式変形をもう少し詳しく書いていただきたいです

司和・積の公式を利用して式変形する. ■ 定義に従うと,f(a) = limf(a+h)-f(a) h→0 cos (a+h)-cos a より h f'(a)=lim h→0 h 2a+h h -2 sin sin 2 2 =lim h → 0 h h sin 014 =lim-2sin(a+ in(a + h 2 2 2 h 2 =-sina 解) 定義に従うと, f'(a)=lim (805) (G)t() f(ath)-f(a) h→0 より、 hal f'(a)=limcos(a+h)-cosa h→0 h 014 = lim cosacosh-sinasinh-cosa h→0 =lim cosa (cosh-1) h cosao

144はthatが正解ということですが、これは that = I canceled my booking with Waterford at 11 A.M. on November 22という文構造なのですか？？

To: customerservice@townsbank.com From: haley_tatum@wizmail.com Date: December 20 Subject: Credit Card 024613-91-434 Dear Service Representative, CASE candidate and annual I am writing to dispute a transaction in the amount of $232.47 on my most recent credit card billing statement. It was posted on November 24 from the Waterford Hotel. This charge was presumably for on that date. The fact is - I canceled my booking with Waterford at 11 A.M. on November 22. Their reservation policy clearly states, "no expense will be incurred when cancelations are made at least 48 hours prior to 6 P.M. on the check-in date." 143. 144.

合同・相似の三角形の証明の時に①②③...などの数字を多く書いてしまいがちなのですが、あまり良くないことですか？質問がわかりにくくてすみません💦 過去問で証明を解いた時に数字の数が１１個になってしまったのですが、多すぎて減点になったりしますか？

SACD/ ●角形 (2)△ABE △ACFであることを証明せよ。 (証明) △ABEと△ACFで 仮定より<AEF=60° ① 仮定より∠ACB=∠CAB=∠ABC=60° ☆AB=AC=BC③ 仮定より<ACD=∠ADC=<CAD=60°…① ②田より ∠ABC=<ACD=600.⑤☆ (1)より扉の円周角より <ACE=AFE…6. ①②⑥より<AEF=AFE=600 "" ∠EAF=180-AEF+∠AFE)=600 <BAE=∠CAB-EAC =60°-∠EAC... ⑩ 60°-EAC… <CAF=∠EAF-∠EAC ⑨⑩より ③⑤より <BAE=<CAF14 11個も あるい 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい △ABE AACE よって

AK(→)とAC(→)の表記が次の行から無くなっているのがなぜなのか分かりません。 また、点Hが線分CK上にあるとなぜ＝1になるのですか？

C154 (240) 第3章 平面上のベクトル 例題 C1.29 垂心の位置ベクトル **** に下ろした垂線の足をK, 頂点Bから辺 ACに下ろした垂線の足をL. △ABCにおいて, AB=8, BC=7, CA=5 とする. 頂点Cから辺AB BLとCK の交点をHとする. AB=b, AC=cとして、次の問いに答え (1) AK, AL を,cを用いて表せ (2) AHCを用いて表せ. 考え方 (1) AK=kとおき, CK⊥AB より CK・AB=0 を利用して,kの値を求める (2) B, H, Lは一直線上にあるので, AH= (1-s) AB + SAL とおける.さらに、 解答 Hは線分 CK上の点でもあることを利用する. (1) △ABCにおいて, 余弦定理より, 82+52 72 1 cos A=- 2.8.5 2 Think 例題 AA 置ベク (1) (2) [考え方 X-MA-TA-IM K 解答 > b=|b||c|cos A=8.5=202 MA-A AK-kb <, CK=kb-cAM 01 B CK⊥AB より CK AB=(kb−c) b=k|b|²-b•c=64k—20=0 5 よって, k=- , AK=56 16 AL=mc とおくと, _16 BL-mc-b BL⊥AC より BL AC=(mc-b) c=m/c/2-b-c=25m−20=0 4 よって, m= m=1 より AL=4 50 (-1) + x)-DA-M (2)B,H, Lは一直線上にあるから, BH:HL=s: (1-s)| とおくと, AH=(1-s)AB+sAL= (1-s)+450 -16(1-5)AKSAC 5SC 6=16 16 11/8(1-5)+/s=1 より 4 =S ここで,点Hは線分 CK 上にあるから、トイ 4 5~ 5 i = 1/6 AK を代入 A K 11 1= 11-> 12 12AAL L H B 1-s/C 「練習 01.00 これを点 be △ABL→△ACK 注目する三角形 を変える。 注〉 (2)については, AH=sAB+tAC (s, t は実数) とおき, CHAB=0, BH AC=0 から s, tの連立方程式を作り,これを解いて直接求めてもよい △ABCにおいて, AB = 5, AC=4, ∠A=60°とする

マークをつけたところがなぜ45°になるのかわかりません。教えてください…

7 右の図は,点Oを中心とする円で,線分ABは円の 直径である。 点Cは円Oの周上にあって, 点Aを含ま ないBC上に, <COD=90°となる点Dをとる。 また,点Eは線分ADと線分OCとの交点である。 このとき、次の各問いに答えなさい。 ただし, 根号がつくときは, 根号のついたままで答えること。 (1) △ACDS ACEDであることを証明しなさい。 A

なぜ△APQ:△ACD＝3²:4²が3³:4³にはならないのですか？

4 さんかくすい 右の図のような, 三角錐 A-BCD がある。 点P, 点 Qは, それぞれ 辺 AC, 辺 AD 上にある。 AP:PC=AQ:QD=3:1 Q B PD C であるとする。 このとき, 三角錐 A-BPQ の体積は, 四角錐 B-PCDQ の体積の何倍か, (秋田) 求めなさい。 △APQ, 台形 PCDQ をそれぞれ底面とみたとき の三角錐 A-BPQ と四角錐 B-PCDQ の高さは等 しいです。 △APQと△ACD で,AP:PC=AQ:QD=3:1 より, AP: AC=AQ: AD=3:(3+1)=3:4 ∠CAD は共通だから,APQSACD △APQ: △ACD=3:49:16 より,APQと台形 PCDQの面積の比は, 9: (16-9)=9:7 9 よって、97=2(倍) 倍

(3)の解答の赤線部分はどう考えたら求められますか？🙇🏻‍♀️

△ABCにおいて,AB =4,AC =8,∠BAC=15° とする。 また, △ABC を含む平 面上の点Pおよび実数 sは (3-6s) PA+2sPB+4sPC = 0, 0 << s <<1/1/1 を満たすとする。 (1) △ABCの面積を求めよ。 (2) AP を AB, ACおよびsを用いて表せ。 (3) PBCの面積が2以下となるようなsの値の範囲を求めよ。

2018岡山理科大学 下線部の変形が分かりません教えてください🙏

7 [2018 岡山理科大] 関数P (x) == sinx+sin" (x+a)+sin"(x-a) について,次の問いに答えよ。 Sac であり, n=1,2,3とする。 (1) すべてのxに対してP(x)=0となるの値を求めよ。 (2) を (1) で求めた値とするとき, Pa(x) が定数になることを示せ。 また、その値を 求めよ。 (3) を (1) で求めた値とするとき, Px) = 0 となるようなxの値を求めよ。 税 (1) P(x) =sinx+sin(x+a) +sin(x-a) 0≦x≦* を満たすすべてのxでP{(x)=0となるので、x=1でも成立する必要が + +. 1 ある。よって、P(12) in // sin(+α) + sin (一) =1+cosa + cosa =1+2cosa 1 1+2cosa=0より, cos4= 2 逆にこのとき, 2 P(x)=sin x + sin(x+3)+sin(-) = sinx +(sinxcosf* + coussin for)+(sin.xcos for - cosxsin-2a) - +(1/2sin+cosx)+(1/2sing x √ cosx)=0となり成立 よって、a=1/23 (2) as / 木のとき Pa(x)=sin*x + sin(x+3)+sin(x-3) =sinx + sinx + cosx + sinx - cosx) 3 =122 (sinx+cos'x)=2/2 したがって,a=1/2のときP2(x)は定数であり (3)a=1/2のとき P₂(x)=sin'x + sin(x+x)+sin(x-3) P2(x)=1/2/2 =sin'x +(1/2sinx + 2 -COS X ✓ cos x)+(-2½ sin x - ✓ cos.x)" √3 3 sin'xosinaco's =24sin' xsinx(1-sin'x) =2sinx (4 ) = sinx(4sinx – 3) よって, P3(x)=0のとき sinx=0, ± √字 02xから x=0,3 T, 2 2

解き方などこれで大丈夫ですか？

18. [2024 信州大] 次の定積分を求めよ。 (cosxcos2x-cos3xsin4x)dx cia (at)=smaccos+cosorap -① sin (α-1) = sinacosp - cosxxstaß - 00s (dep) = cosxxcoop - sind sap - ① 11 cos (α-p)=00020098 + simacing - ③④ tsuosp/fos(p)+os(p)} ①-② = csacup = {(α) sin (α-p)} cos 20052* = f (cos 3x + Cosx) い Ogia4x=/siu7x-sin(x)}=1/2(sm7I+5mg) ± エー (*) = (60532 +0055-5-7x-4x) de 1/23 [1/1+six+107+0x 52 二(+) =() 空)-(一号長+骨)

なぜこの問題でrを計算する必要がないんですか？ rの値が変わったら答えも変わるはずなのに、rを無視して計算して座標を変数なしで決定しているのに納得いきません…

246 基本 例題 153 点の回転 π 00000 点P(3, 1) を, 点A (1, 4) を中心としてだけ回転させた点をQとする。 (1) 点A が原点0に移るような平行移動により、点Pが点P'に移るとする。 点Pを原点Oを中心としてだけ回転させた点の座標を求めよ。 (2)点Qの座標を求めよ。 P.241 基本事項 2 基本 指針点P (x0,yo)を,原点Oを中心として0だけ回転させた点を Q(x, y) とする。 y OP= r とし,動径 OP とx軸の正の向きとのなす角をαと x=rcosα,yo=rsina Q(rcos(a+0), sin(a+0) 3 0 P (rcosa, a rsina) x 解答 すると OQ=r で, 動径 OQとx軸の正の向きとのなす角を考える と 加法定理により x=rcos(a+b)=rcosacose-rsinasino =xocoso-yosin であるから 0 y=rsin(a+0)=rsina cos 0+rcos asinė OE =yocos0+xosin A この問題では,回転の中心が原点ではないから,上のことを直接使うわけにはいかな 3点P, A, Q を,回転の中心である点 A が原点に移るように平行移動して考える。 (1)点Aが原点0に移るような平行移動により、点Pは点 | P'(2, -3) に移る。 次に, 点 Q' の座標を(x', y') とする。 また, OP'=rとし, 動径 OP' とx軸の正の向きとのな 角をα とすると 2=rcosa, -3=rsina 12 x軸方向に -1, y 軸 方向に-4だけ平行移 動する。 補羽 S よってx=rcos(a+ x=rcos(u+/4/5)=r T =rcosa cos π 3 -rsinasin- 3 rを計算する必要はな 3 =2. ——— (−3). √3 π y=rsin(u+/4/5)=2 2+3√3 π =rsinacos+rcosasin T 3 3 YA 4 √3 2√3-3 =-3・ +2・ 2 2 1 したがって,点Q'の座標は (2+3/3 2/3-3) 2√3-3 (2) Q',原点が点Aに移るような平行移動によって, 点Qに移るから,点Qの座標は 2√3+5 (2+33 +1, 2√3-3+1)から(4+3/3 2/3+5) P 012 3 -3- P