g(2a)>=0となる意味が分かりません。 よろしくお願いします。

極値をもつ条件⑤) 間nt 3 g(x%圭1) とする. (x) の定義攻をホめ よ. Q2) 導隊数ア(x) を衣め (%) がただ1つの極値をもつとき, 定数o の生井 よ (職業大) キ※※ wぬて考える.ただ1つの極値をもつため こめの条件は, (x)三0 を汗たし2 をそるとペチスー Re 条件より,。 **エ1>0 したがって, (x+1)(**ーァ>0 より x>ー1 人な 2ーァ十1 NN 、、、 Se 本CeeCOeshb Et 9で キーーモー2の生ま が 本 ー]のとき, 1>0 であるから, ②⑫より, の) 0)王 寺1 還ぷー3gxエ1 とおくと, プア(x) と g(ヶ) の符号 るので, 7((z) がただ1 つの極値をもつため おいて, 9(x)デ0 を満たし, そ が変わる% の値がただ1 つ在 +1>0 より, 9の) -致す ド の条件は, ァ>ー1 に | の前後で 9(*) の符号 間昌発まることである・ 串 ーー6gx三3x(ァ一20) Zy 3

黄マーカーがf(x)が極値を持つことと同値である理由がピンときません 解説お願いしますm(._.)m

』 倫 、 3次関数が極値をもつ条件 9 関数 /(x) ニャパー3x?十3をx十1 が極値をもつように, 定数んの値の 「 範囲を定めよ。 7②) が3 次関数のとき, (z) は 2 次関数である。 7%) が極値をもつ <う ア(?) の符号が変わる * の値がある <$飼 2 次方程式 /(z)三0 が異なる 2 つの実数解をもつ 7/(%)ニター3Zz2二8をz十1 を微分すると ア(*)三3x2一6x十3ん 7/@) が極値をもつのは, 2 次方程式 3z2一6&z十3を三0 が異なる 2 つの実数解をもつ ときである。この 2 次方程式の判別式を の とすると 寺ー(-36) 3.3を=9%ー9%=9%(4ーリ) 異なる 2 つの実数解をもつのは />0 のときであるから 9一1)>0 とれを解いで <く0, 1くん

429について、私模範解答と解き方違うんですけど、この解き方でも大丈夫ですか？ 教えてください🙏

JJ人 5 2 呈 R閉 /②=Usin24 02 に sin7ガー +cosx) を求めよ| た, sin7 の古 。 cin/がニG2xi 0 次の関数 7(x) の最大値 最小値を求めょ 、Giの=(smr 0⑩ 7⑳コG+2cosのsn 0s。s5 *⑦ /=@- ogzz rsin7の=4xG(2r9ー6(a (Qiszso) 人 がは) 7 十cosr二4rsin 2xテ一sin | 次の等式を満たす関数 /(*) を求めよ。 HO 0 /=r107(のet | +dri1+2rjsjp2x 一2xsmァ *(2) /(々)三logァー たユ 91。 (⑳ 7⑦=simzー 次の等式を満たす関数 /(?) と定数の値を求め hG) (ie-07(の=sinx-c 0 zTV( 5 >0O cos7 ののの 1 つを 7(/) とすると Y\ 2 P 両辺をャについて微分する。

数3の微分法の応用で、 極値がない理由がわかりません わかる方お願いします🙇‍♀️

この増減表の極大極小とプラスマイナスってどうやってわかるんですか？ 代入してもよくわかりません。

な 3 次方程式 “一3gy十16三0 について, 次の問いに答えなさい。 ただし 。 は定数です。 5 () /(のニアー3gz二16 とおくとき, 関数プ@) が極値をもつようなzの 剛還| | 76 | 範囲を求めなさい。 語にESに 幼レ|球|時し のRG /()=0 が異なる3つの 実数解をもつ条件は, 次の 2 つの式が成 り立つことである。 7の=ーz+37o162 1入凍誠 -3gyg寺16く0 ご。 っ折0還3い (2) 上の 3 次方程式が異なる 3 つの実数解をもつようなo の値の和団お なさい。

【数学III 微分法】 以下の問題の解説赤線部について。 赤線部が理解できません。 噛み砕いた解説をお願いします。 ※解説は増減表を立てたところから切り取っています

ア(z)ニーー について, 関数 /(ヶ) の増減。 極値, 曲線 タニア(ヶ) の洛近線を計 ァ*ー1 べ, その概形をかけ. テ 0 …|o 3 73 ア(々) | 0 | - ョョ目0 げ(z) | 0 |ヽ II上 は jmr7(z)=lm デュ ー co. た SI] ニー ァ” さらに, げ(*)ニァ十 5 より! jim(7(*)ー*) =Himーテーー0 う ーァテ であるから, 直線ッニァは消近線となる. S3763 ]im げ(*) = oo (複号同順) そつ1キ0 であるから, 直線ヶニ1も潤近線である.

(2)商と余りってどうやって求めてるんですか

(1)1つの実数解の場合は含まれないのですか⁇

還靖較 "・ 大誠実 4 を実数とする。チ(>) 業 ま< (1 ) 関数タニア(<) が極値をもつ。の範囲を求めよ。 ^2) 関数マニア(<) が極値をもつ々に対して. 関数ッー(⑦はァニヵで牡 大値. *=ニで李小値をとるとする。 関数タニチ(x) のグラフ上の2点 P(ヵ. (の)Q(2. (2)) を結ぶ直線の傾き 77 を を用いて表せ。 (名古屋大) ダ十gx"十(82一6)x二5 について以下の問いに徐

(2)について、なぜ微分するのか教えてください。

160 第6章 微分法と積分法 明 呈積分で表された関数 (1) /ベ 選 関数 /(ヶ) は等式 い げ(のの=ニッパ十oyパー3gアァ"十3の7ァー2 をみ たしている. (ただし, coは正の定数と:ずる) このとき, 次の問いに答えよ. (1) 定数gzの値を求めよ. め、 /(>) を求めよ. (3) げ(々) の増減を調べ, 極値を求めよ.

(3)の解説の必要十分条件のf'(x)の符号が変わらないっていうところがどこからそう読み取れるかがわからないです

7(e)ニィ"十gz?二ヶ十1 が極値を もた と 開ただし, <は定数とする。 いための必要分条件を求めよょ。 っ革本201.206 ) て電琶210 、 レ 3 次間数7) が 極値をもつ ーー 6奄 ら 0) の 符号が変わる点がある ご /(々) 0 が 異なる 2 つの実数解をもつ つの)ー0の 判別式の>0 …… 思 販 衝 7の=3デ2gy 2 の 小 (》 が極値を キト ア'(ヶ)=ニ0 が異なる 2 つの実 | 43 次関数が極値をもつとき, 之もつことである。3x”十2gァ0 の判別式を とする | 極大箱と極小値を1つずつっ こまの の もつ。 の>0 に イーの30ニの (3ァ十2g)三0 から 還具の>0から cgキ0 に 。 (⑳=3z?ー12ヶ十6一3(々ゲー4z十2) ょ AA 人 s ) が極大値と極小値をもつための条件は, (=0 が異 ーー 2 っの実数解をもつことである。 ょって, ダー4z填2g=0 の判別式をの とすると />0 デー(-?)ー1・22王4一22 から, 4一2Z>0より cg<2 CN 2 /(%)三3z?十2gz十1 了 が李財をもたないための必要十分条件は. (<) の符号 6cRSNeZ/ら がわらないことである。ゆえに, ア(⑦ニ0 すなわち テ 2. 3上2gz十10 …… ① は実数解を の ィァーア⑥) のの判別式をの とすると の30 (%) p<o ーー3ュニキ73)(G-8) ーーーーー 全 yayoこお)so RG ー/3 sgる73 (*) りく0 は誤り。 人|)ニーの6or が析大仁と本人 4 満たすべき条件を求めよ< ぅな定数 本 コインーンー okrkdide copi _ 求めよ 馬の 時 < するような定数の値の範 章2 が常に単調に増加 (碧 千葉工大)