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Mathematics Senior High

(2)の解説について質問です。 |a|-|b|を0未満、0以上のときで場合分けをするのはなんでですか?

例題 18 ベクトルと 次の不等式を証明せよ。 思考プロセス (1)-ab≤ab≤ab **** (2)|a|-|6|≧|a+6|≧|al+6 (1)allalbを示したい costの範囲から考える。 ←これが成り立つのは|a|≠0 かつ16 ≠0のとき allolcosa (2)式を分ける 問題 [1] [2] に に分けて示す。 [1] la+のままでは計算が進まない] 両辺ともに正である 20 MAX (右辺) (左辺) ≧0 を示す。 [2] [1]と同様に考えたいが, (左辺)=la|-6|は正とは限らない。 (I) TAA « Re Action ベクトルの大きさは, 2乗して内積を利用せよ 例題13 (MA+MAIS noibA (1) (7) à ± ō ² 6 + とのなす角を0とすると -1 cos≤ 1 300-ab≤ab cost≤ab 8=58-160MA (1) よって -ab≤ab≤ab (イ) = 0 または = 0 のとき 丼にする。 a•6=0, |a||6| = 0 より-106=0.6=|a||6| (ア)(イ)より -ab≤ab≤ab AA (2)[1] la +6 ≦ | + 16 を示す。)=(a+ (|a|+|6|22|a+62 15+31 =(1012+2|4||6|+162)-(1012+26+16) =2(ab-a-b)≥0 〒154-よって, la +62 =(a+16)であり,lal+16 ≧ 0, a +60 より a+b≤a+6 [2]|a|-|6| ≦ la + 6| を示す。 (ア) 4-60 のとき,明らかに成り立つ。 () a-16 ≧0 のとき M 0081=OMAX a+b2-(a-6)² =(al+20-6+16)-(1012-2016+162) M=2(a+b+ab)≥0 中 MAS- よって,(12-16)2la+6であり,la+6≧0 (ア)(イ)より AACH すべて値は 0 ABRIACI 左辺,右辺ともに0以上 であるから (右辺)2- 示す。 AB-ACT (左辺)20を (ABALY √(1) b ab≥ a ⋅ b (右辺 = る。 で であ =a+b20 (い 左辺,右辺ともに0以上 であるから, (右辺) (左辺) 0 を これは,(1)の a-b≥-ab を利用している。 |a|-6|≧0 より|a|-161 ≦ la +6 DA +7.1は正とは限らないか [1], [2] より a-b≤a+b a-b≤ab≤a+b ■ 18 次の不等式を証明せよ。 (1)の誘導がない場合 には自分で証明する必要 がある。 (1) ab+b.c+ca≤ a+b²+c² 2 2a-36≤2a+36≤2 f

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Certification Undergraduate

【決算整理事項】 (2)受取手形および売掛金の期末残高に対して4%の貸倒引当金を差額補充法により設定する。 これの計算方法は(受取手形➕売掛金)×4%、 出た答えから貸倒引当金の2000円を引くと思います。 実際にやってみると (受取手形 76000➕売掛金11400... Read More

(2)仮払金は全額備品の購入金額であることが判明した。なお、備品は01年10月1日に引き渡しを受 ◆検定対策問題 1. 会計期間を01年4月1日から02年3月31日までとする郡山商事(株)の02年3月末における、次の [決算 日に判明した事項] および [決算整理事項] にもとづいて、精算表を完成しなさい。 [決算日に判明した事項] (1) 得意先から商品の内金¥20,000を現金で受け取っていたが、これを売掛金の回収として処理して いたことが判明した。 勘定科目 「現 金 精 02年3月31日 残高試算表 借方 貸方 整理記入 借方 貸方 損益計算書 貸方 借方 借方 貸借対照表 貸方 56,000 56000 当座預金 受取手形 349,000 349,000 売掛金 けすぐに使用を始めた。 [決算整理事項] 仮払金 76,000 114,000 300,000 76,000 20,000 134,000 300,000 繰越商品 (1)期末商品棚卸高は¥38,000である。 売上原価は「売上原価」 の行で計算すること。 (2)受取手形および売掛金の期末残高に対して4%の貸倒引当金を差額補充法により設定する。 41,000 38,000 41,000 38,000 貸付金 400,000 400,000円 (3)建物および備品について定額法によって減価償却をおこなう。なお、当期中に取得した備品につ いては月割で減価償却費を計上する。 建 物 残存価額 取得原価の10% 耐用年数 30年 備品 残存価額: ゼロ 耐用年数5年 建物 1,800,000 備品 180,000 土 地 1,330,000 支払手形 1,800,000 300,000 ¥480,000 1,330,000 (4) 通信費のうち、切手の未使用高は¥1,000である。 買掛金 71,000 121,000 71,000 121,000 (5) 保険料のうち¥12,000は、01年8月1日に支払った建物に対する1年分の火災保険料である。 よ って未経過分を月割計算によって繰り延べる。 前受金 24,000 20,000 44,000 貸倒引当金 2,000 (6) 貸付金は、01年11月1日に貸付期間1年、 利率年1.2%の条件で貸し付けたもので、利息は返済時 に一括して受け取ることになっている。 なお、 利息の計算は月割による。 建物減価 486,000 償却累計額 備品 償却累計額 6,400 54,000 81400... 540,000 価 108,000 66,000 174,000 資本金 2,000,000 (1)売掛金 20,000前受金 20,000 越利益剰余金 1,400,000 2,000,000 1.400,000 (2)備 50 300,000/仮払金 300,000 (1)イユ 41,000/繰越商品 41,000 繰越商品38,000/仕入 38,000 売 上 1,286,000 1286,000 入 650,000 仕 給 料 168,000 41,000 38,000 653,000 168,000 通信費 12,000 1,000 11,000 消耗品費 保険料 6,000 6,000 16,000 4,000 12,000 5,498,000 5,498,000 (2)貸倒る金 入 6.400 引当金 6,400 (3)減価償却費 建物価却果計設 54000 売上原価 貸倒引当金繰入 6,400 6,400 120,000 備品 減価償却費 120,000 120,000 66,000 貯蔵品 1,000 11,000 (4)貯蔵品1,000(通信費1,000 一(前払) 保険料 4,000 4,000 124 chapter 5 決算(2) 精算表 (5)前払保険料 4.00/険料9,00 (6)受取利息 (未収) 利息 2,000 2,000 受取利息 2,000 2,000 2,000 2,000 当期純利益) 311,600 532,400 532,400 976,400 1,288,000 4,670,000 4358,400 精算表の作成 125 9764,00 1288,000 4358,400 311,600 4670,000

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Chemistry Senior High

別解の方でお願いします。200ml/10mlとは何を表してますか?問8です

窒素肥料 X の窒素含有率(質量パーセント)を調べるために、次の実験を行った。 ただし,Xに含まれる窒素成分は硝酸アンモニウム NHNO3のみであり,それ以 の成分は一連の反応に関与しないものとする。 アを吸収後の水溶液 200mL から い X5.00gをはかり取り、濃い水酸化ナトリウム水溶液を十分に加えて加熱し、発 生したアンモニアをすべて0.200mol/Lの希硫酸200mLに吸収させた。アンモニ を用いて正確に10.0mLをコニカル ビーカーにはかり取って,指示薬としてメチルレッド (変色域:pH4.2~6.2) を加え, 水溶液中に残っている未反応の硫酸を中和するために, 0.200mol/Lの水酸化ナトリ ウム水溶液を用いて中和滴定を行ったところ、終点までに5.00mLを要した。 ③の中和反応が完了したときを 知ることができる。 なお、 変色域が塩基性側にあるフェノールフタ レイン (変色域 pH8.0 ~ 9.8) を指示薬として用いた場合には,式 ③に続いて式 ④ の反応も起こってしまうため, H2SOの量を求 めることができない。 NH&NO」とNaOHの反応 (式①)によって発生したNH3の物質 量を x[mol] とする。 このNH』 と式②で反応したH2SO4 の物質 量は 12 [mol] だから,残っているH2SO4 の物質量は, 0.200mol/Lx_200 1000 L-(mol) 中和滴定で用いる指示薬 フェノールフタレイン 変色(無色)pH8.0~DH.9.3 (色) メチルレッド NH3 吸収後の水溶液 200mLからはかり取った10.0mLの水溶 液中のH2SO4 の物質量は, 10.0 mL 1000 L-(mol))x- 200 mL (0.200mol/Lx- 200 これをNaOH水溶液で中和滴定したので、H2SOは2の酸, NaOHは1の塩基だから, 中和反応の量的関係より、 2×0.200mol/Lx 2000 L-(mol))x100 mL 問7 選び、その名称を記せ。 空欄 い に適する実験器具として最も適切なものを次の図のうちから一つ ピペリ 色: 赤色) pH4.2~pH.6.2 (黄色) メチルオレンジ 変色: (赤色) pH3.1pH4.4 解法のポイント/ 中和の量的関係 =1x0.200mol/Lx 5.00 1000 酸が放出するH* の物質量 [mol] =塩基が受け取る H の物質量 [mol] (塩基が放出する OH-の物質量(mol]) x=6.00×10-mol (別解 発生したNHの物質量 x[mol] は, 実験に用いたH2SO4 全部の H+の授受に着目して次のように求めることもできる。 nの酸のc [mol/L] 溶液 [L]と、 カの塩基の[mol/L] 溶液 [L]が通 不足なく中和反応するとき nXcXv=n' Xcxu NH3 吸収後に残ったH2SO4の全量を NaOHで中和する場合, 中 和に要する NaOH水溶液の体積は, 5.00mL× 200mL 10.0ml である。 /H2SO が放出する H+ の物質量 200 2×0.200mol/Lx- -L 1000 問8 0.200mol/Lの希硫酸 200mLに吸収させたアンモニアの物質量は何molか。 四捨五入により有効数字3桁で記せ。 NH が受け取る H* の物質量 1xx [mol] NaOH が受け取る H の物質量 5.00 x 200 7.90ml 1x0.200 mol/LX- 10.0 1000 したがって、 2x0.200 mol/Lx- 200 1000 19 窒素肥料 X の窒素含有率(質量パーセント)は何%か。 四捨五入により有効数字 3桁で記せ。 ただし, 原子量はH=1.0, N=14.0, O=16.0 とする。 <-47- =1xx[mol]+1×0.200mol/Lx- x=6.00×10-2 mol 200 5.00x 10.0 L 1000 <<-94-

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Mathematics Senior High

(2)の答えの不等号にイコールが無いのはなぜですか?

基本 例題 33 不等式の性質と式の値の範囲 (2) x, y を正の数とする。 x, 3x+2y を小数第1位で四捨五入すると, それぞれ 6 21 になるという。1-(0) (1)xの値の範囲を求めよ。 (2) yの値の範囲を求めよ。 1x (1) 基本 32 指針 まずは、問題文で与えられた条件を, 不等式を用いて表す。 例えば, 小数第1位を四捨五入して4になる数αは, 3.5以上4.5未満の数であるから, αの値の範囲は 3.5≦a <4.5 である。 (2)3x+2yの値の範囲を不等式で表し, -3xの値の範囲を求めれば, 各辺を加えるこ とで2yの値の範囲を求めることができる。 更に,各辺を2で割って, yの値の範囲 を求める。 (1)xは小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか 答 ら 5.5≤x<6.5 ① (2) 3x+2y は小数第1位を四捨五入すると21 になる数で あるから 5773820.5≤3x+2y<21.5 ①の各辺に-3 を掛けて 45.5≤x≤6.4, (1) 5.5≤x≤6.5 などは誤り! J (S) <x ② した -16.5≧-3x> -19.5 すなわち -19.5<-3x-16.5 ... ③ 負の数を掛けると、不等 号の向きが変わる。 ②③の各辺を加えて したがって 1 <2y <5 各辺を2で割って から 1 2 20.5-19.5<3x+2y-3x<21.5-16.5 2<< 5 Jel 不等号に注意 (*) 01-8 (検討参照)。 11x- 正の数で割るときは, 不 II 1-ax NA 等号はそのまま。 図 直 不等号に =を含む

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Mathematics Junior High

(1)の①、②はあっていますか? 間違えていたら、解説をよろしくお願いいたします。 (1)の③、④と、(2)は全く分かりません。 よろしくお願いいたします。

4 ある高校では1年生を対象にアンケートをとり、登下校の状況を調査した。 下の調査結果Ⅰ、調査結果ⅡIは、この調査の一部を利用してまとめたものである。 ただし、調査結果 Ⅱ の度数分布表は一部汚れて, 値が分からなくなっている。 このとき、あとの(1),(2)の問いに答えなさい。 調査結果 I 1年生全体を対象に、登下校の交通手段として自転車と電車を利用している状況をまと ると、以下のことがわかった。 I 1年生全体で登下校に自転車を利用している生徒は、 1年生全体の65% で 91人である。 [2] 1年生全体で登下校に電車を利用している生徒と利用していない生徒の人数の比は2:5 である。 [3] 1年生全体で登下校に自転車と電車の両方を利用している生徒は31人である。 調査結果 Ⅱ 1年1組の生徒40人の通学時間について, 度数分布表にまとめると、下の表のようになっ た。これをもとに平均値を求めると, 2340÷ 40 58.5 (分)となった。 階級 (分) 階級値 (分) 度数(人) 階級値 × 度数 以上 未満 0 30 60 90 ~ 120 30 60 14 630 90 12 900 120 150 2 270 40 2340 ~ 計 A

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