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Mathematics Senior High

整数解や自然数解を求めるときに青丸で囲ってあるような考え方で書いてある時と、ユークリッドの互除法で書いてある時があるのですがどういうときに青丸で囲ってあるような考え方ができるとか決まってるのでしょうか?

0 2 し xが2桁で最小である組は (x,y)=(^^) である。 等式2x+3y=33 を満たす自然数x,yの組は CHART SOLUTION 方程式の自然数解 不等式で範囲を絞り込む ・・・・・・図 2x+3y=33 から 2x=33-3y すなわち 2x=3(11-y) 2と3は互いに素であるから, xは3の倍数である。 ⑩において, y ≧1 であるから 11-y≤10 2x≦3・10=30 更に, x≧1 であるから 1≤x≤15 x = 3, 6, 9,12,15 ②③から ゆえに, 等式を満たす自然数x,yの組は それらのうちxが2桁で最小である組は 別解 x=0, y=11 は, 2x+3y=33 であるから 2.0+3・11=33 ①②から 2x+3(y-11)=0 すなわち 2x=-3(y-11) 2と3は互いに素であるから、①のすべての整数解は x=3k, y=-2k+11 (kは整数) 「x, y が自然数」すなわち x≧1, y≧1 (あるいは x>0,y>0) という条件を利 用して,最初から x,yの値の範囲を絞り込む とよい。 別解 基本例題122 と同様にして方程式 2x+3y=33 の整数解を求めた後で, x, が自然数になるように絞り込んでもよい。 とされる。 x≧1,y≧1 であるから 3k≧1, -2k+111 よって -≤k≤5 んは整数であるから k=1, 2,3,4,5 ゆえに, ① を満たす自然数x,yの組は『5組 PRACTICE... 124 ③ ■ 組ある。 それらのうち [福岡工大] 5組 (x, y)=(112, 3) ① の整数解の1つ (2) xが2桁で最小となるのはk=4 のときであり, このときの組は (x, y)=(12, 23) (2) |基本 122 満たす自然数x,yの組を求めよ。 重要 125 11-yは2の倍数である からyは奇数。 こちら から絞り込んでもよい。 ◆それぞれのxに対して, yは自然数になる。 2x=33-3y =3(11-y) と変形してもよい。 ←-2k≧-10 から k≤5 不等号の向きに注意。 xが2桁のとき x=3k≧10 4章 15 ユークリッドの互除法

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Science Junior High

中2の理科です。空いているところを教えてほしいです。お願いします_(._.)_

T ① ….. 2種類以 ************* 上の物質が結びつ いてできる、 別の 1種類の物質。 磁石を 近づける。 うすい 塩酸を 加える。 3 (4) つく。 が www 発生する。 (2) 基本の確認 (1) 鉄粉と硫黄の粉末の混合物をアルミ ニウムはくの簡A. Bにつめ, Aはその ままにし、Bを右の図のように加熱して 赤くなったら加熱をやめて, ようすを 観察した。 ① 下線部の後, 反応はどうなるか。 鉄と硫黄の 混合物 B つかない。 ⑤が 発生する。 A BA 砂血 (2 筒Aの中身の一部を試験管にとり, うすい塩酸を加えると気体が発生し た。 この気体の化学式を書きなさい。 ③ 加熱後の筒Bの中身の一部を試験管にとり, うすい塩酸を加 えると気体が発生した。 この気体のにおいを書きなさい。 ④ 加熱後に筒Bの中にあるものを, 鉄と硫黄の何というか。 5 加熱後に筒Bの中にあるものを, 化学式で書きなさい。 6 ⑤には,鉄や硫黄の性質は残っているか。 (2) 加熱した銅板を, 硫黄の蒸気の中に入れると激しく反応した。 反応後にできた物質は何か。 (3) 化学式を使って化学変化を表した下の式について答えなさい。 ① 右のように表した式を何 というか。 ②式図は,水の何という化 学変化を表している かがくしき 式Bの ■にあてはまる化学式を書きなさい。 次の文の □にあてはまる語を書きなさい。 式より水分子⑦個から,イが2個とウが 1950 A 2H2O → 2H2 + O2 B2Ag20→4Ag+ | ④ 水素 4 1③ 硫化水素 ②個できることがわかる。 (4) 化学変化を式で表すとき, 反応の前後で原子の何を同じにすれ ばよいか。 2つ書きなさい。 (1) 1 ②2 水素 ③特有のにおい 4 硫化鉄 ③⑤ Fets FeS ⑥残っていない (②) Cuts CuS 1①1 化学反応式 (3) 2 (3) (4) 4 ア (1) 2点×15=30点 ウ エ

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Mathematics Senior High

オレンジの下線部についてです。 私の計算の問題だとは思うのですが,答えが一致しません。途中計算で、何を間違っているのでしゅう?

求めよ。 arn. る -2 r- a(1-¹) 1-r -6 link 考察 20 15 10 研究 複利計算 銀行にお金を預けたり, 銀行からお金を借りたりするときの, 利息計 算について考えてみよう。 たとえば、年利率2% でα円を1年間預金すると,1年後には 5 (a×0.02) 円の利息がつく。 したがって, 元金 α円と利息を合わせた 元利合計 S1 円は, 次の式で表される。 S=a+ax0.02=α(1+0.02)=α×1.02 S円を元金にしてもう1年間預けると, 元利合計 S2 円は S2=(ax1.02)×1.02 = a ×1.022 第1節 となる。 このように,一定期間の終わりごとに,その元利合計を次の期間の元 ふくり 金とする利息の計算は, 複利計算と呼ばれる。 年利率2%, 1年ごとの複利で,毎年初めにα円ずつ積み立てるとき, 10年間の元利合計 S円を求めてみよう α円をn年間預けると, 元利合計はα×1.02"円になる。 したがって, 10 年間に毎年初めにα円ずつ積み立てたお金の元利合計 S円は,次のようになる。 S=α(1.02+1.02²+1.02°+…… +1,0210) ( )内は,初項 1.02,公比 1.02, 項数 10 の等比数列の和であるから 1.02(1.02¹0-1) 1.02-1 S=ax- 第1章 数列 1.021≒1.219 であるから S≒11.169α となる。 毎年初めに 10万円ずつ積み立てるとすると,a=100000 であり,10 年間の元利合計はおよそ111万6900円となる。

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