この問題の（2）がよくわかりません。 分かる方教えてください！

4 右の図で,四角形OABCは平行四辺形であり, A (3,0), B (5,3) である。 (1) 2点A,Bを通る直線の式を求めよ。 (2) 点(0,3)を通り, 平行四辺形OABCの面積を2等分する直線の式を求めよ。 y FACE (2.3) C $180 ]`ye-x+1 B (53) Z A (3.) ( IC

この問題の(3)教えて下さい。

の を代 ○ ② 図のように、関数y=1/21のグラフ上に座 標が2である点Aがある。 また,四角形OABC が平行四辺形となるように,点Bと放物線上の点 Cをとる。 ABの中点Mがy軸上にあるとき, 次 の問いに答えよ。 □(1) 点Bのx座標を求めよ。 □ (2) 直線AC の式を求めよ。 M AX -2 B リ (2) C -IC 2 □(3) 点Mを通り, 平行四辺形OABCの面積を2等分する直線の式を求めよ。 9=ax 11 y=- 1 よって 4-0 4-0 (例題 Cは のグ で, AC 交点 A,

青線で囲った部分、グラフのがいけいから対称だと言ってるのですが 理屈として対称だと証明するものはありますか？

302 基本 例 177 2曲線間の面積 0x2において、 2つの曲線y=sinx, y=sin 2x で囲まれた図形の面積 p.300 基本事項 2, 基本 176 重要 186~188 Sを求めよ。 2曲線が囲む図形の面積を求める場合, 2曲線の上下関係と共有点が重要な役割を果 指針 す。 ① まずグラフをかく。 [②] 2曲線の共有点のx座標を求め, 積分区間を決める。 L連立した方程式の実数解。 ③3 ② の区間における, 2曲線の上下関係を調べる。 ④ S(上の曲線の式)(下の曲線の式)}dx を計算して,面積を求める。 なお、図形の対称性を利用すると定積分の計算がらくになることがある。 CHART 面積計算はらくに 対称性を利用 曲線の共有点のx座標は, sinx = sin2x とすると 解答よって sinx (1-2cosx)=0 ゆえに 0≦x≦2であるから 1 sinx = 0 または cos x = 2 π 3' 5 π, π, 2π 3 x = 0. また、2曲線の位置関係は、 右の図のよう になり、面積を求める図形は点 (π, 0) に 関して対称。 よって, 0≦x≦の範囲で考えると 12s=. (sin2x-sinx)dx+f"(sinx-sin2x)dx = (sin2x-sinx)dx-S(sin2x-sinx)dx したがって =2(1/1+1/28)-(-/1/2+1)-(-1/12/ YA 1 0 S=5 1 -[-cos2x+cos x]-[-cos2x+cos x] O -1 5 - ¹) - 12/2 練習 次の曲線または直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 ② 177 (2) y=log- (1) y=xex, y=ex (0≦x≦1), x=0 (3) y=√3cosx, y = sin2x (0≦x≦ぇ) a 3 4-x y=f(x) y=sinx sinx=2sinxCOSx S y=g(x) S=$(f(x)-g(x)d 0≤x≤ b y=sin2x Ay 2曲線の上下関係は、 sinx-sin 2x =sinx (1-2cos.x)の 号から判断するのもよい sin2xsinx 7SxSx Cl sin 2x≤sinx y=logx X (x>0) 角 練習 ③ 178

二次関数の問題です。 ⑶が分かりません。

4 放物線y= 1 -x2と直線y=x+4 の交点を右の図のようにA,Bとし, 点Cを四角形OACB が平行四辺形になるようにとる。 このとき, 次の問い に答えなさい。 (1) 点A,B の座標を求めなさい。 点A(4,8)、点B(-23²) ニーズ アスナ&ソ=スにスニーナス=4を代入すると. XX+² Xx+#1=1 Y = 2 A B₁₁ = x² = x²+x==2₁ y=1 点の座標4-2=2 Y座標 5+2=10 (4,8) (2) 点の座標を求めなさい。 点((2,10) ] B( (-2,2) } 〔(2,10) 〕 (3) x軸上の点P(2,0) を通り,平行四辺形OACBの面積を2等分する直 線の式を求めなさい。 y= -x² (-2,2) BX y=x+4 [y=-527 10]. O (6310) (A(4₂8) ・IC

④おしえてください🙇‍♀️

3 x +3x-1=0 を解きなさい。 andead 4 nを自然数とするとき, 4 <√く10をみたすnの値は何個あるか (作図がでました!) △ABCを点Oを中心として点対称移動させた さい。

至急！(3)の解説を詳しくお願いします🙏2枚目に解説があります。f(x)のXを√2に飛ばした時の極限の計算がうまくいきません。どなたかお願いします😣

127 次の曲線の凹凸を調べてグラフを描け。 また漸近線(直線)が存在する場合は、 求めよ logx (2) y = xé (1)y=- (4) y=2x(x-3)2 X (3) y=x√√2-x²

解説の原点に関して対称移動する前は頂点(-2,3)の式はなぜ頂点(2,-3)の式にマイナスがかけられているのですか？

7 ある放物線を原点に関して対称移動して, 軸方向に -2,y 軸方向に3 だけ平行移動したら、放物線y=x2 に移った。もとの放物線の方程式 を求めよ。

この3問の求め方を教えてくださいm(_ _)m

□ 152 放物線 y=x2 を平行移動したもので, 2点 (2,1),(3,3) を通る放物線 の方程式を求めよ。 □ 153 放物線y=2x² を平行移動したもので,点(0, -2) を通り, 頂点が直線 y=2x-6 上にある放物線の方程式を求めよ。 □ 154 放物線y=x2-2x-3 を原点に関して対称移動した後,x軸方向に平行移 動したもので,点(-1, 0) を通る放物線の方程式を求めよ。

(2)のどうして、 Y=-2x２乗+qと表すのかが分かりません。 教えてください

-29 28 2次関数y=2x²+8x+12のグラフがある。 これをグラフAと呼ぶこと にする。 (1) グラフAをどのように平行移動すれば, 原点を通り, 最小値が−18 と なるか。 (2) グラフAをどの点について対称移動すれば, 軸がy軸と一致し、点 (30) を通るか。 (3) グラフAとy=4x+10の共有点の座標を求めよ。 [13 中京大〕

4－aが駄目なのは何なぜですか？

と PRの真ん中がA 79 線対称 を原点とする座標平面上に 2点A(1, 2), P(43) がある. 意に関して、 P と対称な点 R の座標を求めよ. 直線OAに関して Pと対称な点Qの座標を求めよ. (287) 解答 (3) Rimm) とすると、点が線分PR の中点になるから( 4+1, 3+=2 となる。これを解くと, m=2,n=1となるから R(-2, 1) (2) 直線OA の式はy=2x である. Q(a, b) とする. 分PQの中点 (4+a3+b) 2 3+b 4+a 2 また、直線PQの傾きは b-3 a-4 342 がy=2x上にあるから、 の必勝ポイントー b-3 a-4 -×2= (6-3)-2=-(a-4) a+2b=10 ①,②を解くと, a=0, b=5となるから, Q(0, 5) R ….① Q+ (北海道工業大 2直線が垂直になるのは、 0 0 ..-2a+b=5 であるが､直線PQ と y=2xは直交するから # A(1,2) 傾きの積が1のときである 解説講義 (1)のようなPとRの関係を点対称。 (2)のようなPとQの関係を線対称という。 点対称はとても易しい。 線分PRの中点がAになっていることに注目するだけである 線対称は点対称に比べると複雑であるが,これも決して難しい話 はない。 「2点P、Qが直線について対称」とは 「直線で折り げるとPとQが重なる」ということである.したがって (i) 線分PQの中点が上にある (Ⅱ) (直線PQ) 1 う2つのことに注目して式を立てて考えればよい。