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Mathematics Senior High

数Ⅲ 媒介変数表示  青チャ 下の写真の青マーカーのところがわかりません。 なぜ、どこからこの式が出てきたのでしょう? あと、マーカー引き忘れて申し訳ないのですが、その下のxとyを0とそれぞれ置く理由も知りたいです 教えていただきたいです。よろしくお願いします

基本例題 74 媒介変数表示と最大・最小 x² 000 =1 (0<b<a) の第1象限の部分上にある点Pにおける楕円の法線 が,x軸,y軸と交わる点をそれぞれ Q R とする。 このとき, △OQR (Oは原点) の面積Sのとりうる値の範囲を求めよ。 [類 立命館大] 楕円 指針 点Pにおける法線は, 点Pを通り, 点Pにおける接線に垂直な直線である。 そこで まず 点Pの座標を媒介変数 0 で表し, 点Pにおける接線の方程式を求める。 また, 点Pは第1象限の点であるから, 媒介変数の値の範囲に注意して △OQRの面 積Sのとりうる値の範囲を考える。 解答 条件から,P(acos0, bsine) (0<< 2 ) と表される。 acos o bsino a² (bcos/)x+(asin0)y=ab 点Pにおける接線の方程式は すなわち ① に垂直な直線は, (asin)x- (bcos0)y=c (cは定数) と表される。(*) これが点Pを通るとき よって, 点Pにおける法線の方程式は x= c=asin0•acos o-bcos0・bsin 0 =(a²-62) sinocoso a²-6² a (asin0) x- (bcos0)y=(a²-b^)sin0coso ② において, y=0, x=0 とそれぞれおくことにより -cos 0, y=- *cos0>0, +x. ゆえにQ(a-b cose, 0), R (0, b cose, a²-b² b a²-b² b ここで, 0<b<α, sin> 0, cos0 >0 より a²-6² a 6² y=1 sin0 o), R(0, -a²-b² sine) b ****** S=1/1OQ・OR (a²-6²)² *sin 0 cos0= 2ab 0<0</1より、0<20<πであるから (a²-b²)² したがって 0<S≤ 4ab -sin0 <0であるから 1 a²-b² a²-b² b 2 a cos g (a²-b²)² Aab -sin0 -sin20 0 < sin20≦1 p.129 基本事項 [②] b Posinor 0 ◄b² <a² OR= RI - b P QVa (*) 2直線px+qy+r= 0, qx-py+y=0 は互いに垂 直である。 なお, 点 (x1,y) を通り, 直線 px+qy+r=0 に垂直 な直線の方程式は q(x-x)-p(y-y)=0 このことを用いて②を導 いてもよい。 <sin 0 cos0= acoso a²-b² sine b ぎ sin20 2 20= すなわち04 ときSは最大となる。 3 2章 1 媒介変数表示 10

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English Senior High

これの答えお願いします☺💓

pp.72~74 因がある場合 しています。 73~75 ます。 よう。 補語(C) を同時に必要とする動詞がある。 Exercise 4 1 日本語の内容を表すように ( 1)息子は来年5歳になります。 Myson (will に適切な語を入れなさい。 has ) five years old next year. 2) 彼らはこの夏、富士山に登るつもりです。 They ( are Il doing ) to climb Mt. Fuji this summer. 3) 今日は私が夕食を作りましょう。 I am )( maleing) dinner today. 4)私たちは来月、横浜に引っ越しするつもりです。 We (ure )( going) 11 to 5) 明日の朝は冷えそうです。 I ) ) going! to )( ) move to Yokohama next month. )内からより適切な語句を選びなさい。 2 日本語の内容を表すように ( 1) わあ! とっても安いね。 よし, 決めた。 それを買うよ。 Wow, it's so cheap! OK, I've decided. (IT/I'm going to ) buy it. ) cold tomorrow morning. 3) 名前 2) ゴールはたった10メートル先だ。 何も問題ない。彼はレースに勝つね。 The goal is only ten meters away. There's no problem. He (will / is going to ) win the race. 3 日本語の内容を表すように、[ ]内の動詞を適切な形にして ( 1) 2学期は9月1日に始まります。 The second term ( Starts) on September 1. [start] 2)この電車は7時に札幌駅に到着します。 This train (arrives) at Sapporo Station at seven [arrive ] 3) 私は、今週末は家にいる予定です。 I( am )( Staying) home this weekend. [ stay] )に入れなさい。 Challengel ジャックはすぐには戻ってこないでしょう。 Jack will come back hot 4 日本語の内容を表すように, )内の語句を並べかえなさい。 1) is / to / hit / going / the typhoon) Kyushu. (台風は九州に上陸しそうです) The typhoon is going to hit 2) (I / meeting/ Kenta/am) on Saturday. (私は土曜日にケンタに会う予定です) I am meeting kenta. 3) (not / Fred / come / will) to the party. (フレッドはパーティーに来ないでしょう) Fred will not Conce に適切な語句を補って、 日本語の内容を表す英文を書いてみよう。 AB Kyushu. on Saturday. to the party. soon. 21

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