(4)の解き方がわかりません💦 途中を教えていただきたいです🙏🏻

【第6,7章難問】 テーマ: 円周角と三平方 図1のように,ある球をその中心を通る平面 で切ると半球が2つでき,その一方を半球Xと する。このとき、切り口は中心が0の円となる。 この円の周上に、図2のように、3点A,B,Cを 図 1 図2 半球 X <BAC=120°となるようにとり, BAC の二等分線と線分 BC, 円周との交点を それぞれ D,E とすると,AE=8cm,BE=7cmとなった。 (1)△ABE∽△BDEを証明しなさい。 (2) 線分 DE の長さは何cmか, 求めなさい。 (3) ABCE の面積は何cm か求めなさい。 (4) 図3のように,半球Xの球面上に, 点P を直線POが平面 ABEC に 垂直になるようにとる。このとき、頂点がP, 底面が四角形 ABECである 四角錐の体積は何cmか求めなさい。 【発展】 三平方の定理もしくは円周角の定理を利用した問題を作成し, 友だちに説明するように解説を書きなさい。(複合問題でも可) B D 図3 P E 0

ベクトルの単元です。 この三角形ABCで、重心の点Gを中心としている半径AGということはGA=GB=GCとなるのでこの図で合っていますか？またどうして重心Gが球の中心になるんですか？

座標空間に3点A(3,2,0),B(432) C(511) がある。面四 (1)|AB|=√ア], |AC| = √ ウ イ であり, cos ∠BAC= である。 エ = (2)三角形 ABC の重心をGとするとき,点 G を中心とする半径 AG の球面 S の方程式は

数C　ベクトル （4）の問題です。 解説9行目で、→QP=→aと→QP=→―a で場合分けする理由が分かりません。 なぜマイナスの場合も考えるのですか？

原点 0(0, 0, 0) と点A(1,1,1) を通る直線を1とし, 3点B(1,0,0)(0.2.0. D (0, 0, 3)を通る平面をαとする。 以下の問いに答えなさい。 □ (1) ベクトルは平面αに垂直で,成分がすべて正であり,長さが7になるものとする。 このときを成分で表しなさい。 □ (2) ABCD の面積を求めなさい。 □ (3) 0から平面αへ引いた垂線と平面αとの交点をHとする。 線分 OH の長さを求めな さい。 □ (4) Pは座標がすべて正である直線上の点とする。 P を中心とする半径7の球面が点 Q で平面αに接するとき, P. Qの座標を求めなさい。 ('12 首都大学東京 理系)

空間ベクトルの範囲です 青で囲んだ場所がどういうことかわからないので、説明してほしいです>_<

150 次のような球面の方程式を求めよ。 (1) 点 (-4, 7, -3) を中心とし, xy平面に接する球面 すなわち 半径は点(-4.7.-3)とxy平面の距離に等しいから 1-31=3 よって求める球面の方程式は {x-(-4)72+1y-7)+{z-1-3)}=32 (x+4)2+(y-7)2+(z+3)²=9 12

中3 理科 天体 テスト対策プリントです… わかる方答えをよろしくお願いします🙇🏻‍♀️✨

右の図は,日本のある地点での星の1日の動きを模式的に表したものである。 (1) 図のような見かけ上の球面を何というか。 (2)西を示しているのはどこか。 図のA~Dから選びなさい。 (3)この図では,観測者はどこにいると考えているか。 図のA~E から選びなさい。 B (4) 地上に出ている時間が最も短い星はどれか。 図の a ~d から選びなさい。 (5)このような星の見かけの運動を何というか。 b* ★a A c d (6)(5)のような星の見かけの運動が起こるのは、地球が何という運動を行っているためか。 D 1月21日に南の空に見えたオリオン座と, 北の空に見えた星Aと北斗七星を観察した。 図1は、午

(2)がわかりません。 問題文にある標高から地球の半径を求めるの時点で頭に？が浮かんでいて、(1)は教えていただき納得したのですが、(2)の問題文の水平線上のある点Dにおける俯角θが図のどこかが解説を見ても納得ができず、何もかもわからなくて困ってます…投げやりになってしまい... Read More

〔2〕 太郎さんと花子さんは, ある山Aの山頂Bの標高を測ることで、地球の半径を 求めることにした。 以下では次のことを仮定して計算するものとする。 (7) ある地点の標高とは、平均海面を基準とした高さのことを指すものとする。 問(4) 仰角、俯角の測定の際は、太郎さんと花子さんの身長は考えないこととする。 (ウ) 平均海面を地表面とするとき,地球は完全な球体と考える。 ただし,山頂 B の標高の測定において,地表面は球面ではなく平面として考え るものとする。 すなわち, 水平面を考えることができ, 標高が異なる2地点P, Q の水平距離とは P, Qから水平面上に下ろした垂線 PH QM に対して,2H, Mの距離を表す。 また, tan 20°= 0.3640 とする。 (2) 太郎さんは山頂 Bに登頂し,そこから水平線上のある点Dまでの俯角を 測ることで,花子さんの測定結果と合わせて、地球の半径を計算できると考え た。なお, 水平線は水面と空との境界をなす線とする。 地球の中心を0とすると、 ∠BOD = とせる ケ の解答群 90°-0 ① 45°-0 A ③ 45° + 0 ④ 90° +0 (1) 山Aの山頂 B と, 標高 1mの地点Cは水平距離で3500m離れている。 花子 さんが,地点Cで山頂 Bを見上げて仰角を測ったところ, 仰角は 20° であった。 山頂Bの標高は X 地球の半径を0と (1)の山頂B の標高 hm を用いて表すと, 地球の半径は _mである。 あとは、俯角を正しく計測することで, 地球の半径の値 を計算できる。 h=オカキク (m) である。 (数学Ⅰ 第1問は次ページに続く。) コ の解答群 O h sine 1-sin h+sine ① 1-sine h cose ③ h+cose 1-cos ② ④ 1- -cos h tan 1-tan 0 h+tan 0 1-tane (数学1第1問は次ページに続く。)

問題を見て2枚目のような写真の図が書く方法を教えていただきたいです🙇‍♀️ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

〔2〕 太郎さんと花子さんは,ある山Aの山頂Bの標高を測ることで, 地球の半径を 求めることにした。 以下では次のことを仮定して計算するものとする。 (全 (ア) ある地点の標高とは,平均海面を基準とした高さのことを指すものとする。 第1問()仰角、俯角の測定の際は、太郎さんと花子さんの身長は考えないこととする。 (ウ) 平均海面を地表面とするとき,地球は完全な球体と考える。 a ただし,山頂 B の標高の測定において, 地表面は球面ではなく平面として考え るものとする。すなわち, 水平面を考えることができ, 標高が異なる2地点 P Q の水平距離とは, P Q から水平面上に下ろした垂線 PH, QM に対して, 2点 Mの距離を表す。 また, tan 20°= 0.3640 とする。 (1) 山Aの山頂Bと, 標高 1mの地点Cは水平距離で3500m離れている。 花子 さんが,地点Cで山頂 Bを見上げて仰角を測ったところ, 仰角は 20° であった。 山頂 B の標高んは h=オカキク (m) × である。 (数学Ⅰ 第1問は次ページに続く。)

(イ)を教えていただきたいです🙇

のうちから1つ選べ。 一方が平面で他方が半径R の球面になっている平凸レンズを, 図のように,球面を下にして平面ガラスにのせて、真上から平面ガ ラスに垂直に波長 入の単色光を当てる。その反射光を上から見る と,暗環と明環が交互に並ぶ同心円状のしま模様が観測された。た だし,空気の屈折率を1とし,平凸レンズと平面ガラスは屈折率 n(n>1) の媒質でできているとする。 (b)) 平凸レンズ 平面ガラス 96.ニュートンリング 4分 次の文章中の空欄 ア X= LA 2ah に入れる式と語句の組合せとして最も適当なものを、次の①~⑤ イ ZWI R-d R d P d«<R R² = R²(1)² + x² より 2d アとなる。 ただし, dはRに比べて十分小さい。 図のように,平面ガラス上のある点P における鉛直方向の空気層の厚さをⓓとすると,平凸レンズ の下面で反射した光と, 平面ガラスの上面で反射した光が強めあう条件は,mを0以上の整数として 12d1= (m+1/2) R² = R² (1-2)+X² (1+1)= tha 2d 次に,平凸レンズと平面ガラスの間の空気層を,屈折率n'(1<n'<n) の透明な液体で満たす。 この とき,最も内側の明環の半径は、液体で満たす前と比べてイ。ただし,平凸レンズ上面からの反 射光の影響はないものとする。 ア イ ① m 小さくなる ⑥ m+. 大きくなる m=o =(mt/2) 4 ③ ② ③ m 変化しない 1 ⑦ m+ 小さくなる m 大きくなる 2 m20 ④ 1 1 m+ 小さくなる ⑧ m+ 4 ⑤ m+ 1 変化しない ⑨ m+ 4 |2|1|2| 変化しない 2d n' 大きくなる L 21. # 入 [2020 本試〕 * R = (m+1) 入 → 第8章光 | 77

この問題の解説いただけるとありがたいです…

5. 中心が点 (-2,1,a), 半径が6の球面が,ry 平面と交わってできる円の半径が4√2 であ るという.α の値を求めよ.

答えは画像のものではなくて、座標（-2,3）になりますよね？

練習 2 22 練2 応用例題4の球面と yz 平面が交わる部分は円である。その円の中心の座標と半径を求めよ。 =(x=0) 4/2+(4+2)24(2-3)2=25 (y+2)+(2-3) 2=9 25 座標(2,-3)、半径:3, CSARS D