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English Senior High

仮定法の問題です 合っていますか…?т т

I II II II I B 発展問題 1 次の英文の ( 11 )内から適当な語句を選びなさい。 1) He will help you if he (has, had, had had time. (bed over) I 2) If your father (is, are, were) alive, he would be very proud of you. I 3) If I (have, had, had had) enough money, I could have bought that house. 4) If you had done your best, you (could pass, could have passed) the test. 2 上の英文を仮定法を用いて書き出しに続けて書き換えなさい。 I I 1) As the girl is tired, she cannot walk all the way with us. → If the girl weren't tired, she could walk all the way with us. 2) He is so old that he cannot run as fast as you. ← If he were younger, he could run as fast as you 3) He did not work hard, so he failed the examination. If he had worked harder, he wouldn't have failed the examination 4) As it was raining yesterday, we could not go on a picnic. If it had not rained yesterday, we could have 3 次の各組の文が同じ意味になるように, ( 1) I 4 ( 3) 1) If I gone on a picnic. 内に適語を入れなさい。 As I am not as young as you, I cannot play football. If I was ) as young as you, I could ) play football. I could not write a longer letter because I didn't have enough time. I could ( have )(written) a longer letter if I ( enough time. 責める Should you change your mind, nobody would blame you. (If had ) had ) ( you )( should) change your mind, nobody would blame you. 内に適語を補充し, 日本文に合う英文を完成させなさい。 had ) a car, I would )( drive ) you home. 車があれば、あなたを家まで車で送ってあげるのですが。 2) If he ( had )( been ) more careful, he ( would ) not (have made ) the same mistake. 彼がもっと注意深ければ、 同じ間違いはしなかったでしょうに。 3) If you ( had )( left) home at seven, you ( could ) (have) caught the train. もし君が7時に家を出ていたら、 その電車に乗れたのに。 100 Unit 24 1

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Mathematics Senior High

(2)を2枚目のように解きたいのですが、どうすれば良いでしょうか?

446 基本 例題 24 数列の和と一般項, 部分数列 00000 +αzn-1 を求めよ。 |初項から第n項までの和 SnがSn=2n²-nとなる数列{a} について (1) 一般項 an を求めよ。 (2) 和a1+a3+as+ (1)初項から第n項までの和S” と一般項αn の関係は P.439 基本事項4 基本は ORGONE 指針 an よってan=S-S-1 n≧2のとき Sn=a+a2+....+an-1+an -)S-1=a+a2+......+an-1 Sn-Sn-1= n=1のとき a₁ =S₁ ”を求める (2)数列の和→ 和 Sm がnの式で表された数列については,この公式を利用して一般項α) まず一般項(第ん項)をんの式で表す 第1項 第2項 第3項, ....... 第k項 a1, a3, a2k-1 as, ., であるから, an に n=2k-1 を代入して第ん項の式を求める。 なお、数列 sasasaのように、数列{a}からいくつかの項を取り いてできる数列を, {an} の部分数列という。 00 (1) n≧2のとき an=Sn-Sm-1=(2m²-n)-{2(n-1)-(n-1)}) 815) 解答 =4n-3 ....・・ ① また a=Si=2・12-1=1_1 ここで, ① において n=1 とすると α1=4・1-3=1 よって, n=1のときにも①は成り立つ。 したがって an=4n-3 (2)(1) より,a2k-1=4(2k-1)-3=8k-7であるから n a1+as+as+…………+azn-1=Ya2k-1=2(8k-7) n d k=1 解答 =22であるから Sn-1-2(n-1)-(n-1 初項は特別扱い anはn≧1で1つの式に 表される。 la2k-1 は αn=4n-3にお いてnに2k-1 を代入。 検 検討 k=1 8.1m(n+1)-7n (=n(4n-3)( nan=S,-Sm-」 となる場合 )n(I k,1の公式を利用。 例題 (1) のように,an=Sn-Sn-1 でn=1とした値と αが一致するのは, S の式でn=0と したとき So=0 すなわち nの多項式 S の定数項が 0 となる場合である。もし、 S=2n²-n+1(定数項が0でない) ならば, α=S=2, an=Sn-Sμ-1=4n-3 (22)とな り4n-3でn=1とした値とαが一致しない。 このとき, 最後の答えは 「a=2, n=2のときa=4n-3」 と表す。(1 練習初項から第n項までの和Sが次のように表される数列{an}について 一般項 ...... ② 24 an と和atas+a++α3n-2 をそれぞれ求めよ。 (1)Sn=3n²+5n (2) Sn=3n²+4n+? 459 EXI

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