 0 のとき 上に凸 となるから場合分けする。 (別解) 両辺をαで割っ て求めることもできる。 (ア) α > 0 のとき (x-2)(x-3) < 0 よって 2<x<3 (イ) α <0 のとき (2) v2 -ax-2a < 0 (x-2)(x-3)>0 よってx<2,3<x 172 題 97 東京書籍

大至急！回答お願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️ 〈高1 数学A 軸が動く二次関数の最大値〉 写真の左側に書いてあるように、軸が動く二次関数の最大値を求めるときは、xの範囲の真ん中で場合分けをすると習ったのですが、練習問題を解いてみると解答が定義域で場合分けを... Read More

No. (例) y=(x-a)+1 (1≦x≦3) 最大値を求めよ。 ★xの範囲の 「真ん中」で場合分けをする! T x=a COMIVECT 152 Date 14 y = x²+2ax-4a+1 (-18x92) y=(x-2ax)-4atl y={(x-a-a}-4atl y=-(2-a)² ( a²-4a+1 (P-a) a 最大値!! 12 軸、頂点が ●最大 最大 軸・頂点が 2 x=0xa 真ん中より左 [i] a<2 (i) ac2のとき、 [ii]a=2 真ん中より右 [iii] 2<a x=3で最大値直0-6α+10をとる。 (11)a=2のとき x=1.3で最大値2をとる。 (iii) 2caのとき x=1で最大値-2a+2をとる。 (ii) 11acoao (前) Oca ✓ xacoのとき x=2で最大値は-3をとる。 xa=0のとき x=-1,2で最大値2をとる。 (※1) Ocaのとき <答え> x=-1で最大値a-za+2をとる。 [1] ac-lのとき ニーノで最大値-baをとる。 [2]-1≦a≦2のとき x=aで最大値a2-4at1をとる。 [3]2caのとき、x=2で最大値-3をとる。 。

(5)(6)(7)の解き方を教えてください。

76 第3章 2次関数 基礎問 45 係数の符号 右の図は,y=ax2+bx+c のグラフの概 形である.このとき,次の各式の符号を調 べよ. (1) a ((2), b (3) C (4) 62-4ac a-b+c (6) 4a+26+c (7) 5a +6+2c 精講 2次関数y=ax2+bx+c の各係数 a, b, c, および, 6-4acの 符号は,それぞれ, グラフの次の部分に着目すると決定できます。 α:下に凸ならば正, 上に凸ならば負 b: αの符号と軸 (=頂点のx座標) の符号 cy切片 b2-4ac: 頂点のy座標の符号 注 64acの符号は40で学んだ判別式を利用しても決定できます。 また、上記以外のa, b, c を使った式の符号は上の4つの符号をあわせて考 えるか, xに特定の値を代入したときのyの符号で考えます。 解答 (1)下に凸だから,”の係数0 .. a>0 (2)y=ax2+bx+c h 2

至急お願いします🚨 ⑴のグラフの軸が、なぜ2分のm -4になるか、教えてください。私は、−m +4＞0だとおもいました 詳しい解説よろしくお願いします🙇‍♀️ あと、⑵の解説もお願いします

+ 0 SETS 276 2次方程式 x2(m-4)x+m-1=0が,次のような解をもつように,定 数mの値の範囲を定めよ。 (1) 異なる2つの正の解 *(2) 正の解と負の解

(1)で、①がX軸と異なる2点で交わるとなぜ青波線のような式になるのですか？教えて下さい；；

4 っている 0 (1) y=x²-4ax+26を変形すると、 y=(x-2a)2-4a2+26 より、①の頂点は (2a, -4a2+26 ) また, ①がx軸と異なる2点で交わるから, 40²+26<0 よって、 b<2a2 +12)

下の5問(ピンクのマーカーがついてる問題) (9)は①② 解き方(ポイント等)教えていただけると嬉しいです！どうしても分からないのでどうかお願いしますm(_ _)m

(9)2次関数y=ax2+bx+c のグラフをコンピュータのグラフ表示ソフトを用いて表示させる。 " このソフトで,図の画面上のA B Cにそれぞれ係数 a,b,c の値を入力すると,その値に応じた C にある値を入力すると, 次の図のようなグラフが表示 グラフが表示される。 いま、 A B 1 " された。 ① a,b,cの符号を答えよ。(3点) yax+bx+c a A b B C C YA ② a,c の値を変えずに, b の値だけを変化させるとき, 変化するものを次の中からすべて選べ。(3点) ア 放物線の頂点の y 座標の符号 イ 放物線とy 軸との交点のy座標 放物線の軸 x = p について p の符号 エ 放物線とx軸の共有点の個数 x (7)2つの放物線y = 2x212x + 17 と y = ax2 + 6x + b の頂点が一致するように定数a,b の値を 求めよ。 (3点) (5)3点A(-16),B (1,4) (29) を通る放物線をグラフとする2次関数を求めよ。 (2点) (01) 5) 放物線y=ax2+bx+c は,頂点の座標が (25) (522) を通るという。このと き, 定数a,b,c の値を求めよ。 (2点) u (2) 2次関数y= -3x2-6x+10 のグラフは,y=-3x2のグラフをどのように平行移動した ものか。 (2点) (AE) =15

だれか過去問解説してくださる方いませんか？

療技術学部 数学(総合) 経済 [1] (1) 2 5-2 の整数部分をα小数部分をもとするとき、 b= アイウ となり、 (a +26)= エオとなる。 bx+y さらに, 2-b (2)x64 を満たす有理数x, yは、x= カキ クケとなる。 4 サ となる。 64x [2] (1) αを定数とする。 xの2次方程式 x 2 + ( a +1)x + α+ α-1=0 ...... ① について, 判別式D は, D=- ア a²- イ a+ ウ となる。 したがって, ①が異なる2つの実数解をもつαの値の範囲は, となる。 エオ <a< キ カ (2) 正の数xとその小数部分yに対して, x2 + y2 = 40 ・・① が成り立つとする。 xについて次の①~④のうち、正しいものはク である。 ⑩x238 ①38 <x≦ 39 ② 39 x240 ③ 40 < x ≦ 41 ④ 41 < x2 したがって,xの整数部分が ケ となる。 とわかる。これと①より。 [3

どのようにしてx=-1、x=2/1がでてきますか。またどうやってx=-1が最大値とか分かりますか。教えてください🙇🏻‍♀️

(7) P134 DSA2のとき、関数y=sin-sin日+1の最大値と最小値を求めよ。 OSDC2匹のとき、sinθ=xとすると、≦ y=sinzo-sinθ+1=-x+1 よって、 12 2 ・・・ - 2 4 au とき最大値3. =1のとき、singニート -1 A 3 T ※:1/1のとき、sing sing === 0 2 2 = ☑ x=1 2 のとき最小値 2 3 (号) & Th 0 6 0=2のとき最大値3,0 2 い 6 ' 部屋の最小値 3 q

この3つの問題教えてください 簡単な言葉なので教えてくださると嬉しいです

y=x-6r+c (~18154) 最大となるように、 第3章 2次関数 例題9 のを定めよ。 下に凸の放物線では、から遠いほどのは大きい。このことから、 考え方 大になるときののを判断する。 [解答] を変形すると y=(x-3)+c-9 関数y=x-6x+e のグラフは下に凸の放 物で、軸は直線x3である。 定義域は1≦x≦4 であるから, yは x=1で最大値をとる。 x=1のとき y=(-1)-6·(-1)+c=c+7 関数の を求める。 下に凸の 軸から ○最大・最小の 横の長さの和が10c 大値をとる。 方 形の縦の長さをxc 意して、yの最大 長方形の縦 横の長さは かつ 0< 長方形の 応用 c+7=5より c=-2 155 次の条件を満たすように, 定数cの値を定めよ。 □ (1) 関数 y=x+2x+c (-3≦x≦2) の最大値が7である。 よって で最 した 長 は 用 6 うな □ (2) 関数 y=x-8x+c (0≦x≦3) の最大値が4である。 □ (3) 関数 y=-x+4x+c 1≦x≦2) の最小値が-8である。