tの値までは出せたのですが、その先の赤い線で引いたところの意味がわからないです。 よろしくお願いします

422 球を平面で2つに切って, 2つの部分の体積の比が20:7になるようにする 423 次の曲線や直線で囲まれた部分が, x 軸の周りに1回転してできる回転体の とはどのように切ればよいか。 体積『を求めよ。 (1) y=2x°, y=ーx+3x (0Sx)--1 →数p.242 応用例題11 ーx+ ソ=ー (2) y=COSX 曲線ソーlogx, 原点を通るこの曲線の接線,およびx軸で囲まれた部分が, y 24 軸の周りに1回転してできる回転体の体積Vを求めよ。 ヒント ビ 球は、円x?+y?=1 で囲まれた部分が, x 軸の周りに1回転したものとし, x軸に垂直な 平面で2つに切るとする。 126 -4プロセス数学II 422 球を,円 (2) 直線 y=-ニx+1 x+ y°=1がx軸の周 りに1回転してできる 回転体とし,x=t (0<t<1)を通り x軸 に垂直な平面で2つに とx軸および y軸で 囲まれた部分が, x 軸の周りに1回転し てできる回転体は, ソ= 切って,体積の比が 20:7になるように分 けたとする。 半径1, 高さの円 錐であるから,その 体積は 球の体積は号であるから, 小さい方の体積は 11 12 3 元? 7 4 28 -X π= 27 上の図の斜線部分が, x軸の周りに1回転して できる回転体の体積は よって cos' xdx- V: =ロ-=-- 4) よって ー)- )dx =(1+cos2x)dxー。 -n2 --0-号 28 6 式を整理して 27: -81t+26=0 (3t-1(9t2+3t--26)=0 1 -1土V105 すなわち 三 よって t= 12 6 0<<1であるから t%3 424 y=log x より ダー 4.2 =2:1に内分す よって,曲線 y=log x 上の点(t, る接線の方程式は したがって, 球の直径を号: る点を通り,その通 い。 垂直な平面で切ればよ ソーlogt=-xー) 423 (1) 2つの曲線の 共有点のx座標は, 11 すなわち y=ーメ+logt -1 |y=2x? 接線Dが原占(0 00む通 第7章 積分法と

全部分からないのですが左側の問題が特に分かりません。明日テストなので急いでます…

「Bこで定着 ポイント33) 有理数と無理数 次の数のなかから,無理数を選びなさ 1 次の各組の数の大水を, 不等号を使って表 しなさい。 (1) 10, 11, 120 例 んだる。 い。 して考 -4, /5, V0.09 4 解) -4= 1 3 V0.09=0.3= 10 分数の形に 表されるから 有理数。 700 「21 『5は分数で表すことができない。 5 答- 10<120 < || -0.2, -0.4 く aを整数,bを0でない整数としたとき, 使って。 と表すことができる。 b →有理数 分数で表すことができない。→無理数 答- 0145-Jo」バー02 う。 2 次のア~エの数のなかから,無理数をすべ て選び,記号で答えなさい。 の教 p.48 ·49 問) 次の問いに答えなさい。 (1) 下の数を有理数と無理数に分け, 記号で答 えなさい。 3 ア -V49 イT ×12 3 エ 7 ウ -V0.16 ○ 0.4 1 の 6 の-4 いね。 (2 の (4 答 イエ んは、 「800 次の問いに答えなさい。 (1) a<、13にあてはまる自然数aの値をすべ て求めなさい。 無理数 ウ.2 有理数 ア,イオ (2) 次の数は,下の数直線上の点A~Eのどれ と対応していますか。 3 6 円 答えを、右のようにして求めたが、 この答え はまちがっている。 正しい求め方と答えを書 A B C DE -3 -2 0 2 3 4 ー1 V8 ② -/7 3 (2.5 きなさい。 答 =l.2,3 ) 3 C Bラ3 の教p.49 問8 次の分数を小数で表すと, 有限小数, 循環 小数のどちらになりますか。 (2) nを自然数とする。 3<、2n<4をみたすn の値をすべて求めなさい。 14 分子一分母を 2乗すると, 3°<2n<4° となる数だね。 材算してみよう。 7 6 (1) 025 1 116661 1 答れ:5.6.7 答 有限以報 8 31 |一 部 3章2次方産式一 マ 認議y==ar" 5章相似な図形 7章 三平方の定理 8章標本調査 2章 平方根 30

⑶がよくわかりません。解説お願いします

エー1 57 空間のベクトルの内精 図 頻出長さがaの立万体 ABCD-EFGH において、 の内績を求めよ。 AB·AC 5)が A-BA 2,3), B( (2) BD·BG HA の座 B 点 AH·EB (4) EC·EG E F 国で考える 画 323 の内容を空間に拡張した問題である。 内積の定義)平面と同様 6=Glcos 0 lction @Action 内積は, ベクトルの大きさと始点をそろえてなす角を調べよ BC 交 と AC DVDD 00 T言とあのなす角 例題323 3 始点がそろっていないことに注意。 を|AB| = a, |AC| = /2a, ZBAC = 45° であるから A D 」 AABC はA |C|ZB=90° の直角二等 辺三角形 D B AB·AC = a×/2a×cos45° 180= α° 2BD| = |BG|= V2a, 60° であるから BD·BG = /2a×12axcos60° =a° E G B C A D ABGD は B 正三角形 D ZDBG B C E G F G EB= HC であり、 AAHC は正三角形より ZAHC = 60° D B A 3)|AH| = |EB|= /2a, C AH と EB のなす角は 120° であるから E よって, AH と EBのな AH-EB = /2a×/2axcos120° G F す角は 120° である。 A D 4) |EG| = /2a, C B ACEG でZEGC = 90° より,三平方の定理を利 用する。 EC| = VEG° + GC° = V3a H ACEG において F G V6 V2a 3 3a ACEG は直角三角形で CoS Z CEG 300円 あるから 三 EG | cos ZCEG = EC COS EC-EG-/3a×/2axcosZCEG=2α° よって 9 7章|2空間におけるベクトル

3の倍数ではない場合の数の求め方が分からないです。 こうゆう問題って全部から○○ではない数を引くことが多いのですが○○ではないの求め方教えて欲しいです。

59 278 第7章 個数の処理 179 さいころを3回投げて出る目の数の積を計算するとき,その値が3の倍数になるような目 の出方は何通りあるか、 さいころを3回投げて出る目のすべての場合の数を目十 n(U)とすると, n(U)=6×6×6=216 (通り) 出る目の積の値が3の倍数である場合の数を n(A)と すると,3の倍数でない場合の数は n(A) とおける。 n(A)=4×4×4=64 (通り) より, n(A)=n(U)-n(A)(い) +e 0) |3,6の目を, 3, 6以外の目 (1, 2, 4, 5の目)を○とする と,積の値が3の倍数になる のは, A 出AT 〇○, Oの場合に対して, 3の倍数にならないのは, ○●, ○O, =216-64 =152(通り) よって, 求める場合の数は, 工tis 〇0 152 通り の場合だけである。

(2)でなぜpベクトルとqベクトルを連立方程式で解くのかわかりません。 なぜですか？ 2枚目は私なりに書いた図、3枚目は答えと解説です！

610. 平行四辺形 ABCD において, 辺 ABを 3:1 に内分する点をE, 辺 CDの中 点をF, 辺DAを 1:2 に内分する点をGとする。 AB36, AD=d. GE=6, GF=q とするとき, 次の問いに答えよ。 () か, 9をそれぞれる, àを使って表せ。 (2) 百をあ、行を使って表せ。

色々な式の因数分解の解き方教えて欲しいです！ 何問もあるので分かる所だけでも教えてくれたら嬉しいです！

0 公式4'を使う因数分解 P p.20 3 次の式を因数分解しなさい。 いろいろな式の因数分解②, ③ D p.20 次の式を因数分解しなさい。 (1) 9°+12.z+4 (1) a-16 Car4)ca-4) 100 6r6 (2) 36-2° G2)(c-2) (2) 16a°-496 0O1 1 (3) a(2ェ-y)-6(2.z-y) いろいろな式の因数分解① し p.20 4 次の式を因数分解しなさい。 (1) 2z°+2cー4 Te () 円 (2) -32°-24.z-48 (5)(r+3)°-2(r+3)-35 (3)) -5y°+20 3年東 2 2章 平方根」 3章 2次方程式 寸 y=ax? 5章相似な図形 |7章 三平方の定理 8章標本 一章 多項式

赤線の部分の不等式について質問なのですが この不等式はなぜ=を含めるのでしょうか？ tan²ⁿ⁺²x=tan²ⁿxは常には成りたないので、 不等式は=を含まないと思うのですが

関連発展問題 と和の極限、不等式 415 習例題250 定積分の漸化式と極限 国大,(3) 同志社大) 然数 n に対して, を求めよ。 an= tan?" x dx とする。 (2) an+1 をanで表せ。 (3) limanを求めよ。 a →244 【北海道大) > (2) an+1 の積分に an が現れるようにする。 それには, tan'm+2 x%=tan""x tan?x, および 重要 236, 基本 248 ー (2n-1)} (1)同様,相互関係 tan'x= 1 -1に着目。 cos°x 芝浦工大) 求めにくい極限 はさみうちの原理 を利用の方針で。 →245 くいのとき, 0Stanx<1 であるから 0<tan?n+2xStan?ny -., nをとる。 なるようにとる。 7章 の 0を利用して,まず anと an+1 の大小関係を導く。 (2)の結果も利用。 37 めよ。[東京大) 答 →247 1 ー1 tan?xdx= = tan x-x =1-- 4 dx =tanx+C I cos'x tan?n+2 x dx= Jo tan?"x tan?x dx= tan'n An+1 1-50 1 [広島大] →248 tan"x* dx- 2 tan?"x dx COs*x 1 2n+1 4f(■)■の積分。 -tan? 2n+1 x ーan=ーan+ Jo 2n+1 1 --logn> 1 2 |SxS-のとき 0<tanx<1 よって 0Stan?"+2xStan°"x n 東北大] →249 ゆえに tan?n x dx p.406 基本事項22. 0S tan?n+2 xdxs 0 ゆえに,(2)の結果から 1 0SanS よって 0San+1San 1 an+120に(2)の結果を代 →248 -ant NO よって 2n+1 2n+1 入。 はさみうちの原理。 ここで、lim nー 2n+1 =0であるから lim an=0 2→0 自然数nに対して, ム-Sなとする。 自然数nに対して, I,=\x 50) *1 で表す。 1+ ムを求めよ。また, I,+In+1 をnで表せ。 (2) 不等式 AS 1 が成り立つことを示せ。 式を証明。 【類琉球大) n+1 -=log2 が成り立つことを示せ。 k ご理を利用。 lim(-1)-1 1→o k=1 A国限発展問題

金額の問題ってなんで重複数列の考え方使えないんですか？？ ((部分集合の個数調べるやつです

330 第7章 個数の処理 合業部 支払える金額の種類 例題 だし,「支払い」とは,使わない硬貨があってもよいものとし 額が1円以上の場合とする。 (1) 100円硬貨が3枚, 50円硬貨が1枚,10円硬貨が2枚 (2) 100円硬貨が4枚, 50円硬貨が2枚, 10円硬貨が3枚 180 硬貨の枚数が次の場合のとき, 支払える金額は何通りあるか。 p. p 考え方 それぞれの硬貨の使い方が何通りあるか求め,積の法則を利用する。 (2) 100円硬貨1枚の場合と,50円硬貨2枚の場合は,同じ「100円」を表す。 この場合,「50円硬貨 2枚」 を 「100円硬貨1枚」 と考えてしまうと。 「50円」のように表せない金額が出てしまうので, 大きい金額の硬貨 「100円硬貨4枚」を小さい金額の硬貨「50円硬貨8枚」と考えて,全部で 「50円硬貨 10枚, 10円硬貨3枚」として考える. (贈念 CQL.) 異なる硬貨で,同じ金 額を表すことができな いので,それぞれの場 合を考える。 積の法則) (1) 100円硬貨3枚の使い方は, 0~3枚の 4通り 解合 50円硬貨1枚の使い方は, 0, 1枚の 10円硬貨2枚の使い方は, 0~2枚の より, 2通り 3通り 4×2×3=24(通り) よって,「支払い」は1円以上より,求める総数は,× ) 24-1=23 (通り) 1目出 るす (2)「100円硬貨1枚」と「50円硬貨2枚」のとき,同じ の どの硬貨も使わない場 合,つまり, 「0円」の 場合を引く。 金額「100円」を表すので, 「100円硬貨4枚」を「50円 さ 硬貨8枚」と考える。 50円硬貨 10 枚の使い方は, 0~10枚の 11通り ×もとの50円硬貨2枚と 10円硬貨3枚の使い方は, 0~3枚の より, 11×4=44(通り) よって,「支払い」 は1円以上より,求める総数は, 「O円」の場合を引く。 44-1=43 (通り) 4通り 1--()ュー () 100円硬貨を50円硬貨 とした8枚の計 10枚 積の法則 Focus, 「100円1枚は50円2枚」のように同じ金額を表すときは 小さい金額の硬貨として考える 練習。 180 硬貨の枚数が次の場合のとき, 支払える金額は何通りあるか.ただし,「支払 い」とは,使わない硬貨があってもよいものとし, 金額が1円以上の場合とす る。 (1) 100円硬貨が3枚, 50円硬貨が4枚, 10円硬貨が2枚 (2) 500円硬貨が2枚, 100円硬貨が2枚, 50円硬貨が2枚,10円硬貨が3枚

高校リード問題集英文法aの第6章と第7章の答えを言ってくれませんか？ 解答がなくて困ってます お願いします！ 英語・0閲覧

解説の赤線部分はどこからわかるのか教えてください。

等式 cos 30=4cos'0-3cos0 を示せ、 @ 2cos 80°は3次方程式x-3x+1=0 の解であることを示せ、 -3x+1=(x-2cos80°)(x-2cosa) (x-2 cos β) となる角度 , βを求めよ。 第7章 三角関数 58 ただし, 0°<α<B<180° とする。 (思考のひもとき) 1. S(x)=0 の解がx=αであるときf(a)=0|である。 (筑波大) 2 3次方程式ax + bx°+ cx+d=0が, 異なる3つの実数解 x=p, q, rをもつとき、 ax°+bx°+cx+d=|a(x-p)(x-q)(x-r)と因数分解される。 解答 cos 30= cos (20+0)= cos 20 cos 0- sin 20 sin0 =(2 cos°0-1) cos0-2 sin0 cosθ·sin0 =2cos°0-cos0-2(1-cos'e)cos0 =4cos°0-3cos0 (2) f(x)=x°-3x+1とすると fluai) 20を f(2cos 80°)=(2 cos80°)*-3(2 cos 80°)+1 COS COS =8 cos°80°-6cos 80°+1 \ =2(4 cos 80°-3cos 80°)+1 sin30: 35m5 =2 cos3-80°+1 ( (1)より) Q aos30 - 4 ca? =2 cos 240°+1 =2· +1=-1+1=0 よって,2cos 80°はx-3x+1=0の解となる. 口 (3) ポー3x+1=(x-2cos 80°)(x-2 cosa)(x-2cosβ) より x=2cos80°, 2cosa, 2 cosβ はx-3x+1=0 の3つの実数解となる。 よって,2cos a, 2cosβをまとめて2cos0とすると(0=a, B) f(2 cos0)=2 cos 30+1 (:" (2)と同様) 2cos0がf(x)=0の解だから 2cos 30+1=0