(4)の解き方を教えてください🙇‍♀️

(1) 144の正の約数について ①正の約数は何個あるか。 ②正の約数の総和を求めよ。 (2)936nが自然数となるような最小の自然数n を求めよ。 (3)39773362の最大公約数を求めよ。 (4) 2つの整数a, b を6で割った余りがそれぞれ3, 5であると き, 40-262を6で割った余りを求めよ。 (5) 5進法で表された小数 0.341 (s) を, 10進法の小数で表せ。 (6)次の2進法の数の計算をして, 2進法で答えよ。 ① 10101 (2)-1011(2) 2 1011 (2) X 1101 (2)

教えてください、！

1 11/2えを計算する問題です。 +ay² = 小 2 N x x y z x R x y 2x273 これでは答えが違うのはなんでですか? 答えは2gです。

この283の(2)って何が違うんですか？答えが違うんです😭それともいくつかあるのでしょうか

互除法を利用して,次の等式を満たす整数x, yの組を1つ求めよ。 LOBS A- (1) 24x+19y=1 (2) 63x+44y=2 (3)95x-28y=1& (4) 141x-52y=4 間 II er (1) ユークリッドの互除法+

なんでこの答えが5分の4aになるのか教えて下さい。 25%増えたということは先月は今月の75%ということではないんですか？

S 75 200 cm (3)ある工場で今月つくられた製品の個数はα個で, 焼月つくられた製品の個数より25%増えた。 こ のとき、先月つくられた製品の個数をαを使った 式で表しなさい。 定額の合計は <福島> 100 個 1 I

高一数Aです。 124(4)の1行目(a5乗🟰7でわった…)のところから意味がわかりません。 解説して頂けるとありがたいです🙇‍♂️

○ 整数 n は, たときの余 基本 例題 124 割り算の余りの性質 000 a は整数とする。αを7で割ると3余り, 6を7で割ると4余る。このとき, 次の数を7で割った余りを求めよ。 (1)α+26 (2) ab (3) α^ (4) a2021 p.536 基本事項 1,3 指針 前ページの基本事項の割り算の余りの性質を利用してもよいが,(1)~(3)は, a=7k+3,b=71+4 と表して考える基本的な方針で解いてみる。 (3)(7k+3)を展開して、7×○+▲の形を導いてもよいが計算が面倒 d' = (42)2 に 着目し,まず,2を7で割った余りを利用する方針で考えるとよい。 (4) 割り算の余りの性質 4αをmで割った余りは,r” をmで割った余りに等しい を利用すると,求める余りは「32021を7で割った余り」であるが,32021 の計算は不可 能。 このような場合,まず α” をmで割った余りが1となるnを見つけることか ら始めるのがよい。 CHART 割り算の問題 A=BQ+R が基本 537 (割られる数) = (割る数)×(商)+(余り) a=7k+3,6=7l+4(k, lは整数) と表される。 解答(1) α+26=7k+3+2(71+4)=7(k+2l)+3+8 IS+ bh=7(k+21+1)+4 したがって,求める余りは 4 =7(7kl+4k+3 +1) +5 7 を除法の原 と呼ぶこと る。 -7.(-4)-2 ると,0≦x<b (8+1 (2) ab=(7k+3)(71+4)=49kl+7(4k+3l)+12 (I+ したがって、求める余りは 5 Tour to a hely かしいり たさない。 のときa=bg りαはもの倍 5. bはαの約数で Bk のとき, A 3の倍数。 n<b ると (3)²=(7k+3)2=49k²+42k+9=7(7k²+6k+1)+2 d2=7m+2(m は整数) と表されるから Da=(a²)²=(7m+2)²=49m²+28m+4 したがって=7(7m²+4m)+4 したがって,求める余りは 今 AE)E= (4)(3)より, αを7で割った余りが4であるから,7 で割った余りは, 4･3を7で割った余り5に等しい。 ゆえに,αを7で割った余りは5・3を7で割った余り 1に等しい。 α2021=(a)336.α5であるから, 求める余りは,1336.5=5 を7で割った余りに等しい。 したがって, 求める余りは 5 別解 割り算の余りの性質 を利用した解法。 (1)2を7で割った余りは 2(2=70+2) であるか 25を7で割った余 りは2･48を7で割っ た余りに等しい。 ゆえに α+26を7で 割った余りは3+1=4を 7で割った余りに等しい。 よって、 求める余りは 4 (2) abを7で割った余り は3･4=12を7で割った 余りに等しい。 よって、 求める余りは 5 (3)αを7で割った余り は3=81 を7で割った 余りに等しい。 よって、 求める余りは 4 このとき

(1)の(ア)です 線を引いているところから全くわかりません 三行目でなぜいきなり10の5乗が出てきたのかも教えていただきたいです

(1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 自 (イ) 99100 示 [類 お茶の水大] 基本1 (2)2951900で割ったときの余りを求めよ。 指針 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり, また, それ を要求されてもいない。 そこで,次のように 二項定理を利用 すると, 必要とされ る下位5桁を求めることができる。 100 (ア) 101100= (1+100) 'OO= (1+102) 100 これを二項定理により展開し,各項に含ま れる 10" (nは自然数) に着目して,下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(-1+100)1=(-1+102) 100 として (1) と同様に考える。 (2)(割られる数) = (割る数)×(商)+(余り) であるから,2951 を900で割ったと きの商を M, 余りを とすると, 等式 2951= 900M+r (M は整数, 0≦x<900) が成 り立つ。 2951(30-1) であるから,二項定理を利用して、 (30-1) を 900M+r の形に変形すればよい。 (1) (7) 101100=(1+100) 100=(1+102) 100 (10) 答 =1+100C×102+100Cz ×10 +10°×N =1+10000+ 495 × 10 + 10° × N T (Nは自然数 ? この計算結果の下位5桁は,第3項 第4項を除いて 展開式の第4項以下を とめて表した。 10"×N(N. nは自然 n≧5) の項は下位5桁 計算では影響がない。 も変わらない。 よって、下位5桁は 10001 100

黄色で線を引いたところについて質問です。 割る数と商をかけたものを割る数の1部で割り切れるのでしょうか？ 割る数のもう一方の1部の方と商が余りませんか？ 回答お願いします🙇‍♀️

例題2-17 定期テスト 出題度 09 共通テスト 出題度! 多項式P(x)をx+2で割ったときのあまりが3で,x-3-1で 割ったときのあまりがx-4である。 P(x) を (x+2)(x-3æ-1)で割ったときのあまりを求めよ。 12030 「最初の, 『多項式P(xC)x+2で割ったときのあまりが3』 は、今まで通りですね。 P(-2)=3 ①」 だ。 BYSS-Dee つま まり 「『P(xc)をx2-3x-1で割ったときのあまりがx-4』 はどう使うん ですか? 22-32-1は因数分解できないから、P(xc)のxに数を 115X0-0 代入できませんよね?」 最終的には『P (x)を (x+2) (x2-3-1)で割ったときのあまり』を 求めたいのだから P(x)=(x+2)(x-3x-1)Q(x)+ax2+bx+c② とおいてしまおう。 3次式で割ったら,あまりは2次式以下だから ax+bx+cとしたんだよ。 そして実際にx-3x-1で割るんだ。 d

青で示したところがさっぱり分かりません。 (1)はユークリッドの互除法がどう活用されてるのかさえ分からないです😫解説よろしくお願いします！

q 下の図は1から始めて分数の左下に分数 右下に分数 p+q を配置する p+q' q という規則でできた樹形図の一部である。このとき以下の問いに答えよ。 (1)この樹形図に現れる分数はすべて既約分数であることを示せ。 ただし整数は 既約分数とみなす。 (2) すべての正の有理数がこの樹形図に現れることを示せ。 (3)この樹形図に現れる有理数はすべて異なることを示せ。 19 (4) はこの樹形図の上から何段目の左から何番目に配置されるか答えよ。 たとえ 44 ばは上から3段目の左から4番目である。 3 1 1 1 2 3-2 2 1 2人 3 3 1

模範解答のように、場合わけしなかったんですけど、（写真2枚目）これでもオッケーですかね？？？

00 重要 例題 102 2次方程式の共通解 2つの2次方程式2x2+kx+4=0, x2+x+k=0がただ1つの共通の実数解をも つように定数の値を定め、その共通解を求めよ。 基本 97 171 "DX=RB 323 -z 指針 2つの方程式に共通な解の問題であるから,一方の方程式の解を求めることができ たら,その解を他方に代入することによって、定数の値を求めることができる。しか②xxc- しこの例題の方程式ではうまくいかない。 このような共通解の問題では,次の解法 が一般的である。 119. 1 式を解く。 D>0 D=00 えるのは 一般に2つの解をもつから、“同じだということを示す 2つの方程式の共通解を x=αとおいて、それぞれの方程式に代入すると ①, a2+α+k=0 ② sak 2a2+ka+4=0 これをαkについての連立方程式とみて解く。 ②から導かれる k=--α を 1 に代入(kを消去してもよいが, 3次方程式と なって数学Ⅰの範囲では解けない。 この問題では,最高次の項であるの項を消去す ることを考える。 なお, 共通の 「実数解」 という問題の条件に注意。 +x+k 1 3章 1 2次方程式 CHART 方程式の共通解 共通解を x=α とおく 2x ただ交点 共通解を x=α とおいて, 方程式にそれぞれ代入すると 式を解く 2a2+ka+4=0 ①, a2+α+k=0 解答 ①-② ×2 から (k-2)a+4-2k=0 α2 の項を消去。 この考 ↓ ゆえに (k-2)(a-2)=0 よって k=2 または α=2 を加減法で解くことに似 ている。 実数解 ずに [1] k=2のとき ら 2つの方程式はともに x2+x+2=0 となり, この方程式 数学Ⅰの範囲では, の判別式をDとすると D=12-4・1・2=-7 D<0 であるから,この方程式は実数解をもたない。 ゆえに2つの方程式は共通の実数解をもたない。 x²+x+2=0の解を求め [2] α=2のとき ②から 22+2+k=0 よって k=-6 このとき2つの方程式は2x26x+4=0, x2+x-6=0 すなわち 2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 とな り,解はそれぞれ x=1,2; x=2, -3 ることはできない。 x1=2 =2を①に代入しても ↑ よい。 ただまが同じ ってだけ よって、2つの方程式はただ1つの共通の実数解 x=2 をもつ 以上から k=-6, 共通解はx=2 注意 上の解答では, 共通解 x=α をもつと仮定してαやんの値を求めているから 求めた値に対して,実際に共通解をもつか,または問題の条件を満たすかど うかを確認しなければならない。 練習 2つの2次方程式 x2+6x +12k-24=0, x2+(k+3)x+12=0がただ1つの実数を 102 共通解としてもつとき,実数の定数kの値は ]であり,そのときの共通解は である

「nをmで割ると7余る」から、mは7よりも大きい というのがあまりしっくり来ないのですが、なぜmは7よりも大きいといえるのでしょうか？