数学の問題で、 a,b,hを正の数とし、a>bとする。下の図1は、点0O、点Pをそれぞれ底面となる円の 中心とし、2つの円の半径がともにacmであり、四角形ABCDはAB-hcmの長方形で。四角 形ABCDが側面となる円柱の展開図である。 図2は、点Q、点Rをそれぞれ底面と... Read More

が側面となる円柱の展開図である。 297 図1 たいく B TO D 図2 H F G 点Rをそれぞれ底面となる円の中心とし、2つの円の半径が となる円柱(

3√10はどっからきてるのですか？

15円+y=9と直線 3x+y=kの共有点の個数は, 定数kの値によって のように変わるか。

(2)の考え方がわからないです。答えは1/4πです。どのように考えれば良いのか教えて頂きたいです。

5 2点A (4, 2), B (3, -1) と直線1:x-2y+5=0 がある。 (1) 2点A,Bを通り, 直線!に接する円の方程式を求めよ。 (2)点Pが直線上を動くとき、 ∠APBの最大値を求めよ。 x-2y+5:0 5:0 x-2y+ 秋田大

高校2年生 数Ⅱ 円の方程式 なぜ、kを定数とするのか教えていただきたいです🙏

2つの円x+y-6x+5=0, x2+ y2-2x-2y+1=0の2つの交点と点 (1,3) を通る の方程式を求めよ。 解答 x2+y2-3y-1=0 (解説) kを定数として,Ex2+ y2-6x+5)+x2+y2-2x-2y+1=0………... ① とすると, ①は2つの円の交点を通る図形を表す。 ① が点 (1,3) を通るとき, ①にx=1, y=3を代入して 9k+3=0 よって -- k=-1/3 これを ①に代入して整理すると x2+y^-3y-1=0 参考 ① において k=-1 とすると 4x-2y-4=0 すなわち 2x-y-2=0

（２）についての質問です。答えは 2点で交わる　なのですが、どうしても3枚目の写真の［3］が成立しません。どこをまちがえているのでしょうか？

円 x2+y2 = 4 と次の円について,その位置関係を調べよ。 (1)(x+3)2+(y-4)2=9 (2)(x-3)2+(y-3)²=8

この大門の４番の問題わかる方いますか? よろしくお願いします🙇

3-18 14 右の図のように, 原点を0とするxy 平面 上に0(0,0), A (4,0),B(4,4), C (0, 4) の4点をとる。 四角形 OABC について、 右図の斜線部をさまざまな直線 を軸として1回転させたときにできる立 体の体積を考える。 ただし, 円周率は とする。 (1) y軸を軸として1回転させたときに B x A できる立体の体積を求めなさい。 (2) 直線y = 1 を軸として1回転させたときにできる立体の体積を求めなさ い。 2 (3) 直線 y =-x を軸として1回転させたときにできる立体の体積を求めな さい。 192132 (4) 4つの点D (2,0), E (4,2), F (2,4), G (0,2)を結んでできる 四角形 DEFG を考える。 下図の斜線部のように, 四角形 OABC から四 角形 DEFG をくりぬいてできる図形について, 直線 y=-x を軸として 1回転させたときにできる立体の体積を求めなさい。 F B 1874257 1 362- 2×2242 E D 15 へ続く A 192 96 X 192√2- 46/2 3

2つの円に外接する円の中心ががx軸と交わるときその交点が（2.0）なのでx-3ではなくてx-2かと思ったのですがなぜ違うのか教えて頂きたいです。

楕円の定義 29 xy 平面上に点A(1,0), B(-1,0)および曲線C:y=1 (x>0) がある.C上に動点Pを与えたとき,距離の和 AP + BP が最小にな DEV る点Pを求めよ. [滋賀県立大〕

赤い線を引いたところが，なぜなのか分かりません💦

コメント 結果的にいえば、2つの円の方程式を の方 x2+y^-5=0……①,r'+y^-6x+2y+5=0 とするとき2円の交点を通る直線は ①②であっさり求められるわけです. 最初聞いたときは, 「えっ、なんで?」と思ったものですが,すでに説明した ように,「①,②」と「①-②②」の同値関係を考えることで説明できるわ けですね. すが 奈良 この「同値」の考え方の威力を感じていただくために,次のような問題を絡 介しておきましょう. 例題 平面上に3つの円があり,どの2つの円も異なる2点で交わっているも のとする.各2円の異なる2つの交点を結ぶ3つの直線は1点で交わるこ とを示せ. 設定がとても一般的ですので,解こうにも何から手を つけてよいのかわからないような問題ですね.ところが, 図形と方程式の考え方を用いれば,ほとんど計算をする ことなく証明できてしまうのです. まず,3つの円を一般形 (x'+y' + lxc+my+n=0の 形)で表した方程式を ① ② ③とします.すると,①と②の2つの交点を通 る直線は 「①-②」, ②と③の2つの交点を通る直線は 「②③」, ①と③の2 つの交点を通る直線は 「①③」 と表せます. (2x 2-3 この +2①-2 (1)(2 これは、 (3) 一致する ②③ ①+ 1-3 けば ③ ことな る ここで 件は、 が成り立つことです ①③=(①-②)+(②-31- 0 (S) なのですから, 「①-② ②③」 と 「①③ ② ③」は同値です。 つまり、 それぞれの直線の交点は一致するわけですから,3直線は1点で交わります.

どうして①の式で2つの円の2つの交点を通る図形が表せるんですか？

-4=0, x+y-2x=0 208 2つの円x+y=4,xty-4x-2y+1=0 の2つの交点と点(1, -1)を 通る円の中心と半径を求めよ。 また、2つの円の2つの交点を通る直線の方 程式を求めよ。

角ATC=角TSP=角TBSがイコールになる理由を詳しく教えていただきたいです。 接弦定理がよくわかりません。 よろしくお願いします。

日本 例題 図のように、大きい円に小さい円が点Tで接してい まるで小さい円に接する橋線と大きい円との交 点をA,Bとするとき, ∠ATS と ∠BTSが等しい ことを証明せよ。 00000 [神戸女学院大 ] A S /B 399 CHART & THINKING 接線と弦には 接弦定理 p.394 基本事項 2 点Tにおける2つの円の接線と, 補助線 SP (Pは線分AT と小さい円との交点)を引き, 接 弦定理を利用する。 接弦定理を用いて, 結論にある ∠ATS や ∠BTS と等しい角にどんど ん印をつけていき,三角形の角の和の性質に関連付けて証明することを目指そう。 答 点における接線を引き、 図のよう に点Cを定める。 3章 10 円と直線、2つの円 また、線分 AT と小さい円との交点 をPとし,点Sと点Pを結ぶ。 接点Tに対して, 接線 TCは小さい 円, 大きい円の共通接線であるから S B 2円が接する→2円 の共通接線が引ける。 ∠ATC= ∠TSP=∠TBS ① ◆接弦定理 接点Sに対して,接線 AB は小さい円の接線であるから 接弦定理 ∠ASP = ∠ATS ② ATSB において <BTS + <TBS = ∠AST ∠AST = ∠ASP + ∠TSP ここで m _∠BTS + ∠ TBS = ∠ASP + ∠ TSP ③ ①③から ゆえに、②から m <BTS = ∠ASP <BTS = ∠ATS ■(三角形の外角)=(他の 2つの内角の和)