漸化式と極限の問題について質問です。 (2)までは解けたのですが、(3)が解説を読んでもいまいち分かりません。 赤枠部分の考え方を教えていただきたいです。 また、最後のlimの計算はlimを分配しているのでしょうか？ 回答よろしくお願いします🙇‍♀️

|3) lim an 4,>4として、新化式 a,+」=/a,+ 12 で定められる数列(a,)を考える。 に対して、不等式a,>4が成り立つことを示せ。 (2) n=1, 2,3, に対して,不等式 an+1 -4<(a,-4)が成り立つことを示せ。 を求めよ。 解説) (1) 数学的帰納法で証明する。 a,>4 とする。 [1] n=1のとき, a,>4よりn=1のとき①は成り立つ。 [2] n=kのとき①が成り立つと仮仮定すると。 a>4 n=k+1 のとき =+12-4>V4+12-4=0 よって a+1>4 したがって、n=k+1 のときも①は成り立つ。 [1], [2] から,n==1, 2, 3, ·に対して, ① は成り立つ。 Cn+1-4=Va,+12-4 (Va,+12)-4° Va,+12 +4 1 Ta+12 +4 "(4,-4) 2 (1)より a,>4 であるから Va,+12 +4>V4+12 +4=8 1 Va,+12 +4 8 また a,-4>0 これらと②から an+1-4< (a月ー4)

今、中学2年生オームの法則で迷っています。 計算なども全く解けず、モチベーションが下がってます。チンパンジーでも分かるように1から解説して頂けませんでしょうか？

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