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Mathematics Senior High

ここの部分はどのように解いているのですか。 解説お願いします。

00 例題 79 最大公約数・最小公倍 ★★★ 次の(A), (B), (C)を満たす3つの自然数の組 (a, b, c) をすべて求めよ。ただし abcとする。 (A) a, b, c の最大公約数は6 (B) bとcの最大公約数は24, 最小公倍数は144 (C) aともの最小公倍数は240 脂 前ページの例題 78 同様, 最大公約数と最小公倍数の性質をフル活用する。 2つの自然数αの最大公約数をg 最小公倍数を1,a=ga', b=gb′ とすると 1α'と'は互いに素 2 1=ga'b' 3 ab=gl 例えば、(A)より, a=6k, b=6l,c=6m(k,l,mは互いに素3数の最大公約数は 1 ) としても,3数k,L,mのうちの2数が互いに素とは限らないから、うまくいかない そこで、(A) は後回しにし、先に,前ページ練習 78(1) と似た条件の (B) から取り掛かるの がよい。 (B) から b, c, 次に,(C)からαの値を求め, 最後に (A) を満たすかどうかを確認す る方針で進める。 (B) の前半の条件から,b=24', c = 24c′ と表される。 ただし, 6','は互いに素な自然数で 6'<c' ① (B)の後半の条件から 24b'c'=144 すなわち 6'c' =6 これと ①を満たす 6', ' の組は ◄ gb'c'=1 (b', c')=(1, 6), (2, 3) よって (b,c)=(24,144), (48,72) (A)から, αは2と3を素因数にもつ。 また,(C)において 240=24.3.5 [1] b=24(=23) のとき, αと24の最小公倍数が240 であるようなのは a=24.3.5 これは, a<bを満たさない。 [2] 648(23) のとき,」と 48 の最小公倍数が240 であるようなのは a=2.3.5 ただし p=1,2,3,4 <48 を満たすのはp=1の場合で、このとき a=30 30,4872の最大公約数は6, (A)を満たす。 以上から (a,b,c) = (30,48,72) b=246′,c=24c 最大公約数は6=23 240-24-3-5 [1] 6=2'3 [2] 6=2*•3 これからαの因数を考え る。

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Chemistry Senior High

Xのアミノ酸の個数が6つと定まったのは何故でしょうか?アスパラギンとリシンで挟まれた部分なら何個でも入ることができるのではないかと思ってしまいました。 教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

次の文章を読み, 下記の問1~ 問4に答えよ。 ただし, 原子量はH=1.0,C=12, N=14,0=16 とする。 α-アミノ酸が直鎖状に結合したヘキサペプチド Xがある。 ペプチドXは,次の5種類のア ミノ酸によって構成されている。なお,( 子量を表す。 内の記号はα-アミノ酸の略号を,数値は分 アラニン (Ala, 89 ) システイン (Cys, 121) リシン (Lys, 146) アスパラギン酸 (Asp, 133 ) フェニルアラニン (Phe, 165 ) ペプチドXに塩基性アミノ酸のカルボキシ基側のペプチド結合のみを加水分解する酵素を 作用させたところ,ペプチドIとペプチドIIの2つに切断された。また,ペプチドXに酸性ア ミノ酸のカルボキシ基側のペプチド結合のみを加水分解する酵素を作用させたところ,ペプチ ドⅢとペプチドⅣの2つに切断された。ペプチドⅠ~ⅣVについて,以下の(A)~(D)の実験結果 が得られた。 (A) ペプチド I ~Ⅳのうち,水酸化ナトリウム水溶液と硫酸銅(II) 水溶液を加えたとき赤紫 色になったのはペプチドIIとⅢであった。 (B) ペプチド Ⅰ~Ⅳのうち,濃硝酸を加えて加熱すると黄色になり,さらに冷却後、アンモニ ア水で塩基性にしたとき橙黄色になったのはペプチドIIとIIIであった。 (C) ペプチドⅠ~Ⅳのうち, 水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱した後, 酢酸鉛(II)水溶液 を加えたとき黒色沈殿を生じたのはペプチドIIとⅣであった。 (D) 質量分析を行ったところ, ペプチドⅣの分子量は249であった。

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