【数3・極限】青で囲んだところが分かりません！どう計算したんですか！教えてください！

24 第2章 極限 71 ||<1 のとき limnr"=0 である。このことを利用して、 次の無限級数の和 n→∞ を求めよ。ただし,|x|<1 とする。 *(1) 1/3 + 2/2 + 2/7 3 9 (2) 1+2x+3x2+・・・ +++ n ・+・ ・+ 3n n-1

cosはそのまま考えていいのに、マイナスcosはsinに直さないといけないのはなぜですか？

=2×5=10 22 B Clear y 278 下の三角関数 ①~⑧のうち,グラフが右の図の (一口)の a. ようになるものをすべて選べ。 ココの位置で ここで考える 5 y=sin (0+ 1/3=) 12 y= cos(0+ 792315-6 2 π O 3 5-6 πC 3π 24 三角関 例題 6! 0≤0<2π 0 (1) sin 0= a 4 2 -sin(+)-cos (0+3=) y = y=coso ・π --sin(-)-cos (0) =-sin (0 π 3 y=-cos-0+ cos(-0+ 1/137) π ①=0のとき Sin 2 300 Cos ( 0 290 -Cosはginになおす ⑦-sin-Cot 27 = sinco+号. 42-C05-(6-7)

この三角関数のグラフの問題ですが、どんな手順でグラフを書き進めたら良いですか？🙇‍♂️ 情報量が多すぎて何から書けばいいのか、、、 とくに+1が最後につく場合が苦手です、、 考え方の手順だけでもいいので教えてください💦

22 262* 関数 y=2cos(20+1/3z) + +1のグラフをかけ。 また, その周期を求めよ。 例題 33

物理力学の質問です。 問2の式の右辺の成り立ちの意味がわからないため教えてください。

(14. センター追試 [物理Ⅰ] 改) ☆☆☆ 思考 判断 表現 13 摩擦のある水平面上の運動 5分 図のように、粗い水平な床 m F の上の点0に、質量mの小物体が静止している。この小物体に、 床と角度をなす矢印の向きに一定の大きさFの力を加えて、点 0から距離にある点Pまで床に沿って移動させた。小物体が点 Pに達した直後に力を加えることをやめたところ、 小物体はだけすべって、 点Qで静止した。ただ し、小物体と床の間の動摩擦係数をμ'′ 重力加速度の大きさをgとする。 問1点0から点Pまで動く間に、 小物体が床から受ける動摩擦力の大きさを表す式として正しいも のを、次の①~⑦のうちから一つ選べ。 ① μ'(mg+Fsin0) ②μmg-F'sin0) ③μ'(mg+Fcose) ④μ'(mg-Fcose) ⑤μ'(mg+F) ⑥μ'(mg-F) ⑦ μ'mg 小物体が点Pに到達したときの速さをfを用いて表す式として正しいものを、次の①~⑥のうち から一つ選べ。 「21(F+f) 21 (Fsin0+f) 21(Fcose+f) ① (2) ③ m m m 21(F-f) 21(Fsine-f) 21(Fcose-f) ④ ⑤ ⑥ m m m 問3 小物体が動き始めてから点Qに到達するまで、 点0と小物体との距離を時間の関数として表した グラフとして最も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 さい a 距離 ① 距離 ② 距離 距離 ④ 1+1'1 1+1'1 1+1'1 1+1' 301 1 I 時間 時間 時間 時間 ( 13. センター本試 [物理Ⅰ] 改)

この問題がわかりません 解説お願いします🙇‍♀️

重要 例題 218 4次関数が極大値をもたない条件 00000 関数f(x)=x4-8x3+18kx2 が極大値をもたないとき, 定数kの値の範囲を求め よ。 XAS 4次関数 f(x) x=pで極大値をもつ [福島大] 基本 211,214 x Þ f'(x) + 0 f(x) 極大 \ x=pの前後で3次関数f(x)の符号が正から負に変わる であるから、f'(x)の符号が「正から負に変わらない」条件を 考える。 3次関数f(x) のグラフとx軸の上下関係をイメー ジするとよい。 なお、解答の右横の図はy=x(x2-6x+9k) のグラフである。 f'(x)=4x-24x2+36kx=4x(x2-6x+9k) f(x) が極大値をもたないための条件は, f'(x) = 0 の実数 解の前後でf'(x) の符号が正から負に変わらないことであ ある。このことは, f'(x)のx3の係数は正であるから, 3次 方程式 f(x) = 0 が異なる3つの実数解をもたないことと 同じである。 k≥1 y k>1 k=1 347 3 x 解答 f'(x) = 0 とすると x=0 または x2-6x+9k=0 よって, 求める条件は,x2-6x+9k=0が k=0 y [1] 重解または虚数解をもつ [2] x=0 を解にもつ [1] x2-6x+9k=0 の判別式をDとすると D≤0 1-k≤0 35 12121=(-3)2-9k=9 (1-k) であるから 求め方は よって k≧1 [2] x2-6x+9k=0に x=0を代入すると k=0 したがって k=0, k≧1 おける関数の 6 x I 一般に, 4次関数 f(x) [4次の係数は正] に対し、f'(x)=0 参考 [4次関数の極値とグラフ] 3次方程式で,少なくとも1つの実数解をもつ。 その実数解をαとし、他の2つの解が実数 あればβ, y とする。このとき, y=f(x) のグラフは、次のように分類できる。 特に, 極大値を るのは①の場合だけである。 あり ける 小が入れ替わる)

(1)の問題文からよくわからないです。どうしたら解けますか。

b 図は、x軸上を等速直線運動する3つの物体A、B、Cのx-tグラフである。 A、B、Cは衝突することなくすれ違うことができる。 1) A B C の v-tグラフをかけ。 IA (m) A B 6.0 5.0 C 3.0 2.0 1.0 2.0 3.0 t(s)

218でX軸方向に２動くで－2するのに、Y軸方向に－4動くで＋4じゃないんですか？

2 217" た放物線をグラフとする2次関数を求めよ。 y軸, 原点に関して対称移動し 218* 2次関数 y=x2+5x-3 のグラフをx軸方向に 2, y 軸方向に -4だけ平行 ※移動し,さらにy軸に関して対称移動した放物線をグラフとする2次関数を求 めよ。 10?2次関数y= y = 2x2+ax+b のグラフを原点に関して対称移動1

(2)の最小値の最大値を求めるために書くグラフ(マーカーの部分)の書き方が分かりません。

(2) f(x)=-x-az+1/20≦x≦1における最小値をm(a) とすると シス き, m (a) の最大値は である.

物価の変動によって国民所得が変わらないのは古典派はWの増減によってW/Pが増減すると考えているからですか？

【2】 古典派の総供給曲線 古典派は,労働市場において,実質賃金率 の調整により常に需要と供給が等しく失業が なく完全雇用です。 ですから, 物価水準が PoでもP,でも常に国民所得は完全雇用国民 所得になります。これをグラフ化すると図表 e2-3のように, 総供給曲線はYFで垂直と なります。 図表22-3 古典派の総供給曲線 物価 (P) P1 Po 「 AS B 0 YF 国民所得(Y)

(ii)と(iii)の途中式がよくわかりません。 教えてほしいです🙇🏻‍♀️

練習問題 5 関数のクラフ 2次関数 y=x2-6x+10 のグラフを次のように移動させてできるグラ フの方程式を求めよ. (i) x軸に関して対称移動 (ii) y 軸に関して対称移動 (Ⅲ) 原点に関して対称移動 精講 対称移動についても平行移動と同様、頂点に注目するのがポイント です.ただし,対称移動の場合はグラフの上下が反転する場合があ ります.上下が反転するときはの係数の符号が反転することになります。 解答 平方完成すると y=(x-3)2+1 (軸対称 元の なので,頂点の座標は (31) である. グラフ (i) x軸に関して対称移動すると, 頂点は (3-1)に移り, グラフの上下が反転す るのでx2の係数は -1 となる. よって, 求めるグラフの方程式は、 (-3, 1) (3.1) (-3, -1) 0 (3,-1) x y=(x-3)2-1 (=-x+6.z-10) 原点対称 軸対称 (y軸に関して対称移動すると,頂点は(-3, 1) に移り,グラフの形状は 変化しないのでの係数は1となる. よって, 求めるグラフの方程式は, y=(x+3)'+1 (=x2+6x+10) (曲) 原点に関して対称移動すると,頂点は(-3,-1)に移り、グラフの上下 が反転するのでの係数は-1となる. よって、求めるグラフの方程式は、 y=-(x+3)-1 (=-x²-6x-10) コメント 移動に