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Mathematics Senior High

積分法の体積の応用が解けなさすぎるんですけどなにかコツはありますか?(>_<) それから、研究例題83なんですけど、 (OB²π-OA²π)×1 だと何がダメなのでしょうか、 それと解答のRのx座標が1-tになる理由も知りたいです 盛りだくさんでごめんなさい💦

51 体積 Ⅱ 解 B 514. xz 平面上の放物線z=1-xをAとする。 次にyz平 面上の放物線z=1-2y2 をBとする。 B を, その頂点 が曲線A上を動くように, 空間内で平行移動させる。 そのときBが描く曲面をSとする。 S と xy平面とで囲 まれる立体の部分をTとする。 (1) 平面 x=t (-1≦t≦1) によるTの断面積をS(t) とするとき, S(t) を tの式で表せ。 (2) 立体の体積V を求めよ。 *515.xyz空間において, 4点O(0, 0, 0), A(1, 0, 1), 研究例題 83 分法 B(0, 1,0), C(0, 0, 1) がある。 線分AB, AC, OB を軸のまわりに1回転して囲まれる立体をTとする。立 立体の体積を求めよ。 xyz空間において, 3点A(0, 1,0),B(1, 1,0), C(0, 1, 1) がある。 ABCを軸のまわりに1回転 するとき, △ABCが通過してできる立体をTとする。 (1) 平面 z=t (0 ≦t≦1) によるTの断面積をS(t) と するとき, S(t) をtの式で表せ。 (2) 立体Tの体積V を求めよ。 (1) 右の図のように点P, Q, R をとると, P(0, 0, t), Q(0, 1, t), R (1-t, 1, t), QR=CQ=1-t より S(t) =π PR-PQ2 = = (2) V-S(t)dt = x(t-1)³ dt V= π 3 =ñ(PR²—PQ²)=7QR² =(1-t)2 =(t-1)2 x 1 B. B P 0 B NOT 0 ~S(t) △PQR は直角三角形。 *516.xyz空間において, yz 平面上の 0≦z≦cosy, sys で表される領域をDとする。 点 (1, 0, 0) を 通り,y軸に平行な直線をl とし, 直線ℓを軸として 領域Dを1回転させるとき, Dが通過してできる立体 →例題83 をTとする。 立体Tの体積Vを求めよ。 研究例題 84 に1回転してできる立体の体積Vを求めよ。 曲線 y=x2-2x と 直線 y=xとで囲まれた部分を、次の回転軸のまわり (1) y 軸 であるから, lim 1/4x0 4x (1) 区間 [x, x+4x] の部分をy軸のまわりに1回転してできる立体の体積 AV は , 4x が十分に小さいとき AV=2πx{x-(x2-2x)}・4x AV_dv dx (2) 直線 y=x -=2πx(3x-x2) また, y=x2-2x と y=x との交点の x座標は , よって, 0, 3 よって, B y=x/ -2πx V= v=S2x (3x-x²)dx= x (x²-2x) y=x2-2x 14x 円柱の側面を開いたもの 3x³. v=Sz(3x − x²) ². 2 dx = 72 | √2 ●扇形の面積をSとすると, 半径r, 弧の長さlのとき, \x+4x =2xx²-x²-3x (2) 区間 [x,x+4x] の部分を直線y=x のまわりに1回転してできる立体の 体積 ⊿V は, ⊿x が十分に小さいとき, 1 AV=π{x-(x2-2x)}2.- ・4x 弧の長さ2mPH であるから, √√2 AVdV 4x-0 4x limi ==7 (3x-x²)² + √2 dx yA PQ x-(x²-2x) 円錐の側面を開いたもの y=x 4xHX 20 517. 研究例題 84 (1)の方法を用いて,次の問題の体積V を求めよ。 (1) 108ページの例題 81 *(2) 109ページの510 111 π 20 l S=r².. = πr². 2лr √3 x xx+4x 2π PH 2A-PQ 例題84 (1) 518. 曲線 y=x² と直線y=xとで囲まれた部分を, 直線 y=xのまわりに1回 転してできる立体の体積Vを、次の2通りの方法で求めよ。 発展* (1) 研究例題 84 (2)の方法 (2) 直線y=xに垂直な断面積を積分する方法 第6章 例題 84 (2)

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Science Junior High

問題5の(3)と(4)の問題の解説をお願いします!

5 守さんは,被子植物のからだのつくりについて次のようにまとめた。 また, 蒸散について実 験を行った。 下の (1)~(4)の問いに答えなさい。 【被子植物のからだのつくり】 W 被子植物の葉と根のつくりは、図1のように大きく分けて2種類ある。 植物のなかまに よって,どちらのつくりであるかが決まっている。 図1 葉 ア 根 ウ ・被子植物の茎を輪切りにすると道管と師管が集まったものが観察できる。 道管と師管が 集まったものの並び方には, 植物のなかまによって一定の決まりがある。 図2 DOO REDMI NOTE 9T H はち 【実験】 大きな鉢植えの植物に、図2のようにポリエチ レンの袋をかぶせて太陽の光が当たる場所に置いた。 実験を開始したとき 袋の中と外の空気の温度は 20℃で、袋の中の空気の湿度は60% 体積は 0.04m² であった。 しばらくすると、袋の内側に水滴がついた。 (1) トウモロコシの葉と根のようすはどのようになっているか, 図1のア〜エからそれぞれ1 つずつ選んで記号を書きなさい。 (2) 下線部の道管と師管が集まったものを何というか, 名称を書きなさい。 またその集まりは、 トウモロコシの茎を輪切りにしたものではどのような並び方になっているか、書きなさい。 (3) 実験で、袋の内側に水滴がつき始めるときまでに, 蒸散によって何gの水蒸気が放出され たと考えられるか, 四捨五入して小数第2位まで求めなさい。 ただし, 20℃での飽和水蒸 気量を17.3g/m² とし, 空気の温度は袋の中も外も20℃のまま一定で, 蒸散による袋の中の JER 空気の体積の増加は考えないものとする。 (4) 仮に,実験を開始したときの袋の中と外の空気の温度が18℃で、その後も18℃のまま一 定であったとすると, 水滴がつき始めるまでの時間は20℃のときと比べてどのようになる と考えられるか,次から1つ選んで記号を書きなさい。 ただし、 袋の中の空気の湿度と体積 は20℃のときと同じで, 一定時間に蒸散によって放出される水蒸気の質量も20℃のときと 変わらず、蒸散による袋の中の空気の体積の増加は考えないものとする。 なお, 18℃での飽 和水蒸気量を15.4g/m² とする。 ア 水滴がつき始めるまでの時間が短くなる イ 水滴がつき始めるまでの時間が長くなる ウ 水滴がつき始めるまでの時間は変化しない -5- ポリエチレンの袋

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English Senior High

合ってるか教えて欲しいのと、もし間違えてたら、どこが違うのか教えてくださいm(_ _)m

A B Put It into Focus ・助動詞 (2) ● used to: 現在との対比で「よくしたものだ」 (過去の習慣) や 「〜だった」 (過去の状態)を表す。 I used to jog, but not now. 以前はジョギングをしていたが,今はしていない。 ② would: 「過去の習慣」を表す。 used to と異なり現在との対比のニュアンスはない。 I would often go fishing in the river when I was a child. 子どもの頃よくその川につりに行ったものだ。 ③ had better: 「~すべきである」 (強い忠告) を表す。 文脈や言い方によって は「脅し」を表す。 You'd better go home before it starts to rain. 雨が降らないうちに家に帰った方がいい。 ④ <助動詞+have+過去分詞>: 「過去のことに関する推量」や 「過去の行為に 対する非難や後悔」を表す。 She must have heard the news in advance. 彼女は前もってその知らせを聞いていたにちがいない。 You should have knocked before you came in. 入ってくる前にあなたはノックすべきでした。 否定はhad better not。 Work It Out Complete the sentences below to match the situations. 1. 〈状況〉親しい友人との思い出を語ります。 私たちはお互いに自分たちの問題を話し合っていました。 ) tell each other our problems. 2.〈状況〉友人の中学時代の様子を説明します。彼は中学生の頃、ヴィオラをよく弾いていた We (used) ( to He (would ) often play the viola when he was in junior high school. 3.〈状況〉大けがをした人を前にどうすべきかを伝えます。 今すぐ救急車を呼ぶべき We had (better ) call the ambulance right now! 4.〈状況〉友人のお金の使い道について推測します。 彼は本に沢山のお金を使ったにちがいない。 ) a lot of money on books. He (must)(have) (used 5.〈状況〉 ミキに言ってしまったことに対する後悔を述べます。 Ⅰ should have )( Said ミキにそう言うべきだった Arrange the words and phrases in the parentheses to match the Japanese. 1. 今日中に宿題を終えなくてはならない。 I(finish / today / had better / my homework). I had better finsh ) that to Miki. (would/Ⅰ/ sqccer/play / often) in junior high school. I would often play Soccer 4. ユキがバレーボールをやめたはずはない。 彼女はバレーボールが大好きだから。 (quit/Yuki / have / volleyball / can't ), because she loves it. Yuki have quit can't volleyball I will give it back to you after school. 完了形 (have+過去分詞) が時間のズレを表している。 way homework todoy 2. 以前は剣道をやっていましたが、今はバスケットボール部に所属しています。 Ⅰ Con/In /used to / byt/ the basketball team/practieekendo, ) now. I used to practice kendo, but I'm on the basketball team 3. 中学生の頃はよくサッカーをしていました。 No problem. now. in junior high school. because she loves it. 45

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English Junior High

英語、塾まであと10分だから助けて( ¯−¯ )

13 定着 基本文③ 次の英文がなりたつように, (1) People call Ken-chan. (2) His performance made (3) Mr. Ito gave (4) Their efforts に適する語を( (he, his, him, himself) excited. (they, their, them, theirs) (we, our, us, ours) (come, keep, give, take ) に適する語を書きなさい。 a lot of homework. the city clean. 4 定着 基本文③ 次の日本文にあう英文になるように, (1) 人々の前で話すことは私を緊張させます。 in front of people (2) 多くのよいコメントがその歌手を有名にしました。 Many nice comments the singer (3) みんなが彼女をプリティ・キティと呼びます。 Everyone (4) ボランティアの活動が町を美しく保っています。 Volunteer activities the town Pretty Kitty. 内から選んで書きなさい。 □ 意味も確認しよ 5 定着 基本文 ③ 次の日本文にあう英文になるように, ( )内の語(句) を並べかえなさい。 (1) その本は彼女を作家として有名にしました。 The (famous/as/ made/book / a/writer/ her). (3) 5人の子供たちがスミス夫人をいつも忙しくしています。 (Mrs. Smith / always/ busy / children / five / keep). nervous. (2) 私は妹に誕生日ケーキを作ってあげました。(cake/a/my/made/ birthday/I/ sister). (4) その物語を読むとあなたはとても悲しくなるでしょう。 ( sad / will / the story / very/you/reading/make) .

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Geography Senior High

解けません答えお願いします☺💓

op.72~74 因がある場合 しています。 3~75 れます。 10 ょう。 Exercise 4 1 日本語の内容を表すように,( 1)息子は来年5歳になります。 Myson (will) に適切な語を入れなさい。 has ) five years old next year. 2) 彼らはこの夏、富士山に登るつもりです。 are)( They ( doing to )( 3) 今日は私が夕食を作りましょう。 I am)( makeise) dinner today. 4)私たちは来月、横浜に引っ越しするつもりです。 ) ( to 5) 明日の朝は冷えそうです。 We ure going)( It is going om to )( climb Mt. Fuji this summer. ) move to Yokohama next month. )内からより適切な語句を選びなさい。 ) cold tomorrow morning. aqqota 2 日本語の内容を表すように ( 1) わあ! とっても安いね。よし、 決めた。それを買うよ。 Wow, it's so cheap! OK, I've decided. (TI / I'm going to) buy it. 3 日本語の内容を表すように、[ ]内の動詞を適切な形にして( 1) 2学期は9月1日に始まります。 硫黄 The second term (Sais) on September 1. [ start ] 2)この電車は7時に札幌駅に到着します。 This train (AV) at Sapporo Station at seven. [arrive] 3) 私は、今週末は家にいる予定です。 I(ad)(Singing) home this weekend. [stay] 2) ゴールはたった10メートル先だ。 何も問題ない。彼はレースに勝つね。 The goal is only ten meters away. There's no problem. He (will/ is going to ) win the race. Challenge! ジャックはすぐには戻ってこないでしょう。 Jack will Dome back hot に入れなさい。 A 4 日本語の内容を表すように、 ( )内の語句を並べかえなさい。 1) ( is / to / hit / going / the typhoon) Kyushu. (台風は九州に上陸しそうです) The topban is going to hit 2) I / meeting / Kenta/am) on Saturday. (私は土曜日にケンタに会う予定です) に適切な語句を補って、 日本語の内容を表す英文を書いてみよう。 I am meeting kenta. 3) (not / Fred / come/will) to the party. (フレッドはパーティーに来ないでしょう) Fred will not Come A B AB Kyushu. on Saturday. to the party. soon. 21

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