数Ⅱです。分からないです(>_<｡)💦教えてください😭

教科書や参考書によっては,最初に cos(a+β) を求め, 加法定理3でαをα+1に おき換えて加法定理1を導く証明もある。 このときに使う三角関数の性質は何か。 また, 実施にこのやり方で加法定理3から加法定理1を導け。

2行目から3行目にどうしてもできません。 解説して頂きたいです🙇🏻‍♀️

26 加法定理の応用 69 例題 三角関数の最大・最小 (sin, cos の2次同次式) ★★★ 720≦x≦πのとき、関数 y=3sin'x+2√3 sinxcosx+5cos' x の 最大値と最小値を求めよ。 また、そのときのxの値を求めよ。 解答 1-cos 2x y=3.. +2√3. 2 sin2x 2 1+cos 2x +5•• ← 2 - yを角2xの三角関数 です。 =√3 sin2x+cos2x+4 -2sin(2x+4)+4 √3 sin2x+cos2x を合成して rsin (2x+α) の形に変形。 π 13 0≦x≦のとき≦2x+ - 6 6 6 であるから,y=2sin (2x+/)+ +4 は π 2x+= で最大値 2+4=6, 2x+=123πで最小値 -2+4=2 6 2 6 3 をとる。 よって x=7 で最大値6.x=2/23πで最小値 2 B.. 第4章

三角関数の問題です。 赤く囲んだところが分かりません。 よろしくお願いします。

63 図形の計量と加法定理の利用 三角形ABCにおいて, AC=3, ∠B=z, <C=8-7 とする。ただし, 0 は cos0=- << を満たす角とする。 (1) sin= であり, 8についての不等式が成り立つ。 ウの解答群 © <<* ① ②くく ③ << (2) sin ∠C= であり、AB=キ+√ク] である。 [ (3)辺BC上に, BAD 120 となるように点D をとることができる。このとき、 ケコ + サ AD= である。ただし、コシ とする。 各 (1)<6πより, sin0 0 であるから sin 0 = √1-cos² = √1-(-3)=√ 0 √2 sin-sin-sin = 2 1 2 2 24 sin= ....... ① 6 = sin-27- ...... ② 6 ① ④ 3 √18 sin -π= ..... ③ 6 -1 10 sin1 = ......④ <Point 大小関係は②>①>③>であるから / <<1/2(①) (2) 加法定理により sin ∠C = sin 0- sin(0-3) sincosmo-cos sin / B /6 = △ABCにおいて, 正弦定理により AB AC in (0-1) AB sinc 3 3+√6 6 2 3+√6 AB = 6• O <-114- 2 J2 こう解く! LLA STEP 不等式から問題解決のための 1 構想を立てよう ①~③で与えられている角を 正弦の値に置き換えて比較す る。 STEP 図をかいて、適切な定理を用 ②いよう 与えられた条件を図で表すと, 向かい合う辺と角が2組ある ことに気づくだろう。 このよう なときは, 正弦定理を用いる とよい。 A 分母を6にそろえて比較する。 B 加法定理 sin (a-B) =sinacos β-cosasinβ C 角度の情報が多い三角形に対し ては、 正弦定理を用いるのが有 効である。 9+3x

数Ⅱ加法定理です。符号の扱いに困っています、解説お願いしたいです…！

5 tanẞ= 6 [改訂版チャート式センター CHECK75] 3 tano=2, tanp= 12 (0<x<™, 0<B<π) であるとき, アイウ カキク サシ cos β cos(α+β)= sin2a = である。 エオ ケコ スセ

数Ⅱ加法定理です。三角関数の最大・最小の問題です。 (2)のsin(θ-π/4)がとる値の範囲は〜下が理解できません…どなたか教えていただけると助かります

本 例題 135 三角関数の最大・最小 (2) CD週間 217 00000 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 (1) y=sin0+√3cOSA (0≦<2) CHART & SOLUTION (2) y=sin-cos (≤0<2) 基本 133 134 asinoとbcose を含む式 合成が有効 左辺をrsin(0+α)の形に変形して考える。 .0 +αのとりうる範囲に注意して, sin(0+α)のとりうる範囲を求める。 解答 ⑩ (1) y=sin0+√3cos0=2sin0+ π √3 (1,√3) ← sin で合成。 4章 π 7 01/22/12/20 17 加法定理 002 のとき 3 3π 3 π よって, sin(e+ 7 ) がとる値の範囲は 0| x ← 1周するので -1ssin (+/-) 1 であるから -2≤ y ≤2 πT ゆえに 0+ π 3 0+ すなわち = で最大値で +1=21 3 == 6 04/02=1212 すなわち 02/26で最小値 -2 3 -1≤sin (0+)≤1 ●(2)y=sine-cos0=√ sin (タ-7) 0 TC 4 x sin で合成。 02 のとき 3 元 π 4 -1 (1, -1) よって, sin (e-x)がとる値の範囲は √2 3 -1ssin (0-4) π -√2≤ y ≤1 π π 1. ゆえに したがって π 3 4 4 と ターニ 3 すなわち 0=2721で最小値 -√2 π 422 すなわち 0で最大値1 x ← 1周しないため -15sin (0-4)≤1 とならないので注意。 O 7 4 RACTICE 135

半角の公式を使って解く問題です。 何で丸で囲んだ式が下の式のようになるのかが分かりません。½と２分のルート2はどこからきたのですか？２分のルート2の求め方も教えて頂けると有難いです🙏💦

(2) cos². 5 8 20/1+cos T =/(1 2 5 ・π 47 ?? √2 2 lapo 2-√2 4 08205 Omia 5 COS <0 cosx < 0 であるから 5 2-√2 √2-√2 COS -π= - 8 4 8203 onia 2 3

正弦、余弦の半角の公式を使って解く問題です。オレンジで囲んだところの計算の仕方が全然分かりません😭なぜ急に½が出てくるのでしょうか、

281 (1) sin 2 1-cos TT TC 6 12 2 =/12(1 √3 2-√3 sin10であるから sin 1 π 4 2 0803 2-√3 √2-√3 = 12 4 2 √6-√2 0803

285の(１)番なんですが解説の ＝sinθ-½ からの式がなぜそうなるのか分かりません 教えて頂けたら嬉しいです！🙇‍♀️

80 第4章 三角関数 285 次の式の値を求めよ。 ☑ (1) sino+sin(0+ sin0+ sin (0+2—3—7) + sin(0+1/17) (2) cos 0+cos(+ π 2 4 50+ cos (0+13/137) + cos(0+1/177) 286 << π くいく

なんでcos6分のπが2分のルート３になったのがわからないので教えて頂きたいです…

2 πT 1 302 (1) sin² = (1-cos)=(1-√3) 12 (+)-2-√3 = π >0であるから sin 172 sin πT 12 = 4 2-√3 N 4 6 = 4-2/3 8 (3+1)-2√3.1 8 5 = 2 √3-1 2√2 多くない 7 (2) cos². T= 12 √6-√2 4 S=7 1½ (1+ cos x) = 1/2(1+ (-√3)} 2-√3 == 4 6 2sin x 7 niz 200+ +8050 nie S= cos 12 7 COS- 12 < 0 であるから くと π== = 2-√3 4 2 2sin x - 2sin 4-2/3 8 (S) (3+1)-2√3.1 8 √√3-1 2/2 - Unia 4

マーカー引いたらところのなぜ1が0から2分の3になるのかがわからないです… 鋭角だから90°までじゃないのですか？

のよう 297 tan (a+β)=1tanatanβ tana + tan β 7 299 2+5 右の OP=r, =1-2.5 = 9 角をα, 点 Q であるから tan (a+β+r)=tan{ (a +β)+r} Des tan (a + β) + tanr_ (1) P(3,4) か 3=rcos 4=rsin = また,Q 7 9 -=10 OQ と 1. 1-tan (a+β)tany α, β, rは鋭角であるから 3 0<a+B+<* - +8 7 9 .8 よって, tan(a+β+r) = 1からき 5 TT π a+B+r= 4 4 のなす角 るから よって, x= 一方, tana=2>1より,a> であるから y= π a + B + r > とする 4 ある。 5 したがって ar + = 1 + 1 した