常用対数についてです。 イの解説でいきなり5と6の常用対数をとっている理由が分かりません。教えてください🙏

22 306 基本 例題 191 最高位の数と一の位の数 00000 126 は 桁の整数である。 また, その最高位の数は、一の位の数 は?である。ただし,logo2=0.3010, logo3 04771 とする。 logo N の整数部分, 指針 (ア)(イ) 正の数Nの桁数は 最高位の数は 10g10 N の小数部分に注目。 [慶応大 基本188) なぜなら,Nの桁数をkとし,最高位の数をα (a は整数, 1≦a≦9) とすると ・10k 1≦N<(a+1)・10k-1 ← a000(0がk-1個) から α999 (9がk-1個)まで。 - 各辺の常用対数をとる。 ⇔k-1+10g0a≦log10N <k-1+10g10(a+1) 10g10 (α・10-1)=10g0a+10g 10 ⇔10gio (a・10k-1)≦10g10N<10g10((a+1)・10k-1} よって, 100g10 N の整数部分をp 小数部分をg とすると (ウ) 12',122,12, p=k-1, logi0a≦g <log10(a+1) を計算してみて、一の位の数の規則性を見つける。 (ア) 10g10126=601ogio (223)=60(210g102+10g103) 解答 【10g10126=6010g10 12, =60(2×0.3010+0.4771)=64.746 12=22.3 ゆえに 64<log10 1260<65 (aе.0 (ae.o sas80 よって 1064 <126 <1065 したがって, 126 は 65 桁の整数である。 (イ)(ア)から 19 log1012=64+0.746 ae 100g (イ)の別解 (ア) から 1260=1064.746=1064100.746 ここで 10g105=1-10g102 =1-0.3010=0.6990 180 gol 401 1000 =0.3010+0.4771=0.7781 10gto6=10g102+log10 3 log105 <0.746 <10g106 5<100.7466 Segol ゆえに すなわち よって 5・10641064.7466・1064 すなわち 5.1064<1260<6.1064 したがって, 12% の最高位の数は 5 010.0 (ウ) 12′,122,123,124,125, の一の位の数は、順に 2, 4, 8, 6, 2, ...... となり、4つの数2,4,8,6 を順に繰り返す。 60=4×15であるから, 12% の一の位の数は 10°/10°.746 <10'であるか ら, 100746 の整数部分が 12 の最高位の数である。 ここで, log105=0.6990 から 100.6990=5 10g10 6 = 0.7781 から 100.7781=6 100.6990 5100.746 <100.7781 から 5<100.7466 よって、最高位の数は5 122 (mod10) である 6 から12"の一の位の数 は, 2” の一の位の数と同

見にくくて申し訳ないです､ cosの方の求め方がわかりません。 教えてください

6'26 18 18+ 18+ 8 878 848 5 □211 は鋭角とする。 tan0=√7のと cos e と sine の値を求めよ。 tano +1=1050 7+1=03日 28%=1 8%=1 26 =1264 xC2 x い ・ sind +06050-1 18:1 + x² = 1 っ 4 7 8 2 14 C 824 12. al 8 84 418 12 84418 COSQ:8 114 sin:4 OS 23° 2. サ 2 ▼ sin (90°-8)=coso

この問題の解説の［1］で、f(0)>0となっています。 これが、f(0)≧0ではない理由を教えていただきたいです。なぜ、f(0)=0は入らないのでしょうか？ 教えてください。よろしくお願いします。

展 106 放物線がx軸 放物線 y=x-8ax-8a+24 がx軸の正の部分と、異なる点で変わるように 定数αの値の範囲を定めよ。 CHART GUIDE | 放物線y=ax2+bx+c と x軸の共有点のx座標と定数んの大小に関する問 題では、グラフをかき [1] f(k) の符号 [2] D=62-4ac に注目する。 ただし, f(x) =ax2+bx+c である。 [3] 軸の位置 本間は,k=0 の場合(異なる2つの共有点のx座標がともにより大きい)で、 [1] f(0) > 0 [2] D > 0 [3] (軸の位置)>0 が条件。 解答 f(x)=x²-8ax-8a +24 とすると, 放物線 y=f(x)は下に凸で,軸は直線 x = 40 である。 方程式 f(x)=0 の判別式をDとすると, 放物線y=f(x)がx軸の正の部分と異な る2点で交わる条件は,次 [1] [2] [3] が同時に成り立つことである。 [1] f(0)>0 [2] D>0 [3] 軸が x>0 の範囲にある ■ [1] f(0)=-8a+24, f (0) > 0から8a+240 よってa<3 ...... ① (a-1)(2a+3)>0 3 a<-- 1<a [2] D=(-8a) 2-4.1.(-8a+24)=32(2a²+a-3) PIC =32(a-1)(2a+3) D> 0 から よって 2 ] [3] 4a>0 から a>0 ③ ] ① ② ③ の共通範囲を求めて 1<a<3 (ED) 3 0 1 2 注意 考え方の流れは下図の矢印のようになる。 YA [1] 軸| [3] 下に凸の放物線 y=f(x)がx軸の 正の部分と異な る2点で交わる グラフをかく 軸の 正の部 分で交 わる y軸より 右側に ある 条件を 読みとる [1] f(0) > 0 文章で表現 0 [2] D > 0 [2] 軸と x [[1] ~ [3] の [3] 軸 > 0 2点で 件から、グラ 交わるフがかける TRAINING 106 ④★ 定めよ。 201 DANA 2次方程式 x2(a-4)x+a-1=0 が次の条件を満たすように、 定数αの値の範囲を (1)異なる2つの負の解をもつ。

この問題2つとも全く分かりません😭 教えて頂きたいです

34 自然数の列を,次のような群に分ける。ただし、第n群には2"-1個の数が入るものとす る。 20 21 2 2 2 1|23| 4, 5, 6, 78, 9, ………, 15 | 16, =(n-1)/群 第1群第2群 第3群 .... 第4群 (1)n≧2 のとき,第n群の最初の数をnの式で表せ。 第1群の最初の数は、 12+4+8+…+22 2 12 a-/ 2-2 211 24 よって、 21/+1 =2" (2)第8群に入るすべての数の和Sを求めよ。 →2°+2'122= 2-1 ×2 Y 2 2+2+2+2°+1 Sn = 27x(65+(27) 2-1 A 2 06 第70 第8 JJJA 各群には、12.4.8.16個項あるので 127 1/2 128 (86) 第8群の最初の数は128で、 65 =6464383 第群には2個入っている。 (29) 項数は281 27:128個 *R* 192 +248 12 2 245/ S=1128{2×128+1128-V-1}

黄色で引いてある部分はどうやって変形しているんでしょうか。

• =1+100C1 102+100C2 10+100C3 106+100 C4 108+...+10200 =1+100C1 102+100C2 104+10° (100C3+100C4-10²++10194) V ここで, a=100C3+100C4・102+ ...... + 10194 とおくとは自然数で

答えではりんご7個、みかん8個と書いてあったのですが、自分が計算したらりんご7個にすると成り立ちませんでした 私の計算のどこが間違ってるか、どのように考えればいいか教えてほしいです お願いします‪( . .)"‬

93 1個150円のりんごと1個80円のみかんを合わせて15個購入し, 100円の箱に入 れて、代金が1800円以下になるようにしたい。 りんごの個数をなるべく多くするに は,りんごとみかんをそれぞれ何個ずつ購入すればよいか。 45 リゴx個 120 みかん15-x個 88 120 45 150x+80(15-x)+100≧1800 150x+1200-80x+100≧1800 10 1500. 680 1800-130012/84/07 1.860 5011702≧500 7756 x≧500 50 250 150 To 入してみると/りんごが とだったら)~ 個 709 50 7,1くらい ×8+80(15,8)+100=1800 200+100640+400(8007 5600 2400510600g 1860¥1800+かん79回 成り立た Bol なんで 1人281 じゃダメ ↓ この不等式を 満間最大の 7 だからし 95

(6)の問題の答えの求め方がわかりません。0.6✖️10 ² ²個にならないのはなぜか、教えてもらえると嬉しいです。

例題 ダイヤモンドC1.2gに含まれる炭素原子Cは何個か。 1.2 g 解答 物質量は, =0.10mol 12 g/mol 粒子の数は, 6.0×1023/mol×0.10mol=6.0×1022 (個) (4) 鉄 Fe 2.8g に含まれる鉄原子は何個か。 (5)アンモニア NH3 8.5g に含まれるアンモニア分子は何個か。 (6) 炭酸ナトリウム Na2CO3 1.06g に含まれるナトリウムイオン Na は何個か。

83の問題が謎です。 答えは125g以上187.5g以下となります。 解説をお願いします…！

。 83 14% の食塩水と 6% の食塩水を混ぜて, 8%以上9%以下の食塩水を500 g作りたい。 14% の食塩水は何g以上何g以下にすればよいか 84 次の式の絶対値記号をはずせ。

（8）解説お願いします🙇🏻‍♀️

4 発展塩 陰極 (1) 塩化銅が水にとけたときに電離してできる 導線 +の電気を帯びたイオンは何ですか。 4 解答 p.2 (2) 塩化銅水溶液に電圧を加えると、左の図のよ 2+ いんきょく うに(1)のイオンは陰極に引かれます。 (1) のイオ (1) 銅イオン ンは、 陰極から電子を何個受けとりますか。 (3) (2) 電子を受けとった(1)のイオンは、 何とい う原子になりますか。 (2) 2 個 (3) 銅原子 陽極 (4) 塩化銅が水にとけたときに電離してできる、 ーの電気を帯びたイオンは何ですか。 (4) 塩化物イオン (5) 1 個 2+ (5) 塩化銅水溶液に電圧を加えると、 左の図のよ うに(4)のイオンは陽極に引かれます。 (4)のイオ ンは、陽極で電子を何個失いますか。 (9) 塩素 (7) (6)(5) 電子を失った(4)のイオンは、何という原 子になりますか。 塩素 陽木 2 (7)(6)の原子は、2個ずつ結びついて分子をつくり、 気体となって空 気中に出ていきます。 この気体は何ですか。 (8) 塩化銅水溶液に電圧を加えると、電子が陰極と陽極をつなぐ導線 の中を移動します。 このとき、 電子が導線の中を移動する向きを、 矢印(←→) を使って表しなさい。 (8) 陰極 ・ポイント (8) 電子は、電流の向きと 対に流れています。 44 イオン 陽イオン 陰イオン □電離

Dについて質問です。直鎖なのはわかるのですが両端につくというようなケースは考えなくて良いのでしょうか。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

-3 【問題】 グリセリンのエステル 4/36/7 の文を読んで,以下の問1~4に答えよ。 ただし, 原子量はH=1.0,C=12,016と なお, 構造式は次の例にならって記せ。 0 || C4H9-C-O-CH2-CH-C-C3H5 CH3 カルボン酸が生成する。 9.2gのアルコールCを完全燃焼させると, 13.2gの二酸化炭素と C, H, OからできているエステルAとBを加水分解すると, それぞれからアルコールCと 7.2gの水が生成する。 また, アルコールCを酢酸エステルEにすると, Eの分子量はCの分 子量に比べて126増える。 この方 Dは直鎖の飽和脂肪酸である。 カルボン酸D の元素組成(質量パーセント)は,Cが76.0% Hが 12.7% である。 8.90gのエステルAを加水分解すると,8.52gのカルボン酸 D が得られる。得られたカル ボン酸は 3.00×10 molの水酸化ナトリウムと反応してナトリウム塩 F を生成する。また、 3.58gのエステルBを加水分解すると2.84gのカルボン酸Dが得られる。 問1 アルコールCの構造式と化合物名を記せ。 また, エステルEの構造式を記せ。 問2 エステルAとBの構造式を記せ。 可能な構造式が複数ある場合は,そのすべてを記せ。 問3 Aのようなエステル,F のようなナトリウム塩は,それぞれ一般に何とよばれているか。 問4 エステルAの融点 密度として最も適当と考えられる値を次の中から選んで記号で答 えよ。 〔融点〕 (a) 100℃より低い (b)100℃から200℃の間 〔密度〕(d)1g/cmより小さい (e)1g/cm から 1.5g/cmの間 (f)約2g/cm3 (c)200℃より高い 4-4 次の よい。 動 造は 応 す ら ま が反発し