物理の問題です。(1)から(3)が分からないので教えて欲しいです。 至急でお願いします。

5.x軸方向の正の向きに進む波があり, 時刻t [s] における位置x 〔m〕 の変位y [m〕 は, y=0.5sin (10nt -x)….① のような正弦曲線で表される。 このとき, 次の(1)~(3) について, それぞれあとのように解い た。 (1)~(4) の( )に適当な式や数値, 語句を答えなさい。 解答番号 51~60 (1) 「この波の振幅,周期, 波長を求めよ。」 〔解き方〕 この波の振幅をA [m], 周期をT 〔s〕, 波長を入 〔m〕 とすると, 時刻 t〔s] における位 t x 置x [m]の変位y [m] は, y=Asin2™ ( ･･･②と表すことができる。 ① 式を②式にそろえ T 入 るために, ①式の ( 10ヶt-πx) の部分を2ヶでくくって, y=0.5sin2 〔( 51 ) - ( 52 )〕… ③のように変形した式を考える。 ③ 式より, 振幅Aは,A = (53) [m]となる。 また, 周期T x t は、 入 T 51 より,T= ( 54 [s], 波長は, (2) 「この波の振動数を求めよ。 」 〔解き方〕振動数f [Hz] と周期T [s] には,f= ( 56 ) の関係があるので,これより, f = ( 57 ) [Hz] である。 「この波の速さを求めよ。 」 〔解き方〕 波の速さをv 〔m/s] とすると, v, f, xの間には,v= ( 58 ) の関係がある。 これより, v= ( 59 ) [m/s] である。 (3) = 52 より 入 = ( 55 ) [m]となる。

この2番の問題で、何故オレンジ下線部のようになるのかがをかりません。。 範囲の記載がないからということでしょうか？ また、N🟰1もわかりません。 3分の1以上ならば2分の1とかはダメなのは何故ですか、、？ 教えてください！！

である。 [類 センター試験 三角関数の合成。 (3)の範囲で, f(0)=0 を満たす0がちょうど4個存在するようなaの値の範囲は EXERαを正の定数とし,角9の関数f(9) = sina0+√3 cosal を考える。 ③167 (1) sin(a+') である。 (2) f(0)=0 を満たす正の角0のうち, 最小のものは であり, 小さい方から数えてい エ 番目と5番目のものは,それぞれ, [ カ □である。 オ πC f(0)=72sin ( 40+75 日+ (1) 関数の式を変形して (2) (1)から, f(0)=0 のとき sin (a0+/-) = 0 3 π 9+3737 よって, nを整数として a0+ 0について解くと, a>0 から 0 = 7 (n − 1). - a ここで, 0>0のとき, と表される。 n = 4 5 としたときで 0= -π, 0= 3a π ->0 であるから a ゆえに, nは自然数である。 したがって,f(e) = 0 を満たす正の角0のうち 2 0= 最小のものは, ① で n=1 としたときで 3a 小さい方から4番目 5番目のものは, それぞれ ① で I 11 オ 14 1-3 1 n>. 3a π symes+x + nies ○al=(x-1)₂ π ©n- /> ->0 1 ←nは 200+数→nは自然数 (2)

質問です。何故絶対値Fのグラフは画像のようになるのでしょうか？？ 絶対値なのでグラフが上下にあるのは分かるのですが、何故t軸の下を含めないのかがわかりません。。 一応次のページに問題解答も載せました、

ya 最--- 3 -1 0 11/ 2 最小 2 2 t ⓒ=tとおいたらtの 変域に注意。 y=f(x) | のグラフ (数学Ⅰ) 518 ICTA y=f(x)のグラフで, y≧0の部分はそのま まとし,y<0 の部分 をx軸に関して対称に

問2で赤線の引いてあるωの出し方を教えてほしいです

35 単振動 ② で肉 ばね定数kの軽いばねの一端に質量mの小物体を取り付け あらい水平面上に置き, ばねの他端を壁に取り付けた。 図のように軸をとり, ばねが自然の長さのときの小物 体の位置を原点とする。 ただし,重力加速度の大きさをg, 小物体と水平面の間の静 止摩擦係数をμ,動摩擦係数をμ'とする。 また, 小物体は軸方向にのみ運動するもの とする。 <2018年 本試〉 ① 問1 小物体を位置xで静かにはなしたとき, 小物体が静止したままであるような, 位 置xの最大値 CM を表す式として正しいものを、次の ① ~ ⑦ のうちから一つ選べ。 ICM= 20 μmg_ 2k μ'mg 2k ② 6 cat, μmg k [⑤ 18% 問2 次の文章中の空欄 μ'mg k 0 ・ 2μmg k 2μ'mg k ア ①~⑧のうちから一つ選べ。 A 問1のCM より右側で小物体を静かに はなすと, 小物体は動き始め、次に速度 が0となったのは時間が経過したと きであった。 この間に, 小物体にはたら 力の水平成分F は, 小物体の位置を とするとF=-k(x-ア と表さ れる。この力は, 小物体に位置 ア を中心とする単振動を生じさせる力と同 じである。 このことから, 時間は イとわかる。 m SA CH イ ] に入れる式の組合せとして正しいものを、次の DES 40 4 ⑤ ⑦ ア u'mg 2k μ'mg 2k μ'mg 2k μ'mg 2k μ'mg μ'mg k μ'mg k μ'mg k m √k m 2k k π√ m TA k 2π√ m m π T√k 2m k π T√ m k 27 √ ™ m 第1 章 力学

この問題の9の解き方を教えてください

問3 伸び縮みしない長さ1の糸の先端に, ある質量の小球を取り付け、他端を天井につ ないで糸の長さに比べて十分小さな微小振動をさせると, 単振子とよばれる一定周期で 振動する往復振動を観測することができる。 詳しく調べてみるとその周期Tは,重力加速 [ 度 g を用いてT=2π となっている。 今、何らかの原因で糸の長さの測定にほんの Ng わずかな誤差が発生したとすると, そのときの周期では1次近似を用いて 7 と表 AT 8 となっていることが分か される。ここで周期の増加分を AT=-T とおけば、 る。 ただし, A/は/に比べて十分小さいとする。 8の結果を用いると、 例えば糸の長さ の測定誤差が 1%のとき, 単振子の周期はおよそ 9%の誤差を含んでいると考えられ る。

三角関数です。 AB=のウ、エ、オがなぜそうなるのか分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

例題 半径1の円に内接し,∠A=2πであるような△ABCの周の長さの最大値とそのとき の∠B, ∠Cの大きさを求めよう。 よって、 21-102 BC= ℓ=1 ア 2 CA=イ sin B, AB= ウsin 1+2sirB+ さはコ+サである。 エオ √3 2 =2 △ABCの周の長さ BC + CA + ABは, ∠B= a = √3 CA Sing = √3x = 1/2 -T-B カ キ -T, ZC= メモ B クケ ク ケ < kr/m A1200 -TU R 3 1 C のとき最大となり、その長 メモ BC+CA+AB=√アイSinB+ウsin (B) 和を積に変える? sina+sinβ=2sina + @cosa-B 2 2

解答解説をお願いします🙇‍♀️🙏

3 0の方程式 cos20+asin0+a-1=0…･･①がある。 ただし,0≦0<2πで,aは定数と する。 (1) sin=xとおくとき, ①をxとαを用いて表せ。 標準 (2)a=1のとき, ① を満たす 0 の値をすべて求めよ。 標準 (3) ①を満たす異なる0の値が4つ存在するようなaの値の範囲を求めよ。 応用 三角関数

数学２Ｂの三角関数の問題です。(3)がよく分かりません…どのように考えればいいのでしょうか。

[2] a を実数とし, f(x)=2asin.xcos.x+2cos' x とする。 sin 2x = 7 sinx cosx, cos2x = | f(x) は と変形できる。 f(x)= タ sin2x+cos 2x+ (1) a=√3 とする。 このとき をとる。 f(x)=ツ sin 2x+- x= π t cos x- TC テ ト である。よって, f(x) は 0≦xst の範囲において のとき、最大値 チ + チ であるから, (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。) (②2)=-1 とする。このとき f(x)=√ -√sin さい順に TC sin 2x+ T ヌ である。 ネ である。よって, 0x7の範囲において, f(x)=0 を満たすxの値は小 π チ 第3回 f(x)=0 を満たす の範囲において *1.850 > a<0 とする。このとき、x O xの値は2個あり,それらを α, β (a <B) とすると, tan (β-α)=ヒフ である。

囲ってある部分が分からないので教えてください🙇‍♀️🙏

練習 174 関数 y=2sinx +3cosx (0≦x<2π) の最大値、最小値を求めよ。

解き方を教えてください。

3.1) citral (F)はミから、2段階の [3, 3] - シグマトロピー転位反応を用い合成できる。 中間体の構造を記せ。 2)1)のシグマトロピー転位反応が容易に起こることを"分子軌道法を用いて説明せよ。 D [33] - シグマトロピー転位反応 E [3, 3] - シグマトロピー転位反応 F H