3列目の式どうやって出すんですか？

基礎Ⅰ 91 関 x=1 における接線の傾きは-3である.このとき, 関数 f(x) =x+ax2+bx+cは,x=2で極小値0をとり と, 極大値を求めよ. 精講 a,b,c x=2 で極小値f'(2)=0」は正しいのですが、 「f (2) =0x=2で極小値」は正しくありません。 a, b, c を求めたあと吟味 (確かめ)が必要になります。 解答 f(x)=x+ax²+bx+c より, f'(x)=3x²+2ax+b) x=2で極小値 0 をとるので,f'(2) = 0,f(2)=0 また,r=1 における接線の傾きは-3だから、f'(1) = -3 12+4a+b=0 .. 8+4a+26+c=0 16+2a+b=0 ① ③より, a=-3,6=0 ②に代入して,c=4 ・① ◆ 連立方程式を エ ・③ p+pd : 92 極値 関数 f(xc なαの値の 極値 上の って 解をもてばよい f'(x)=3x よって、f x²+2(a- 判別式を であるから a<0 考 このとき,f(x)=x-3x²+4 :.f'(x)=3x2-6.x=3x(x-2) よって, 増減は表のようになり IC 0 f'(x) + 0 極値 f(x) 7 だか このf(x)は適する。 |吟味 また,このとき、極大値 4 (x=0 のとき) 演習問題 91 ポイント 「x=αで極値」という条件を「f'(α)=0」 としひ ときは必要条件なので, 吟味が必要 関数f(x)=x+3ax²+3bx が, なるような定 x=2で極大 x=314 柿小 ② ポイン 演習問題 92

数学II 加法定理 どうして2枚目の画像の赤線になるんですか？

453αは鋭角, βは鈍角とする。 次の式の値を求めよ。 461 1 2 *(1) sina= 3 cosẞ== 5 sin(a-B), cos(a+B) (2) tana=5, tanẞ=-8 *tan(a+B), tan(a-B) B

π/6はどう求めますか？？

切りに1回転してできる回 (東海大) 第5章 積分法 33 演習 * 118. 不等式 sinxycos2x,0≦x≦ で定義される xy 平面内の領域をx軸のまわりに1回転して得られる回転体 の体積を求めよ. ( 神戸大改)

図形と方程式の問題です 解き方が全く分かりません 教えて下さい テスト範囲なので早めに答えていただけると ありがたいです

1. 実践数学演習 図形と方程式 ( )月() 日 直線 l : y=x+1と2点A(1,1), B (3, 1) について,次の問いに答えよ。 (1) lに関してBと対称な点Cの座標を求めよ。 (2)Pl上を動くとき, AP + BP の最小値とそのときの点Pの座標を求めよ。

ユークリッドの互除法の問題です。 互除法をしていくときに、学校では「1が出たら終わり」と習ったのですが、この問題では注意があるらしく、「右辺10の約数5が余りとして出てきているため」などど書いてありますが、いまいち書いてあることが理解できません。 それが問題を解いていく際に... Read More

(4) 103x-38y=10

実際に解いていただけないでしょうか？

た場合に得られる強度の5× 10 - 1 倍にしかならない。 演習 振動の波動関数を幅が W, W' で平衡結合長の位置に中心がある長 方形の関数で近似できると仮定する. 中心が一致していて W'<Wのときに、 対応する Franck-Condon 因子を求めよ. [W/W]

解き進め方が全くわかりません。 どうか教えてくださいよろしくお願いします。

た場合に得られる強度の5× 10 - 1 倍にしかならない。 演習 振動の波動関数を幅が W, W' で平衡結合長の位置に中心がある長 方形の関数で近似できると仮定する. 中心が一致していて W'<Wのときに、 対応する Franck-Condon 因子を求めよ. [W/W]

数Ⅲ 写真の青線部分の意図と意味がよくわかりません。 ここでの「常に〜〜ではない」は、always not ○○ かnot always ○○でいうとどちらの意味でしょうか？ またこの一文はどのような役割をしていますか？ もう一つ、この問題文を見た時に「よし、積分を使って... Read More

重要 例題 249 数列の和の不等式の証明 (定積分の利用) 00000 は2以上の自然数とする。 次の不等式を証明せよ。 7章 36 定積分と和の極限、不等式 3 log(n+1)<1+1/+1/27 +: + // <logn+1 n 基本 245,248 演習 254 指針 数列の和 1+ + 1 1 2 3 +...... + は簡単な式で表されない。 そこで, 積分の助けを借りる。 n すなわち, 曲線y= 1 の下側の面積と階段状の図形の面積を比較して,不等式を IC 証明する。 ☑ 解答 自然数んに対して, k≦x≦k+1のとき y x 1 1 1 1 I VO 3k+1 x k 式ア 常に k+1 から k k+1 1 2112=1/2ではない x k+1dx x •k+1 k k+1dx dx Sk 1 k+1 dx x k x ck+1dx よって k+1 k XC k Ck+1 dx x k 0 123…nt x k n-1 n+1 k+1 k k+1 x I 1 VIA: k+1 n Ck+1 n k+1dx k=1Jk n+1 から x k=1k [** dx =f*** dx®-[10gx]"* k=1Jk x 1 = log(n+1) であるから log(n+1)<1+ 式イ A=1,2,…, nと して辺々を加える。 [n+1 0 123… †n x B =logx n-1 © S² • + S²₂² Cn+1 +･･･+ 72 =S+ n+1 y= 1x < 1 1k + 2 3 + n Ck+1 dx Cから x k+1 g h +1 k =logx =logn であるから [10gx] ES** dx="dx =[log]= x x n-1 1 k=1k+1 n_1k+1dx ① < ① k=1Jk x n 1 1 1 + +......+ でん=1,2,…, n-1 として辺々を加える。 <logn 3 n 1 1 1 この不等式の両辺に1を加えて + +: ...+ <logn+1.. ② 2 3 n よって、①,② から, n≧2のとき log(n+1)<1+ 12 + 13 1 n <logn+1

波線引いてるところなんですが log底2分の1がマイナスをつけることでlog底2にできるのはそういう公式？みたいなのがあるんですか？ なぜそうなるのか知りたいです🙇‍♀️お願いします。

295 182 演習 194 式が導かれる。 底≠1」の S とおくと, 方程 12-2t-3=0 t+1) (t-3) = 0 83 1/3として するか, または 本題 不等式を解け 184 対数不等式の解法 00000 (2)10gz(x-2)<1+log}(x-4) 県会 [(2) 神戸大, ( 3 ) 福島大 ] 基本 182 183 重要 185 logos(2-x)logo.3(3x+14) (log2x)-log24x>0 数に変数を含む不等式(変数不等式)、方程式と同じ方針で進める。 まず,真数> と, (底に文字があれば) 底> 0, 底≠1の条件を確認し、変形して oga A<10gaBなどの形を導く。 しかし、その後は a>1のとき logaA<loga B⇔A<B 大小一致 0<a<1のとき logaA<loga B⇔A>B 大小反対 のように底αと1の大小によって、 不等号の向きが変わることに要注意。 (3)10gzxについての2次不等式とみて解く。 D (1) 真数は正であるから, 2-x>0 かつ 3x +14 >0より 14 <x<2...... ① 3 &&&& golS= <a<1のとき 0.3は1より小さいから,不等式より 2-x≦3x+14 よって x-3 olS+8201>ols+ log. A Sloga B ①②の共通範囲を求めて -3≦x<2 5章 3対数関数 >A≥B は、底の条件 (2)真数は正であるから, x-2>0かつx4>0より (不等号の向きが変わる。) Ogol> 件を満たす。 x>4 log2x=0 1=log22, 10g (x4)=-10g2(x-4) であるから, さ 式により 2 1 不等式は Ex log2x ゆえに 2x logx2=1 よって おくと =0 log2(x-2)<10g22-10g2(x-4) これから x-2< x-2<4 log2(x-2)+10g2(x-4) <log22 が得られるが, 煩雑にな るので, xを含む項を左 辺に移する。 2 底2は1より大きいから 2)(t-3)=0 ゆえにx2-6x+6 < 0 log3x=3 対数の定 な関係を ない。 の確認が 題では底 ているこ 都産大] log2(x-2)(x-4)<log22 x>4との共通範囲を求めて (x-2)(x-4)<2 よって 3-√3<x<3+√3 x^2-6x+6=0を解くと (3)真数は正であるから x>0 4<x<3+√3 ① log24x=2+10g2xであるから,不等式は ゆえに よって (10gx2-logzx-2>0 x=3±√3 また√3+3>1+3=4 10gzx=t とおくと よって (t+1)(t-2)>0 (log2x+1)(log2x-2)>0-t-2>0 logzx-12<10gzxでよ したがって10gzx<10g2/12 10g24<10gx 底2は1より大きいことと, ①から0<x<1/24<x 21 のとき、 次の不等式を解け。 Ing(x-1)+10g(x+2)≦2 301 EX 117

(2)の問題で、2枚目の画像に線が引いてある式が何故そうなるのかわからないです。 分かる方教えてくださいm(_ _)m

ています。 ポイント 図形問題では,与えられた図に長さや角度の情報をす べて書き込むとその設問を解くための情報がボケる. 設問に合わせて必要な部分をぬき出した図を使う 注この基礎問では,(1),(2)それぞれの設問に合わせてぬき出した図をかい 演習問題 61 平面上の三角形ABC で, 3辺の長さが AB=10, BC=6, CA=8 であるものについて, 外心をO, 内心をIとし, OからI へ のばした半直線と外接円との交点をM, Iから0へのばした半直線 と外接円との交点をNとする. このとき,次の問いに答えよ. (1) 三角形ABC の外接円の半径R と内接円の半径を求めよ. ((1) X (2) 線分 OI の長さを求めよ。 Q(3) 線分IM, IN の長さを求めよ.