(2)のマーカーで囲った部分について質問なのですが、なぜx=4,5とわかるのでしょうか？

79 |発 例題 <<< 標準例題 36 ★ 展 46 連立不等式が解をもつ条件 00000 x<6 連立不等式 ① 2x+3≧x+α の解について,次の条件を満たす定数 αの 値の範囲を求めよ。 (1) 解をもつ。 (2)解に整数がちょうど2個含まれる。 2章 CHART & GUIDE 連立不等式の解の条件 数直線で考える 1 各不等式を解く。 不等式 ② の解はx≧〇(αの式) ②の形。 ... 2 数直線上に,条件を満たすように範囲 ① ②' を図示することでαの不等 式を作り, それを解く。 例えば, (1) では ① ②'の共通範囲が存在する ことが条件であるから,右のような数直線を考 えて ○<6 という (αの) 不等式を作る。 6 x 解答 ②を解くと xa-3 (1) 連立不等式が解をもつための条件は α-3<6 これを解いて a<9 (2) α <9 のとき,①,②' の共通範囲は ...... a-3≦x<6 これを満たす整数xがちょうど2個あるとき, その値は x=4,5であるから, α-3が満たす条件は ① -113+1523-11-2009 3 < a-3≦4 各辺に3を加えて Lecture 不等号に=が含まれる・含まれないに要注意! 上の解答でをα-3≦6 としてしまうと, α-36 すなわち α=9 のとき②' が x≧6 となり、①と②' の共通範囲が存在しなく なるので誤りである。 ① a-3 ① 3 4 5 6 x a-3 (1) α=9のとき ② 発展学習 また,イについても, 3, 4 を α-3 の値の範囲 に含めるかどうかに注意が必要である ( →右図参 照)。 6 x (2) 3=a-3(a=6) のとき (2) a-3=4(a=7)のとき 心に 3 4 5 6 x 1456 整数の解は3個で, ダメ。 整数の解は2個で, OK。 X TRAINING 46 ⑤ 3x-7≦5x-3 の解について,次の条件を満たす定数 αの値の範囲を求

(4)の問題について質問なのですがなぜ赤丸で囲っているようにそこで4をかけているのか分かりません。もう一枚の写真の248の問題のように8がかけてある時だけ、計算の時にかけるのではなんですか…？私の言葉足らずかもしれませんがどなたか教えてほしいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

248 an+1=3an+4n ② ①から an+2=3an+1+4(n+1) an+2-an+1=3(an+1-an) +4 ...... ・① とすると ② bn=an+1-anとおくと bn+1=36+4 これを変形すると bn+1+2=3(6+2) また,① から a2=3a1+4・1=3・1+4=7 b1=a2-a1=7-1=6 よって b1+2=8 bn+2=8.3n-1 ゆえに、数列{6"+2} は初項 8,公比3の等比数 列で よって b=8.3"-1-2 n 数列 {b„} は数列{an} の階差数列であるから, n≧2のとき n. an=a1+28.3k-1_2) k=1 (83-1-1) =1+ -2(n-1) 3-1 ③ =4.3"-1-2n-1 初項は α=1であるから, ③はn=1のときに も成り立つ。 したがって a=4.3"-1-2n-1

(2)の問題を教えて欲しいです。 ∠bacが130°になり∠bco がα‬になるところまでわかりました。

59 △ABCの外心を 0 とする。 (1) (2) 10 A A 右の図の角 α, β を求めよ。 70° B 20° 30° C 20% a B B C

60の問題を教えて欲しいです。

60 右の図で,点 D, Eは線分ABの3等分点であり, 点Fは線分ACの中点である。 xの値を求めよ。 5G (1) D F xcm- E のの正三角形ABCがある G (ように2DEをとる。このとき、 とする。CG を求め 3cm- C B においで AB12、 (I) D. ABE 5H (S)

64の問題を教えて欲しいです。

TA (1) OHANA() S 64 △ABCにおいて, AB=12, ∠A の二等分線と辺BCの交点をD, 辺ABを5:4に内 分する点をE, 辺ACを1:6に内分する点をFとする。 線分AD, CE, BF が1点で交 わるとき, 辺ACの長さを求めよ。

部分分数分解の問題です。画像に書いてある質問について教えてほしいです！ なぜそこの部分が消えるのか、その数字はどこから出てきたのか… お願いします🙇

問 次の和を求めよ。 3 3 ① 1.4 ++70 3 + + (3n-2)(3n+1) (ネー)+(第一号)+( 3 3 3n+1 どこからでてきた? なんで消える? 3 ☆なんで消える 3 10 +( 3u-2 3n+1 1 1 1 + + + • 2・3 3・4 4・5 1 (n+1)(n+2)

写真の、ピンクの線を引いた箇所で、 （2）より、ベクトルOP＝7/9ベクトルOQとありますが、どうやってそこに辿り着くのかがわかりませんでした。考え方を教えていただけませんか。🙇

考え方 (3)AQQB, OP:PQ をそれぞれ求めよ。 思考プロセス 見方を変える 線分 AF 上にある 題 23 交点の位置ベクトル [1] [5] 出 ★☆★☆☆ △OAB において,辺OAを2:1に内分する点をE,辺OBを3:2に内分 する点をFとする。また,線分AF と線分 BE の交点をPとし,直線OP と辺 AB の交点を Q とする。さらに,OA = 4, OB=6 とおく。 (1) OP を用いて表せ。 (2), を用いて表せ。 ma 24 (2)点Qは直線 OP 上の点であるから (-1) 4 1 -ka+ kb ... 3 OQ=kOP とおける OQ= (1-u)a+ub ...④ A AC 3点 0,P,Qが一直線上 BA にあるOQ=kOP また, AQ:QB=u: (1-u) とおくと a = 0.6 0 であり,とは平行でないから, ■係数を比較するときに は必ず1次独立であるこ とを述べる。 TO+AOR an ③ または ④に代入する。 音 3 1 ③ ④ k=1-u かつ k = u 3 9 3 これを解くと k = AO u= 7' ⇒ 線分AF をs (1-s) に内分するとする。 AME noiA 4- 3 平面上の位置ベクトル (1) P OP = (1-s)+s¯ =℗a+® b 線分BE上にある点に対する位置が よって 0Q = a+ -b 7 OP 4- 1 = a+ b 9 3 1次独立のとき (別解〕点 Q は直線 OP 上の点であるから 4a +36 OP= (1-1)+[ 線分BEをt (1 - t)に内分するとする。3=3 9 OQ = kOP=ka+kb ... 3 7 4a+36 = × 9 7 直線 OP 上にある とおける GA+DAS を 再 と変形して考えてもよい。 (2)点Q OQ=kOP = a+b 線分AB上にある JA 4 1 例題 25 参照。 点 Q は辺 AB 上の点であるから -k+ k = 1 1次独立のとき 9 3 ⇒ 線分ABをu: (1-u) に内分するとする。 ⑦ 9 4→ 3 k = より, ③ に代入すると OQ = (1-u)+u] = @a+@b Action» 2直線の交点の位置ベクトルは, 1次独立なベクトルを用いて2通りに表せ Fa+ J 7 14:9/7 7 点Qが直線AB上にあ 11-90 ⇔OQ=sOA+tOB (s+t=1) (3)2 AG 上にあるから JEDAQ:QB = 3 4a+36 =3:4 Q= 2- 5 (1) Eは辺 OA を 2:1 に内分す る点であるから OE=330 点Fは辺 OBを3:2に内分する Es Fenitory 点であるから OF = 2 3 F 7 ② ABCのAおめ (1- また,(2)より OP = -O 7 40A+ 30B P 3+4 9 Q ① B より点 Qは線分ABを F -SP ES OP:OQ = 7:9 となるから OP:PQ = 7:2 3:4に内分すると考えて もよい。 A M.Q AP:PF=s:(1-s) とおくと AB 点Pを△OAFの辺 AF の内分点と考える。 Point... 1次独立であることを述べる理由 OP-(1-s)OA+SOF = (1-s)a+sb 0 5 BP:PE=t:(1-t) とおくと ・ ① A ① ② より 2 1-s=' 241 これを解くと 5 2 t 4- よって OP = 1 + b 9 3 10 OP= (1-10B+108=1/214+(1-1)6 06=0であり,ことらは平行でないから t かつ 1s すると、もう一方に E ... 2 3 REST 点PをOBEの辺BE の内分点と考える。 F B 例えば, a = 0 のとき,2a+365a+3 が成り立つが、両辺のαの係数は等しく ない。 また, a = 26 (a としが平行)のとき,2a+56=3a+36 が成り立つが、両辺 のαの係数は等しくない。 このように,または6=0 または a / bであるときは, 係数が等しくならない 場合があるため、 ≠ 0 6 = 0, a と b は平行ではない」ということを述べている。 s=1-t 係数を比較するときに は必ず1次独立であるこ とを述べる ①または②に代入する。 ができるの 点をQとする。さらに, OA = 4, OB = を用いて表せ 2 0 練習 23 OAB において,辺OAを3:1に内分する点を E, 辺OBを2:3に内分する 点をFとする。 また, 線分AF と線分BEの交点をP, 直線 OP と辺 AB の交 AO(-1)-90 おく。 Jet

答えが9000個になるのはなぜですか🥲

て、孫の種子の遺伝子の組み合わせをす 孫の種子は全部で12000個できた。 このうち, 丸い種子は約 と考えられるか。 (3) その7 何: [の種子をつくる純系のエンドウとかけ

積分を回答とは違うやり方で解いたのですが計算があいません。 下のやり方では解けないのでしょうか。 0から1、1から3、3から4の範囲で積分して足しました。

(2) y = x²-4x+3 (0 ≤ x ≤ 4 16 x²-4x+3=0 (x-1)(x-3)=0 x=1.3 y = x²-4x+3 y=(x-2)2-4+3 y= (x-2)²-1 (2,-1)頂点

(2)(3)の解説お願いします。 (2)の-1しているのが分かりません。

106*3個のさいころを同時に投げるとき、次の場合の確率を求めよ。 (1) 出る目の最小値が3以上である。 1/1,2 x 3,4,5,60 7343 648 27 216 A 27 81 2 出る目の最小値が3以上 5以下である。 出る目の最小値が3以下 川のうち最小値が5以下に 3個の目がすべて3以上のときなるのは3個の目がすべて6の 43通り 4/3 27 とき以外 43-1 (3,4,5) 7 4²-1 = 2136 = 24 63 (3) 出る目の最小値が3である。 3.3.3