数学的帰納法についてです 赤くマークしてあるところで、このようにいうことによってa>0,b>0を示せるということでしょうか？ そうであれば、なぜこのことを言えば示せるのかを教えてください

an+on 3)が自然数,a>0,6> 0 のとき = (a+b) n 2 数学的帰納法によって, 次の等式を証明せよ。

情報です。 解答に「この値を越えない最も高い値は192」とありますが、なぜ値を越えない最も高い値を選ぶのでしょうか。

委員B:もう大丈夫です!「ビットレート×秒数」で求められます! 委員長:正解。最後にビットからバイトへの変換も忘れずにね! 委員A:はい。500 MBのメモリーカードの容量をオーバーせず, 10 分ずつ 30 組 分を録音するためには、表1のビットレートのうち一番高い Y kbps で録音するようにマニュアルに書いておきます。 永昌

（4）で2パターン答える問題でこの解答だと1パターンしか書いてないように思えるのですがどういう考え方ですか？

163 制限酵素 (2) 解答 (1) 5′- ACGGTACCOGGGTAGGTGACCC |||||||| MATTCTAGGGCCCATGCTTTGACT-3 ||||| 3-TGCCATGGGCCCATCCACTGGGCCCTTTAAGATCCCGGGTACGAAACTGA-5' (2) 本数・・・3本 長さ・・・ 7kbp, 8kbp, 10kbp (3)6通り (4) 10 15 5' 11 9 5 11 9 3' 5'. (1) 制限酵素 Sma I は、 図1のように 「5'-CCCGGG- 3′」 の塩基配列でDNAを切断する。 この配列は DNA中に2か所ある。 (2)図2のように, 25kbp のDNAが2か所で切断さ れて,10kbp,8kbp, 7kbp の3つの断片になる。 (3) 一直線上に5kbp, 9kbp, 11kbp の3つの長さ の断片が並ぶ並び方は3×2×1=6〔通り〕ある。 (4) (3) で考えた6通りの切断パターンのそれぞれに対 して、制限酵素AとCで同時に作用して, 1kbp, 5kbp, 9kbp, 10kbp の4本の DNA 断片が生じ るのは、5′側から 911-511-5-911-9-5 の場合 である。 制限酵素 BとCで同時に切断して, 2kbp, 5 kbp, 7kbp, 11kbp の4本のDNA断片が生じる のは, 5-11-9,11-5-911-9-5の場合である。 これより、制限酵素 ©が切断する位置は, 11-5- 911-9-5の2つのパターンが考えられる。 酵素 (3) 3' 18 7 (B)

（4）の解答で場合分けされているところに1kbpが入っていないのはなぜです

ら呼各 5 思考 15 3906 (6 7812 ⑦ 15625 (8 166667 ( 東京農大 ) 163 制限酵素 (2) 制限酵素は,2本鎖DNAの特定の配列を認識し, 切断する酵素 である。 例えば, 「SmaI」 という制限酵素は,図1のように 「5′-CCCGGG-3′」 と いう6塩基の配列を認識し, DNA を切断する。 今、図2に示した 25kbp の長さをも ○線状2本鎖DNA DNA 地図 (制限酵素地図) を作製したい。 現在、このDNA についてわかっていることは,以下の4点である。 ① 制限酵素Aおよび制限酵素 B によってそれぞれの矢印の位置で切断される。 2 制限酵素で切断して得られる DNA 断片は10kbp と15kbp の2本である。 ③ 制限酵素 ® で切断して得られるDNA 断片は7kbp と 18kbp の2本である。 ③ 制限酵素 ©で切断して得られるDNA 断片は5kbp, 9kbp, 11kbp の3本である。 注1) 「b」,「kbp」 は塩基対の数で表したDNAの長さを示す。 1kbp=1000bp 注2) DNAの鎖には一定の方向があり,「5」および「3」と書いて表す。 ここでは線状 3' と表す。 2本鎖DNAを模式的に 5′ 7章 O 図 1 J 53 5' 3' -CCclGGG 3' GGG CCC ・5' 図2 min 3' 10kbp A 15kbp DNA (25kbp) 5' ' CCC GGG 3' 18kbp GGG CCC ・5' 3' 7kbp B (1) 下の塩基配列をもつ線状2本鎖DNAを制限酵素 SmaIで処理した場合,どこ で切断されるか。 その位置を図に矢印で示せ。 5'-ACGGTACCCGGGTAGGTGACCCGGGAAATTCTAGGGCCCATGCTTTGACT-3′ ||||||| 3-TGCCATGGGCCCATCCACTGGGCCCTTTAAGATCCCGGGTACGAAACTGA-5' (2)図2に示した25kbp の線状2本鎖DNAを制限酵素 AとBで同時に切断すると 何本の DNA 断片が得られるか。 また, それぞれの長さは何kbp か。 (3) 図2に示した25kbp の線状 2本鎖DNAを制限酵素©が切断するパターンは全 部で何通りと考えられるか。 制限酵素BとCで同時に切断する この25kbpの線状2本鎖DNAを制限酵素④と©で同時に切断すると1kbp,5 kbp, kbp, 10kbp の4本の DNA 断片が, と2kbp, 5kbp, 7kbp, 11kbp の4本のDNA 断片が得られた。 このとき, 制 限酵素 C が切断する位置はどこか。 考えられる2つのパターンを答えよ。 ただし 解答は図2を参考にして図示せよ。 (弘前大)

（2）です。偶数は2の約数を持つが奇数は2の約数を持たないでは証明できませんか？

529 例題 基本例 (1) n ((2) 120 互いに素に関する証明問題(1) 00000 は自然数とする。 n +3は6の倍数であり, n+1は8の倍数であるとき, +9は24の倍数であることを証明せよ。 任意の自然数nに対して, 連続する2つの自然数nとn+1は互いに素で あることを証明せよ。 指針 P.525 基本事項 重要 122 (1) n を用いて証明しようとしても見通しが立たない。 例題110のように,n+1, n+9がそれぞれ8, 24の倍数であることを, 別々の文字を用いて表し, nを消去す る。そして,nの代わりに用いた文字に関する条件を考える。 次のことを利用。 a,bは互いに素で, akbの倍数であるならば、 はの倍数である。 (a, b, k は整数) +1は互いに素⇔nn+1の最大公約数は nとn+1の最大公約数をg とすると n=ga, n+1=gb (a, bは互いに素) この2つの式からnを消去してg=1を導き出す。ポイントは A,Bが自然数のとき, AB=1 ならば A=B=1 ak=blならばんは の倍数はαの倍数 a,bは 1 CHART) 互いに素 ② aとbの最大公約数は1 よ。ただし 付する。 とすると 素である。 JAを果た 4 4章 ⑩約数と倍数、最大公約数と最小公倍数 (1) n+3=6k,n+1=8l(k, lは自然数) と表される。 参考 (1) +9 は, 6 の倍 数かつ8の倍数であるか 6と8の最小公倍数 である24の倍数, とし て示してもよい。 解答 n+9=(n+3)+6=6k+6=6(+1) n+9=(n+1)+8=8l+8=8(+1) よって 6(k+1)=8(+1) すなわち 3 (k+1)=4(+1) 3と4は互いに素であるから, k+1は4の倍数である。 したがって, k +1=4m (mは自然数) と表される。 <指針_ ゆえに n+9=6(k+1)=6.4m=24m したがって, n+9は24の倍数である。 (2)nn+1の最大公約数をgとすると n=ga, n+1=gb (a, b は互いに素である自然数) と表される。 n=ga をn+1=g6に代入すると ga+1=gb すなわち g (b-α)=1 の方針。 なお,3と4は互いに 素」 は重要で,この条件 がないと使えない。 答案 では必ず書くようにする。 また、このとき, 1+1は 3の倍数である。 したがって, l+1=3m と表されるから、 n+9=8・3m=24m としてもよい。 PAC 注意 練 E ② 120 g は自然数, b-α は整数であるから g=1 したがって, nとn+1の最大公約数は1であるから, nn+1は互いに素である。 (2) の内容に関連した内容を、次ページの参考で扱っている。 積が1となる自然数は1 だけである。 (1)は自然数とする。 n+5は7の倍数であり,n+7は5の倍数であるとき, (2) n+12を35で割った余りを求めよ。 nを自然数とするとき、2-1と2+1は互いに素であることを示せ (1) 中央大 (2) 広島修道大] p.535 EX83、

酸化還元の問題です。115と116が分かりません。 どちらも解説を読んでも解き方とか考え方がよく分かりません。115は解説の2e-などの電子の出し方がよく分からなくて、その後のCr₂O7²-+14H+…のしきの出し方もよく分かりません。116は化学反応式の赤い下線の下にある... Read More

M5. H2O2 の反応 1分 酸性水溶液中で過酸化水素と反応したときに,下線部の原子の酸化数が減 少する化合物を,次の①~④のうちから一つ選べ。 ① K2C207 ☆☆ 2 SnCl ③ FeSO4 2NaOH + H ④ H2S [1999 追試] 舞金 116. 酸化還元反応 2分 次の反応a〜dのうちで、酸化還元反応はどれか。 その組合せとして正し のを,後の①~⑥のうちから一つ選べ。 a 2HCl + CaO → CaCl2 + H2O C BaCO3 + 2HCl → ① a b ②ac H2O + CO2 + BaCl2d Cl2 + H2 ③ ad → b H2SO4 + Fe → FeSO4 + H2 ④ b.c ⑤ b · d ⑥ C 2HC1 • d [2002 追試]

⑷なぜ点Eになるのですか!教えて欲しいです　お願いします

KB=1 【2】下の図を見て、次の問に答えよ。 Hから:1 CDEFGHIJKLMBPQRS 3=5- (1)点Ⅰは線分ABをどのような比に内分する点か。 AI:IB=3:5より、点Ⅰは線分ABを3.5の比に 内分する点。 1→2→K337分 IからM)→→→→5つ分 (2) 線分ABを3:1 に内分する点はどれか。 AX:XB=3:1=6:2にあたる点又は点んである 3 (3) 点Sは線分ABをどのような比に外分する点か。 AS:SB=12:4=3:1よりSは線分ABを. 3:1に外分する点 (4) 線分ABを1:5 に外分する点はどれか。 BE 【3】 次の点の座標を求めよ。 (1)

1秒あたりのデータ量を求めた後になぜ8を割るのでしょうか。教えて欲しいです。

例題 11 デジタル音声のデータ量 基本問題 67 サンプリング周波数 44.1kHz、量子化ビット数16ビット、ステレオ2chの形式でCD に記録された5分間 の非圧縮音源のデータ量はおよそ何MB か。 小数第1位を四捨五入して整数で答えよ。 ここでは1KB = 1,024B、 1MB = 1,024KB を用いて計算することとする。 考え方 サンプリング周波数は秒間にデータを取得する回数であり、1回あたりのデータ量が量子化 ビット数×チャンネル数である。 ステレオ音声は左右で2種類別々の音声データをもつため、チャ ンネル数は2である。 1回あたりのデータ量に、1秒間のサンプリング回数(周波数)と秒数を掛 け合わせることで、 圧縮しない場合のデータ量を求めることができる。 Isあたりのデータ量 20 44,100 × 16 × 28 ×300 解答 ÷ 1,0242 =50.468... ≒50 [MB]

皆さんはクリアノートを使うとき、スマホでノートを作りますか？以前パソコンで試したら、ノートが作れなかったんですが、スマホやiPadでしかノートは作れないんでしょうか？

数学のベクトルの問題に関して質問です。 写真の3番の問題が分かりません 具体的には写真二枚目の印してある部分が、どうしてそうなるのか全然分かりません。 教えてください！ お願いします🙏

159 ベクトルと図形 平面上に1辺の長さがんの正方形 OABC がある.この平面上に∠AOP= 3' 5π ∠COP= OP=1 となる点Pをとり, 6 線分AP の中点をMとする. 544 OA=d, OP=とおいて,次の問いに答えよ. V(1) 線分 OMの長さをkを用いて表せ. ✓ (2) OC をka, p を用いて表せ. 3) AC と OM が平行になるときのkの値を求めよ. O 821 B 600 A P P /M