(2)の内積は分配法則が成り立っているからかけて良いのですか？ また内積をかけて良い時とかけてはいけない時の違いがよくわかりません

EX ③ 13 (3)辺AB上の任意の点Pに対し, 内積DE・DPの値は常に 平行四辺形 OABC において, OA=3, OC=2, ∠AOC=60°とし,また,辺OAを2:1に内分 する点をD,辺OCの中点をEとする。OA=a,OC=cとするとき,次の問いに答えよ。 (1)DEを 用いて表せ。 (2)AB と DE のなす角を求めよ。 2 であることを示せ。 [富山県大〕 C C C 2 E 60° B ←OE=1/2OC P OD=OA (1) DE=OE-OD=231+1/2/20 a+ (2)AB=OC=cであるから,(1)より3/ TEX 17 ← AB.DE=c⋅(-²²+1) 2 2 3 2 =- 3 3 a+ ac+ ① 1 //lallclcos60°+ |a|||cos 2 13×3×2×1/2/+2=0 X3X2X → ×22 0 2- fa D1A 00° ←AB=OC ←a・c=3

点と直線の問題です。 1番最後の座標を求めるところですが、 今までAOAO言ってたのに なぜ最後座標を求める時に限って手のひら返しでOAになるのですか 納得がいきません。 よろしくお願いします🙇‍♀️

練習 80 A(0, -1), B(1, 0), C(-1, 0) に対して, △ABCの内心Iの座標を求めよ。 ただし、 α は α > 1 を満たす定数とする。 AB=√(1-0)2+(0-√a-1)=|a|=a 3辺の長さを求める。 AC=√(1-0)2+(0-√a-1)=|a|=a BC=|-1-1| = 2 よって, △ABC は AB AC の二等辺三角形であり, 底辺BC の中点 は原点0である。 ゆえに,∠Aの二等分線は直線AOである。の窓 により 次に,∠B の二等分線と AO の交点が △ABCの内心Iであるから AI:IO=BA:BO 角の二等分線の性質

数Bの数学的帰納法についての問題です。 カッコ1のn=k+1のときの式変形の仕方とかっこ2でおこなっていることの仕組みがよくわかりません。 教えてくいただけると嬉しいです。

00-0 25とし 指定する。 2k+1_ ← Nが13の倍数 ⇔N=13m(m は整数) と表される。 es である すなわち よって、n= から、 上から TEA A すべての 2 = 2x2k+3) (k+1)(k+1)+1}{2(k+1)+1} よって, n=k+1のときにも ①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて①は成り立つ。 31 (1) すべての自然数nについて, 次の事柄を証明すればよい。 「42n+1 +3 +2は13の倍数である」 ① [1] n=1のとき 42n+1+3n+2=43+33=64 +27=91=13.7 よって, ①は成り立つ。 [2] n=kのとき,①が成り立つと仮定すると,を整数として 42k+1+3k+2=13m と表される。 n=k+1のときを考えると 42(k+1) +1 +3(k+1)+2=16.42k+1+3.3k+2 =16.42k+1+3(13m-42k+1) =13(42k+1+3m) 42k +1 +3m は整数であるから, 42(k+1) +1 +3(k+1)+2は13の倍数とな り, n=k+1のときにも①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて①は成り立つ。 (2) 42n+1+3+2 =4.42n+32.3"=4・16"+9.3. =4(13+3)"+9・3" =4(13"+C,13"-1.3+ C213″-2.32 + + Cm_13.3"-1+3") +9.3" n =4.13(13"-1+„C,13″-2.3+„ C213″-3.32 + +„C_13"-1) +4.3" + 9.3" n "--1-3-1 =4.13(13"-1+C,13″-2.3 + C213″-3.32 +... + Cm_3"-1)+13.3" よって, 42 +1 +3 +2 は13の倍数である。 42" =3" (mod 13)+ +-+- 参考 [合同式を利用 ] 163 (mod13) であるから よって 42m+1=4.3" (mod13) この両辺に3"+2=9.3" を加えると 41n+24.QnQ.2"=13.3"=0 (mod13) sty=p である」 =1 11=2 み+ とか 11= =k ( )内は整数 08 仮定 数て (式) よ

ワークシートの結果からわかったこととそのように考えた理由のとこがわからないです教えてください。

的 実験 廃液処理] 酸とアルカリを混ぜたときの変化 水酸化ナトリウム水溶液に塩酸を加えたときの水溶液の性質の変化と、そのときにできる物質を調べる。 薬品 2.5%塩酸、 2.5% 水酸化ナトリウム水溶液、フェノールフタレイン溶液 器具 メスシリンダー、ビーカー (100cm²) (2) こまごめピペット、スライドガラス、ガラス棒、顕微鏡(または双眼実体顕微鏡) 物 その他 保護眼鏡 そうがん ステップ 1 酸の水溶液とアルカリの水溶液を混ぜる ぼう ① メスシリンダーで、水酸化ナトリウム 水溶液10cm²をはかりとり、ビー カーに入れる。これにフェノールフタ レイン溶液を2、3滴加える。 ①の水溶液に塩 酸を少しずつ注意 深く、 液の赤色が 消えるまで加える。 ガラス棒 水溶液が皮膚につかないよう に注意する。 また、 目に入ら ないように必ず保護眼鏡をか け を行う。 フェノール フタレイン溶液 2、3滴 -塩酸 水酸化ナトリウム 水溶液10cm² フェノール フタレイン ポイント 赤色が消えそうになったら、 塩酸を1滴加えるたびにか き混ぜて色を確かめ、 塩酸 を加えすぎないようにする。 ステップ 2 じょうはつ 混ぜた水溶液の水を蒸発させる 赤色が消えたら、 水溶液の一部 をスライドガラスにとり、水を 蒸発させ、とけている物質が出 はじめたら、顕微鏡で観察する。 ガラス棒 けんびきょう 水を蒸発させる ICTでトライ 物質 Im Hot 酸・アルカリと塩 1. 塩酸を加えていったとき、①の水溶液の色はどのように変化したか。 2.水溶液の赤色が消えた後、 水を蒸発させると、どのようなものが出てきたか。 1.水溶液の色の変化から、 アルカリの性質は酸によってどうなったと考えられるか。 2.水酸化ナトリウム水溶液と塩酸を混ぜてできた物質は何だと考えられるか。 探究のふり返り さつえい 出てきた物質を顕微鏡などで観察し、 写真で撮影しておくと、後から確認 できる。 1. 実験結果とその考察から、マグネシウムリボンを入れた酸性の水溶液にアルカリ性の水溶液を混 ぜると、どうして水素の発生が弱まるのかわかったか。 ぎもん 2. まだ疑問として残っていることや、 もっと知りたいこと、 新たな課題はあるか。 153

中3です。古文はどうすれば解けるようになるのでしょうか？何回いろんな文を読んでも意味が理解できないくて、変に解釈しちゃうので一向に問題が解けません。

この2番の、どこにいたの？のとこを英語にするとWhere were you？になるんですが、wereは複数形のbe動詞なのになんでここで使われるかよくわかってないです；；誰か教えてください；；

) easy." 2. 「君は昨夜家にいなかったね。どこにいたの?」 「お兄ちゃんと東京ドームにいたんだ」 wa) at home last night. Where (wtv) you?” "You E "I ( )at Tokyo Dome with my brother." 3. 「ダイスケとユキはミーティングにいましたか?」

古文文法です。応用問題の問い1です。解説を見るとオとのことです。何が疑問で反語とのことですが、なぜですか？また『何しに狂ふべき』のべきの意味はどこへ行ったのですか？

応用問題 問1 「会はば何しに狂ふべき」の意味として最も適当と思われるものを次の中から一つ選べ。 ア会ったとしても、どうして狂わずにおられましょうか。 イ 会ったので、もう狂うことはありません。 ウ会っていなければ、どうして狂うことがありましょうか。 エ会ったならば、きっと狂うにちがいありません。 オ 会ったならば、どうして狂うことがありましょうか。

1枚目の線引いたとこは、いまいち何やってるのかわからなくて、2枚目の線引いたとこは、公式とかに当てはめてるの？っていう疑問です。教えてください😭

(15点) 2 漸化式: 推定と数学的帰納法 数列{a}が で定められている. 【方針】 100 を求めよ. α」=2026, an+1=lan|-n (n=1, 2, 3, ...) a の符号に注目する。 初めてα+1 <0となるnまではan+1=an-nが成り立つ. それ以降については,一般項を推定 し,それが正しいことを証明してから用いる. 【解答】 an+1=|an|-n. (n=1, 2, 3, ...) ... 1 40 のとき, ①より, an+1=an-n ② であるから, an> an+1. ... ③ αが整数であるから{a}の項はすべて整数であり, ③よりan < 0 となる正の整数 n は存在す る。 このうち最小のnをNとする. α1>0であるから, N≧2 である. a > az>as>・・・>an10>an. n = 1, 2, 3, ..., N-1 において ②が成り立つので, ここで, (30点) an a₁+(-k) 【解説】 k=1 (n-1)n (ア) 参照 =2026- (n=2,3,4,.., N) 2 63.64 2026- =10>0, 2026- 2 64-65 2 -=-54 < 0 ③ であるから, N=65であり, a64=10, a65=-54. 次に, 33 以上の整数に対して azm=22-m が成り立つことを数学的帰納法で示す. [I] =33のとき. ①とα65=-54< 0 より, a66=54-65-11(22-33) であるから, (*) は成り立つ. [II] は33以上の整数) のとき,(*) が成り立つと仮定する。 azk=22-k. このとき ① と k <0より, azk+1=-(22-k)-2k=-k-22. さらに, ① と azk+1 <0より, a2(k+1)=k+22-(2k+1)=21-k=22-(k+1) となって,m=k+1のときも(*) が成り立つ. [I],[II]より, 33以上の整数mに対して(*) が成り立つ. よって, 100=A250=22-50=-28. 29 ... (*) 【解説】 (イ) 参照

1枚目の線引いたとこは、いまいち何やってるのかわからなくて、2枚目の線引いたとこは、公式とかに当てはめてるの？っていう疑問です。教えてください😭

(15点) 2 漸化式: 推定と数学的帰納法 数列{a}が で定められている. 【方針】 100 を求めよ. α」=2026, an+1=lan|-n (n=1, 2, 3, ...) a の符号に注目する。 初めてα+1 <0となるnまではan+1=an-nが成り立つ. それ以降については,一般項を推定 し,それが正しいことを証明してから用いる. 【解答】 an+1=|an|-n. (n=1, 2, 3, ...) ... 1 40 のとき, ①より, an+1=an-n ② であるから, an> an+1. ... ③ αが整数であるから{a}の項はすべて整数であり, ③よりan < 0 となる正の整数 n は存在す る。 このうち最小のnをNとする. α1>0であるから, N≧2 である. a > az>as>・・・>an10>an. n = 1, 2, 3, ..., N-1 において ②が成り立つので, ここで, (30点) an a₁+(-k) 【解説】 k=1 (n-1)n (ア) 参照 =2026- (n=2,3,4,.., N) 2 63.64 2026- =10>0, 2026- 2 64-65 2 -=-54 < 0 ③ であるから, N=65であり, a64=10, a65=-54. 次に, 33 以上の整数に対して azm=22-m が成り立つことを数学的帰納法で示す. [I] =33のとき. ①とα65=-54< 0 より, a66=54-65-11(22-33) であるから, (*) は成り立つ. [II] は33以上の整数) のとき,(*) が成り立つと仮定する。 azk=22-k. このとき ① と k <0より, azk+1=-(22-k)-2k=-k-22. さらに, ① と azk+1 <0より, a2(k+1)=k+22-(2k+1)=21-k=22-(k+1) となって,m=k+1のときも(*) が成り立つ. [I],[II]より, 33以上の整数mに対して(*) が成り立つ. よって, 100=A250=22-50=-28. 29 ... (*) 【解説】 (イ) 参照

青線部分で、なぜ＞に🟰がつかないのか疑問に思いました。理由を教えてください🙇‍♀️

6 x=a+ 2+1/2(a>0)のとき, a √x+2+√x-2 √x+2-√x-2 をαで表せ。 (昭和薬科大) 11/2(a>0)のとき a x = a+ a²+2a+1 √√x+2 = a.t +2= == = a a 1 a²-2a+1 √(a+1)2 Ta √(a-1) |a+1| = √a |a-1| √√√x-2= == a+ 2 = = a a √a √a であるから A= |A| であること 注意する。 5