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Mathematics Senior High

長方形で囲んでいるところを具体的に教えてください。お願いします。

244 161 対数 不等式の解法 (2) 基本例題 不等式 10g2x-610gx2≧1 を解け。 CHART SOLUTION 対数不等式 おき換え [logax=t] でtの不等式へ 真数の条件 底αと1の大小関係に注意 底を2にそろえると log2x-- t 6 -≥1 - 底の変換公式 log₂x 6 t log2x=t (tは任意の実数, ただし t≠0) とおくと, t - - ≧1 となり,両辺に を掛けての2次不等式の問題に帰着できる。 ただし,tの符号によって不要 の向きが変わるので、t>0, t<0で場合分けをする要領で解く。・・・・・ 解答 対数の真数, 底の条件から x>0 かつ x=1 1 また 10gx2= 10g2x 6 よって, 不等式は log₂x ≧1 log2x [1] 10gx>0 すなわち x>1 のとき ① の両辺に10g2x を掛けて よって ゆえに (log2x)2-10g2x-6≧0 (log2x)²-6≥log2 x 1 (log2x+2) (10g2x-3)≧0 log2x+2>0 であるから 10g2x-3≧0 すなわち 10g2x≧3 底2は1より大きいから x≧8 これは x>1 を満たす。 [2]log2x<0 すなわち0<x<1のとき ① の両辺に10g2x を掛けて (log2x-6≦log2x2 よって (log2x)²-log2x-6≤0 (log2x+2)(10g2x-3)≦0 これは 0<x<1 を満たす。 1 [1], [2] から x1, 8≦x ゆえに log2x-3<0であるから 10g2x+2≧0 すなわち 10gx≧-2 よって ー2≦log2x<0 底2は1より大きいから 1 x<1 底を2にそろえる。 x=1 から 10gx 基 ■α>1 のとき、x^ loga x>0 t²-t-6 =(t+2)(t-3) 10g2x>0から。 log2xlog28 ◆α>1 のとき, 0<x<1では10g 10gx < 0 から。 log2 ≦log2x

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ここなぜ9C2なのですか?

366 基本例題 43 和事象の確率 箱の中に1から10までの10枚の番号札が入っている。 この箱の中から 号札を一度に取り出す。 次の確率を求めよ。 (1) 最大の番号が7以下で,最小の番号が3以上である確率 (2) 最大の番号が7以下であるか, または、最小の番号が3以上である確率 (3) 1または2の番号札を取り出す確率 ではない。 指針 (1), (2) A: 最大の番号が7以下, B: 最小の番号が3以上とする。 (1) 求める確率は P(A∩B) → 3~7の番号札から3枚取り出す確率を求める。 (2) 求める確率は P(AUB) であるが, 2つの事象 A, B は 「互いに排反」 2つの事象 A,Bが排反でないときは,次の 和事象の確率で考える。 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) (3) C:1の番号札を取り出す, D:2の番号札を取り出すとすると, 求める確率は P (CUD) であるが,ここでも2つの事象 C, D は 「互いに排反」ではない。 解答 A:最大の番号が7以下, B : 最小の番号が3以上 とする。 (1) 求める確率は P(A∩B) であり, 3,4,5,6,7の番号札の 中から3枚を取り出す確率に等しいから P(B) = 8C3 10C3' 10 C3 (2) P(A) = 7C3, よって 求める確率は コ P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) ST = とするとP(C)= (1) から 9C2 10C3' よって, 求める確率は = 7C3+ 8C3 1 35 10 56 27 + 10310C3 12 120 120 120 40 (3) C:1の番号札を取り出す, D : 2の番号札を取り出す P(D)= P(CND)= P (CUD)=P(C)+P(D)-P (C∩D) 5C3 1 10 C3 P(A∩B)= 9C₂ 10C3 EF-60 9C2 9C2 10C3 10C3 10C3 8C1 36 120 = C33112 p.364 基本事項 12 -X2- 8C1 10 C3 8 120 15 5 3 枚の A,Bは同時に起こりう から,A,Bは排反では い。 sr O 斜線部分の確率は - 習 2つの組A,Bがあって,各組は次のように構成されている。 3 (3) 別解 1または2を取り 出す事象の余事象は、 最 この番号が3以上になること であるから求める確率は、 (2) より 1-P(B)=1-8C3 基本例題 44 (1) 15 個の電球の 球を取り出すと (2) さいころを となる確率を 10C3 指針 (1) 「少なく 「少なくと 1—(····· (2) 「X>2 [X>2] となる OST =1-- 568 120 A組 : 男子2人, 女子3人; B組 : 男子4人, 女子1人 この2つの組を合わせた合計10人の生徒から任意に3人の委員を選ぶとき (1) 3人の委員の中にいずれの組の女子生徒も含まれる確率を求めよ。 (2) 3人の委員がB組の仕 CHART 解答 (1) A: 「少な 象Aは「3 よって, 別解 不良品 排反であ (2) A: [ [1] X= [2] X 目の出 よって 練習 ②44

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このx分のyの最大値、x=-16k-2997 y=5k+999で計算したら答え合わないんですけど何故ですか

12 13 6 2 (2)(i) 不定方程式 187 29921 199.8 187,2 162997 12.8 11.9 -935+999. である。 (ii) 不定方程式 の整数解のうち,yが正で最小のものは 1612997 16 y x 128 テ 187.2 5x+16y=1 であり,x xが正で小さい方から2番目のものは 29 x=ケコ x=カキ 16.0 1/2 15+16 50 の最大値は 5x+16y=999 y= 5×××999+16×××999=999 を満たす正の整数x,yの組はスセ個である。 の解答群 y=サシ 133K+999 -16K-2997 SX-189-7999 +16×187-2997 ク 存在しない 3 個だけ存在する 115242 ソタ チツ 16l> 2997 2997 1776 187 k=0のとき-3 k=-1のとき 1:13 <K <-1 このスセ個の正の整数x,yの組に対しての値を考える。 x 2992 =-2のとき 第229 4 x=(161-3)+999 y=(5k+1))×999 K-199 189 199,8<K-187.2 ① 1個だけ存在する ④ 4個だけ存在する - 47 - ( 195 数学Ⅰ・数学A -93²5 +999 +2992-2999 1934 y であり, の値が整数となるx,yの組は x 16:5×3+1 5.1×5 5989 16-543-1 5(x+3)+(b(ソーリー =0 5(0+3)=-16(ソーリ x+3=-16k 6=-161-3 y-1=5k Y=5k+1 テ ② 2個だけ存在する 5個以上存在する 64 *₁ SX-199+999 -16X-199-2991 5k+99970 Sk>-999 K7-299 11594 199 3184 5 X-2441 +16X999 -999 4/5(x+2997) +16(y-999)=0 999-919'5 3184-2997 2997 =(x+2997)=-16(y-999) x=-16K-2997 y=5k+999 (88 189 190 191 192 193 1945 196 19.9 198 199 -161-2997770 -16K>2997 kX-279⁹ 499 <k < -2799

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