x=mと置かずに解いたのですが、最後のところでなぜaで、整理しているのですか？ xで整理して、aの範囲を答えるではなぜダメなのですか？ 教えてください。

数IIの指数関数のところで、この問題のウ〜クまでの解き方がわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

α は実数とする。 x についての方程式 4* +α・2+2+3a + 1 = 0 が異なる2つの実数解を もつような定数の値の範囲を求めよう。 2*=t とおくと, 与えられた方程式は ア4 at+3+1= 0 となる。 このについての2次方程式がイをもつようなαの条件を求めればよい。 に当てはまる最も適当なものを. 次の⑩~⑤のうちから1つ選べ。 異なる2つの実数解 ① 異なる2つの虚数解 ②正の解と負の解 ③異なる2つの正の解 ④異なる2つの負の解 ⑤ 重解 ウエ カキ したがって, 求めるαの値の範囲は <a<- である。 オ ク 22 + Q.2.22 +3a+1=0 t2+yat+30+1=0 [解答] (ア)(イ) ③ (ウエ) (オ) (カキ) (ク) H4

数2微分の問題です。青いマーカーのところ( 重解または虚数解を持つ)というところはわかるのですが、赤いマーカー(0を解にもつ)の部分がよくわからないので解説お願いします。

重要 例題 218 4 次関数が極大値をもたない条件 ①①①①① 関数f(x)=x^-8x3+18kx2 が極大値をもたないとき, 定数kの値の範囲を求め よ。 指針 4次関数 f(x) がx=pで極大値をもつ [福島大] 基本 211 214 ... x f'(x) + p ⇔x=pの前後で3次関数f'(x) の符号が正から負に変わる であるから, f'(x) の符号が「正から負に変わらない」 条件を 考える。 3次関数f'(x) のグラフとx軸の上下関係をイメー ジするとよい。 なお、解答の右横の図は y=x(x2-6x+9k) のグラフである。 0 f(x) 極大 \ f'(x)=4x3-24x2+36kx=4x(x2-6x+9k) 解答 f(x) が極大値をもたないための条件は, f'(x) = 0 の実数 解の前後で f'(x) の符号が正から負に変わらないことであ る。このことは, f'(x)のx の係数は正であるから, 3次 方程式f'(x)=0 が異なる3つの実数解をもたないことと 同じである。 k≧1 ya k>] k=1 3 x f'(x) =0 とすると x=0 または x2-6x+9k=0 よって, 求める条件は, x2-6x+9k=0が k=0 ya [1] 重解または虚数解をもつ [2] x=0 を解にもつ [1] x-6x+9k=0 の判別式をDとすると D≦0 D=(-3)-9k=9(1-k)であるから 1-k≦0 4 よって k≧1 [2] x2-6x+9k=0にx=0を代入すると したがって k=0, k≧1 k=0 x

（2）教えてください🙇🏻‍♀️答えB、15cmです

2 ひろみ 美さんは,図Iのような屈折式望遠鏡をつくるときに焦点距離の 異なる2つの凸レンズA,Bを準備した。 そこで, それぞれの焦点距離 を調べるために,実験を行い、結果を表Ⅰにまとめた。 後の(1)~(4)の間 いに答えなさい。 〔実験 〕 図 1 接眼レンズ 対物レンズ ('17 宮崎県 ) ① 図のような装置を組み立て、 左側に物体を固 定した。 凸レンズAとスクリーンを動かし、スタ リーン上に, はっきりした像をつくった。 図Ⅱ [物体 凸レンズA スクリーン 電球 ② ①のときの、物体と凸レンズAの距離aと, 凸 レンズAとスクリーンの距離bを記録した。 距離 a距離 b 表Ⅰ ③ 距離 a を変えていき,そのときの距離を記録 した。 a (cm) 10 15 凸レンズA b [cm〕 - 30 20 17 15. 20 25 80 35 14 ④凸レンズAを凸レンズBに変えて ①〜③と同 様の操作を行った。 - 凸レンズB a [cm] 10 15 20 25 30 35 b(cm) 60 38 30 26 「-」は,スクリーン上に像ができなかった。 (1) 表Ⅰの凸レンズAの結果から, 物体より大きな像がスクリーン上にできたときの距離a は何cm か。 適切なものを,次のア~エから1つ選び、記号で答えなさい。 (20点) [ ア 15cm イ 20cm 25cm I 30cm ] 次の文は、宏美さんが屈折式望遠鏡をつくるときに、調べたことである。これをもとに、 対物レンズには、凸レンズ A,Bのどちらを使えばよいか 記号で答えなさい。 またそ の凸レンズの焦点距離は何cm か 求めなさい。 〔調べたこと〕 ○ 屈折式望遠鏡のしくみ (各10点) 凸レンズ[ ] 焦点距離 [ cm] 屈折式望遠鏡は、焦点距離の長い対物レンズと. 焦点距離の短い接眼レンズの2つの 凸レンズを使っている。 対物レンズによって, 遠方の物体の実像ができる。ピントをあ わせると,その実像の虚像が接眼レンズによってできるので,拡大された物体の像が見 えるしくみになってい ふみ

実像と虚像がいまいち分かりません。 実像:実際に光が集まってできる像でスクリーンに写すことができる。 虚像:凸レンズを通して見える像。実際に光は集まっておらず、スクリーンに写すことができない。 ここまでは分かったのですが、いざ問題で出されると見分けられません。

中1理科をやっているんですが、 「像」と「実像」の違いってなんですか？ 分かる人いたら教えてください。 お願いします。

なぜx=-kですか

第3回 数学Ⅱ, B, C (100点/70分) 第1問~第3問は必答。 第4問~第7問から3問選択。 計6問解答。) 第1問 (必答問題)(配点 18) [1] a,b,c を実数の定数として、3次方程式と2次方程式 を考える。 x+ax²+bx+c=0 x+ax+2=0 (2) 3次方程式 ①がx=1-√3i を解にもつとき, それと共役な複素数も解にもつ オ [x+ カ で割り切れる。そのときの商を から ①の左辺は, 2次式 xkkは実数とおくと, a, b, cはそれぞれんを用いて a= キ b= ク C= と表される。 このとき 3次方程式 ①と2次方程式 ② がただ一つの共通な解をもつならば, その解は (1)a=b=-1,c=2のとき、3次方程式 ① の解は である。 イ ウ x= ア エ (第3回-1) x= コ である。 ただし, 重解は一つの解とみなす。 E キ ~ ケ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) -2k-2 11-2k+4 (2) 4k-2 数学II,数学B 数学C第1問は次ページに続く。) 8 3k ⑤5 k+2 9 4k -2k (6) 2k-4 (3) -k-4 ⑦ 2k (数学II,数学B,数学C第1問は次ページに続く。) (第3回2) c

すべての実数ではなく、すべての数と書いたらダメですか？教えて欲しいです🙇

・対 よって、 解は [2] α=0 のとき,①は 以上か α=-2のとき x=-2 ー2 <αのとき (2) ax≦ax から ax(x-1)≤0......① [1] a>0 のとき,①から -2 -2MxMa x(x-1)≤0 0≦x≦1 0.x(x-1)≦0 これはxがどんな値でも成り立つ。 よって, 解は [3] α <0 のとき,①から すべての実数 x(x-1)0 よって, 解は x≦0, 1≦x 以上から a>0 のとき 0≦x≦1; a=0 のとき すべての実数; ) a < 0 のとき x≦0, 1≦x ①ので 割る。 400となる。 「またば」の意味で、 <とのどちらか一方 が成り立てば正しい。 ①の両辺を負の数αで 割る。負の数で割るから、 不等号の向きが変わる。 注意 (2) について, ax2 ≦ax の両辺を ax で割って,x≦1としたら誤り。なぜなら ax=0のときは両辺を割ることができないし, ax<0のときは不等号の向きが変 るからである。 頭 その不等式を解け。ただし, αは定数とする。 [(3)類 公立はこだて (3)x2-a(a+1)x+α°<

二次方程式が解けません。 問 x²＋16ｘ＝0 すべて解の公式では解けないのでしょうか？ 解き方を使い分けるのが苦手で、

他の解とはなんのことですか？α=-1,2だから、もう２つでているのでは？

きよりそれぞれ k = 1, -2 △ 56 方程式 (1-i)x2 + (k+i)x +1 +2i = 0 が実数解をもつとき, 実数kの値を求 めよ。また,そのときの実数解および他の解を求めよ。