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Mathematics Senior High

この6という数字はどういう手順で出てきたのですか?教えてください🙇‍♀️

E (2.1) (1,1) ) D(2,0) C(2,0) ある。) D(1,2) C(1, 1) (0) A(1,0) 53 ベクトルと軌跡 (2) ・・・ 直線 問題 49 平面上に∠ABCがあり, 点Pが次の等式を満たしている。 PA+2PB+3PC=kAB 654 Ikが実数全体を動くとき, 点Pの軌跡を求めよ。 (01) (2) 点PがABCの内部にあるようなんの値の範囲を求めよ。 似たような問題を例題26で学習した。 本問では, 等式に変数kを含むから、その値によっ 止めた て点Pの位置が動く。 (1) 計算がらくになるように,点Aに関する位置ベクトルで考える。 そして, AP を AB, AC で表す。 HOT (2) 点PがABCの内部にある )-201 ⇔AP=sAB+tAC, s> 0,t> 0, s+t<1 (1) 等式から -AP+2(AB-AP) VIE +3(AC-AP)=kAB 09 よって AP= (2-k) AB+3AC Heral ゆえに B AP= 1/1AC+2-1AB..... ① 6 ② から 2-k 6 -は実数全体を動くから, 求める点Pの軌跡は 2-k 6 k<2 P 辺ACの中点 D を通り, 辺ABに平行な直線 (2) 点PがABCの内部にあるための条件は, ① から 2-k 1 ②, ·+ 2 46. 80s ->0 E ③ から 2-k+3<6 したがって、求めるkの値の範囲は <1. AC 2- AB よって k>-1 -1<k< 2 AD C [ 岐阜大〕 ◆例題26.41 ベクトルの分割 EF-OF-OE #t: EF=-FE ■ベクトル方程式 patta の形。 は実数全体を動く。 AD-AC 注意 ①から, 点Pは k=2のとき辺ACの 中点Dと一致し, k=-1のとき辺BC の中点Eと一致するこ とがわかる。 503 1章 6 ベクトル方程式

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447〜451まで、解き方がまるでわかりません。 わからないのですが、そのまま答えを見ることはしたくないです。 なので、一つでも解き方がわかる方がいらっしゃいましたら、解き方のヒントを教えていただきたいです。 お願いします。

447 24 として, 漸化式 an+1=an+12 で定められる数列{an}を考える。 (1) n=1,2,3, に対して, 不等式 α>4 が成り立つことを示せ。 に対して, 不等式 an+1-4<1/12 (-4) が成り立 ...... (2)n=1,2,3, つことを示せ。 (3) liman を求めよ。 n48 448 次の極限が有限の値となるように,定数a,b の値を定め、そのときの 極限値を求めよ。 lim x→0 /9-8x+7cos2x- (a+bx) x² [類 同志社大〕 449 複素数znを1=1, Zn+1 重要例題 85,91 [大阪市大〕 = =1/12 (2n+1)(n=1,2,3,..)により定め 2 る。ただし, iは虚数単位とする。 (1) Zn の実部 xn, 虚部 yn を求めよ。 (21) の xn とyn について, limxn と limy, をそれぞれ求めよ。 n→∞ n→∞ [類 岐阜大〕 ee ・4500を原点とする座標平面上に2点A(2,0),B(0, 1) がある, 自然数n に対し,線分 AB を 1: n に内分する点をPとし, ∠AOP=0 とする。 In ただし,00< <7 である。 線分 AP"の長さを1として, 極限値 lim On n→∞ 2 を求めよ。 [福島県立医大〕 451 2つの放物線y=x2,y=(x-n)'+n²とy軸で囲まれた部分(境界線を 含む)にある格子点 (x座標、y座標がともに整数である点)の個数をan と する。このとき、次の問いに答えよ。 ただし, nは自然数である。 (1) an を求めよ。 (2) lim (a+a++α) を求めよ。 non [ 類 熊本大〕

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