矢印のところなんですけど、地道に展開するしかないですかね、？

000 曲線と めよ。 246,254 面積S1, S2, S3, S を図のように定めると S=S,+S2=Si+(S+S3-2S4) =2S1+S3-2SE S=S"{(-x2+x)-mx}dx =-f "x{x-(1-m)}dx=1/2/3(1-m) 10 {y=mx Ss="{mx-(x2-x)}dx =-Sox{x-(1+m)}dx =1/2(1+m) ya = S₁ S 11+ 1-m y y x S&= =-fix(x-1)dx=1/0 ゆえに S=1/12 (1-m)+1/(1+m- 3 下の * で、 =-—— (m²³-9m³²+3m-1) == S=1/12(m²-6m+1) 2 0<<1の範囲においてS' = 0 とするとm=3-22 Sの増減表から Sが最小になるよ うなの値は m=3-2√2 = S2 を直接計算すると m 0 S' S S3 1+m *** - 3-2√2 *** 0 + 極小 1

四角で囲ったところ意味がわかりません。

本 243 定積分で表された関数の極値 (+1-2) dt の極値を求めよ。 1)=(t-2)dtの極値を求めよ。 00000 基本 24 を求めるには導関数が必要。SSを含むならxで微分に従って、領 式の両辺の関数をxで微分すると f'(x)= dcx (12+t-2)dt=x2+x-2 dx-2 このようにして, 導関数が得られるから, 極値をとるxの値がわかる。 こだし, 極値を求めるときに定積分の計算が必要になる。 その意味では、最初に定積 を計算し, f(x) を求めておいてもよい。 d 文字 (1-2)=x+x-2もをつにかえた 381 =(x+2)(x-1) 0 とすると x+2)(x-1)=0 dx (t)dt=g(x) だけ ( x -2 1 ① 極値 増減表の作成 f'(x) + 0 0 + x=-2, 1 f(x) f(x) の増減表は右 になる。 f(x) 極大 極小 ハナ(1 f(x)=S(1+1-2)dt= [158+120-24] 2 3 ■定積分を計算してf(x) を求める。 10 -2x 3 S(-2)=(-2)+(-2)_2(-2)-1=0 3 2 =-3+2+4-10

こちらの2問目についてなのですが、前受家賃の答えが1,490,000になりますがこの1,090,000はどこから来たのか分かりません💦 理解しようと自分なりに書き込みをしたり解説読んだりしましたがわかりません。 もし良ければ、やり方･計算方法教えてくださいよろしくお願いします。

第2問 20点 (1) 山梨株式会社 (決算年1回、3月31日) における次の取引にもとづいて、 答案用紙 示した受取家賃勘定と前受家賃勘定を記入しなさい。 ただし、解答にあたり次の点に注 意すること。 1. 取引は上から順に記入すること。 2. 日付欄は採点対象外とする。 3. 勘定科目および語句は下記の語群から選択し、 アークの記号で解答すること。 [語群] ア.前期繰越,次期繰越 ウ.受取工.前受才.前受家賃 カ受取家賃 キ.損益ク. 前払 ×7年4月1日 前期決算日に物件Aに対する今年度4月から7月までの前受家賃を計上してい ので、再振替仕訳を行った。 1か月分の家賃は¥100,000である。 ×7年8月1日 物件Aに対する向こう半年分の家賃 (8月から1月まで)が当座預金口座に振り 込まれた。 1か月分の家賃に変更はない。 ×7年9月1日 物件Bに対する向こう1年分の家賃が当座預金口座に振り込まれた。 この取引は 新規で、1か月分の家賃は¥130,000である。 x8年2月1日 物件Aに対する向こう半年分の家賃 (2月から7月まで) が当座預金口座に振り 込まれた。 今回から1か月分の家賃は¥110,000に値上げしている。 x8年3月31日 決算日を迎え、 前受家賃を計上した。 (2) 次の文章の①から④にあてはまる最も適切な語句を選択して記号で答えなさい。 (税金) 1. 貸倒引当金は受取手形や売掛金に対する ( 1 ) 勘定である。 ア.仕入.負債 ウ. 売上 エ. 振替 オ. 評価 2.買掛金元帳は、仕入先ごとの買掛金の増減を記録する(②)である。 ア.補助簿.起票 ウ. 仕入帳 エ. 主要簿 オ. 当座預金出納帳 3.建物の修繕によってその機能が向上し価値が増加した場合、(③) 勘定で処理する。 ア. 雑益. 修繕費 ウ. 貯蔵品 エ. 建物 才. 評価 4.3伝票制を採用している場合、入金伝票と出金伝票の他に、通常(4) 伝票が用いられる。 ア. 売上 .振替 ウ. 入金 エ.仕入 オ.出金

黄色いところは何をやっているのか分かりません。。(;;)教えて欲しいです！

重要 例題 160 媒介変数表示の曲線と面積(2) 媒介変数によって, x=2cost-cos2t, y=2sint-sin2t (0≦t≦) と表される右図の曲線と, x軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 YA x 基本156 CHART & SOLUTION 基本例題156では,tの変化に伴ってxは常に増加したが, この問題ではの変化が単調でないところがある。 y Y2 右の図のように, t=0 のときの点を A, x座標が最大とな る点を B(t=to で x 座標が最大になるとする), t=πのと きの点をCとする。 S B A -3 O 1₁ x Xo この問題では点Bを境目としてxが増加から減少に変わり, 軸方向について見たときに曲線が往復する区間がある。 したがって, 曲線AB を y, 曲線 BC を y2 とすると,求め る面積Sは t=π t=0 ●t=to 曲線が往復 している区間 s=Sydx-Sy yidx と表される。 よって、xの値の増減を調べ, x座標が最大となるときのtの値を求めてSの式を立てる。 また,定積分の計算は、置換積分法によりxの積分からtの積分に直して計算するとよい。 解答 図から, 0≦t≦↑ では常に y≥0 また y=2sint-sin2t=2sint-2sintcost =2sint(1-costするど よって, y=0 とすると sint=0 または cost=1 24 0≤t≤ x 5 t=0,0-(D)\\ 次に, x=2cost-cos 2t から 7 dx =-2sint+2sin2t dt xh (bala-nia) Daia inf. 0≤ts D sint≧0, cost ≦1 から y=2sint(1-cost)≧0 としても,y≧0 がわかる。 455-25 =-2sint+2(2sintcost)_(n)\ =2sint(2cost-1) 0<t<πにおいて dx dt -= 0 とすると, sint>0 で あるから π t 0 π |3| cost= 201 ゆえに dx t= J3 dt + よって、xの値の増減は右の表のようになる。 x 1 →>>> 032 ↑ P -3

三角関数を含む関数の増減表を書く際に、代入法を用いずに素早く+−を決められる方法を教えていただきたいです🙇‍♀️

数Ⅲ 微分法の応用の分野に関しての質問です。 写真の問題での増減表の+-の決め方がイマイチわかりません。代入法以外の方法で教えていただきたいです🙇‍♀️

斜め楕円 (FGpp.228-229) 教科書p.122/例題6 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 y=x+√4-x2 接する形 てスター 定義 チーズ20 440 25x2 T b=0のとき d=2 230 J2 y-J4x² + B 2 22 のにまった グラフよりNS2. 2~24 教科書p.122/例題6' 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 y=x- 470 y=1- 7(2440 --22 =1+ .2 35447 yax y x 2 √4=37x 620022 J4x1280 42²x² 2x=4 光るおも 52. 2 E ⇒ 2 +0- 一 <=√2 may 2√2 2でmin-2 つし y 8 -2 12√2 2 mn max 22 y=4x g4x2 FJ₂ 0 22 624-12 4 →8- 2 D + DO -2√2 ス mi y max -2-52 0 +

この問題の(ⅰ)はa＝０の時をなぜ確かめているんですか？

368 第6章 微 Think 例題 198 実数解の個数(2) **** 3次方程式-3a'x +40=0が異なる3つの実数解をもつとする。栄 数αの値の範囲を求めよ. 114 考え方 例題 197 (p.367) のように定数を分離しにくい。 このような場合は,次のように3次 数のグラフとx軸の位置関係を考える。 3次方程式 f(x)=0が異なる3つの実数解をもつ 3次関数においては、 y=f(x) のグラフがx軸と3点で交わる (極大値)>0 かつ (極小値)<0 (極大値)×(極小値) < 0 (極大値)> (極小値 ) 解答) f(x)=x-3ax+4a とおくと f'(x)=3x²-3a²=3(x+a)(x-a)...... ① 方程式 f(x) =0 が異なる3つの実数解をもつ条件は、 y=f(x) のグラフがx軸と3点で交わること つまり、(極大値)×(極小値) <0 となることである. (i) ①より、f'(x)=0 のとき, a>0のとき、 y=f(x) A f(a)f(B) f(x)が極値をもっ f(x)=0が異なる? つの実数解をもっ f'(x)=0の 判別式) > 0 x=-a,a x -a 増減表は右のよう f'(x) + 0- 20 a (p.353 参照) + 直接, 増減表を書いて になる. f(x) 極大 極小 極値を調べたが、 a0 のとき, X a -a 増減表は右のよう になる。 f'(x) + f(x) 0 20 (+) 極大 極小 a=0 のとき,f(x)=xより,f(x)=0 の解は x=0 (3重解)となり不適 (ii) f(-a)xf(a)=(2a3+4a)(-2a3+4a) =-4a² (a²+2)(a2-2)<0 (i)より, a=0 であるから,a>0,d²+2>0より, a²-2>0 これより、 (a+√2) (a_√2)>0 a<-√2√2<a よって、求める αの値の範囲は, a<-√2√2<a 3次方程式(x)=0が異なる3つの実数解をもつ y=f(x)のグラフがx軸と3点で交わる (極大値)>0かつ (極小値) <0 (極大値) X (極小値) < 0 f'(x) =0 の判別式を 使ってもよい。 判別式をDとすると D=-4-3(-3a²) =36a2>0 より a<0, 0<a (a=0) となる. Focus 注> 例題198 で (1) f(x) が極値をもつ (Ⅱ) (極大値)×(極小値) <0 満たさないと (極値

回答は 区間-3<xで増加、区間x<-3で減少では無いんでしょうか？なぜマイナス3も両者の区間に含まれているんですか？教えてください！

A ☑481 次の関数の増減を調べよ。 (1) f(x) = x +6x-3 したがって,求める交点Pの座標は P(a+B.uf) 2 関数の増減と極大極小 481 (1) f'(x)=2x+6=2(x+3) f'(x) = 0 となるxは x=-3 x3のとき f'(x) <0 x-3のとき f'(x)>0 180 | 数学Ⅱ =2(3x-1)(x-2) =0 となるは A よって、f(x)の増減表は次のようにな る。 とき 皀 x f'(x) f(x) したがって - -3 0 ... 12 区間x-3 で減少 区間 -3≦xで増加 + (2) f'(x)=3x+6x = 3x(x+2) f'(x) = 0 となるxはx=-2.0

数学2 微積 マーカーを引いてある箇所です。この「X^2の係数は正だから…」の一文はなぜそうなるんですか？ その因果関係を教えていただきたいです。

関数 f(x) = x-ax²+(2a+1)x-8 が実数全体の範囲で単調に増加するとき,定数αの 例題 とりうる値の範囲は, ア イウ≦a≦エオカである。 また, f(x) がx=3で極小値をとるとき, α= キであるから,極小値はクであり、 f(xc) はx= ケ コ サシ で極大値 をとる。 セ 関数 f(x) の極大値と極小値をまとめて極値という。 y=f(x) 関数 f(x) がx=αを境に増加から減少に変化するとき, f(α) が極大値 関数 f(x) が x=6を境に減少から増加に変化するとき, f (6) が極小値 となる。つまり、 関数が極値をとるには, 極値をとるxの値の前後で関 数の増減が変わることを確認する必要がある。 極大 00 極小 I これを踏まえて, f'(x) の符号の変化より関数 f(x) の増減を確認しよう。 解答解説 f(x)=x-ax2+(2a+1)x-8より, f'(x) =3x2-2ax+2a+1 f(x) が実数全体の範囲で単調に増加するとき すべての実数x について, f'(x)≧OA すなわち, が成り立つ。 3.x2-2ax+2a+1≧0 よって、xの係数は正だから、3m² -2ax+2a+1= 0 の判別式をDとすると, D0より, 数学- 66 a b I 9000 基礎 関数の増減 を確認 ある区間で, ・常にf'(x) > 0 ならば, f(x)はその区間で単調に増加する。 常にf'(x) < 0 ならば, f(x)はその区間で単調に減少する。 ・常にf'(x) = 0 ならば, f(x)はその区間で一定の値をとる。 f'(a) = 0 であっても,r=a 7の前 f(x)>0であれば、単調に増加して るといえる。 SODA

この問題がなぜこの答えになるのかわからないです。 解説お願いしたいです。

(6 ☆は見えない (4)明るい場所から急に暗い場所に行くと、最初はよく見えないが、しばらくすると同じ暗さなのに見え るようになる。このような現象は(ア)と呼ばれる。 この現象は2段階で進行する。 最初の約10分間程 度で(イ)の光に対する感度が上昇し、その後(ウ)の感度が上昇して薄暗くても周囲が見えるように なる。この10分以降の反応には(エ)の細胞内の量の増減が深く関係する。文中の(ア)~(エ)に人 る言葉で最も適切な組み合わせを、次の①~⑧の中から1つ選 左側視野 鼻側 右側視野 耳側 耳側 びなさい。 ア エ 明順応 視細胞A 視細胞B 2 明順応 視細胞 B 明順応 視細胞A 明順応 視細胞B 暗順応 視細胞A 暗順応 視細胞B 暗順応 視細胞A 8 暗順応 視細胞B 視細胞A ロドプシン 視細胞 A 視細胞B 視細胞 A 視細胞B 視細胞 A 視細胞B フォトプシン フォトプシン ロドプシン ロドプシン フォトプシン フォトプシン ロドプシン 水晶体 左眼 右眼 視神経 視交叉 b 問3. 網膜から出た視神経は図3に示したように,視交叉を経て中 脳の外側膝状体でシナプス連絡し、後頭葉の大脳皮質(1次視覚 野)に伝えられて視覚として認知される。 図3のように前方の右 側視野(右眼の耳側と左眼の鼻側)に斜線のイラストを提示し、 左 視野 (右眼の鼻側と左眼の耳側)にドット状のイラストを提示し た。この際の正常な視野を図4に示す。 (1) 図3においてaの箇所で神経路が切断された患者の視野はど のようになるか、最も適切なものを、次の①~⑥の中から1つ 選びなさい。 ただし黒で塗られた部分は視野が欠損しているこ とを示す。 左脳 視覚野 外側膝状体 右脳 図3 左 右 耳側 鼻側視野 耳側 視野 図 視野