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Mathematics Senior High

127.1 最後に解答では0<θ<π/2より、と書いていますが 私は0<θ<πと書いてしまいました。 これは減点対象ですか?? またなぜ0<θ<π/2と考えることができるのでしょうか?? 私は2直線があったときに同じ大きさのなす角が2つずつできるので2(α+β)=360°で... Read More

基本 例題 147 2直線のなす角 0000 (1) 2直線√/3x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0のなす鋭角0 を求めよ。 (2) 直線y=2x-1との角をなす直線の傾きを求めよ。 esa. 指針> 解答 VERT (1) 2直線の方程式を変形すると CASO COSY PRES -x+1, y=-3√3x+1 2直線のなす角 まず、各直線とx軸のなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると π m=tane (0≤0<₁ 0+ 2 (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角を α, β とすると,2直線 のなす鋭角は,α <βなら β-α または π-(β-α) で表される。 ←図から判断。 この問題では, tana, tan βの値から具体的な角が得られないので, tan (B-α) の計算に 加法定理を利用する。 公式> 0mag y= √√3 2 図のように, 2直線とx軸の正の向 きとのなす角を,それぞれα, βと すると, 求める鋭角0は0=β-α tanβ=-3√3で, 103 √3 2 tan B-tan a tan0=tan(β-α)= 1+tan Btana tan α= 0<a<であるから 0= 7 3 (2)直線y=2x-1とx軸の正の向き とのなす角をaとすると tang=2 tanattan tan(a+4)= π 4 1 千 tan a tan 4 2-(-3√3-√3)÷{1+(-3√3). √3)=√3 2 もい 2±1 1+2・1 であるから,求める直線の傾きは =-3√3x+1 (複号同順) y= √3 2 sin la co Sa -x+1 -3, -1- 0 Ay 1 3 0 y=2x 4/ B 元 4 10 x ly=2x-1 p.227 基本事項 ② 3293 94 YA n m n 0 +0 2 y=mx+n 単に2直線のなす角を求める だけであれば, p.227 基本事 項②の公式利用が早い。 傾きが m, m2の2直線のな す鋭角を0とすると tan 0= m-m2 1+m1m2 [別解] 2直線は垂直でないから tan 0 -- (-3√3) x 1+√3(-3√3) 2 _7√√3+1 = √3 ÷ 2 2 08から 0= 2直線のなす角は,それぞ れと平行で原点を通る2直 線のなす角に等しい。 そこ で、直線y=2x-1 を平行 移動した直線y=2x をも とにした図をかくと, 見通 しがよくなる。 231 42 4章 24 加法定理

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Science Junior High

上の問題は、一応解けたのですが、少し不安なので、できたら、確認お願いします。 下の問題の(4)②を教えていただけたら幸いです。

年 月 旦 天気: 【確認問題1】 右の図のように、スポンジの上に面積の異なる板をのせ、その 上に水を入れた同じ質量のペットボトルを置いた。 (1) 次の①~③について、A、Bの関係を、 等号 (=) や不等号(<、>) を使って書け。 ① スポンジを垂直に押す力の大きさ ② スポンジのへこみの大きさ ③ スポンジにはたらく圧力の大きさ 気温: (2) 面にはたらく力の大きさが同じとき、 力がはたらく面積が が小さいほど、 圧力はどうなるか。 DN [面 [²] (1) 100. N (1) A = B²³A > BⓇA > B A> 【確認問題2】 図1のような質量10kgの直方体の物体を、 Aの面を上にして 水平なゆかの上に置いた。 質量100gの物体にはたらく重力の大 きさを1とする。 10kg=10000g- 10000g = 100N (1) このどき、 物体がゆかをおす力の大きさは何か。 20×25=500².1m²=1m×1=100cmX100m=10000 2000 °C B-4 100 0.05 Pa (4) (2) このとき、 ゆかが受ける圧力は何Paか。 2000 5000 4000 (3) 図1の物体を、 A、B、Cの各面を下にして置いた。 ゆかが 受ける圧力が最も大きくなるのは、どの面を下にしたときか。 (4) 図2のように、 図1の物体を2つ重ねて置いた。 ① ゆかが受ける圧力は、図1の何倍になるか。 2000Fox+4000f=6000 Po ② ①のようになった理由を、 「ゆかとふれ合う面積」、 「ゆかを おす力の大きさ」 の2つの言葉を使って簡潔に書きなさい。 (1)(2) --2000 2年地学 12 温度: 天気とその変化 A (3 500 ¥10000=0.05 B JUL 図 1 図2 の面 ペットボトル % 気圧: hPa 第1章 大気の性質と雲のでき方 1 地球をつつむ大気 ・水 板・ スポンジ 1① B 20cm- A 10kg (2) 大きくなる。 B No. B Date C B A 10cm 25cm C (2) (4) 3 倍

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