この問題ですが、最高次の項にしか注目しないというのは、どのように考えた結果（？）なのでしょうか。 初めてこの問題を見た時に、この考え方は浮かびませんでした💦浮かんだ人の頭の中を知りたいです🙇‍♀️

X 42 重要 例題 21 等式を満たす多項式の決定 00000 |多項式f(x)はすべての実数xについてf(x+1)-f(x)=2x を満たし,f(0) =1 であるという。このとき, f(x) を求めよ。 [一橋大〕 基本 15 |指針 例えば、f(x)が2次式とわかっていれば,f(x)=ax2+bx+c とおいて進めることが できるが,この問題ではf(x) が何次式か不明である。 →f(x)はn次式であるとして,f(x)=ax+bx"-1 (0, n≧1) とおいて 進める。f(x+1)-f(x) の最高次の項はどうなるかを調べ,右辺2xと比較するこ とで次数nと係数 αを求める。 なお, f (x) = (定数) の場合は別に考えておく。 5 基本 11 恒 恒123条与比例 2条 3 f(x)=c(cは定数) とすると, f (0) =1から f(x)=1 解答 これはf(x+1)-f(x)=2x を満たさないから、不適。 よって、f(x)=ax+bxn1+...... (a≠0, n≧1) (*) とす ると この場合は,(*)に含ま れないため、別に考えて いる。 a b え f(x+1)-f(x) I+x=x =a(x+1)"+6(x+1)"' + ...... - =anxn-1+g(x) ...-(ax" + bxn−1 +......) (x+1)* =x+nCix-1+nCzx-2+... 解 のうち, ただし,g(x)は多項式で,次数はn-1より小さい。 f(x+1)-f(x)=2xはxについての恒等式であるから, 最 高次の項を比較して 例 n-1=1 ... D, an=2...... ・② a(x+1)"-ax " の最高 次の項は anx-1 で 残 りの項はn-2次以下と なる。 上 (a ①から n=2 ゆえに、②から a=1 <anx”と2xの次数と 係数を比較。 1 a+ このとき,f(x)=x2+bx+c と表される。 f(0)=1から c=1 SLED またf(x+1)-f(x)=(x+1)+6(x+1)+c-(x2+bx+c) c=1としてもよいが, ゆ =2x+6+1 比例 結果は同じ。 よって 2x+6+1=2x すなわち この等式はxについての恒等式であるから b+1=0 係数比較法。 b=-1 したがって f(x)=x-x+1 Ita 値が また, 例 POINT 次数が不明の多項式は,n次と仮定して進めるのも有効 a b よ f(x)は最高次の係数が1である多項式であり、正の定数a,bに対し,常に ③_21_f(x2)={f(x)-ax-b}(x2-x+2) が成り立っている びα, bの値を求めよ。

四角で囲った部分ってどうして必要なんですか？？ f（x）は多項式ということは、f(x)=c（定数）というのはありえないと思いました。

42 X 重要 例題 21 等式を満たす多項式の決定 0000 多項式f(x)はすべての実数xについてf(x+1)-f(x)=2x を満たし、 であるという。 このとき, f(x) を求めよ。 f(0) 指針 例えば,f(x) が2次式とわかっていれば,f(x)=ax2+bx+cとおいて進めること できるが,この問題ではf(x) が何次式か不明である。 .... f(x)はn次式であるとして,f(x)=ax"+bx-1+(a≠0, n≧1) とおい 進める。f(x+1)-f(x) の最高次の項はどうなるかを調べ, 右辺 2x と比較する とで次数nと係数 αを求める。 なお,f(x) = (定数) の場合は別に考えておく。 基 2 3 f(x)=c(cは定数) とすると, f (0)=1から f(x)=1 この場合 れないため、別に考え いる。 解答 これはf(x+1)-f(x)=2x を満たさないから、不適。 よって, f(x)=ax+bxn-1+...... (a≠0, n≧1) (*) とす ると f(x+1)-f(x) I+ =a(x+1)"+6(x+1)"'+…………..- ·−(ax+bx^-1+......) =anx-1+g(x) ただし, g(x)は多項式で,次数はn-1より小さい。 f(x+1)-f(x)=2xはxについての恒等式であるから, 最 高次の項を比較して ①から n-1=1 ・①, n=2 an=2.. ② ゆえに、②から a=1 このとき,f(x)=x2+bx+c と表される。 f(0)=1から c=1 (x+1)^ =x"+"Cix-1+C24 のうち, a(x+1)"+ax"の影 次の項は anx"で、 りの項は2次以下 なる。 anx1と2.xの次数と 係数を比較。 またf(x+1)-f(x)=(x+1)+6(x+1)+c-(x2+bx+c) c=1としてもよいが、 よって =2x+6+1 2x+6+1=2x この等式はxについての恒等式であるから すなわち b=-1 したがって f(x)=x-x+1 結果は同じ b+1=0 係数比較法。 POINT 次数が不明の多項式は, n次と仮定して進めるのも有効

式と曲線です (2)から何をやっているのかあまり分かりません💦 式の通りに変形するのはできるのですが、C2とC'2がの関係が全く分かりません。図を書いていただけるなら書いて頂きたいです。 (3)の第1象限において一致する、というのもわかりません。 分かりにくい点があったら... Read More

111 目標解答時間 12分 90 60 1 2+cos0 座標平面上に曲線 C1, C2 がある。 原点0を極, x軸の正の部分を始線とする極座標 (r, 0) につい ... ①,r=2+cos0 ・・・・・・ ②と表される。 ただし、 iとC2の方程式はそれぞれr= 0202とする。 C を直交座標(x, y) についての方程式で表すことを考える。 9の値によらず、3+cos00であり,r>0である。 したがって ①は2r+rcos0=1 と変形 でき,r= ア イ rcosoイであるから, 2 =1である。 ] の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩x ①y ② x2+ye よって, 方程式 1x2+1 I y²+ x+ye 4x'+4y=-200+1 オ lx=1...... ①'が得られる。 ①'の表す 2次曲線は 楕円であり,この楕円上のすべての点(x, y) に対して, ① が成り立ち、かつr> 0から得られる条 件イ <1も成り立つ。 よって, ①' は C と一致する。 (2)C2 を直交座標 (x, y) についての方程式で表すことを考える。 ②の両辺を倍すると, 2 カ である。さらに,この式の両辺を 2乗すると 逆が成り立つ 4x48= 472600 ②② x+y^2x3-3x2-4y2+2x2y2-2xy=0 ...... ②' である。 ②x+y+y ③x2+y-y カの解答群 ⑩x+y+x ①x2+y^-x また,C2 と ②'の表す曲線 C2' について キ キの解答群 ⑩ C2 と C'は一致する ①C2にのみ含まれる点があり,C2' にのみ含まれる点はない ② Cź'にのみ含まれる点があり,C2にのみ含まれる点はない ③C2にのみ含まれる点と C にのみ含まれる点がともにある 3 C と C'は第1象限において一致する。 直線 y=x と2曲線 x+yi2x33x24y2+2xy2-2xy2=0, ウ エ y²+ オ ] x=1の第1象限における 交点をそれぞれ A,B とすると, 線分ABの長さは! クケ + コ サ である。(配点 10) シス (公式・解法集 131 回 回

それぞれの大問の➀の解説がほしいです。 ほかの問題もわからないですけど、➀で基礎をおさえたいです💪

Point 4 直線上の点の座標 例題図のように、2つの直線 がある。上に点A,上に点B,C, 上に点を四角形ABCD が正方形となるようにとるとき、点 Aの座標を求めなさい。 11-2r LE 人 解き方 点の座標を文字でおき, B~Dの座標を文字で表すことによ 1辺の長さについての関係式から求める。 A D (i) 点の座標をとすると,Aは直線2r上の点であるから、 座標は2rにαを代入して20. よって、 AB=24 B C m: y=-x+15 点Dの座標はAの座標と等しいので24座標は点Dが直線y=-x+15 上の点であ ることから、y=-x+15にμ=20 を代入して、2ax+15より,z=15-2 (iii) ()より、AD=15-2a-a=15-34, 四角形ABCD が正方形であることから, AB=AD であるから, 2015-34より, a=3. よって, A の座標は3. 座標は2×3=6 問題 4 次の問いに答えなさい。 □(1) 次の図で点Aの座標をαとするとき 座標をαで表しなさい。 ① A (a) ② Y 4 I I [5 6 0 ③ !! A 4)( (2)次の図 点A, B の座標がともにαであるとき 線分ABの長さをαで表しなさい。 ① y 0 B y=x+3 y=-x+3 ② ③ y=x JA y= x+4 IB 10 y 答 (36) 57 A ((24) IB I -20 ■(3) 次の図で、 四角形ABCD が正方形であるとき, 点Aの座標を求めなさい。 ① y y=2x+1 A D ② y □③ !! IC x+3 (3, 6) S A D JA DAR I OB 0 B C C B C 5 y=-x+4 y=x+1 11 直線の式 87

仮説検定がわかりません どなたか教えてください

20 10 れた結果がどちらの方に 5 棄却域を両側にとる両側検定を用いている。 これに対し、97 ページの例22では、品種改良によって種子の発芽 に、 3 性についてはそもそも考えない。 そのため, 立てた仮説 =0.6 に対 が 「上がった」場合の可能性のみを考えていて, 「下がった」場合の可能 て、標本から得られた結果が異常に大きい場合にのみ仮説が棄却される ように, 棄却域を片側にとる片側検定を用いている。 両側検定 片側検定 a 2 0 有意水準αの棄却域 5% α 95% 0 有意水準αの棄却域 ! Point 15 練習 33 96ページ例 210.5 であるかどうかを問題にしているため、 両側検定を用いている。 97ページ例22p=0.6, p>0.6%のいずれであるかを問題にし ているため、片側検定を用いている。 ある種子の発芽率は従来 75% であったが, 品種改良した新しい種子か ら無作為に 300個を抽出して種をまいたところ,237個が発芽した。 品種改良によって発芽率は上がったと判断してよいか。 有意水準 5% で検定せよ。 96ページの例 21において,「コインは表が出にくい」 と判断してよいかを, 片側検定を用いて, 有意水準 5% で検定してみよう。 10 4 15

全ての間違っている問題の解説お願いします 明日までなので至急お願いします

令和6年度 2学期中間考査 論理・表現 解答用紙 1 N - M E 3 4 8 2 - 25 usefal read _promise to me 3 It of do T How 15 herds To be 6 can't 3 知識・技能 [記号] With 341 1925 動詞 1½ 13 5 15 Jo to hand 4 知識・技能 help 2 To 30 76 serve 1 have segas 70 2 appeared To be 13 Ave Ken Said 14 Tikely 5 知識・技能 1 2 AL- 和6年度 2学期中間考査論 ( 1 useful, halphil promise afford 31 4 1 5 needs 1 3 spart to fail 2 I'm Jadso 12 het Start A 14 Needless 15 Be-sare 3 Y A 5 767xfiel 6 - Was read to comme ta To 14 how te 197e ti ba 6 can't affard 3 能 WAY to help * hit ウ to hand 3 ta go イ serve 4 - 1 seems to have 2 appeared to be 3 said have been 4 likely have spent 5 - 1 I'm happy(glad) to 2 to fail 3 her to start 4 Needless to 5 Be sure 3 9 Th

全部の間違っているところの解説お願いします 明日までなので至急お願いします

19 次の英語は日本語に、日本語は王線を主語にし、英語に直しなさい。 (23) 1. この旅行の主な目的はローマ (Rome) を訪れることだ。 2. This area is too dangerous to go out in at night. 3. この本は初心者が理解しやすい。 10 ( )に入る最も適切な語句を①~④の中から選び、記号で答えなさい。 (1×10) 2 forget 1. A: I came here for an important meeting with Janet, but she's not here yet. B: She seems rather careless ( ) the appointment. Dto forget forgetting for forgetting 2. Don't expect ( ①me to cover ) for you this time. ②me cover 3me covering 1 cover 3. Juliet was studying the map to decide which route ( ). ①takes ②taking ③to take Dtook 4. This city is easy ( Dfor reaching ) by public transport. 2to be reaching 3 to have been reached to reach ②to 5. They have three dogs to look after, not to ( Dmention ②say ③speak 6. He is prepared to help you if you want him ( Ddo ③it ) the cat and the bird. Otell ). ①do it 7. It was not long before Paul ( Dbecame ②came ) to realize how serious the situation was. ③went ①turned 8. I was ( ①very busy to ) pay attention to what he was saying. ②too busy to ③so busy that 9. To ( ①give ) matters ( ), he got pneumonia after breaking his leg. pause ②take - bad 10. The president of our company is ( ②being delivered ①deliver Dquite busy that ③make - worse Oput double a speech at the party tomorrow. 3delivered Oto deliver

画像の問題(1)で、初めにcosAを求めようとしたのですが、どうしても計算が合いません💦 どなたかcosAのみで途中式をお願いしますm(_ _)m

次のような △ABCにおいて、残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 [244,245] 244 (1) a=,b=2√3,c=3+√3 ►p. 68 POINTO (2)a=2√3,b=3-√3,C=120°

仮定法、過去完了辺りについて 私は had→have→過去→現在→未来 だと思ってるのですが この問題など後半はただの過去の分なのに hadになるのはどうしてですか？ 過去のさらに前に起きた話はhaveで haveのさらに前に起きた話はhadで 書くと思っていました... Read More

1261文 231 I wish I ( ) that guy from Tokyo for his e-mail a 第9章 仮定法 231~233 127 last night. asked 2 had asked (3) was asking 4 would ask 231.S wish + S' + 動詞の過去完了形 (仮定法過去完了) W ? ○ 過去の事実の反対を想定しているので、 Swish (that) S' + 動詞の過去完了形... の形 になる(→230, TARGET 35)。 last night 「昨夜」に着目すること。 ASS の Plus ask A for Bは 「AをBにくれと頼む」。 begoist KEY POINT 069 KEY POINT 069 S would rather (that) S' + 仮定法 / If only + 仮定法

チェック化学183 解説を読んでも理解出来ません💦

[2013 追試 改] 183. ヨウ素価 3分 油脂 100g に付加するヨウ素の質量[g] の数値をヨウ素価という。 次の油脂 a cについて,ヨウ素価が大きい順に並べたものはどれか。 正しいものを,後の①~⑥のうちから一 つ選べ。 H=1.0,12,16,I=127 a ステアリン酸C17H35COOH だけで構成されている油脂 b オレイン酸 C17H33COOH だけで構成されている油脂 C リノール酸 C17 H31 COOH とオレイン酸との2種類(物質量比2:1)で構成されている油脂 ①a>b>c ④b>c>a ②a>c>b ③b>a>c ⑤c > a > b ⑥c > b > a ⑥ [2018追試]