エジプト文明で、測量の技術や数学が発達した理由を簡単にでいいので教えてほしいです！お願いします

なぜ、ＰＨたいBHは1たい√3ではないのか？

258 00000 基本例題 167 測量の問題 (2) The as 水平な地面の地点Hに, 地面に垂直にポールが立っている。 2つの地点A,Bか らポールの先端を見ると、 仰角はそれぞれ30°60° であった。 また, 地面上の 測量では A,B間の距離が20m, 地点Hから2地点 A, B を見込む角度は60°で あった。このとき, ポールの高さを求めよ。 ただし, 目の高さは考えないものと する｡ 指針 例題 132 の測量の問題と異なり, 与えられた値を三角形の辺や角としてとらえると,空間 図形が現れる。 よって, CAMBLA 空間図形の問題 平面図形を取り出す に従って考える。 ここでは、ポールの高さをxmとして, AH, BH を x で表し, △ABH に 余弦定理 を利用する。 なお,右の図のように,点Pから線分 AB の両端に向かう2つの半 直線の作る角を点Pから線分 AB を 見込む角という。 PHIBH-A5324 Tuom # 解答 ポールの先端をPとし, ポールの 高さをPH=x (m) とする。 △PAH で PH:AH=1:√3 ゆえに AH=√3x(m) △PBH で PH: BH=√3:1 A よって BH=1/1/15x(ml) -x √√3 △ABH において, 余弦定理により したがって 20²=(√3x)² + (√3x)²-2•√3x + √7/30 √√3 x2= x>0 であるから 1200 7 よって, 求めるポールの高さは ********* 1200 7 x= 20√21 7 単位:m 20 21 7 30° 20 m √3x -x cos 60° 60° GEN B 1 √3 x H 1-M8AA A 30° 2 √3 √3x 60° B 基本 132 2 P 高さは約13m P 1x H P 33 H √3x 内角が30°60°90°の直角 三角形の3辺の長さの比は 51:2:√3 CO 120020/30 B

下の三角比による測量、仰角の問題解き方を教えてください。

1 水平な地面に垂直な棒PQが立っている。 その棒の真南の地点Aから棒 の先端Pを見ると仰角が30°であり、真東の地点BからPを見ると仰角 が 45°であった. A,Bの間の水平距離は12mである.棒の地面からの 高さは何mか. ただし、目の高さは地上から1.6m とする.

山頂などに置かれる三角点で、水平位置の基準となるそうですが、水平位置の基準とはなんですか？

なぜ(√3-1)h=10になるんですか？？ 何回考えても分からなくて泣

20 10 基本例題132 測量の問題 (1) 目の高さが1.5mの人が, 平地に立っている木の高さを知るために, 木の前方の 地点Aから測った木の頂点の仰角が30℃, A から木に向かって10m近づいた地 点Bから測った仰角が45° であった。 木の高さを求めよ。 p.206 基本事項 ② 基本 131 指針 ① ② 求めるものを文字で表し, 方程式を作る。 特に、直角三角形では, 三平方の定理や三角比の利用が有効。 ここでは,目の高さを除いた木の高さを求める方がらく。 ②から h= そして, 与えられた値を三角形の辺や角としてとらえて,まず図をかく。 注意点Aから点Pを見るとき, AP と水平面とのなす角を, PがAを通る水平面より上にあるならば仰角といい, 下にあるならば俯角という。 CHART 30°, 45°,60°の三角比 三角定規を思い出す 解答 右の図のように, 木の頂点を D, 木の根元をCとし 目の高さの直線上の点をA', B', C' とする。 このとき,BC=x(m), C'D = h (m) とすると h=(10+x)tan 30° (1) (2) これを①に代入して ゆえに (√3-1)h=10 h=xtan 45° x=h 10+h √√3 ...... Ora 10 10(√3+1) よって h= √3-1 (√3-1)(√3+1) したがって 求める木の高さは、目の高さを加えて 5(√3+1)+1.5=5√3+6.5(m) (*) DA+TA A-a -=5(√3+1) Cys=1A\=30 >=2 800円 DA 注意 この例題のような, 測量の問題では,「小数第2位を 四捨五入せよ」などの指示がある場合は近似値を求め, 指示がない場合は計算の結果を、そのまま(つまり,上の 例題では根号がついたまま) 答えとする。 2 1.5ml A A KONSOL 30° ay tal √3 10 60° 0 1 基本 167 A' 30° B'/45° 俯角 仰角 √√2 45° ①,②はそれぞれ tan30°= h 10+x' から。ここで tan 30° = 1 45° 1 10m B xm 1 ・P D tan 45°= P' hm koth h x tan45°=1 (S) /30°45° 60°の三角比の値は 覚えておくこと。 209 (*)/3≒1.73 から 5√3=8.65 よって, 53 8.7 とすると 5√3 +6.5≒8.7+6.5=15.2(m) 4章 5 三角比の基本 15

角ACB=60°、角ADB=45°をどのように出したか教えて欲しいです。

2 正弦定理 川の対岸の2地点 C, D に2本の高い木が立っている。 川のこちら側の なった. C, D間の距離を求めよ.ただし, 4地点 A, B, C, D の標高は等し n 離れた2地点A,Bと2本の木の角度を測量したところ、図のように ぃとする. ss きる。 三角形で2角が与えられると, 正弦定理 a=2Rsin A の 2 を忘れずに 正弦定理で係数の2を落としてしまう人 が多い.そこで,たとえば,右図の直角三角形から a=2Rsin A が導けるこ とを思い出すとよい. 解答 ∠ACB=60° ∠ADB=45° である。 AB=1, AC=a, AD = 6, CD = c とおく. [a,b,c を 1で表すのが目標] △ABC で正弦定理を使って, 2角が与えられたら正弦定理 を使って, 対辺の比が求まる.三角形の外接円の半径をRとして, a=2RsinA, b=2RsinBなので, a b = sin A: sin B となる. 三角形の内角の和は180° なので, 2角が与えられたとき,残りの角も決 まって、実は3辺の比を求めることができる。 a 1辺の長さと2角が与えられると,三角形のすべての辺の長さを,正弦定理によって定めることがで b a C (=2R) を使えばよい. sin A sin B sin C a C (中部大・経営情報) 160° 60° る 400 75% D A -0 60° B B 15° R 45° 150m/B a ~75° R △ABC, △ABD では2つの角 与えられているので, 形状は決 する. よって,どこか1辺の長 が与えられれば、他のすべての

数1の 測量の問題です🙇‍♀️ なぜ 青線のように、AC=h/tan60°になるのでしょうか？ 余弦定理を使うと書いてあるのですが、分かりません… 教えてください🙏🏻┏〇゛

1/31× 基 本 例題 124 測量の問題(空間) 右の図のように電柱が3点A, B, Cを含む平面に垂直 に立っており, 2つの地点A,Bから電柱の先端Dを見 ると、仰角はそれぞれ 60℃, 45° であった。 A,B間の距 離が6m, ∠ACB=30°のとき, 電柱の高さ CD を求め よ。 ただし、目の高さは考えないものとする。 CHART SOLUTION 距離や方角 (線分や角) 三角形の辺や角としてとらえる 解答 電柱の高さ CD をhm とおく。 直角三角形 ACD において h AC= 直角三角形 BCD において h BC= tan 45° △ABC において, 余弦定理により 2 h h (カ) 3 √3 62= h tan 60° √3 ゆえに 62= = h (m) +h²-2. 空間の問題も,三角形を取り出して, 平面と同じように考える。 電柱の高さ CD をhm とおいて AC, BC をんで表し、△ABCに余弦定理を用い る。 ! (m) 6²=4²+4²-71²²3 6² = 1² + 1² - 2² h ²² √²3 √√3 h². √√3 2 あって h2=3・62 >0 であるから h=6√3 たがって CD=6/3 (m) ZOT hチャートP191 IA 60% A 6m B point 445° B D 6 30° C 基本 123 h | h A √√3 三角女による高さの測量 30° 191 C

210です。Tの範囲の求め方がわからないです🥲詳しく教えてほしいです

[ウェ] 方程式 'sin 20-cos20 [キク] [アイ] ウエオカキクとする。 tang= -210 三角関数の最大値と最小値 数y=sin-x+3cos'x-2/ 3 sinx cosx-2/3 sinx+6cosx-1 を考える。 7 x≦1/ 6 を解くと √√2 である。 ただし、 とする。 t=sinx-√3 cosx とおくと. ただし、 アイ≦t≦ウであり、y=- エオカ と表されるから、 yの最大値はキ+クケ最小値はコサ]である。 ― 211 測量 平らな土地に塔が立っている。 塔から少し離れた地点からその塔の上端を見 上げたとき,地面からの仰角がαであった。 その地点から塔に向かって 17m 近づいた地点で再び塔の上端を見上げると、地面からの仰角は2αであった。 1 ア であり, 塔の高さはエmである。 であるとキ tan 2a= 数学Ⅰ

三角関数の最大値と最小値を求める問題の210が分かりません🥲 解説よろしくお願いいたします🙏🙏

0≦0<2のとき、方程式 sin20-cos20 を解くと /2 ウェ] オカ アイ [アイ] オカキクとする。 tan a π [アイ] ウエ = π、 _210 三角関数の最大値と最小値 関数y=sin'x+3cos'x-2√/3 sinx cosx-2√/3 sinx +6cosx-1 を考える。 ・π、 ただし、xとする。t=sinx-√3 cosx とおくと. THOUS 「アイ≦t≦ウであり, y=f-IV オーカ と表されるから. yの最大値はキ+クケ 最小値は コサである。 1 4 211 測量 平らな土地に塔が立っている。 塔から少し離れた地点からその塔の上端を見 上げたとき,地面からの仰角がαであった。 その地点から塔に向かって17m 近づいた地点で再び塔の上端を見上げると、地面からの仰角は2であった。 ア であり, 塔の高さは エ m である。 キク アイルである。 ただし、 であるとき, tan2 = 数学Ⅱ

至急です！ フランス革命のまとめです。 要約が苦手で、みなさんだったらどう書くか教えて欲しいです。3つ全部教えてくれるとありがたいです。 お願いします！

2部2章 欧米における近代化 2 フランス革命~ヨーロッパ近代の幕開け ①納 球戸場 ③ テニスコートの指 アジンレジーム フランス革命の理念を人権思想に着目して理解する。 フランスの政治体制や社会が革命によってどのように 変化したのか考察し、 根拠に基づいて表現する。 ポイント Talva" ネッケル(銀行家) 読み解きの解説･革命によって封建的特権が廃止される前と後ろの変化が二つの絵から読み解ける。 図1で岩 の上に乗っている二つの身分は免税などの特権で守られているが、図2ではこれらが廃止され、深刻な財政赤 字であるフランスを三つの身分が平等に支えるようになったことが表されている。 本文旧体制…第一身分 (0.5%) ・第二身分 (1.4%) は、わずかな人口で国土の40%を有し、免税などの特権 を持っていた。 ただ、 アメリカ独立戦争に参加したラ=ファイエットや初期の指導者ミラボーらのように体制 の矛盾を理解している特権身分もいた。 また、 国民の大多数を占める第三身分も、 貧富の差が激しく、 富裕な 市民 (ブルジョワジー) と貧しい民衆では、不満の内容や政治に求めるものが異なっていた。 そのため革命は 複雑な展開を見せた。 本文 三部会… 1302年、フィリップ4世が聖職者への課税をめぐり教皇と争った際、 聖職者・貴族・平民の3 身分の代表を招集し支持を求めたことに始まる。 1615 年以降、 開催されていなかった。 本文 人権宣言… 正式には「人および市民の権利宣言」。 自然権に基づく自由、 所有、 安全、圧政への抵抗や国 民主権を宣言し、諸々の特権を持つ身分や団体からなる旧体制を否定し、 普遍性を持つ人権の理念を提示し た。 図5 長さ 重さ 容積の単位の統一･･･ 単位の統一の動きは、 革命開始とともに本格化した。 長さの単位メー トルは 「自然の標準」に基づき地球の子午線の1象限 (赤道から極まで)の1000万分の1とすることを決め、 パリを通る子午線上のダンケルクからバルセロナ近郊までの距離を測量し、両地点の緯度の計測をもとに1m の長さが決められた。 また、 水1cm の質量を1gとする単位が定められた。 本文 地代を廃止して無償で土地を分け与える・・・ 1789年8月の封建的特権の廃止により、農民は有償(地代の 約20~25倍)で土地を入手できるようになっていたが、 国民公会はこれを無償とした。 また 1789年以降、教 会財産や亡命貴族の財産も没収、 国有化され競売にかけられた。 本文 国民議会立法議会・国民公会総裁政府… 革命期に政治・議会の主体は、 国民議会 立法議会→国民 公会 総裁政府と推移していき、支持層の違いから政策も変化していった。 また、フランスの歴史家ルフェー ブルは革命を、 「貴族の革命｣、 「農民の革命」 「市民(ブルジョワ) 革命｣、 「民衆の革命」の複合ととらえた。 本文 市民社会… それまでの封建社会は、王・貴族・平民といった身分を基調とした階層構造を持つ、 いわば 垂直的な社会であった。 市民社会は、 原則として平等な市民が水平状に並ぶ社会となる。 本文 国民国家･･･ 近世の国王は、普遍的な教皇権や皇帝権に対抗するために 「主権 (sovereignty)」 という概 念を唱え、「主権国家 (sovereignty state)」 が成立した。 市民革命後は、主権は国民 (nation) が有するもの とされ、 国民主権 (主権在民、人民主権)の考えが広がった。 理念の上では、 国民国家 (nation-state)、つま 国民(民族)によって編成される国家が成立したが、 国民国家が内実を伴うのは19世紀末のことである。