数３の積分の問題です。1番下に書いてある計算式でなぜｕ^2-1/ｕ^−4の符合をひっくり返しているのでしょうか？

X3 EX ④ 192 ①1連続関数f(x) が すべての実数xについてf(π-x)=f(x) を満たすとき f(xー2)f(x)dx=0が成り立つことを証明せよ。 また,これを用いて、定積分 を求めよ。 12 定積分 S$³ ( 3 xsinx X COS X + 1+cos x 1+ sinx dx を求めよ。 (1) 1=(x-27 ) f(x)dxとする。 π-x=t とおくと x=-t, dx=-dt したがって S-1-S (x-1-2)f(x-1).(-1)dt = 12.₁² = -√(x - 2)ƒ(x)dx=-1 f(-x) = よって, ① から =- (4-1)(x-1)dt-S(-1)/(tat == よって 次に、J=fxsin' x dx とし,f(x)= x I=0 すなわち S. (xー2) f(x)dx=0.① とすると sin³(-x) sin³ x 4-cos²(-x) 4-cos²x = COSx=u とおくと 102K² J = 7/5₁ ² 1 = 1² π -11-u² ゆえに J=S7xf(x)dx= dx=S² {(x − 2)ƒ(x) + f(x)}dx -25, 2²-1² = du U sin³x 4-cos²x dx=So 4-cos² x 2 -sinxdx=du -.(−1)du -xd)- π 2 1 25₁ -= f(x) =Ső(x− 7 )ƒ(x)dx+ZS[ƒ(x)dx=f(x) dx TEST Tsin³x 2 Jo 4-cos²x sinxdx=\ x u²-1 X U 0 → π ↑ → 0 - du xh I+x 0 → π 1→-1 xsin³x o 4-cos²x dx HINT (1) (*) π-x=tとおく。 (後半) (前半) で証明し た等式を用いるために, sin³ x まずf(x)= 4-cos²x として, f(x-x)=f(x) であることを示す。 x ²d sh 〔類 名古屋大〕 ←ƒ(n-t)=f(t) ←同形出現。 _²2 6 200 1610 ←まず、f(x)=f(x) を示す。 INOI |←5₁(x−77)ƒ(x)dx=0 7

緑でマークした所が分かりません。 なんでそうなるのかが知りたいです。 教えてくださいm(_ _)mお願いいたします🙇‍♀️

基本例題 70 放物線の平行移動と方程式の決定の 次の条件を満たす放物線の方程式を,それぞれ求めよ。 (1) 放物線 y=2x2を平行移動した曲線で2点 (1,-1),(2,0)を通る。 (2) 放物線y=-x²+2x+1 を平行移動した曲線で,原点を通り,頂点が直 線 y=2x-1 上にある。 基本68,69 CHART & SOLUTION 放物線の平行移動 平行移動によって x2の係数は不変 x2の係数はそのままで、 問題の条件により、 基本形または一般形を利用する。 (1) 移動後の頂点や軸が与えられていないから, 一般形からスタート。 平行移動してもx2の係数は変わらず2である。 (2) 頂点に関する条件が与えられているから、 基本形からスタート。 頂点(b, g) が直線 y=2x-1 上にある⇔g=2p-1 生 (1) 求める放物線の方程式を y=2x2+bx+c とする。 放物線が2点 (1,-1, 2, 通るから b+c=-3, 26+c=-8 これを解いて b=-5,c=2 よって, 求める方程式は y=2x²-5x+2 (2) 求める放物線の頂点が直線y=2x-1 上にあるから, 頂点の座標は (p, 2p-1) と表される。 よって, 求める方程式は y=-(x-p)²+2p-1 と表される。 放物線が原点(0, 0) を通るから 0=-(0-p)2+2p-1 すなわち p²2p+1=0 (p-1)²=0 これを解いて p=1 ゆえに よって, 求める方程式は y=-(x-1)2+1 (y=-x2+2x でもよい) P RACTICE 70 ③ 3 ELSE (2) 放物線y=- y=-x+2 上にある放物線の方程式を求めよ。 310 88 頂点や軸の位置はわか らないから, 一般形で 考える。 inf. x軸との交点 (2,0) が含まれているので,分解 形y=2(x-2)(x-β)から スタートしてもよい。 Flagles POTEST 10 $52. ELLCAI 頂点の座標を利用する から、基本形で考える。 AMS é try (s) ea Ele if (1) はy=2(x-p)^+q, (2) はy=-x2+bx として, 問題の条件から、未知数か g, bを求めることもできる。 (1) 放物線y=x2-3x-1 を平行移動して2点 (1,-1),(2, 0) を通るようにした とき、その放物線の頂点を求めよ。 -x² を平行移動した曲線で, 点 (15) を通り, 頂点が直線 (代) ②

（2）.（3）.（6）の答えを教えていただきたいです！

(2)そのラグビーの試合はどのくらいの人々がテレビで見たのですか。 How many people the rugby game watched (3) 多くの民間人がその戦争で亡くなりました。 A lot of civilians (4) 私はその映画の結末にがっかりしています。 with the ending of the movie. (5) 来年カラオケ大会は開催されません。 in the war. The karaoke contest (6)お年寄りは敬うべきです。 Old people should looked up held next year, on TV?

（5）と（6）の答えを教えてください！

(5)来年カラオケ大会は開催されません。 The karaoke contest (6) お年寄りは敬うべきです。 Old people should looked up held next year.

(3)の問題が分かりません！ あと(4)はbetter、orであっていますか？

(1) 健は私の兄と同じ年齢です。 Ken is as (2) このイヌは3匹の中でいちばん大きい(big)。 This dog is the the three. (3) トムは私たちのクラスでいちばん速く泳ぐことができます。 Tom can swim the our class. (4) あなたは英語と数学ではどちらのほうが好きですか。 Which do you like , English 5 次の各組の文がほぼ同じ内容になるように my brother. ma に適する

この文章のto不定詞は副詞的用法の結果を表すものであってますか？

1490 発展 1036 pe 長崎外国語大) By 2010/Jan By 2010 Japan will pass Sweden and Switzerland to lead the world in the () of the elderly to the rest of the population. 1 position 3 proportion 23## 2 preposition 4 proposition # OHE AD 学習院大 1490

ますますを言うのに、比較級＋and＋比較級をつかいますが、5番の文でmore beautiful and more beautifulにはならないんですか💦？　使い方を教えてください🙇

an. He is the Vastee runner of us. Vastest (2) きみのお姉さんは、きみよりもピアノが上手なのですか。 Is your sister better (3) 信濃川は日本でいちばん長い川です。 The Shinano is The playing the piano than you ? Kange (4) あなたは、手紙とEメール、どちらがより好きですか。 Whch do you like be te, letters or e-mails? (5) 彼のお姉さんはますます美しくなっています。 His sister is getting more] and 語句 [runner: 走者 〈 大阪女学院 > all the rivers in Japan. 〈 広島大附〉 more/ beautiful. 63

なぜ、答えが 『エ』ではなく 『ウ』になるのか 教えてほしいです🙇‍♀️

次の英文を読んで、問1~問5に答えなさい。 *印のついている語句には,本文のあとに〔注〕があります。(10分) A 1901, the Nobel Prize has *honored men and women from all over the world for great work in science, writing, and peace. The Nobel Prize is an *award that was started in Sweden. The name Nobel Prize comes from a Swedish scientist, Alfred Nobel, who made more than 350 *inventions. In 1895, a year betore he died. he set up the award. Many people think the Nobel Prize is the greatest award a person can receive. Twenty two people from Japan have received the Nobel Prize. Recently, awards were given to three scientists from Japan in 2014 (for their work in science. These three scientists, Isamu Akasaki, Hiroshi Amano, and Shuji Nakamura, made a bright blue *LED in the 1990s. All three colors are needed to make a white LED. White LEDs are bright, last for a long time, and don't use much *energy. Because of this, white LEDs are becoming more and more popular. They are B than fluorescent lights or *incandescent lights, but people can use them for a longer time. People can use LEDs for about 100,000 hours. That is 10 times as long as people can use fluorescent lights and 100 times as long as people can use incandescent lights. (2 Perhaps you are thinking that these scientists are cleverer than you. Their invention is really special, but they are people just like you. (3) People said that they could not do it. They had to make their own *equipment for their work. they tried more than a thousand times, they still were not able to make a blue LED. But they never gave up and finally they did it. Perhaps one day, if you work hard, you will get the Nobel Prize, too. Nobel Prize ノーベル賞 award LED I'I ・発光ダイオード 蛍光灯 機器 ……………. fluorescent equipment 〜をたたえる 発明品 honor invention energy I: incandescent 白熱灯 .…....

なぜ、答えが『ウ』 ではなく『イ』なのか 教えてほしいです🙇‍♀️

次の英文を読んで、問1~問5に答えなさい。 *印のついている語句には,本文のあとに〔注〕があります。(10分) A 1901, the Nobel Prize has *honored men and women from all over the world for great work in science, writing, and peace. The Nobel Prize is an *award that was started in Sweden. The name Nobel Prize comes from a Swedish scientist, Alfred Nobel, who made more than 350 *inventions. In 1895, a year betore he died. he set up the award. Many people think the Nobel Prize is the greatest award a person can receive. Twenty two people from Japan have received the Nobel Prize. Recently, awards were given to three scientists from Japan in 2014 (for their work in science. These three scientists, Isamu Akasaki, Hiroshi Amano, and Shuji Nakamura, made a bright blue *LED in the 1990s. All three colors are needed to make a white LED. White LEDs are bright, last for a long time, and don't use much *energy. Because of this, white LEDs are becoming more and more popular. They are B than fluorescent lights or *incandescent lights, but people can use them for a longer time. People can use LEDs for about 100,000 hours. That is 10 times as long as people can use fluorescent lights and 100 times as long as people can use incandescent lights. (2 Perhaps you are thinking that these scientists are cleverer than you. Their invention is really special, but they are people just like you. (3) People said that they could not do it. They had to make their own *equipment for their work. they tried more than a thousand times, they still were not able to make a blue LED. But they never gave up and finally they did it. Perhaps one day, if you work hard, you will get the Nobel Prize, too. Nobel Prize ノーベル賞 award LED I'I ・発光ダイオード 蛍光灯 機器 ……………. fluorescent equipment 〜をたたえる 発明品 honor invention energy I: incandescent 白熱灯 .…....

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HOTEL 2 <最上級を用いた比較〉次の()内の語を適する形にかえて,空所に書きなさい。 (2語になる場合もある) gal es egin my family. (young) ☐(1) I'm the (2) This box is the of the three. (big) (3) Summer is the avut of season of the year in Japan. (hot) in her school. (well) (4) She can play the piano the (5) This is the park in our city. (beautiful) i 45548J 341 303 MT-X**#***Y