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Mathematics Senior High

(1)でなぜacb となる場合がないのか、分かりません。教えてください🙇‍♀️

G TO M 例題 213 完全順列 [2]規則性の利用 ★★★☆ 5人がそれぞれプレゼントを持ち寄り,それらを1つずつ分配してプレゼ ント交換をするとき, 次のような場合は何通りあるか。 質 (1)2人が自分のプレゼントをもらい, 残り3人が自分以外の人のプレゼ ントをもらう場合 (2)5人すべてが自分以外の人のプレゼントをもらう場合 前問の結果の利用 (2) Aがもらう 5人をA~E,それぞれのプレゼントをae とする。 →Bがαをもらう(1)の c, d, e の場合も同様 de の場合も同様 Bがcをもらう を利用 ⇒人... C, D, E プレゼント ・a, d, e 具体的に書き上げる方が早い。 ReAction 複雑な場合の数は,基準を定めて重複や漏れのないように数え上げよ 211 自分で定めた基準をもとに, 樹形図や辞書式配列法を利用するとよい。 5人を A, B, C, D, E とし, それぞれのプレゼントをα, b, c, d, e とする。 思考プロセス (1) 自分のプレゼントをもらう2人の選び方は 5C2通り 残り3人のプレゼントのもらい方は, 右の図より2通りの図のように A B C DEが自分のプレゼント b. a よって 5C2×2=20 (通り) (2) Aがもらうプレゼントは, 6, c d e の4通りある。 c-a-b をもらった場合, A, B, C が異なるプレゼントをも らうのは、左の図の2通 りである。 388 Aがbをもらうとき, Bについて場合分けすると間 (ア) Bがαをもらうとき 全部で1帰り (C) TTS 残り3人のプレゼントのもらい方は,(1) より 2通り C,D,Eがそれぞれc,d, (イ) B がα 以外をもらうとき BCD E Bがcをもらうとき, 右の図よ 3通りあり、Bがd, e をもら うときも同様に3通りずつある から 3×3(通り) a-e-d C d-e-a e-a-d (ア)(イ)より5人とも自分以外の人のプレゼントをもら うのは 2+3×3=11 (通り) A が c,d,eをもらう場合も同様に考えると,求める場 合の数は 11 × 4 = 44 (通り) Point...完全順列 eから自分以外の人のプ レゼントをもらう。 Bがcをもらった場合, C, D, E が自分以外の人 のプレゼントをもらうの は、左の図の3通りであ る。 1190 1~nの数字を1列に並べるとき,どの数字 (1≦isn)もi番目にこないような べ方を、完全順列という。 2131からnまでの完全順列の数をf(n) で表すとき、次のを埋めよ。 f(2) = 1, f(3) = 2, f(4) = ア f(5) = 5!-{f(f() f(2) +1} = オ 809 問題213

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Mathematics Senior High

BD=DEになる理由とCからABに下ろした垂線が6になる理由が分かりません。 わかる方、解説して頂けると嬉しいです🙏🏻

|6 [I] AB=16,BC=CA=10の△ABC がある。 辺AB上に点D, 辺BC上に点Eを, A、D、E、Cが同一円周上にあるようにとる。 このとき, BD: BE= ア イ である。 (最も簡単な整数比で答えよ。) また, DE=5であるとき AABC BD= ウ CE=| I オ ' △BDE 四角形 ADEC = カキ である。 [Ⅱ] 円に内接する四角形ABCD があり, AB=CD=2,BC=3,AD=1である。 辺 AB の延長と辺 CDの延長との交点をPとする。 このとき. PA=ク PD=|ケ となる。 また, 点Pからこの円に引いた接線の長さは コ である 【 計算式や必要な説明 】 [I] △ABCと△EBD において, 四角形 ADECは円に内接するから LBAC= ∠BED であるから よって であり ∠ABC = ∠EBD △ABC ∞ △EBD 10 BD:BE=BC:BA =10:16 =5:8 ..... である。 また, BC=CA より BD=5・・・・・・(ウ) ...(ア)(イ) ...① (ア)(イ)・・・① BD=DE であり、 いま, DE=5より ①より, BE8 であるから CE2(エ) △ABCとEBDの相似比は CA:DE=10:5=2:1 であるから [Ⅱ] AABC ABDE = () = =4 ...... ・・ (オ) △ABC=123×16 x16×6=48 であるから △BDE=48× 3×12=12 よって 四角形 ADEC=48-12=36 カキ PA=x, PD=yとおく。 四角形ABCD は円に内接するので, LPAD= ∠PCB また, ∠Pは共通により △PAD △PCB であり, 相似比は AD:CB=1:3 であるから PA:PC=1:3 つまり x(y+2)=1:3 これより y=3x-2 ① また, 方べきの定理より PA・PB=PD・PC x(x+2)=y(y+2) ①を②へ代入して整理すると x8x-8)=0 x>0であるから x=1,y=1 よって PA=1, PD=1(ク(ケ) 点Pからこの円に引いた接線と円との接点の一つを Q とすると 方べきの定理により PQ2=PA・PBから PQ2=1.3=3 PQ0 より PQ=√3 ・・(コ) B -16 30 16 B -16 C

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Chemistry Senior High

CODの計算なのですが解答は6.0なのですが何度試しても0.6と出てしまいます...計算のどこが間違っているのか指摘して頂きたいです。よろしくお願いいたします。

理論- 7 る。 次の文章を読み, 下記の問1~ 問5に答えよ。原子量はH=1.0,C=12.0, 0=16.0 とす ある。 この有機物の量は, 化学的酸素要求量 (Chemical Oxygen Demand: COD) を指標として 河川、湖沼,海域などの水質の汚濁源の一つに, 工業排水や家庭雑排水に含まれる有機物が 解された時に消費した酸化剤の量を,それに相当する酸素の質量〔mg]に換算したものである。 表すことが多い。 COD [mg/L] は,試料水 1L 中に含まれる有機物が,酸化剤によって酸化分 この幅が大きいほど害な物質が多いことをます。あるから飲料水を採取し、以下の場 より COD を求めた。 操作1: 試料水 100mLを三角フラスコに取り、硝酸銀水溶液を撹拌しながら加え,沈殿を生 じさせた。この操作1 を行わなかった場合の試料水の COD の測定値は,行った場合 の測定値に比べて と予想される。 化される量の有機物と同じ量の有機物を酸素によって酸化したとすると、酸素は何mg必 問3 下線部について, 5.00×10mol/Lの過マンガン酸カリウム水溶液1mLによって酸 要か。 有効数字3桁で求めよ。 問4 この試料水の COD [mg/L] を, 有効数字3桁で求めよ。 18.0 mg/L 7 12-24 0 to COD(mg/L). 32. ALL グルコースは完全に分解して, CO2とH2Oになるものとする。 操作2 操作を行った後, 6mol/Lの硫酸10mLと5.00×10mol/Lの過マンガン酸カリ (0) THA (S) ウム水溶液 10 mL を加えて振り混ぜ、沸騰水浴中で30分間加熱した。加熱後の溶液 (E) は薄い赤紫色を呈した。 操作3:この三角フラスコを水浴から取り出し, ここに 1.25×10mol/Lのシュウ酸ナトリ ウム水溶液10mLを加えて振り混ぜた。 このとき溶液は無色となった。 操作 4:溶液が温かいうちに、ビュレットを用いて, 5.00 ×10mol/Lの過マンガン酸カリウ ム水溶液で滴定したところ, 3.56mLを要した。 い 操作5:以上とは別に空試験 (ブランクテスト)として蒸留水 100mLを用いて, 操作1から4 を同様に行ったところ, 滴定に要した過マンガン酸カリウム水溶液は, 0.56mLで あった。 問1 文中の アに入る語句を,「大きくなる」, 「小さくなる」, 「変化しない」 の中から選 んで記せ。 問2 操作5では,試料水のかわりに蒸留水を用いたにもかかわらず, 0.56mLの過マンガン 酸カリウム水溶液を要した。 その理由として考えられることを述べよ。

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