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Mathematics Senior High

x=0で微分可能と書いてあるのですが、この場合はxがどの値でも微分可能だけど、計算しやすいからx=0で計算してるんですか?

重要 例題211 導関数から関数決定(2) 2 O000 微分可能な関数f(x) がf(x)=le*ー1| を満たし, f(1) =eであるとき、 求めよ。 y 指針>条件f(x)=le*-1|から, f(x)=}le*-1|dx とすることはできた Sい。まず, O 絶対値 場合に分ける から x>0のとき f(x)=e*-1 x<0のとき f(x)=-(e*-1)=-e*+1 x>0のときは, ④と条件f(1)=eからf(x) が決まる。しかし、 *く0のときは,条件(1)=eが利用できない。 A 0 そこで,関数f(x) は x=0 で微分可能 →x=0 で連続(p.242基本事項山のに lim f(x)= lim f(x)=f(0) を利用して,f(x)を求める。 … x→-0 x→+0 解答 導関数f(x) はその定 ら,xを含む開区間でっ。 したがって,x>0, x<n) 区間で場合分けして考え。 えくotなのに f(x)=e*-1 x>0のとき, e*_1>0 であるから よって f(x)=\(e*-1)dx=e*ーx+C (Cは積分定数) f(1)=eであるから e=e-1+C したがって f(x)=e*-x+1 f(x)=-e*+1 の ゆえに C=1 x<0のとき, e*ー1<0であるから たからつかうはし 名OF よって ー d =-e*+x+D (Dは積分定数) f(x) はx=0 で微分可能であるから, x=0 で連続である。 lim f(x)= lim f(x)=f(0) f(x)は微分可能な関数。 久 とこでとか きかんけい ゆえに x→+0 X→-0 ①から lim f(x)= lim (e*-x+1)=2 Y→+0 x→+0 2から lim f(x)= lim(e*+x+D)=-1+D X→-0 x→-0 2=-1+D=f(0) f(x)=-e*+x+3 よって ゆえに D=3 したがって 必要条件。 このとき, lim ex-1 =1から 「逆の確認。か.257 も参照。 x→0 x f(h)-f(0) eh-h-1 -=0, h lim lim h→+0 ん h h→+0 h→+0 f(h)-f(0) ーeh+h+1 =0 をする lim lim (lim h→-0l h→-0 h よって,f(0) が存在し, f(x) は x=0 で微分可能である。 0 0 (x20) h→-0 以上から f(x)= e*-x+1 1-e+x+3 (<0) mle 練習 211 ;くxくとする。 f(x)=ltan?r=1lf0=0であるとき,

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Japanese Junior High

紛失してしまい反省してます。 [明治図書]積み上げ 国語2年 光村(13) のプリント持ってる方いますか?あれば見せて頂けると凄く助かります。

発展 山江 /80点 /20点 得点 の 100点 13) 20 10 10 完答10 完答10 10 完答10 配点 明治図書積み上げ 国語2年光村 (B 教料書 - 名前 漢詩の風景 読む 書く 次の文章を読んで、下の問いに答えなさい QRをのばそう 読む 字数指定のあるものは 句読点や記号も一字と数えなさい 1漢詩「絶句」の対句表現について 3 どの句とどの句が、対句になっているか。起句·承 絶句 社用 江は碧にして鳥は途よ白く 句·転句·結句の語を用 山は青くして花は然えんと欲す いて答えなさい。 a 対句の部分では、何を描いているか。文章中の言葉 を使って十字以内で書きなさい。 今春看す又過ぐ 何れの日か是れ帰年ならん 10 承旬 転句 20「鳥は適よ白く」とあるが、鳥の白さをいっそう鮮 やかにしているものは何か。漢詩から 一字ずつで書き抜きなさい 口 ロ 是帰年……結句 この詩は、杜甫が成都にいたときの作です。う 3「花は然えんと欲す」という読み方になるように 漢詩のこの部分に、送り仮 ち続く戦乱を避けて、友人を頼りにこの地へ来た のです。まず、この地の美しい風景が前半の二句 に描かれます。川は深みどりに澄み渡り、その水 花欲然 名とレ点を付けなさい。 「今春看す又過ぐ」とあるが、 3 どういう意味か。文章中から一文で探し、初めの五 の色をバックに水鳥はいっそう白く見える。 字を書きなさい。 く他 「碧」は深く澄んだみどりです。向こうの山は 青々と茂っている。それをバックに花が燃えるよ a この句から、作者のどんな気持ちが伝わってくる か。次から一つ選びなさい。 ア 時の流れの速さに感動する気持ち。 うに咲いている。この花は、つつじか何かでしょ うか。「然」は「燃」と同じ。「然えんと欲す」と は、今にも燃えだしそうの意で、花が真っ赤に咲 いているさまです。二句十字の中に、「碧·白·青 然=赤」と色を表す字が四つも含まれ、なんとも ィ 時の流れの速さにあせりを感じる気持ち。 ゥ 時の流れの速さに悲しみを忘れる気持ち。 工 時の流れの速さに圧倒される気持ち。 鮮やかな南国の春景色が浮かび上がります 5作者「杜甫」は、なぜ「成都」にいるのか。理由がわ 後半では、この風景を かるところを一文で探し、初めの五字を書きなさい 前にした作者の思いが歌 われます。今年の春も、 あれよあれよという間に 6「なんとも鮮やかな南国の春景色」と、対照的に 描かれたものを、文章中から十字で書き抜きなさい 過ぎてゆく。いつ故郷へ 帰る年が来るのだろうか 「看す」は、見ている間 に、という意味です。故 記述式トレーニング)書く一 郷へ帰れないままにまた春が過ぎてゆく、それを 7漢詩「絶句」で、作者はどんな思いを歌っているか どうすることもできないのです。異郷の明るい春 三十字以内で書きなさい 景色の中で、悲しみに沈む作者の姿が強く印象づ けられます。北の故郷を離れて六年目、杜甫は五 十三歳でした (石川忠久 「漢詩の風景」より)

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Chemistry Senior High

(2)と(3)の解説をお願いします!

にチ形感系要求量(COD)は河川や湖などの水質汚染評価の基準であり,試料1L 中の有機物を過マンガン酸カリウ のような強力な酸化剤によって一定条件下で酸化しその際, 消費された酸化剤の量を, それに相当する酸素の香 量 (mg/L)に換算したものである。 プ回,ある地点で矢作川を流れる水の COD を逆適定を用いて分析するために, 以下の操作を行なった。 操作 河川水の試料 20.0㎡Lをフラスコにとり、水80.0㎡Lと 6.0mol/L の硫流酸水溶液 10.0mL を加え,硝酸銀水溶液を 6 数満加えて振り混ぜた。このとき硝酸銀水溶液を加えたのは,作成した試料水溶液中の塩化物イオンを塩化 競として沈殿させて, 過マンガン酸カリウムと反応しうる塩化物イオンを完全に除去するためである。 操作I 5.0×10-'mol/L の過マンガン酸カリウム水溶液 KMnO410.0mL を操作Iで作成したフラスコに加え, 30分間か 熱した。加熱後,試料水溶液の赤紫色が消えていないことを確認した。 操作I @1.25×10-?mol/L のシュウ酸ナトリウム水溶液 Na,C,O410.0mL を加え,振り混ぜた。このとき,ニ酸化炭 の発生が観察され,水溶液の赤紫色が消えた。 操作IV 操作Iで作成した溶液の温度を約 60°℃とし、 5.0×10-3mol/L の過マンガン酸カリウム水溶液を再度加え, ずかに赤紫色がつくまで滴定したところ1.1mL必要であった。 (1) 下線部の, (②の硫酸酸性での過マンガン酸イオン MnO4ーとシュウ酸イオン CaO4-のイオン反応式をそれぞれ に示した。これらのイオン反応式から反応全体における化学反応式を表せ。 SO4 の MnO4- + 8H*+ 5e- → Mn* + 4H,0 2) CO2- → 2CO2+ 2e (2) この試料水溶液中の有機物と反応した過マンガン酸カリウムの物質量を求めよ。 (3) 表に図a~d の各地点で観測された COD値が示されている。5.0×10-3mol/L の過マンガン酸カリウム水溶液1 が,酸素の量0.20mg に相当するならば, 採取した水は図 a~dのどの地点であると考えられるか。 Mno418H'+5e C2 O4° 2C02+ 20- 2Mm04 +16H+ → 2Mmな8Hz0 5C204(DCO2ti Mnt +4H20 x2 x5 OSO4 , No.2 2Mn04 +50204十16H→2Mパ48H20 +10C02+ 50×10-3 x2 Mn04 +8H'+5e~→Mn44Hz0 x5 Cz04°→ 2C0zt2e- 10 [0 X (000 0.005 100 2MmD4.+16H"+0€ -つ2Mn4SHe0 5C204つ10C0) +10K 10. T00 T000:0205 Ta 10万0 M15c204'バH→ 2Mw" +&Hootl0C02 1 KS04 ↑ se43 16 3504 0.5×Tot k Na2

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