(4)についてです。 cosθの最小値とtの値求めるとき、なんで1-(3)で求めた値をしてるんですか！

257 基礎問 165 四面体 (II) 座標空間に2点A(2, 2, 3), B(4,35) をとり, ABを1辺と する正四面体 ABCD を考える. (1) [AB, AB AC を求めよ. ②辺ABをt: (1-t) に内分する点をPとするとき, PC・PD, |PC をtで表せ (3) ∠CPD = 0 とおくとき, Cos を tで表せ (4) costの最小値と,そのときのtの値を求めよ. (3) △ACD, △ABDも正三角形だから 正四面体の性質 ACAD=AB・AD=ABAC=9 2 よって、PC・PD=912-9t+2/27 また,|PC|=|AC-tAB|=|AC-2tABAC+AB =9t2-9t+9 = PD=|AD-tAB=9t2-9t+9 だから cos=- PC・PD 182-18t+9 PC||PD|2(92-9t+9) 2t2-2t+1 精講 (1) AとBしか与えられていないのに, AB AC が求まるのか?と 2t2-2t+2 何にだから、しゃは 同と同じ 思った人は問題文の読み方が足りません。 「正四面体」と書いてあります. 正四面体とは,どのような立体 でしょうか. (2) 164 のポイントにあるように, 平面 PCD で切って平面の問題にいいかえ ます。 (3)空間でも, ベクトルのなす角の定義は同じです. よって,t=1212 のとき,最小値 1/3 (4) cos0=1- 1 2t2-2t+2 3 わり算をすることで, + 分子の次数を下げる 解答 (1) AB= (2,1,2) だから, |AB|=√4+1+4=3 また,△ABCは正三角形だから, ∠BAC= |AC|=|AB|=3 AB-AC-|AB||AC|cos ポイント 正四面体とは、4つの面がすべて合同な正三角形であ る四面体 注 正三角すいと正四面体は異なります. 正三角すいとは,右図のように, 1つの面は正三角形, その他の面は, 合同な二等辺三角形であるような四面 体です. A B' C π COS 1-t =3.3• 1 9 D 22 B 演習問題 165 C (2) PC=AC-AP=AC-tAB PD=AD-AP=AD-tAB :: PC・PD=(AC-tAB) (AD-tAB) =AC・AD-tAB・AC-tAB・AD++AB D 正四面体 ABCD の辺 AB, CD の中点をそれぞれ,M,Nとし, 線分 MN の中点をG, ∠AGB=0 とするとき, AB=2 として次の 問いに答えよ. (1) GA, GB を AB, AC, AD を用いて表せ. (2) |GA|, |GB|, GA・GB の値を求めよ. (3) cose の値を求めよ. 第8章

(2)の解説の波線部分の意味がわかりません。詳しく教えてください。

う。 +2+3abe ができる。 例題4~8, Play Back 1 例題 14 二項定理 [頻出] ★★☆☆ 7 2 の展開式におけるaおよび (1) (3x+2y) の展開式におけるxy” および xy の係数を求めよ。 (2) 3a 1 a³ の係数を求めよ。 定理の利用 思考プロセス 多項式・分数式の計算 (a+b)" のnの値が大きい二項定理を利用 (a+b)"=nCoa"+nCia"-16+nCza"-262+... +nCra"rb"+... +nCn-1ab-1+nCnb" 一般項 定理の導き方は p.17 まとめ参照。 Action» (a+b)” の展開式の一般項は,nCrab(0≦r≦n)とせよ (1) (3x+2y) の展開式の一般項 6C, (3x)-(2y) = 6C,36-27x6-y 係数 (r = 0, 1, 2,…, 6) xky2, xy となるようなの値は? また因数である。 (1)(x+2y)の展開式における一般項は Cr(3x)-(2y) = 6Cy36-12" x-ry xry' の係数は C736-727 xy2 の係数は,r=2とおいて xy” の係数は,r= 5 とおいて 7 r = 0, 1,2,･･･,6) 6C23422=4860 6C53125 = 576 (3-2) の展開式における一般項は Cr(3a) (-2)=,C,3-(-2)" a7-r ar 文字の部分がxy2 となる のは x-"y = xy2 とお くと r=2のときである。 (別解〕 (4章 「指数関数・ 対数関数」 を利用) (2) 3a き a7-r 2 =d7-1-2 = α7-3r (r = 0, 1, 2, ..., 7) 4 +c³(a-b aの係数について a7-r αの係数については α7-3r = a より a²r =α とおくと a7-r = q2r+1 7-3r=1からr=2 7-r=2r+1 より r = 2 の係数については a³ よって, αの係数は 7C235(-2)^= 20412 1 a3 = α-3 として の係数について a-r 1 = とおくと a²r a10-r = a²r 2r 10-r=2r より 10 r = 3 α7-3 = α-3 より 7-3r=-3 から r= (以降同様) 103 数にもつ tabi これは,rが整数であることに反する。 よって, a³ を含む項は存在せず,その係数は 0 係数は 「なし」 と答え てはいけない。 4 (1) (4x-y)'の展開式におけるxy” およびxy の係数を求めよ。 5 a³ 9 (2 + 1) の展開式におけるおよび の係数を求めよ。 23 p.47 問題4

三行目、4行目のところの∠B＝∠Cが ∠BAD＝∠CAD 5行目の よって、三角形の残りの角も、、 という証明がなぜできるのかが分かりません 分かりやすく説明して頂けると助かります お願いします🙇‍♀️

例題 3 △ABCにおいて, ∠B= ∠Cならば AB=AC であることを 証明しなさい。 [仮定] ∠B=∠C 証明 [結論] AB=AC ∠Aの二等分線と辺BC の交点をDとする。 △ABD と △ACD において A 仮定から ∠B= ∠C ∠BAD= ∠CAD .... ① よって,三角形の残りの角も等しいから ∠ADB= ∠ADC また,共通な辺であるから ② B D C AD=AD ③ ① ② ③より, 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等し 5 いから △ABD≡△ACD 合同な図形では対応する辺の長さは等しいから [終] AB=AC

合っていますか？ 汚くてすみません🙇‍♀️

That is the baby that the man 坂上級 あの赤ちゃんは男性が助けました。 helped. the first. the only BE

化学基礎で、（6）についての質問なんですが、どうしてH2Oが消えるのかがわかりません。解説には途中式？のようなものがなく、どこで間違えたのかわからず。。 私の計算が間違ってるのでしょうか？ どなたか教えていただけると幸いです。

練習問題 146 中和反応の化学反応式 次の酸と塩基の中和反応を化学反応式で表し,生成する塩の名称を答えよ。 (1) 塩化水素 HCI と水酸化ナトリウム NaOH (2) 硫酸H2SO4 と水酸化カリウム KOH (3) 酢酸 CH3COOH と水酸化ナトリウム NaOH (4) 塩化水素 HCI と水酸化カルシウム Ca (OH)2 (5) 硝酸 HNO と水酸化バリウム Ba (OH)2 (6) 塩化水素 HCI とアンモニア NH3 (1)化学反応式 (2) 化学反応式 (3)化学反応式_ (4) 化学反応式_ (5) 化学反応式_ (6)化学反応式 147 塩の分類 Tint イオン式で系数が ついてる時は、た 2 Batt Ba + 2 No. Ba(NO 名称 名称 名称 名称 名称 名称 1 M+H2O

答え合ってますでしょうか😭😭 23番がわかりません、、🥲🥲

1 Why do you phone is 3 Will you □20. A: What's the matter, Mary? Why dorft you do?~したらどうですかく相手への提案> B I've got a terrible cold. A: ( ) see a doctor? 2 Why don't you ・宝否 4 How about <鹿児島大 > 21.( ) get together to chat this afternoon? why don't we do...?~しましょう(自分を含めた 1 Why have we 2 How are we (提案) FOR 3 How haven't we 4 Why don't we < 東京電機大 〉 22. How about (c) this problem at the next meeting? How about doing ~3017 ( 1 discussing ild 2 discuss all of N Here, let me give 3 discussion 14 discussed <東海大 > 2 次の英文の下線部には誤っている箇所が1箇所ある。 その番号を選び, 正しい形に直しなさい。 Jesi (S) jeom (+) 23. When babies or children utter sentences or sounds that are difficult or impossible to make out, the American mothers guess at what the children trying to say and then respond to the guess. < 明治学院大 > 24. Do you have any idea where can I find a nice Chinese restaurant around here? Mas I can find ③ <麻布大〉 Jon ai ai DOS 25. Terry said to Mary, "How do you think of organ transplantation from a brain-dead Think alanx + do you think 疑問文+do O donor?" 「<疑問詞>秣すか」 thing usually いなさい

答え合ってますでしょうか😭😭

さいご 11. "How ( ) will the train come in?" how soon (残り時間)あとどのくらいの時間でんするん "In a quarter of an hour." 1 often 2 soon 3 long At much 12. Do you know when ( ) our homework? Do you know pobo...?. 13.( 1 does the teacher usually give back 2 usually gives back the teacher 3 does usually teacher gives back 4 the teacher usually gives back ) is the best person for this job? Do you think who 3 Who do you think 14. Your aunt hardly ever leaves her house, ( 1 is she <疑問詞を知ってますか? do You 麻布大〉 <東邦大 > think <疑問詞)~を知っていますか 2 Of who do you think 4 Is he you think (9396 〈中京大) itası ?否定文には肯定形の付加疑問をつづける ② does she isn't she④ doesn't she (1) 15. She looks nice in the dress, ( ①doesn't she 16. Let's break for lunch, ( 17. ( (大博込) I do you isn't she ?肯定文には否定形の付加疑問をつづける onitsb jon 290b 3 don't you w 4 is she <駒澤大〉 )? Let'sで始まる命令の付加疑問はshall we?で表す om oy blue S☐ 2 don't you 3 will you ow ④ shall we 〈関西外国語大〉 ) was it like visiting Tokyo for the first time in fifteen 1 What years? What is S like? 2 How to W & 3 When 4 That はどのような~で特 18. How ( ma (1) long story 2 much you didn't go to the party? How come+平叙衣…?どうして~するのですか ☐ 19. ( ) did Tom go to Hokkaido for? What ... for?何のために~するのですか〈目的・理由> 3 far odw (9) ④come 〈日本大〉 (ART How 2 What or W & 3 When W④Where 〈南山大 >

合ってますかね？大問4の（2）は解き方分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

4 右の図のように、円の2つの弦 AB, CD に対して, 線分 BC と AD の交点をEとします。 (1) △ABE∽△CDE であることを証明しなさい。 ΔABEとADEにおいて、 A B 平方の E を求める。 対頂角は等しいから、∠AEB=4CBD…① 円周角の定理、∠BAE=∠DCE② D ①.②より2組の角がそれぞれ等しいから、 AE COACDE H (2) AE=6cm, CE =3cm, DE =4cm であるとき, 線分 BEの長さ を求めなさい。 5 次の図において,∠xの大きさを求めなさい。 (1) E A B 26° D 4=52° (2) BL FX 65° D 80° E x=100% 大

中2数学、二等辺三角形の角の問題です。 写真の図で長さの等しい線分を求める問題なんですけど、 分からなかったので解説お願いします……！

(3) A 45° B 40°65° D C.

この問題なんですけど◇4の点PはなぜBC平行OPでなるんですか？ もしよければ【図】も書いて説明お願いします🙇 あと点Qは上と同様にして考えれば説明できますよね？ お願いします🎀🌷

4 先生「三角形だけじゃなくて、 弧の長さに着目すると何か わかることはないかな。 図3 たとえば、図3のPOと円Oとの交点をQとして AC // OP であるとき、 BQ とBCにはどんな関 係があるでしょうか。」 Q P り お「だいたいBQ が、 BC の半分ぐらいの長さかな。」 (1) B 0 3 図3で、BQ=1/2BCとなります。その理由を説明し なさい。 = 点と点を結ぶ。 BC に対する円周角の定理より 三 <BAC=<BOC ① また、 AC // OP で、 平行線の同位角は等しいから ∠BOQ = ∠BAC (2) したがって、 ①、②より AS <BOQ=1/BOC 1つの円で、 中心角とそれに対する弧の長さは比例するから 2.5 BQ=1/2BC (E) ゆうま 「AC/OP のとき以外にも、 三角形アとABCは相似になるのかな。」 「そうだね。 点Pの位置をあの場所に動かせば、相似になりそうだね。」 ゆうま 「弧の長さに着目して、点Qの位置を動かしても相似になる場合がありそうだね。」 2のほかに、三角形アと △ABCが相似になるのは、点Pや点Qがどんな位置にあ るときですか。 下の点Pと点Qのどちらかに丸をつけ、その点の位置の条件を き入れなさい。) 点P点Q が 点P BC // OP 点Q BQ=1/2 AC など の位置にあるとき