(2)の T=S-(a₁a₂+…) で質問なのですが、(a₁+a₂+…)×(a₁+a₂+…)を展開すると隣り合う2項の積のペアは2つできるのではないですか?たとえば(a₁+a₂)×(a₁+a₂)を展開するとa₁²+2a₁a₂+a₂²になります。なのでT=S-2×(a₁a₂+... Read More

学的帰納法 ⑤ 数列 1,2,3,..,nについて,次の問に答えよ。 ただし,n≧2とする。 (1) 異なる2項の積の総和を求めよ。 (2) 互いに隣り合わない異なる2項の積の総和を求めよ。 (1) 第n項を an とすると an=n (a₁ + a₂+...+an)² = (a₁² + a₂² + ... + an ²) よって であることから、求める和をSとすると (2₂) = a.² +2 \k=1 k=1 +2(a₁a₂+a₁a3+ + an-1an) a₁a2+a₁a3+ +an-1an の部分が a1,a2, ..., an の異なる2項の積の和 である。 S= ·½{(2ª₂)² - Žª.²¹} k= Za₂ = {k= = n(n+1)

【数学II】不等式の式と証明。あともう少し。僕は理解力がとても低いです。 この先の計算方法を理解力のない僕に教えて頂けないでしょうか。解説して頂いた方にはベストアンサーを必ずお渡しします。 どうかよろしくお願いいたします。

13 【思】 a>0,b> 0,2a+3b =4のとき, 相加平均と相乗平均の関係を用いて ab の最大値 求めなさい。 また, そのときのαの値をそれ ぞれ求めなさい。 解答 o.b>0より、2a>0および3b>0だから a 2つの正の数2a2bについて 相加平均、相乗平均の関係より 2a+3b≧2.12ax36=2.16ab 2a+3b=4より問題文からもってきた。 4≧2√6ab 16224ab²2p /ab² 245/ 1 2.16 A ←問題文を「利用」して相加平均、相乗平 の関係で出した2.babにza+b=4を代入する。 2a+3bを残したままだと解けないので消す。 よって4≧256abとなる なので最大値は12/3である。 また、2a+36=4,ab=1より 両辺を2乗する。そして1624m abの最大値を求めたいのだから 24を配で割ってabの形をだす。 (16:24=220:24=約するだい) 口≧定数 より、口の最小値が分かる 定数ミロ より口の最大値が分かる。

（2）の問題なんですが、二枚目の写真の4行目がよく分からないので教えてください🙇‍♀️

10人の生徒が10点満点のテストを受けた. 得点の低い順に並べたデータを x1, X2, …., 10 とする. 2 最低点の生徒は合格点に達しなかったので, 翌日追試を受けて 合格点をとった. 追試前の平均,分散をそれぞれx, Sz', 追試後 の平均,分散をそれぞれ, y, sy' とするとき, 次の問いに答えよ. (1) との大小を判断せよ. (2) x=7,x2=3.4 とする. 追試を受けた生徒の得点が3点から5点になったときと 103 sy2 の値を求めよ.

この問題に関して幾つか質問があります。 (1)のi)ではそのままだと不定形しなるから変形するというのは分かりますが、なぜx^2n-1で分母分子割っているのですか？普通は分母の最高次数で割るのではないのですか？ また、(2)でx＝1を(1)の解答の1.3.4番目に代入するのは... Read More

a.zan-1-2+bx+cについて,次の問いに答えよ. x2n+1 関数 f(x)=lim ただし, a>0とする. (1) の範囲によって場合分けをして f(x) を求めよ。 mil (2) f(x) がすべてのxで連続となるような α, b,cの条件を求めよ. n→∞

(2)で表の波線のところなんで△じゃなくて○なんですか

基本例題 44 連続して硬貨の表が出る確率 次の確率を求めよ。 1枚の硬貨を4回投げたとき,表が続けて2回以上出る確率 (1) 2 1枚の硬貨を5回投げたとき,表が続けて2回以上出ることがない確率 [センター試験] Ip.298 基本事項1 CHARTI OLUTION 3つ以上の独立な試行 (1) は 4つ (2) は5つの独立な試行)の問題でも, 独立なら積を計算が適用できる。また,「続けて~回以上出る確率｣の問題では, 各回の結果を記号 (○やx) で表して場合分けをすると見通しがよい。 (1) 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。 (2) 「~でない」には余事象の確率 解答 各回について、表が出る場合を◯, 裏が出る場合をx,どちら が出てもよい場合を△で表す。 (1)表が2回以上続けて出るのは, 1回 2回 3回 右のような場合である。 O 4 よって 求める確率は (1)+(1/2) 1+1.(12)=1/1/24 ² ・1+1・ (2) 表が2箇以上続けて出るの は、右のような場合であり, 1回 2回 3 回 4 回 5回 その確率は (2).P+(1/2)・1+1.(1/2) 2.1 ∙1² ・1 19 5 +1)+(1/2)+(1/2)-1/2 よって 求める確率は 5 1-19_13 32 32 = 32 OX OSX × △ MA X₂ A ③ ム 4 × ₂ Q Q O O x × × ○2× X MA X AO O XX X < AO △ 4回 OO AAA ← 1回目から続けて出る。 2回目から続けて出る。 3回目から続けて出る。 (2) 余事象の確率。 301 ← 1回目から続けて出る。 2回目から続けて出る。 3回目から続けて出る。 4回目から続けて出る。 ○○×○○は1回目か ら続けて出る場合に含 まれる。 PRACTICE ... 44 ③ (1) 1枚のコインを8回投げるとき,表が5回以上続けて出る確率を求めよ。 (2) 1回の試行で事象 A の起こる確率をpとする。この試行を独立に10回行ったと きAが続けて3回以上起こる確率を求めよ。 2章 5 独立な試行・反復試行の確率

この問題について解説して欲しいです。 後、3でなぜ、垂線とBCの交点のHで なぜ、2分のルート2➕ルート6になるのか 教えて頂きたいです。

-8g. の重 内と 2 円に内接する△ABC は, 鋭角三角形であり, その円の中心を0とする。 こ のとき, ∠ABO = 50°, ∠ACO=25° であり, 円の半径r = 2 とする。以下 の問いに答えよ。 (1)辺BCの長さは,√18 + 19 である。ただし,個>囮とする。 V (2) 点0から辺BCにおろした垂線と辺BCとの交点をHとする。このと [20] 21 き, OHCの面積は, (3)点Aを通り,辺BCと平行な直線を引いたときの円との交点をD, 点Oを通り,辺BCと平行な直線を引いたときの辺ABとの交点をE. 点Dから,点Oを通る直線を引き、辺BCと交わる点をFとすると, 四角形 ABFD は平行四辺形となる。 FHの長さをaとすると, (4) blunda yer 22+√√23-√√24) a である。 1871 910 010405 JUNCTIM livD A adi bra oj molio sdt et moltudistoo となる。 AEBO の面積は, sin 65°の値をs, sin 40°の値をとすると, 四角形 ABCD の面積は, al blow it to the most produs (25√6+ 26 √2-27a) st である。 BIRD 201

なんで位置エネルギーを使う時と使わない時があるのですか？

2 では、万有引力による位置エネルギーGmM, Y 〈問9-3 質量mの人工衛星が右ページの図のように、質量Mの惑星を焦点の1つとするだ 円軌道を描きながら運動している。 万有引力定数をGとして以下の問いに答えよ。 (1) A点とB点における人工衛星の速さをそれぞれG, M, R. rを用いて表せ。 A点で人工衛星を加速させ、速さがになった。 (2) 加速させる速さによっては, 衛星は軌道から外れ, 無限の彼方へと飛んでい くことがある。 衛星が無限遠に飛んでいくためのμに関する条件を求めよ。 まず, A点における速さと, B点における速さをそれぞれv,Vとします。 ここでまず思い出してほしいのは「面積速度一定の法則」 です。 9-1 でやったように, 長軸上に物体があるときを考えると, 面積速度が一定です から 解きかた (1) 1/2rv=1/12 RV① 2" 解きかた B点での面積速度 を用いる問題を解いてみましょう A点での面積速度 もう1つ、万有引力の問題では 「力学的エネルギー保存則」が重要です。 衛星は運動エネルギーと万有引力による位置エネルギーを持っています。 ます。 衛星には万有引力しかはたらきませんから,これらのエネルギーの総和は保存し よって、力学的エネルギーの保存を考えて mM 2 m² + ( - 6 m ) = /2 m² ² + ( - GR A点での位置エネルギー A点での運動エネルギー R v=√2GM r(R+r) R(R+r) ....... ② B点での位置エネルギー B点での運動エネルギー そして ① ② 式を連立して解くと (右ページで式変形は解説) V=√2GM 問 9-3 補足 1 A (1) 面積速度一定の法則(ケプ ラーの第2法則) より 2 1 ミ RV...... ① 2 質量 m B点での面積速度 ①②より ① より V= 質量 M A点での面積速度 力学的エネルギー保存則より A点での運動エネルギー Y R -G mM 1 / m²³² + ( - 6 mM ) = 1/2 m² ² + ( - 6 m). -G 2 Y R A点での位置エネルギー v= 2GM v...... ③ ③ ④ より ぴー ③ よりv=2GM R2 R2-2 R2 ②より-V=2CM(121-1212)=26 R R R r(R+r) i=2GM- i=2GM r R(R+r) B点での運動エネルギー R-r rR R-r rR v=2GM 万有引力による位置エネルギー " B wwwwwww B点での位置エネルギー V= 2GM- R r(R+r) R-r rR ****** わ~! 大変な 計算だぁ~」 T R(R+r) ちゃんと 自分で 解いてみる のだぞ 237 CO 9

4－2分の1になる理由が分かりません 教えてください🙇‍♀️

1 | (5)=2logs (3²-7²) — 9 logs 72-loga (3-7-3) 6 = 4logs 3+4loga 7-2 loga 7-(logs 3-log:7) 1 2 = =/7/24

２番です。 qについて何の記述もなしに急に式に用いて大丈夫なんですか？また（解答の2点を通るときの計算のように）,を打っていけば2つの式を同時に計算して良いのですか？ 最後に、私の記述に問題ないですか？

基本形) 一般形) 分解形 ) 点(p,q) 軸が直線 -p)²+q 値がg → -p)²+q 0) , 0), を通る→ -a)(x-B) つで,どの であるから, 1次方程式 cの係数 1 であるこ 立方程式 解く。 7+b 2-1 89 2次関数の決定(1) 基本例題 2次関数のグラフが次の条件を満たすとき, その2次関数を求めよ。 (1) 頂点が点(-2, 1) で, 点(-1,4)を通る。 (2) 軸が直線x= x=1/12で2点(-1, -6),(1, 2) を通る。 指針 2次関数を決定する問題で,頂点(p, g) や軸x=pが与えられた場合は 基本形 y=a(x-b)+α 頂点が(■) からスタートする。 すなわち,頂点や軸の条件を代入して (1) y=a(x+2)²+1, (2) y=a(x-1)² +9 から始め, 通る点などの条件からag の値を決定する。 CHART 2次関数の決定 頂点や軸があれば基本形で 解答 (1) 頂点が点(-2,1)であるから, 求める2次関数は y=a(x+2)2+1 よって と表される。 このグラフが点(-1, 4) を通るから 4=α(−1+2)^+1(*) (2) 軸が直線x= ゆえに y=3(x+2)²+1 (y=3x²+12x+13でもよい) すなわち これを解いて よって であるから 求める2次関数は y=a(x - 2)² +9 とされる。 このグラフが2点(-1, -6), (12) を通るから a=3 -6=a(-1-1)² +9°, 2-a(1-2)* +9° a+4g=8 9a+4q=-24, a=-4,g=3 12 y=-4(x-1) ²+3 (y=-4x2+4x+2でもよい) p.142 基本事項 ① y=a(x-)²+1 軸がx=● (*) y=f(x)のグラフが 点 (s, t) を通る ⇔t=f(s) 注意 y=a(x-p+g と おいて進めたときは,この形 を最終の答えとしてもよい。 なお,本書では,右辺を展開 した y=ax2+bx+c の形の 式も併記した。 (S) 辺々を引いて 8a=-32 よって α=-4 第2式から 4g=12 よって g=3 間数を求め上 P 143 章 2次関数の最大・最小と決定 でる 10 る。 る。 2) D) とは な満 進 う。

オリスタ6 10(2) 模範解答のマーカー部分が、何をしているのか、なぜこうなるのか全く分かりません。教えてください🙇🏻‍♀️

10 a>0, b>0 とする。 次の媒介変数表示 a(1-t²) 2bt 1+t² 1+t2 x=- 9 y= で表される曲線をCとする。 X (1) t = tan0 とおいて, x, y をそれぞれを 用いて表せ。 C92) a=3, b=2のとき,Cの概形をかけ。