4分のパイ＜２θ+4分のπ＜4分の17π になるのがどうしてかわかりません 4分のパイではなくて左側は4分のパイ+2πをたすのに右側は4分のパイしか足されない理由を教えてください

10 y=sin'0+4sincos0 y 2 +5cos20 2/2 1-cos 20 = +2.sin 20 2 K P(2,2) 2 1+cos 20 +5・ 2 =2sin20+2cos 20+3 =2√2 sin(20+4 +3 0≤0<2π £5, 7 ≤20+*/<17 π ......① であるから, -15sin(20+4)≤1 よって、2√2×(-1)+32√2 sin (20+4 +3 2√2+3≦y=2√2+3 sin (204) 1 のとき, 2√2 ×1+3 ①より, 20+= π 5 -π 2 π 9 すなわち, 0= ーπ 8' 8 よって、 0匹 9 4. 12/3 のとき,最大値 2√2 +3 sin (204) = -1 のとき, ①より, 20+= 7 4 2 2 すなわち,000 12 5 13 0= π -π 8 5 8 よって、6=112のとき,最小値 13

高校物理　75番の(3)と79番鉛筆で波線引っ張った部分の解説がわかりません。教えて欲しいです。

54 第1章 物体の運動とエネルギー 75 仕事率 重力加速度の大きさを 9.8m/sとして、次の仕事をそれぞれ求める (1) クレーン車が質量 2.0×102kgの物体を,一定の速さで35秒間に10m持ち上げ たときの仕事率 2) 自動車が1.5×10°Nの推進力で,一定の速さ 18m/s で走行したときの仕事率 773) 50kgの人が,1.0 分間に高さ12mの階段を一定の速度で上がったときの仕事 ヒント (3)この人は自分にはたらく重力に逆らって12m移動する。宝一高 ➡1 9102 運動エネルギーと仕事 図のように,斜面上に質量 76 3.0kg の台車を置き, 速さ2.0m/sですべらせたところ, ある時間が経過した後に, 台車の速さが6.0m/sになった。 この間に,台車にはたらく合力がした仕事はいくらか。 ➡2 77 ヒント 台車の運動エネルギーの変化) = (台車がされた仕事 ) 9/10 2.0m/s さ6.0m/s 18 ●運動エネルギーと仕事 質量 2.0×10-2kgの小球が, 厚さ 3.0kg # ST 2\m0.0.10m 0.10mの鉛直に固定された木材に,速さ 3.0×102m/s で水平に打ち こまれ、木材を貫通した直後に 1.0×10m/sの速さになった。 木材 の中を進む間, 小球は木材から一定の大きさの抵抗力を, 運動の向き と逆向きに受けるとする。 また, 重力の影響は無視できるものとする。 (1) 小球が木材を貫通するまでに、木材の抵抗力が小球にした仕事はいくらか。 T(2) 木材の抵抗力の大きさはいくらか。 OS ヒント (1) (小球の運動エネルギーの変化)=(小球がされた仕事 ) 223 ・木材 ➡2 NET 78重力による位置エネルギー 崖から10m上の塔の屋上には 質量 2.0kgの物体Aがあり, 崖から15m下の水面には質量面 4.0kgの物体Bが浮かんでいる。 重力加速度の大きさを 9.8m/s20 とする。 AQ 塔 10m 崖 (1) 水面を基準にとるとき, A,Bの重力による位置エネルギーは それぞれいくらか。 15m B (2) 崖を基準にとるとき, A, B の重力による位置エネルギーはそ れぞれいくらか。 -2 水面 79弾性力による位置エネルギー 図のように, 一端を壁 ヒント 重力による位置エネルギーは,基準のとりかたによって正にも負にもなる。 駐車 車 に固定したばね定数 3.0 × 102N/m の軽いばねの他端に物体 をつけて,この物体を水平方向に手で引く。 00000000 (1) ばねを自然の長さから10cm伸ばすとき, 物体がもつ弾性力による位置エネル ギーはいくらになるか。 また,このときに手が加えた力がした仕事はいくらか。 2)このばねをさらに10cm伸ばすとき、物体がもつ弾性力による位置エネルギーは いくらになるか。 また、このときに手が加えた力がした仕事はいくらか。 ➡2 ヒント 弾性力による位置エネルギーは, 弾性力に逆らって加えた力のした仕事に等しい。

なんでこのマイナスの後の項って、cos二乗θになるんですか💦 相互関係の公式見ても分からなくて💦

(1-sin0)(1+sin 0) 1 1+tan20

【斜方投射】 この問題なんですけど、(2)が分かりません y=V0y×t-½gt²という式で求めるんですか？ あとこの問題では30度の定義が書いていないんですが、それじゃV0yはわからなく無いですか？ というかそもそもV0yが何かさえもよく分かってないです 回答よろしく... Read More

42 鉛直投 vo - gt Dot-1/2 gt (32 ose 1 g ecos20 2 ink う (1)Par: 10 m/s vow:17m/s (2)VX: 17 m/s 12ive: 10m/s 12. m/s. 2. 地上から水平より 30° 上向きに, 初速度 20m/sで小球を投げ上げた。 重 加速度の大きさを 9.8m/s2、 V3 = 1.7 とする。 (1) 最高点に達するまでの時間 [s] を求めよ。 (2) 最高点の高さん [m] と、 投げた点から最高点までの水平距離 x[m]を求めよ。 (3) 再び地上にもどるまでの時間 [s] と、 水平到達距離 x2 [m] を求めよ。 20/4 0050 (1110-9,8=0: 得られ 112 = Voyrt - 1g=² 10 (1):1.0 (2)h: ./ x: (3)t: X2: D

最後の問題です、解説の丸で囲んだとこでどうしてそのような大小関係ができたのかがわかりません、よろしくお願いします🙇‍♀️

不等式 / x-1≦2-12 x①, ...... 2x-a-x-1 ・② がある。 ただし, αは定数である。 3 (1) 不等式①を解くとx 不等式②を解くとx≧12a-3 である。 (2) 不等式①と②を同時に満たすxが存在するようなαの値の範囲は のxの値の範囲はTDA-3 ≤x≤ ・③ である。 であり、このとき (i) ③を満たす整数がちょうど3個あるようなαの値の範囲は3U (3-1)2)3 である。 (i) 2次方程式x6ax+9α-1=0 の2つの解がともに ③ の範囲内にあるようなαの値の範囲は である。 20≧20-3

画像の問題の（1）について質問です。 解いてみた際、判別式を用いたためaが2以下という条件をつけ忘れていました。 判別式で解いてはいけない理由を教えていただけると幸いです。よろしくお願いします。

0° 0 ≦ 180°とする. 0の方程式 2cos20+sin0+α-3=0･･･ ① に ついて, 0 (1) ① が解をもつための定数αの値の範囲を求めよ (2) ① が異なる4個の解をもつときの定数αの値の範囲を求めよ. (S)

tanの範囲がどうしてこうなるか分かりません🙇‍♀️

整理すると 4sin20-(2+2√2)sin0+√2<0 数学 Ⅰ 147 ←sin0の2次不等式。 sin=t とおくと,0°≦0≦180°のとき 0≤t≤1 ...... ① ←t の変域に注意。 不等式は 412-(2+2√2)t+√2 <0 ゆえに (t-1) (2t-√2) < 0 よって1/1 √2 2 2 √2 ①との共通範囲は <t< 2 √2 2 135° 150% 21 ゆえに、 1/12 sin を解いて √2 2 30°<0<45°135°<0 <150° -1 0 45° 130° 練習 次の関数の最大値・最小値,およびそのときの0の値を求めよ。 @ 150 (1) 0°≦0≦180°のとき y=4cos20+4sin0+5 (2) 0°<0 <90° のとき y=2tan20-4tan 0+ 3 (1) cos20=1-sin20であるから y=4cos20+4sin0+5=4(1-sin20)+4sin0+5 =-4sin20+4sin 0+ 9 1x 4章 [(1) 類 自治医大 ] 練習 章[図形と計量] sin0=t とおくと,0°0≦180°のとき 0≤t≤1 ...... y を tの式で表すと (1) y=−4t²+4t+9=−4(t²−t) +9=−4(t-- +10 ①の範囲において, yは をとる。 t= =12で最大値10 t=0, 1で最小値 9 0°180°であるから t= t = 0 となるのは,sin0 0 から 0=0° 180° ← cose を消去して, sin0 だけの式で表す。 ←t の変域に注意。 YA 10. |最大 最小 9 1 最小 12 となるのは, sino= 1/2から 0=30° 150° y 1 150° h 30°- 0 √3 1x √3 2 2 t=1 となるのは, sin0=1から よって 0=30° 150°のとき最大値10 0=90° 0=0° 90° 180°のとき最小値 9 (2) tan=t とおくと,0° <0<90°のとき t>0 をtの式で表すと (1 y=2t2-4t+3=2(t-2t)+3 =2(t-1)'+1 ①の範囲において, yは t=1で最小値1を とり、最大値はない。 0° <0 <90° であるから t=1となるのは,tan01 から 0=45° よって 30 ←t の変域に注意。 y. 1 最小 0 1 0=45°のとき最小値1, 最大値はない 45° 0

カがわかりません。 解説に細かく書いてなくてどうしてそうなったのかがわかりません。 問題文が長くて本当に申し訳ないのですがどなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

60 難易度★★★ a を実数の定数とする。 0 の方程式 2+sinQ=a+cos20 ..... ①がある。 sind=t とおく。 方程式 ①をt を用いて表すと +t+ -a=0 ②となる。 (1) 問題 002 における方程式 ①を満たす 0 が存在するようなαの値の範囲を求めよ。 この問題について、太郎さんと花子さんが先生と会話をしている。 太郎: tの方程式 ②が実数解をもつようなαの値の範囲は,a ≧ ウ I ですね。 先生:そうだね。 花子: すると この問題の解答はa≧ ウ ですね。 ...... エ 先生:そうかな。 例えば, α = 7 は a≧ を満たす 0は存在しないよ。 ウ エ を満たすけれど, 方程式 2+sin0=7+cos では, sind=t と置き換えた新しい変数t の変域を押さえていない。 a≧ を満たすとき,0≦<2において方程式 ①を満たす 0 は存在する。 ウ かつ エ オ の解答群 -1≤t ① t≦1 (2) -1≤t≤1 t≦-1, 1st 水の0が存在しない理由は ① である。 については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 ウ a エ のときだけ方程式 ①を満たす 0 が存在するから ウ a≥ エ ウ a≥ エ は方程式①を満たす0が存在するための必要条件であるが,十分条件でないか は -1≦t≦1 における方程式 ②が実数解をもつようなαの値の範囲であるか ウ a≥ エ は 0≦t≦1 における方程式 ②が実数解をもつようなαの値の範囲であるか 問題において, 求めるαの値の範囲は キ mam ケ である。 ク

下線の積分がわかりません

半径1の半円 dx 25. d=-sincos=-1 YA sin 2 る。 1 より, dx= sin @de 2 V = πSy²dx 0 =π n20 =*S*sin³o (―sine) do π π =S*sin³odo 0 2 =sin(1-cos³0) de 2 T =S" (sino-sino cos²0) de = π 2 cos 0+ 3 πT 0 = 2 3 0 G X x 0 D → 1 012

三角関数の不等式の問題です。 (2)tanθ>-1 二枚目の写真は自分で解き、間違えたものです。 青いペンで書いている方が直している最中のものです。 3/4π、7/4πの斜線は引けるのですが、そこからどのようにして考えれば良いか教えて欲しいです…

(2) tan0 +1>0 0 (5) cos20-5cos0 +3=0 (2) π Cos(0+1)=√ (3) cos tano > -1 g 3 2 (6) sin≥√√3 cos O 2匹より 14 11 Mit 0 2 早くく2匹!!