2番の右上の最後の3行の計算の仕方がわかりません

第4章 020 のとき,関数 y=cos20+√3 sin 20-2√3 cos0-2sin0 ①について 次の問いに答えよ. (1) sin0+√3 cosa=t とおくとき,tのとりう (2) ①tで表せ. (3) ①の最大値、最小値とそれを与えるの値を求めよ. 精講 60 (2) の式と似ていますが, 60(2)は sinx と cosの2種類のま 図は sin0, cos 0, sin 20, cos 20 の4種類の式である点が います。 誘導がついているとはいえ,それに従うだけでは(2) づまります。 ポイントは, sine, cos から, cos 20, sin 20 を導く手段が けられるかどうかです. =cos20+√3 sin20+2 cos 20+√3 sin20=t-2 よって、 y=ピ-2-2t -12-21-2 1-60520+ 3160520 2 11/21+1=2 |101 注 sin20, cos20 がでてくると, cos20に変えられることを覚えてお きましょう。 (3) (2)より,y=(t-1)2-3 (1)より, -1sts√3 だから t=-1 のとき, 最大値1 t=1 のとき, 最小値 -3 次に, t=-1 のとき -1-2v3 --3 1√3 sin(9+1)=-1 だから,sin(0+/4/5)=1/2 よって、+1= 6 0= 9=-77 2 また, t=1のとき 2 2sin (+4)-1 だから、sin (e+/-/12/ 16 解答 π (1) t=sin0+√3 cose =2(sin 3 +cos • ■合成して0を1 にする よって、0+= 以上のことより, .. 0=- 3 6 6 π 2 2 最大値 1 0=- 最小値 -3 == 2 =2 π - sin cos o + cos osin / / =2sin (0+/4) 4)=2sin(+/-) π π より、+1/7だから、 2≤sin (0+- 2 ..-1≤t≤√3 (2)=(sin0+√3cost) 3 3 =sin'0+2/3 sincosd+3cos20 1-eos +√3sin2+3. 2 2番 1+cos20 2 の公式 v3 ポイント sin sin20 cos 20 だから cos cos20 cos 20 (asin0+bcose) sin20, cos 20 の式 -1- Sia20 演習問題 61 12倍角半角の OMO のとき, 関数 y=2sin0-2√3cos0+cos20-√3 sin20 の最大値、最小値を求めよ.

数Bの統計分野です。 標本平均の平均が母平均に等しくなる理屈は理解しているのですが、この（2）において、標本平均を母平均と同じになるとしているように感じたのですが、どういうことか解説お願いします。

例題 342 標本平均の平均・ 標準偏差 ☆☆☆ (1)ある高校の男子の体重の平均は62kg,標準偏差は9kg である。この 高校の男子 100 人を無作為に選ぶとき,この100 人の体重の平均 X の平 均と標準偏差を求めよ。 1 2 (2)ある母集団から復元抽出された大きさ3の標本の変量が X1, X2, X であるとき、標本平均 X の平均と標準偏差 を求めよ。ただし,X1の確率分布は,右の表 の通りとする。 X1 「-1 1 P 6 11 1-2 0|1|4 12 思考プロセス 母平均 m 母集団 母標準偏差 無作為 抽出 標本 個 公式の利用 E(X) =m 「標本平均の平均E(X) 【標本平均の標準偏差。(X) → 標本平均 X= = X1+X2+…+Xn n Action» 標本平均の平均は、母平均と同じであることを用いよ 解 (1) 母平均m=62,母標準偏差 o = 9, 標本の大きさ n = 100 より E(X)=m=62, o(X) 0 = n 9 9 o(X) = == 100 10 標本の大きさ, 母標準 偏差 6 のとき,標本平均 (2)母平均m, 母標準偏差 o は m=E(x)=(-1)/1/3 +0. +1. +2・ E(X₁²) = (−1)² . 1/3 +02. 6 14 4 1 2 12 1 +22. 1 12 1|2 a = o(X)= √E(X^*)-{E(X,)}=1-(1/2)=1/2 よって E(X)= =m= 2 (X)--- = 3 X の標準偏差は o(X) = - √n 標本の変量を X1,X2,..., Xn とすると =... =E(Xn)=m E(Xi) = E(X2) = 0(X1) = 0(X2) = == =o(Xn) = 0 V (X) = E(X2)-{E(X)} 3 2 3 2 標本の大きさ n=3

わからないので教えてください🙇お願いします🙇

3 (1) 分子量を求めなさい。 ただし、計算に使う原子量は、 H=1.0、C=120=16.0とする。 ①二酸化炭素 CO2 ②水 H2O (式) (式) ① ② 上の結果から、CO2分子1個の質量は、H2O分子1個の質量の約何倍か?式を書いて計算 し、答えは小数点以下第2位を四捨五入しなさい。 (式) 5 ③:約 倍

（3）②の問題で、解答ページ（3枚目）の右下の⑥にPV＝nRTのVが一定とあるのですがそれの理由がわかりません😿（RとTが一定はわかってます！） よろしくお願いします

準 55. 〈混合気体と蒸気圧〉 グラフ 温度と容積が調節可能な密閉容器に 0.090molのエタノールと0.110molの窒素のみ を入れ, 全圧=1.0×10Pa, 温度 to=77℃ とした。 このとき、この混合物は一様に 気体の状態で, 体積は Vo [L] となった。 この混合気体を圧力一定 (1.0×10 Pa) の条件 を保つように, 容積を調節しながらゆっくりと冷却した。 すると,温度 [°C] まで冷却 したところでエタノールの凝縮が始まった。 次の問いに有効数字2桁で答えよ。 気体はすべて理想気体として扱ってよい。また, 窒素のエタノールへの溶解は無視できるものとする。 (R=8.31×103 Pa・L/(mol・K)) 10 8 6 4 2 エタノールの蒸気圧 〔×10*Pa] 0 20 40 60 80 100 温度 [℃] a (1) 冷却し始めた時の混合気体の体積Vo〔L] の値を答えよ。 (2) 温度 [°C] の値を答えよ。 [22 東北大

（1）で、グラフの値が答えと一致しません。 たぶんf（x）の式の平方完成が間違えている気がするのですが、全然わかりません。 間違えているところを教えてください…

Set Up 5 関数 f(x) f(x)= 1/12x+2x-11+1/2 で与えられている。 (1) y=f(x) のグラフの概形を図示せよ。 0000 [類 香川医大 ] (2) 直線y=mx+nが点A(-3,6) を通り, 曲線y=f(x) に接するとき,m, n の値を求めよ。

二次不等式が分かりません。 どうして黄色のようになりますか？

文 (2) 9*-5.3*-20 > 16 (32)-5・3*-36> 0 32x-5・3-36 > 0 (3*)2-5・3*-36 > 0 をつくる変形OK? 3" =t とおくと、← t2-5t-36> 0 ✓ 攻略のコツ ①OK? F さの (t+4)(t-9)>0 この2次不等式を解くと, 4,9 <t ここで, 30より, t>0 だから, ← t> 9 攻略のコツ② OK? t=3* より, 3>9 ←t を 3 にもどす 底3>1より,不等号の向きは同じ よって, x>2 ( Xの値の範囲 OK? H 及 文 指数法則 (α)α より, 9*= (32)=32= (3) 2 となる。 めざせ! カンペキ答案 文字で置き換えたときには, 置き換えた文字の説明や文 字の値の範囲を明記しよう。 tの値の範囲を絞り込んだ根 拠になるよ。 3=t とおいての2次不等 式をつくる。 G 落とし穴!! 30より, t>0 だから, 求 める解は2次不等式の解 t <-4, 9 <tとの共通範囲に なることに注意! -40 9 >1のとき, a> ⇔> ↑同じ向き まず底を3にそろえ、指数に 着目して、xの値の範囲を求め る。

生物基礎の遷移の問題です。（2）の解説お願いします！

リード リード C+ 大学入学共通テスト対策問題 193 日本の植生の遷移に関する次の文章を読み,以下の問いに答えよ。 もとに, 社寺 (ア)~(カ)の森林の成立年代を古いものから順に並べたい。 ただし、最も古 表は、ある地方の6つの社寺(ア)~(カ)において森林構造を調べた結果である。これを いものは(カ)であることがわかっている。 なお,これらの社寺の森林は,それぞれの社 寺の成立以前に形成されていたものとする。 ミズヒキ キチジョウソウ 草本層 ヤブラン 11 ヤブコウジ ジャノヒゲ 1 アリドオシ マンリョウ 低木層 アオキ アカメガシワ タブノキ スダジイ 亜高木層 タブノキ クロマツ 3 22 階層 高木層 植物名 スダジイ タブノキ 社寺 ※表中の数字は被度 を表している。被 度とは各植物の地 上部が地表をおお う割合のことで、 この表では次の基 準で分けている。 1:1~20% (イ) 4 2 1 1 1 (ウ) 4 1 1 2 1 1 3 1 1 (エ) 2 4 1 1 1 1 1 1 (オ) 5 1 1 2 4 (カ) 5 1 1 2 2 1 2:21~40% 3:41~60% 4:61~80% 5:81~100% ある地方とはどこであると推定されるか。最も適当なものを次の①~⑥から選べ。 ① 北海道東北部 ② 北海道南西部 ③ 秋田県 ⑤ 愛知県 ⑥ 沖縄県 ④ 山形県 (2) 次の文章中の空欄に入る語や植物名を,あとの解答群からそれぞれ選べ。 下線部を考えるには, (a) 林から(b) 林への(c) をたどればよい。 などの(a)は(e)が(f),林床では芽ばえが生育できない。 これに 対し,や(h)などの(b)の芽ばえは(e)が(i),林床でも生育で きるので次第に変わっていく。 (g)、林から (h) 林への (c) のおもな原因は 湿度と温度条件である。 新しいものから見ると(オ)の (d) 林ができ,その下に生 えうる(b)の(g)が成長し,さらに (g) と(d)の混交林ができる。 その 後(d) 林は枯死して (g) 林となり, (b) どうしの競争の結果, (g) と 林になると推定される。したがって, の順になる。 (h)の混交林、そして (h) 林の 社寺の森林を古いものから順に並べると [(a)~(c), (e), (f), (i, j)の解答群] X 陰樹 ② 極相 ③ 遷移 ④ 相観 ⑤ 高く ⑥ 低く 光補償点 ⑧ 優占種 ⑨ 陽樹 ⑩ 林床

クとケの求め方が分からないので教えて欲しいです

66軌跡 [チャート式共通テスト対策 基本例題70] 放物線y=x2-4(a-1)x+4(a-1)の頂点の座標は 上 a. - ウエ 12 + オカ ク 跡の方程式は y= x + ケxである。 である。 αが変化するとき、頂点の軌

必要な酸素が1+0.5=1.5molなのですが、なぜそうなるのかが分かりません。教えてください。

3】 (③x3+⑤+⑥ = 硫黄を燃やすと二酸化硫黄となる。二酸化硫黄をさらに酸化 H=1.0, 0=16,S=32 して三酸化硫黄とし、これを水に溶かすと硫酸ができる。 (1) ①~③の反応を化学反応式で示せ。 (2)硫黄を酸化して三酸化硫黄をつくるのに必要な酸素を空気から得るものとする。 1molの硫酸をつくるには標準状態で何Lの空気が必要か。 体積比で空気の20%が酸素 とする。整数値で答えよ。1mlのH2SO4を作るには1+0.5=1.5mmlのO2が必要 (3) 硫黄 1kg から理論上何kg の硫酸が得られるか。 整数値で答えよ。 △×5=100% 反応式 ① SO2- SO2 反応式②2SO2+02→2503 反応式③ SD3 + H2O→H2SO4 ② 1.5×22.4=33.6[L] 33.6×5=168[L] 3 ×2 = 1/2=1.57 47.8 32 (2) 224 50 020 125 25 (3) 32-31.25」 31.25×1×98=3062.5[g] H2504(2+32+16×4)のg 168k 257L 子 34 kg

（2がわかりません答えは（1.-2/1） x=1です

2 次の2次関数のグラフをかけ。 また、その頂点と軸を求めよ。 (1)y=2x²-4x+2 (2) y x+x-1