名問の森の質問で、下の問題の(1)と(2)のcが全開の場合と、(3)のcがごくわずかに空いている場合の違いはなんですか？

164 熱 57 熱力学 図1のように、両側にピストン D, Eがついている円筒を, 熱をよ く通す壁Sで2つの部分A, B に 分ける。 円筒とピストンは断熱材 でできている。 Sには弁Cがつい ている。ピストンEをSに押しつ けてCを閉じ, Aの体積Vの部 分に絶対温度 Tの単原子分子の 理想気体n モルを入れておく。 以 下のどの間においても,この状態 から始めるものとする。 気体の比 熱比を 気体定数をRとする。 (1) Dを固定して, Bの体積がV になるまでEを引いて固定して ASB V, T D 図 1 A B V V 図2 A V-AV B 図3 E から,Cを全開にする。 平衡状態(図2)の気体の温度はいくらか。 (2)Dを固定し,Cを全開にしてから,Bの体積がVになるまでEを ゆっくり動かす。 終りの状態(図2)の気体の圧力と温度を求めよ。 (3)Bの体積が V になるまでE を引いて固定する。 Cをごくわずか に開けると同時に, Aの圧力が初めの圧力と等しい値に保たれるよ うにDを押してゆく。 その結果, Aの体積がV-AV になったとこ ろでBの圧力がAの圧力と等しくなった(図3)。この間に気体に なされた仕事を⊿Vを用いて表せ。 また, 終りの状態の気体の温度 (早稲田大) と⊿Vを求め, それぞれTVで表せ。

2番についてです！|x|<cの解は-c<x<cという公式を習ったのですが、なぜこれは公式を使わずに解いているんですか？

基本 例題 43 絶対値を含む方程式・不等式(応用) 次の方程式・不等式を解け。 (1)||x-4|-3|=2 (2)|x-7|+|x-8|<3 指針(1) 内側の絶対値を 場合分けしてはずすのが基本。 77 この問題の場合, 右辺が正の定数であるので,別解のように外側の絶対値からはず して解くこともできる。 1 章 (2)2つの絶対値記号内の式が0となるxの値はx=7,8 例題 42(2) と同じように, x<7,7≦x<8,8≦xの3つの場合に分けて解く。 (1) [1] x4のとき, 方程式は 41次不等式 |(x-4)-3|=2 すなわち 解答 |x-7|=2 ゆえに x=9,5 [2] x<4のとき, 方程式は よって x-7=±2 これらはx≧4 を満たす。 |-(x-4)-3|=2 c>0 のとき, 方程式 |x|=cの解は すなわち |-x+1|=2 ゆえに |x-1|=2 x=±c <|-x+1|=|x-1| よって x-1=±2 ゆえに x=-1,3 これらはx<4を満たす。 S8 以上から、 求める解は 別解 ||x-4|-3|=2から よって |x-4|=5,1 |x-4|=5から x-4=±5 これを解いて x=9, -1 |x-4|=1から x-4=±1 これを解いてx=5,3 以上から, 求める解は x=-1,3,5,9 (2)[1] x<7 のとき,不等式は x=-1,3,5,9 |x-4|-3=±2 <|x-4|-3=Xとおく と, |X| =2 から X=±2 -(x-7)-(x-8)<3 [1] よって x>6 x<7との共通範囲は 6<x<7 ① 6 7 x [2] 7≦x<8 のとき, 不等式は [2] (x-7)-(x-8)<3 よって, 13となり、 常に成り立つから,[2]の 7 場合の不等式の解は 7≦x<8 18 ② [3] [3] 8≦xのとき,不等式は (x-7)+(x-8) <3 よって x<9 8 9 x 8≦xとの共通範囲は 8≦x<9 求める解は、 ①~③を合わせた範囲で ③ 6<x<9

名問の森の質問です。 下の問題の(1)と(2)のcが全開の場合と、(3)のcがごくわずかに空いている場合の違いはなんですか？

164 熱 57 熱力学 図1のように、両側にピストン D, Eがついている円筒を, 熱をよ く通す壁Sで2つの部分A, B に 分ける。 円筒とピストンは断熱材 でできている。 Sには弁Cがつい ている。ピストンEをSに押しつ けてCを閉じ, Aの体積Vの部 分に絶対温度 Tの単原子分子の 理想気体n モルを入れておく。 以 下のどの間においても,この状態 から始めるものとする。 気体の比 熱比を 気体定数をRとする。 (1) Dを固定して, Bの体積がV になるまでEを引いて固定して ASB V, T D 図 1 A B V V 図2 A V-AV B 図3 E から,Cを全開にする。 平衡状態(図2)の気体の温度はいくらか。 (2)Dを固定し,Cを全開にしてから,Bの体積がVになるまでEを ゆっくり動かす。 終りの状態(図2)の気体の圧力と温度を求めよ。 (3)Bの体積が V になるまでE を引いて固定する。 Cをごくわずか に開けると同時に, Aの圧力が初めの圧力と等しい値に保たれるよ うにDを押してゆく。 その結果, Aの体積がV-AV になったとこ ろでBの圧力がAの圧力と等しくなった(図3)。この間に気体に なされた仕事を⊿Vを用いて表せ。 また, 終りの状態の気体の温度 (早稲田大) と⊿Vを求め, それぞれTVで表せ。

⑵なんですけど、k使わず解いて、答えはいっしょになったんですけど、それだとダメなんですか？

基本 例題 38 ベクトルの終点の存在範囲 (1) 00000 AOAB に対し, OP = sOA+tOB とする。 実数 s, tが次の条件を満たしながら 動くとき、点Pの存在範囲を求めよ。 (1)s+2t=3 (2) 3s+t≦1, s≧0, t≧0 指針OP=OM+ ON で表された点Pの存在範囲は ●+ ▲=1なら直線 MN そこで、「係数の和が1」の形を導く。 P.66 基本事項 ●+=1,≧0≧0 なら線分 MN 1/18+1/21=1OP=/12 (30) +1/2 (12/20) として考える。 (1)条件から 1/23s+1/28t=1 (2) 3s+t=k ...... 3s t ①とおき,まずに(0≦k≦1) を固定して考える。 ①から + =1 kk 3s k k 3s また、OP=40+/1OR (2/20/1/20) と変形する と、点Pは線分 QR上にあることがわかる。 次に,k を動かして, 線分 QR の動き 8014010 を見る。 HO+AOst =90 (1)s+2t=3から 1/13s+1/3t=1 2 1の形を導く。 解答 A-A0-90 また ゆえに、点Pの存在範囲は, OP=s(30A)+(OB) (TO-BD) A 30A=OA', 32 OB=OB' 3 OPD) = HAst+AOB 3 2 くと s'+t=1で OP=s'OA' + 'O' 30A B' B と、直線A'B' である。 'A' 0≤ k ≤1 +8801+A0=10 (2) 3s+t=kとおくと 03s+t≦1 k=0のとき,s=t=0であるから,点Pは点0に一致する。OP = 0 <ks1のとき+1=1.2201/220 t =1,2≧01/0 3s また OP-2(1/OA)+1/2 (OB) m 3s+t=kの両辺をk で割る。 kOA=0A', kOB=OBとすると,kが一定のとき点P=s=ťとお くと, s'+t'=1, s' ≧ 0, t'≧0 で OP=s'OA'+t'OB 3 は線分A'B' 上を動く。 OA ここで, AOC とすると, OB 0≦k≦1の範囲でんが変わるとき 点Pの存在範囲は △OCB の周 および内部である。 B' A' P. A 線分A'B' は線分 CB B と平行に動く。 上辺BCを1 練習 OAB に対し, OP = sOA + tOB とする。 実数 s, t が次の条件を満たしながら動 ③ 38 くとき、点Pの存在範囲を求めよ。 (1)s+t=3 (2) 2s+3t=1, s≧0, t≧0 (3) 2st≦6, s≧0, t≧0 p.79, 80 EX25, 26

すみません、めっちゃいっぱいで 翻訳をお願いしたいです

② When Sadako was in elementary school, she especially liked her P.E. class and was good at sports. She wanted to be a P.E. teacher when she grew up. Sadako was a fast runner. In the sixth grade, she was selected as a member of the relay team for the school's sports day. 5

数学IIの方程式の不等号を解けという問題です。 答えの下に問題を書きました。 それでわからないところがありまして、最後の答えまでたどり着けたのですが（3）の1行目の式は最終的にどういうふうに使うのでしょうか？この式だけ使わずに終わってしまいました。どなたか教えてくださると嬉... Read More

(3) cos+2>0 よって, 与式から 2cos -√20 したがって cose > 2 0≤ 6 < 2 の範囲で解くと π << <= π 159 (cos 0+2) (21050-12)>0

この証明合ってますか？？ 急いでやったので字が読みにくいです、すみません´д` ;

<ACD=∠BAE 6 〔直角三角形] 右の図のように, 線分ABの中点をMと CA し,ACHI, BD 1 とするとき, AC=BDとなること EA を証明しなさい。 △ACMとOBDMにおいて 仮定より、AM=BM…① ACIl、BDIIより、AC1BP…② ②より、平行線の全角は等しいので、 <CAM=∠DBM・・・② ①②より、斜辺と1つの鋭角がそれ ぞれ等しいので、△ACM=ABDM A 銅な図形の対応する辺は「しくなるので、 AC=BD C M B

3️⃣の1はなぜCを使わずPを使っているのですか? 教えてください🙇

赤玉5個, 白玉4個が入っている袋から3個の玉を同時に取り出す。 少なくとも2個は白玉が出る確率を求めよ. (2) 少なくとも1個は赤玉が出る確率を求めよ. 1から25までの整数を1つずつ書いた25枚のカードがある. この中から次のようにカードを引 ときの確率を求めよ. (1)1枚を引いて,それをもとに戻さず,さらに1枚を引くとき,2枚目に5の倍数が出る確率 (2) 1枚を引くとき, その数が4または6の倍数である確率 (3)2枚を同時に引くとき, 3または20が含まれる確率 右図のように, 直線上に4つの点, 直線上に5つの点がある.これ らの9点から無作為に3点を選ぶとき, 選んだ3点が三角形の頂点となる 確率を求めよ. e & m B 5 island という6つの文字から重複を許して4つ取って並べ、でたらめに単語をつくる.このとき, 母音と子音が交互に並ぶ確率を求めよ. ( 5 Aの袋には赤玉6個と白玉5個, Bの袋には赤玉5個と白玉6個が入っている.この2つの袋 からそれぞれ2個の玉を同時に取り出すとき, 取り出した4個の玉の色が同じである確率を求めよ.

2️⃣の（1）で、なぜ少なくともなのに余事象を使わないのですか?

ND 3個の玉を同時に取り出すとき, 赤玉3個が出る確率 4個の玉を同時に取り出すとき, 黒玉が含まれない確率 (3)5個の玉を同時に取り出すとき, 白玉2個と赤玉3個が出る確率 2 赤玉5個, 白玉4個が入っている袋から3個の玉を同時に取り出す. (1) 少なくとも2個は白玉が出る確率を求めよ. (2) 少なくとも1個は赤玉が出る確率を求めよ. T 31から25までの整数を1つずつ書いた25枚のカードがある. この中から次のよ くときの確率を求めよ. (1) 1枚を引いて, それをもとに戻さず,さらに1枚を引くとき、2枚目に5の (2)1枚を引くとき, その数が4または6の倍数である確率 (3) 2枚を同時に引くとき, 3または20が含まれる確率 右図のように, 直線上に4つの点、直線上に5つの点がある. これ

置換を使わずに求められますか？ どなたか分かる方教えてください。

演習問題 93 定積分 Salo _log (1+x2)dx の値を求めよ. 1+x2