6の(1) k=mω^2としたらmが消されてしまうので1倍だと思ったのですが、なぜ違うのですか？

42| 第1編*力と運動 同基礎 CHECK 訣詞 7. 振動数5.0Hz の単振動の周期 7[s〕 と角振動数 の[rad/s] を 2. 時刻 7【S〕) における位置x(m〕 が, *三0.20sin0.50z/ で表さ 動数 の [rad/sJ, 周期 7[s] を求めょ り体が点 P, Q を両端 順 4 [m], 角振動数 の として拓 (rad/sJ の単振動をしている。表の 空棚を埋めよ。加速度は右向きを正 | 半科 | 加速度 z(m/sり 4 点0を中心に点 4 ゆで単振動をしでいる物体 らBに達するまでの|! : 2) Bから0に達するまでの時上 ら5. 図のように, 物体が点O を中侯 幅 0.40m の単振動 体が受ける力は右向き 谷えよ 速さ 2[m/s〕 点Bで物体が受ける力の向きと 6. 次の各場合に。 ばね振り子の周期はもとの UMG なるか。 X①) おもりの質 幅を 76 し 上 り子の周期はもとの周期の何倍に 〇1) おもりの質量を 2 倍にする。 0⑦2) 糸 し 8. 較 1.8m の単振り子の周期を求めよ。重力加速度の大ききを 9.8m/ 選 基礎 CHECK の解答 の ょり 7ユートーnas | _5. 復元力は振動の中心を向 ]くので| | 力は左向きである。力の大ききはあ ro=科」 ょより の=で= =81rad/s 還 さに比例するので 2.0N 2.!ァニニ4sino7」と比較して i 6. ばね振り子の周期の式 「7ー=2/全1 4=0.20m 1 | =0.50z=1.6rad 1 の | (り 質時を2倍にすると周期は9世。 本較(0n(生0S | (⑫ 周期は振帆によらない』よって細 3 この単動は.半年4, 角速度の等円! を 2 倍にすると周期は1倍 運動の正射影である。したがって | 7.単振り子の周期の式 r7=/ ょ0 ⑨0m/s ⑨4o(ms) @③ 0m/s 6 0折 ④ 4ef(m/s) ⑥ 0m/s: 08 | 周期は質量によらない。 よって, 上 ⑥ -4o?(m/s2 1 を 2 倍にすると周期は1 倍。 4 (⑪) 4つBの時間は. 過基6.0秒の1/2で| (2糸の長きを2催に -すると周期は9人 ある。よって3.0秒 8. 単振り子の周期の式 「のニ FR )) (⑰ B記0の時間は周期6.0 ん 2x/8- 2z/訪 =2rxす2 秒の1/4 で ある。よって1.5秒

できれば図付きで解説お願いします！

LO に 3 Rx べく、。 yeつ Edv、 ご SSへ、 Ns Ne ヽ、 が v っ *。 も ネ パ っ っ 6 の NN * Wt el ぶっ へ に 面の回に摩擦 は働かないとし小寺 いまQのの 反 な加品度の大ききを7【m/et) 衛突直後の小球Qの吉き Ce を0 (はね各り人WO) を 半 5 適点Dでの小球Qの速さぁ[m/。 人 ] を 講点Dでの小球Qの速度の水 tm/s) を他っ K 6 〔m/s〕 を 不平向き方箇の 代っcs 成分 0y os Lm/s] を使って表せ 成分 。(m/s] と頒 小球Qは斜面から空中に飛び出した後 Ss 直上向き方向の 小球Qが朝点Dから最高京に和るまでにっ 潮に進した KJ) かかった れ かった時間 〔s) を 【m/s) を使っ @ 小球Qが最高点に達したときの水平面か () 平方向の中雌 ER[m] を wm/s Si 【m) を み(m/s) を便って表ゃ、 (山口大) 図のような質量 7の湾曲した板 ABC が水平な床の上に置かれている。 AB間 し明 は水平 BC 間は半径 の円弧で,その 中心OはB点の真上にある。 A点からB点に向 かう て質量 z の小物体に初速度ぃを与えた。 L 小物体と板の間には摩擦はなく, 補気の抵抗は ンタ0 し 無視する。重力加速度の大きさを 9とする。 (1⑪ 板が床に固定してある場合を考える。 小物体が上がる最高点をP点(C点を越え ない) とし, 板の水平面かのらその点までの高さを jp とする。このとき、 ゎを用いて p を表せ。 この場合, BP 問にあって ノBOR三9 となる点Rを通過しているときに小物体 が板から受ける力を が, の の のを使って表せ。 (3) 次に, 板がなめらかに床の上を動けるようにした場合を考える< このとき和物体 はP点よ り下のQ点までしか上がらない。 この理由を記した以下の文章中の7)およ びぴのそれぞれについで, ①⑪て⑨のう ちから適当なものを選んで記号をかけ。 理由 : 板が動く と, 小物体の BQ 間の運動は床から見た場合に円運動にな らない。 したがって, 小物体の運動の向き と板から受ける力の向きとが (⑦Q①周方仙 ②垂吉 ⑨反対方向) でなくなり, このが (反発力になる。@復元力になる。 ③仕事をする。 ) この分があるため, 小物体だけを考える と力学的エネルギーが 保存されず, 存 の高きま で上がるこ とができない。 () (⑳の場合。Q点に達した瞬間には, 小物体は板に対 同じ束さ になる。この未きを求めょ。 MA、 (5) 図に示すように) Q点の高きを ja とする< 罰は 古 の個倍になるか< ⑫ して表止し 床に対して画者は (電通大)

この答えを教えてください

スは. 幼木な 思える 与える の一 k面の ( mn LLP ドド 練習問題ゞ・*・・ァマーアアーーィー・ キーストーン種 右の図は。 ぁる海岸の 岩場に生息する生物にみ られる食物網を模式的に 表したものである。 矢印 の向きは食べる, 食べら れるという関係を表し, 太い矢印は多く食べられ ていることを示してぃ る。 この岩場に実験区を2 つ設け, 一方の実験区か らヒトデを継続的に除去 する実験を行ったとこ 紅藻 フジッボ ろ, イガイが岩場を独占し, カメノテや源類, ヒザラガイやカサガイはほ とんど姿を消してしまった。 一方, ヒ トデを除去しなかった実験区では, 変化は起こらなかった。この実験からわかることとして正しいものを, 次 の①て④から選べ。 (①ヒトデがいなくなっても, ほかの生物の個体数は変わらちない。 ⑯カメノテはフジツッボやイガイを捕食している。 ③この生態系では, 藻類がキーストーン種であると考えられる。 ④この生態系では, ヒトデがキーストーン種であると考えられる。 回較地球の温量化 ox opm 章を読み。 あとの問いに 答えよ。 、_ 328 右の図は。 ハワイよ傘 で測定された大気のある バ 成分の濃度の変化を表し 912 ている。 太平洋上の島で 1956 60 64 -68 72 76年 あるハワイ上空では, 植物や工場がこの成分の濃度に影響及ぼすことが ないとすると, これは大気が地球上を循環している結果であると考えられ る。また, 車や工業用として, 石油, 石談などの( ア )の使用量は年々 増加しているが, 年間での周期的な変動はほとんどない。グラフの成分の 増減は, 植物の( イ )量の変動が原因である。( イ )量は, 気温の影 響を受けて夏に増加し, 冬には低下する。 (]) 文章中の空欄(ア), (イ)にあてはまる語句を答えよ。 (2) この大気成分は何か。 (3) この大気成分の濃度が年々増加している理由として考えられるのはどち らか。次の①, ②から選べ。 ①人間による化石燃料の消費。 @②森林の保護による樹木の増加。 (4) この大気成分がもつ, 地球表面の温度を上げるはたらきを何というか。 (Q⑪⑦ ーー ーー ⑫ ⑳

ばね振子ってつりあいの位置から考えていると思っていて(1)はF=mgsinθ-k(x0-x)だと思ったのですがなぜ()の中は足し算しているのでしょうか？

| ] | | 1 223. 創面上のばね振り子征 図のように. 角がののなめらかな斜面上に, ばね定数んの軽いばねを 置く。ばねの一端を斜面上に固定し, 他端に質量放のお もりをつけて, 斜面上で単振動をさせる。 重力加速度の 大ききをのとしてく, 次の各間に答えよ。 (1) 単振動の周期を求めよ。 ⑫)| 単震動の中心は。 ばねの伸びがいく (2 () 湖動の復元力は. ばねの弾性力とき 水平面との傾 らになったところか。 力の斜面方向の成分との合力である。 っEi*

2番のバネによる弾性力がこうなる理由がわかりません。お願いします

基動する台上の物体の運動 図のように, はね定数たの軽いばねの下端を同定し 上端に質量 7の 水平な古有を取りつけ, その上に質量みの物体Aをのせた装置がある。 物体Aと友Bを。つりあいの位置を 直方向に単振動をさせる。 このとき, 物体Aが右Bからはなれることがないとすると。Aとは回 し単拓助をする。重力加加度の大きさをのとして、 次の各問に答えよ。 (Q) 装置全体がつりあいの状態にあるとき。 自然胡からのばねの縮み ププはいくらか。 (⑰ 台Bとともに単振動をしている, 物体Aの加速度。はいくらか。氏直上向きを正, Aのつりあいの位置からの変位を*として, 加加度。をェの関数として表せ。 (3) 台Bが物体Aを押す力/を。Aのつりあいの位置からの変位の関数として表せ。 (⑭⑰ 下Bが ⑤ (G) 装置全体についで, 力のつり あいの式を立てる。 (2⑦) A, Bが一体となって運動しているので, A とBを一体とみなして運動方程式を立てる。 (⑲⑳(④) Aにはたらく力を考えを。 Aについての運 動方程式から, カアを求める。(⑪では ⑬の 入を利用する。 (⑬) AがBからはなれるのは。/ニ0のときであ る。 また, 単振動におけるエネルギー保存の法 旭では, 運動エネルギーと復元力による位置= ネルギーの和は一定である。 復元力による位胃 エネルギーは, つりあいの位置からの変位*を 用いで, な2 と表きれる。 (0 半還人 427 のカのつりあいから, 員 ん2ー(47オみ)9ニ0 B 2 2 ガキ 9: 了 (⑰ 』AとBを一体とみなす 人台Bをつりあいの位置から /2 7。だけ押し下げ, 静かに あいの位置からの変位が xx のところで台Bからはなれ の物体Aの速さを 47。。んの を用いてそれぞれ表せ。 高点に達したとき, 台Bが物体Aを押すカカ/がちょうど0になったとする。 このときの単振動の振幅 を。 7 、ム 9 を用いて表せ。 なすと, 物体Aは。 つり た。 変位上: およびそのとき (上産業大 テ ⑲) Aが受ける力は: 図の ように示される。Aの運動 方各式を立てると。 B ZZ=ニアーzg プーァ(9+g) A 人 2の な rf () このとき, Aは振動の痢に達しており,⑬ の式でメニムのとき、 アニ0になったと考えら れる。 本二まま ee (⑩ AがBからはなれるのはプー0になるとき である。(⑩の拉果から、 変位 は、 天。 ガキが の はなれたときのA。Hの直さをりとする。Bを 5なだけ押し下げてはなした直後と、AとB がはなれるときとでは、Aとの単提動のエネ ルギーの和は保存きれる。 振動におけるエネ ルギー保存の法則を用いると。 1 = 4(72 7ーテAkテ(7坊)

ウ、エ、ケ、コ、サ、シの答えをどうやって導くのか教えてください。お願いします！

かにをは ラコょ5大

この問題の⑴です。 F＝12ですが、復元力は変位と逆向きの力をFとしているので、Fは-12ではなく、+12じゃないんですか？

ーーの:fmme7. 9. 9 半 Q nz2N 『 にーー 050 O いるとする。 | (1) 昌拓動の角振生 (2) 物体が点Pにある | (3) 地動の中心を通 | (の) 物体がメーー 50m の点Qに (⑤) 物体の加 の大ききの最大値はいくらか 間拓動の基本式を用いて計算する。 0) 補和名式アニーのなから角動数のを 7 ら周期を計算する 用いてsinor ※※さを示す式p 振動の中 数と周期を求めよ。 とき, その遠きはいくらか。 するとき, 物体の加さはい くらか。 あるとき, 加速度はいくらか< mer Lcosoニ1 から。cosor=ュで | 加 | 点Pでの速さは. っー14ocosodl=5.0X2.0X二=8M (3) 振動の中心では, 物体の連さが了人 = .0X2.0=10m/s ⑭ 加速度と変位の関係式c三誠 と, g=ー2.0*X (一0.50)=ニ2本 め。 4ocosof は速さが最 を用いる。加加度の大きさが 振動の両端である 運動方程式Fニーカor に。 (5) 振動の両端で加速度の大き庫 Z=4の*=5.0x (2.0『ニ20m or 単振動の特徴 単振動において, 振動の 3.1s : 加速度および復元力の 了 | 10xox8.0 | の=4.0 o=2.0rad/s | 財期は,

(1)(2)の考え方を教えてください！ お願いします

ゆめ 0* 【 3 】 ゴムひもでつながれた台車上でのキャッチボール (東京工業大) 図のように, 水平な地面に固定された滑らかで 直線状のレールの上に台車 2 台(台車 1 台車 A千 が置かれ, それぞれに 4 君, B 君が乗っている』 人 君と台車 1 の質量の和は, B 君と台車2 の質量 の和と等しく, M である。ここでは簡単のため, A 君, B 君の身体の大きさ, および, 2 台の台車の大きさはすべて無視し, 点とみなせるものとする。 また, 台車 1 と台車 2 の間は質量が無視できるゴムひもでつながれでいる。このゴムひもは自然長が L で, 復元力の比例係才(ばね定数)が k である。図のようにレールにそってで ぇ 軸をとる。最初、台車 1は座標x=0 に, 台車2は座標x=d にともに静止していた。 以下, 台車の速度を答える問題では待 号を含めて答えること。また, 重力加速度の大きさはg とし, 空気の抵抗は無視するものとすろる| [A] まず, ゴムひもはたるんでいて台車の運動に彫響しないとする。 (1) 4 君が, 地面に周いてあった質量 m の, 大きさの無視できるボールをそっと拾い上げ。そ入 君に向かって投げた。ボールは地面に静止している人から見て速さ yo,仰角 00 で飛び出し このボールを B 君はノーバウンドで受け取ることができた。このとき, 距訣dをvn。 00, g いて表せ。 (⑫) 4 君がボポールを投げた直後の台車 1 の速度 vi、B 君がボールを受け取った直後の台車 2 の未訂 をそれぞれvo, 9o, M, m を用いて表せ。 B妃 台車1 0 d メ

（2）から教えてください答えはまだもらってないです

1|[2001 名城大] 天井につる した軽いひもの先 (図の P 点) に質量の無視できるばねをと 多 りつけた。このとき, ばねの下端は Q 点にあった。このばねの下端に, 図のまうに質量% の小球をつけたところ, ばねがのびて, 小球はQ点 『ーー まり 2 だけ下の 0 点で静正した。次に, 小球を 0 点より 2 だけ下の に | R 点まで移動させ, 静かに放した。 小球は Q 点より上の最高点に達し ミ寺 だ化還Q 上 0 点を経で再び R 点に戻り 以後同じ上下運動をくり返 Q.…守 小球の位置は, O 点を原点とし, 上向きを正とする座標 x で表す 0人 訪加速度の大きさを として, 以下の問いに答えよ。 定数はどれだけか。 の の運動で, 小球に作用するばねの復元力と重力との合力を れているばねは自然の長さのまま変

問題1〜4まで分からないです教えて下さい

問題 1 次の 2 つの関数 z1(),z2() が線形独立でやることを示せ : () z1() = 1 zz(⑰記上 (ii) z1(⑰ = cos(oの, zz(⑫ = sin(Cの (C (デ 0) は定数)、 (操) za(の=のず。 zz() ニの-! (A+,A_ Q+孝X-) は定数).