この問題なんですけどどうしてx+3≧0とかx+3<0を一緒に考えなくても解けるのか教えて頂きたいです🙇‍♀️

例題 36 次の方程式, 不等式を解け。 (1) |x-3| =5 (3) |x+3|≦ 4 思考プロセス 絶対値記号を含む方程式・不等式 [1] Action》 絶対値を含む方程式・不等式は,まず絶対値記号をはずせ 定義に戻る |x| 数直線上で原点Oから任意の点までの距離 とみることができる。 aを正の定数とするとき (ア) |x|=αの解はx=±α (イ) |x|<a の解は -a<x<a (ウ) |x| >αの解は 解 (1) |x-3| = 5 より x-3=5のとき x-3 = -5 のとき よって (2) |2x+3| = 1 より 2x+3=1のとき 2x+3= -1 のとき よって x = -2,8 x<-a, a <x よって (4) 5x-4| 3 より 5x<1, 7<5x よって x=-2, -1 (3) | x +3|≦4 より -4 ≦ x +3 ≦ 4 x < -4-3≦x≦ 4-3 -7≤ x ≤ 1 5 9 x-3 = ±5 x = 8 x=-2 2x+3 = ±1 x=-1 x=-2 7 5 (2)|2x+3| = 1 (4) |5x−4|>3 52-4<-3, 3<5x-4 <x (ア) (イ) (ウ) いか -a a = a a> 0 のとき | x | ≤ a a a a>0 のとき |x|=a x = ±a |x-3| のように場合分けして考 えてもよい。 la > 0 のとき |x|> a x x |x-3 (x ≥ 3) -x+3 (x<3) HIIN m x ⇔-a≦x≦a ⇔ x <-a, a <x 1

下線部はどのように訳せばいいのでしょうか？ ↓ニュースの原文です https://www.japantimes.co.jp/news/2023/01/02/national/liaoning-carrier-okinawa-jets-scrambled/

0:20 8月6日 (日) Japan scrambled jets to monitor Chi... the japan times Japan monitored the operations after the Chinese naval group, which included missile destroyers, sailed between the main Okinawa island and Miyakojima island into the Western Pacific from the East China Sea on Dec. 16, Japan's Defense Ministry said in a press release. Before returning the same way Sunday, the Chinese carrier conducted more than 300 take-offs and landings of fixed-wing aircraft and helicopters, the ministry added, although it did not report any incursions into Japanese territorial waters or skies. While China has conducted similar operations in the past, including in May, the latest large-scale military drills close to Japanese islands come after Japan 45%

②'からkを消去しようとすると、Y=0、Y≠0で場合分けすると思います。Y=0のとき、②'は2X=0で、X=0になります。ここで①'にY=0、X=0を代入すると、k･0+2･0+2･k=0となり、これを満たすkはすべての実数となると思います。しかし実際は①'からkを消去する... Read More

例題 121 軌跡 [10] ･･･ 2直線の交点の軌跡 ☆★☆★★☆ 2直線 kx+2y+2k = 0 ... ①, 2x-ky = 0 ... ② がある。 kの値が変化 するとき、この2直線 ①, ② の交点の軌跡を求めよ。 思考プロセス ① 軌跡を求める ①, ② の交点をP(X, Y) とおく。 与えられた条件を式で表す。 ③ 2 の式からk を消去して,X,Y の式を導く。 素直に考えると･･･ ① ② の交点の座標を実際に求め, k を消去して X, Y の式を導く。 2k² ①, ② を連立すると X = Y = - 4k 4+k² 4+k²¹ kを消去するのは大変 ①, 見方を変える の交点P 点Pは①, ② 上にある点 JkX+2Y+2k=0\ k を消去して 【2X-kY=0 X, Y の式へ 4 除外点がないか調べる。 « Ro Action 点Pの軌跡は, P(x, y) とおいてx, yの関係式を導け 例題112 解 2直線の交点の座標をP(X,Y) とおくと JkX +2Y + 2k = 0 ...O' 【2X-kY=0 ...2' ①'より k(X+2) +2Y = 0 (ア) X キー2 のとき k = - 2Y X +2 2Y 2X- X-(-X ² + ₂ ) · X · X+2 中心 (-1, 0), 半径1の円 ただし,点(-2, 0) を除く。 ②'に代入すると X' + 2X + Y' = 0 整理すると すなわち (X + 1)2 + Y° = 1 (ただし X ≠ -2) (イ) X = -2 のとき ⑩'より Y = 0 一方,X = -2, Y = 0 を②′ に代入すると 2.(-2)-k0= 0 これを満たすんは存在しな いから, X = -2, Y = 0 は不適。 (ア), (イ)より、求める軌跡は .Y = 0 2x-ky=0 kx+2y+2k=0 y ①' ②' から直接kを消 去し, X と Y の関係式を 求める。 X +2が0かどうかで場 合分けする。 分母をはらって 2X(X+2)+2Y² = 0 ①' から得られた X = -2, Y = 0 が ② ′ も満たすか確かめる。 点 (-2, 0) は, (ア)で求め た円 (x+1)+y°=1 上 の点である。 練習 121 2 直線 x+ky+k=0,kx-y+3=0 がある。 kの値が変化するとき, この 2直線の交点の軌跡を求めよ。 p.244 問題121 特講 2 章 8 軌跡と領域 217

なぜ答えがfllowedになるのか分かりません。fllowingでは間違いなのでしょうか。現在分詞と過去分詞の使い分けがよく分かりません。分かる方よろしくお願いします_(._.)_

問題解 13) 旅行者たちはカメラを首から下げて、 繁華街をぶらぶら歩いてい (with +0+) 6. 1) Is this (the way leading to the park)? 2) (I heard someone calling my name) outside. 3) When I entered his room, (I found him listening to mus 4) Please (have this letter sent by special delivery). 5) Repeat (the sentence with your books closed). 6) The boy came into the lodge, (followed by his dog). 7) (Talking of soccer, do you) have any favorite teams? 7. 1) I'd like to have this watch repaired [fixed]. 2) There were a lot of people waiting in a long line. 3) Weather permitting, we are going [will / can go] camping weather permitting . 4) Generally speaking, women live longer than men. 5) Judging from the letter, he seems to be angry [it seem angry]. 第10章 比 TRYI (p. 210) 1) warmer, warmest 3) wiser, wisest 4) smaller, smallest 6) higher, highest 7) sadder, saddest 9) nicer, nicest 10) easier, easiest 較 2) colder, coldest 5) bigger, bigges 8) richer, riches EXERCISES 1 (p. 213) 2) faster, fastest 3) safer, safest 1. 1) longer, longest 4) lazier, laziest 5) heavier, heaviest 6) thinner, thinn 7) more precious, most precious 8) earlier, earliest 9) more quickly, most quickly 11) more important, most important 10) more careful, most ca 2. 1) better 2) worst 3) worse 6) later later on 「後で,後ほど」 7) latter 8) further 「深入りする」 → ｢さらに入って行く」 9) less 訳 リチャードはもっと (人の話を聞き、口数を減らす TRY (p.217) 1) as: 私の腕時計は彼のほど高価ではない. 4) older 5) latest

数直線の範囲がなぜこうなるのか、 1＜2－２a ≦ 2 になるのか教えて欲しいです🙏

例題 33 連立1次不等式の整数解宅文 aを定数とする。 2つの不等式 2(3x-4)-1> -3(2x+11) ... ①, 4x+2a <3x+2 ... ②0 をともに満たす整数xがちょうど3個となるようなaの値の範囲を求めよ。 SED LUX Action 連立不等式の整数解は,数直線上に表して考えよ 900 x S KOXE 解法の手順・ ･･･..... 1 それぞれの不等式を解く。 解答 合 ① より, 6x-9> -6x-33 であるから 12x>-24 両辺を2で割ると x>-2 ② より, 4x-3x<2-2a であるから 56 2|2つの不等式の解を数直線上に表す。 3 共通な範囲に含まれる整数の個数を調べる。 x<2-2a よって, ①,②を同時に満たすxが存在するとき、xの値の 範囲は -2<x<2-2a これを満たす整数xがちょうど3個となるとき, 右の数直線より,その整数は x = -1, 0,1 よって 1<2-2a ≤ 2 これより 求めるαの値の範囲は osa</2 1 481XEX MODA 33 33 連立不等式 x-a (5(x-4) <2(x+1) - 13 x+1 -2-10 14 2 x \2-2a →例題 31 それぞれの不等式の解を 求める。 がある。 (1) 不等式 ① を解け。 (2) 2つの不等式 ① ② を同時に減 みになるとき, αの値の範囲を求め NATURA 数直線を利用して 3つ の整数を具体的に考える。 2-2a=2のとき, 不 等式 -2<x<2-2aは 2<x<2 となりこの 範囲に含まれる整数xは x = -1, 0,1 1の3個で あるから、条件を満たす。 を満たす整数xがちょうど2個となるよ 09 うな定数aの値の範囲を求めよ。 を定数とする。2つの不等式 3x +5> 5x-1 … ①, 5x+2a>A_x・･・② 整数が存在し、かつそれが自然数の (広島工業大)

線分の和訳教えてほしいです。

100 Wri 5 every 16 words on a page. Take any book, or magazine, and list all the words appears about 3.2 in order of frequency. You will find an interesting pattern. Of-the second most common word percent of the time. That's one-half (1/2) of the frequency 10 of the. And, the third most common word, makes up around 2.2 percent of words. That's around one-third (1/3) of the frequency of the. Do you see the pattern? The number of times each word appears is linked to its position in the list. For example, the eighteenth most frequent word, as, appears 15 one-eighteenth (1/18) as often as the word the. That's around 0.4 percent of the words in any book. - C on frequenc the be ~と

線分の和訳教えてほしいです。

― The ten most common words used in English writing are the, of, and, to, a, in, is, that, was, and it in that order. The, at the top of the list, makes up almost 6.5 percent of all written language. Or to put it another way, the is one out of 5 every 16 words on a page. Take any book, or magazine, and list all the words in order of frequency. You will find an interesting pattern. make to put it 別の言い方 freque

魅力という意味のfascinationと attraction の意味が調べてもみたんですけどよくわかりません。教えてください🙇

関係代名詞なのにwhoからの文を切り離して訳すのはどうしてですか？

The listener's reaction feeds the teller, [who may (accordingly) change (the way S V O ST [he or she handles the story]> ]. S' V' O' 訳聞き手の反応が読み手に情報を与え、読み手はそれに応じてその物語の扱い方を 変化させる可能性がある。

下から3行目のn=k+1 はどこから出てきたのかわかりません。教えていただけると助かります！

例例題 274 2つの等差数列の共通の 初項1,公差2の等差数列{an} と初項 1, 公差3の等差数列{bn}がある。 (1) 数列{an}と{bn}の一般項をそれぞれ求めよ。 思考プロセス (2) 数列{an} と {bn}に共通して含まれる項を小さい方から順に並べてで きる数列{cn}の一般項を求めよ。 3176 H (2) 未知のものを文字でおく {an}の第1項と{bn}の第m項が等しいとする。 ⇒21-1=3m-2 (L,mは自然数)す 1 (1) 数列 {an}の一般項は an=1+(n-1) 2=2n-1 >21-3m=-1の自然数解 BAINS 1次不定方程式 Action» 等差数列{an},{bn}の共通項は,a=bm として不定方程式を解け 脂質問を募ることの門商法 数列{bn}の一般項は a S bn=1+(n-1)・3=3n-2 (★★) 309 (2) {an}の第1項と{bn}の第m項が等しいとすると, 21-1=3m-2より 21-3m=-1 l=1,m=1 はこれを満たすから 40 2(1-1)=3(m-1) ･① 2と3は互いに素であるから, 1-1は3の倍数である。 よって, l1 = 3k(kは整数)とおくと l=3k+1 これを①に代入して整理すると m=2k+1 lm は自然数より k = 0, 1, 2, nは自然数より,n=k+1 とおくと k=n-1 ゆえに, l=3n-2 (n=1,2,3, ・・・) であるから Cn = d3n-2= -2=2(3n-2)-1=6n-5 〔別解) A IS 2つの等差数列の項を書き並べると {an}: 1, 3,5,7, 9, 11, 13,15, 17, 19, です SSS - ST {6}: 1,4,7, 10, 13, 16, 19, よって、求める数列{cm} は,初項1の等差数列となる。 公差は2つの数列の公差2,3の最小公倍数6である から Cn=1+(n-1)・6=6n-5 一 a=bm 165303 21-3m=-1 -) 2・1-3・1 = -1 2(1-1)-3(m-1)=0 [*+-+*+/ 3k+1≧1 より ≧0 【2k+1≧1 より ≧0 AREN ■nとんの対応は,不定 方程式 ① を解くときに用 整数1, m の組によっ 変わる。 具体的に考える {an},{bn} を具体的に書 き出して、規則性を見つ ける {cm}:1,7,13, 19, EVAYER 3ªð