至急　 明日テストなんですが数Aのプリントに解説がないので、分かるやつだけでも全然いいので解説(途中式とか)して欲しいです！

2学期 1-1, 2, 3 数学A 中間試験用演習プリント~レベルやや難~ 1 A, B, C の3人がじゃんけんを1回するとき, 次の場合の確率を求めよ。 (1) Aだけが負ける。 (1)1/1 1 (2) 3 (2)1人だけが勝つ。 24人がじゃんけんを1回するとき, 次の確率を求めよ。 (1) 1人だけが勝つ確率 (3) あいこになる確率 (2)2人が勝つ確率 ( )組( ) 番 名前( 73個のさいころを同時に投げるとき, 次の場合の確率を求めよ。 (1) 出る目の最大値が3以下である。 37 解答(1)/1/ (2) 8 216 (2) 出る目の最大値が4である。 8 正六角形ABCDEF の頂点を動く点Pが点Aの位置に ある。 1個のさいころを投げて, 3の倍数の目が出たと きには, Pは左回りに1個次の点へ移り、他の目が出た ときはPは右回りに1個次の点に進む。 Br F 16 解答 (1) 4 27 2 13 (2) (3) 9 27 3 直線上に点Pがあり, 1枚の硬貨を投げて, 表が出たら右に2m, 裏が出たら左に2m だけ進む。 硬貨を6回投げたとき, 次の確率を求めよ。 (1) 点Pがもとの位置から右に4m (2) 点Pがもとの位置に戻る (1)3回投げたとき, 点Pが点Bにある確率を求めよ。 (2) 4回投げたとき, 点Pが点Aに戻る確率を求めよ。 (3) 6回投げたとき, 点Pが点Aに戻る確率を求めよ。 D 解答 (1) 20 8 (2) (3) 27 25 81 E 解答 (1) 15 64 5 (2) 16 4 AとBがテニスの試合を行うとき, 各ゲームで A,Bが勝つ確率は,それぞれ 喙号で 9 当たりくじ4本を含む10本のくじをA,Bがこの順に1本ずつ引く。 ただし, 引いたく じはもとに戻さないものとする。 あるとする。 3ゲーム先に勝った方が試合の勝者になるとき, Aが勝者になる確率を求め よ。 Aが当たりを引いたとき, Bが当たりを引く条件付き確率は ア イ であるから, A, B が2人とも当たりを引く確率は ウ である。 したがって, Bが当たりを引く確率は エオ 解答 64 81 5 赤玉1個と白玉2個と青玉3個が入った袋から1個の玉を取り出し, 色を調べてからもと に戻すことを5回行う。このとき, 赤玉が1回, 白玉が2回, 青玉が2回出る確率を求め よ。 5 解答 36 3個のさいころを同時に投げるとき, 次の確率を求めよ。 (1) 出る目の最小値が3以上である確率 (2) 出る目の最小値が3である確率 解答 (1) 27 87 37 (2) 216 カ キ である。 ク また, A, B に続き, Cがくじを引くとき, Cが2本目の当たりを引く確率は で ケ ある｡ (ア) 1 解答 (イ) 3 (ウ) 2 (カ) 2 (ク) 113 (エオ) 15 (キ) 5 (ケ) 5

空間ベクトルの問題で、答えはあってるはずなのに3点減点されています。どこが間違っているか、記述がダメか教えてください

2 4 四面体 OABC の各辺の長さをそれぞれ AB= √7, BC=3,CA=√5, OA =2, OB=√3, OC=√7 とする。 OA=d, OB=b, OC = とおく。 (1) 内積ab, b.cca を求めよ。 (2) 三角形 OAB を含む平面をαとし,点Cから平面αに下ろした垂線とαとの交点を Hとする。このとき,OHを (3) 四面体 OABCの体積を求めよ。 表せ。 【思判表 各6点】 4+7-7 (1) cos∠ADB= 0 2.2.3 <AOB=90 128=12/15/ LAOB よって =0 Cos∠BOC= 3+77-9 = Cos LCOA= 2.5.7 2.21 tes BOC 2 2√21 7+4-53 2.57.2 2.57 1.7 2.2=12/10/· cos <COA 3 257

⑵の解説お願いします🙇‍♀️

5, 16 4枚の赤色のカード 2 3 と、4枚の青色のカード... があり、 何枚かのカードを横一列に並べて整数をつくる。 (1) 赤色のカードのみを並べてできる3桁の整数は全部で何個あるか。 (2) 青色のカードのみを並べてできる3桁の整数は全部で何個あるか。 また、赤色のカード と青色のカード1枚を並べてできる3桁の整数は全部で何個あるか。

問7の2番の解き方がわかりません💦どうしてADたすDCにかきなおせるのですか？

15 あるから,左 a - b は a-b=a+(-b) のように逆ベクトルを用いて表すこともできる。 6 前ページの間3の図において,次のベクトルを図示せよ。 (1) a-b (2) -a (3) a-d 20 7 右の図の平行四辺形において,次のベクトルの差を求めよ。 (1) AD-AB (2) AD-CD (3) AD-DC B C 16 AB-76-46A-1 WIS

｢等差｣×｢等比｣数列の和を求める問題の解説です。立式はできますが、－4Sの和の式の計算から最後までが分かりません。どなたか教えてくださると幸いです🙇‍♀️

68 S=1・1+2・5+3.5° + ...... +n・5"-1 両辺に5を掛けると 5S= 1・5 + 2.5° + ••••+(n-1)・5"-1+n.5" 辺々引くと S-5S=1+5+52 +... +5"-1_n.5" よって 5"-1 -4S= -n.5" 5-1 (5"-1)-4n-5" 4 - したがって S=- -(5"-1)+4n.5" 16 (4n-1)・5"+1 16

この問題でCP:PM=s:(1-s), EP:PM=(1-t):tとおくとなぜダメなのか教えてくださいm(_ _)m！！

基本 例題 37 交点の位置ベクトル (2) 00000 平行四辺形ABCD において, 辺ABの中点をM, 辺BC を1:2に内分する点 をE, CDを3:1に内分する点をF とする。 AB=6, AD = d とするとき (1) 線分 CM とFE の交点をPとするとき, A を言で表せ。 【2) 直線 AP と対角線 BD の交点を Q とするとき,AQ をt, d で表せ。 基本26, p.416 基本事項 指針 (1) CP:PM=s:(1-s), EP:PF=t: (1-t)として, p.400 基本例題26(1) と同じ 要領で進める。 APを2通りに表して, 係数比較。 (2)点Qは直線AP上にあるから,AQ=kAP (kは実数) とおける。 点Qが直線 BD 上にあるための条件は AQ=sAB+tAD と表したとき s+t=1 (係数の和が1) CHART 交点 2通りに表して係数比較か, 1通りで (係数の和) = 1 (1) CP:PM=s: (1-s), EP:PF=t: (1-t) とすると18 答 3. +A A d 77 AP=(1-s)AC+sAM=(1-s)(+1)+2 2 8 = (-1/2)+(18) 2 M 1-s AP-(1-t)AE+fAF=(1-1)(6+1/22) +1(1+1/26) P B1E -2 C = (1-1)+1+213 b±ō, à±ỏ, b× à 7 5 3 4 5 HAI-HA a とは1次独立。 と る。 S 3 1+2t 1– -t, 1-s=- と のな 2 4 3 ■ の係数を比較。 6 4 よって S= t= 地方に107 → D F

この問題でCP:PM=s:(1-s), EP:PM=(1-t):tとおくとなぜダメなのか教えてくださいm(_ _)m！！

基本 例題 37 交点の位置ベクトル (2) 00000 平行四辺形ABCD において, 辺ABの中点をM, 辺BC を1:2に内分する点 をE, CDを3:1に内分する点をF とする。 AB=6, AD = d とするとき (1) 線分 CM とFE の交点をPとするとき, A を言で表せ。 【2) 直線 AP と対角線 BD の交点を Q とするとき,AQ をt, d で表せ。 基本26, p.416 基本事項 指針 (1) CP:PM=s:(1-s), EP:PF=t: (1-t)として, p.400 基本例題26(1) と同じ 要領で進める。 APを2通りに表して, 係数比較。 (2)点Qは直線AP上にあるから,AQ=kAP (kは実数) とおける。 点Qが直線 BD 上にあるための条件は AQ=sAB+tAD と表したとき s+t=1 (係数の和が1) CHART 交点 2通りに表して係数比較か, 1通りで (係数の和) = 1 (1) CP:PM=s: (1-s), EP:PF=t: (1-t) とすると18 答 3. +A A d 77 AP=(1-s)AC+sAM=(1-s)(+1)+2 2 8 = (-1/2)+(18) 2 M 1-s AP-(1-t)AE+fAF=(1-1)(6+1/22) +1(1+1/26) P B1E -2 C = (1-1)+1+213 b±ō, à±ỏ, b× à 7 5 3 4 5 HAI-HA a とは1次独立。 と る。 S 3 1+2t 1– -t, 1-s=- と のな 2 4 3 ■ の係数を比較。 6 4 よって S= t= 地方に107 → D F

赤丸で印をつけた（3）について… 微分したこたえを4でくくっても○ですか⁇

320 基本 例題 199 導関数の計算 (2) 展開してから微分 次の関数を微分せよ。 宅公 (2)y=(2x+1)3 (1) y=(x+1)(x-3) (3) y=(x²-2x+3) 2 (4)y=(4x-3)^(2x+3) 指針 や累乗の形のものは、 展開してから、 公式を使って微分すればよい。 (x)=xnは正の整数), {kf(x)+1g(x)}'=kf'(x)+1g'(x) (k, 別解のように, 次ページで紹介する, 次の公式①、②を利用してもよい。 ① {f(x)g(x)}'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) (積の導関数の公式) ② {(ax+b)"}'=n(ax+b)"' (ax+b)' 一般に ({f(x)}")'{f(x)}"'f(x) (1) y=x²+x-3x-3 (nは自然数 は定義 解答 よって y'=3x2+2x-3・1=3x+2x-3 (2) y=(2x)+3(2x)・1+3・2x・12+1=8x3+12x2+6x+1 よって y'=8・3x2+12・2x+6・1=24x2+24x+6 (+) (3) y=(x2)2+(-2x)+32+2・x2・(-2x)+2・(-2x)・3+2・3・x2m =x4-4x3+10x²-12x+9 よって y''=4x3-4・3x2+10・2x-12・1=4x-12x2+20x-12 (4) y=(16x²-24x+9)(2x+3)=32x³-54x+27-4x-377-5x-3) よって い y'=32・3x2-54・1=96x2-54 別解 (1) y=(x+1)(x-3)+(x+1)(x-3)=1(x2-3)+(x+1) ・2x 3x2+2x-3 (2) y''=3(2x+1)3-1 (2x+1)=3(2x+1)^2=6(2x+1)^ (3)y'=2(x²-2x+3)2-1(x2-2x+3)、=2(x²-2x+3)・(2x-2) =4(x-1)(x²-2x+3) (4) y'={(4x-3)2}^(2x+3)+(4x-3)^(2x+3)、 ={2(4x-3)2-1(4x-3)^}(2x+3)+(4x-3)^ ・2 まず、積の導関数。 ={2(4x-3)・4}(2x+3)+2(4x-3)²=2(4x-3){4(2x+3)+(4x-3)} =2(4x-3)(12x+9)=6(4x-3)(4x+3) 参考 別解の(2)~(4)の結果は、展開すると上の解答と同じになる。 ■ 公式 ① {f(x)g(x)}=f'(x)g(x)+f(x)g'(x), ② {(ax+b)"}'=n(ax+b)"-1 (ax + 式を展開せずに計算できる

この問題の考え方を教えてください🙇‍♀️ 解説の面積の比からのところから分かりません😭

(4) 台形 ABCD の面積は, ×(4+8)×4=24(cm³) 面積の比から,APQ は台形ABCD の 3 3 3+5 8 よって、 △APQ=24×2=9(cm²) 0≦x≦4のとき、 △APQ= (cm) だから, x=9. x=±30x4 より x=3 4≦x≦8のとき, △APQ=-4x+32(cm²) だから. -4x+32=9, -4x=-23, x=23

流れた電子の求め方がわかりません

参考 素焼き板によって両極の水浴 114 ダニエル電池 図のようなダニエル電池の放電にともなう変化につ いて、次の問いに答えよ。 ただし, 原子量は Cu=64, Zn=65 とする。 (1) 亜鉛 1molが溶け出したとき, 流れた電子は何molか。 (2)亜鉛 7.8g が溶け出したとき, 流れた電子は何molか。 (3) 電子1molが流れたとき, 析出する銅は何molか。 (4) 電子 0.30molが流れたとき, 析出する銅は何gか。 素焼き板 銅板 亜鉛板 硫酸亜鉛水溶液 硫酸銅 (1) (2) (5) 素焼き板を通って硫酸銅(II) 水溶液から硫酸亜鉛水溶液へ移動するイオンを, 化学式で書け1 (6)ダニエル電池をより長く放電させるために,濃度を大きくするとよいのは,硫酸亜鉛水溶 酸銅(II) 水溶液のどちらか。 (1) (2) (3) (5) (6)