なぜこれを求める必要があるのでしょうか、？「」している部分です。

5 10 例題 9 解 x2 x- -1 関数 y= この関数の定義域はx=1である。y=x+1+ 1 x-1 1 (x-1)²-1 x(x-2) y'=1- (x-1)² (x-1)2 (x-1)2' y'=0 とすると x=0, 2 よって, yの増減, グラフの凹凸は、次の表のようになる。 1 x y' + J" y のグラフの概形をかけ。 x →∞ X-700 x→−8 Ĉ = 1 x-1 【注意】f(r)において 0 0 T 極大 0 とする。 = 第1節 導関数の応用 201 - 0<8=(1) + f(x)=x+1+ から,直線x=1はこの曲線の漸近線である。 更に lim{f(x)-(x+1)}=0 STRE YA lim{f(x)-(x+1)}=0 であるから,直線y=x+1 も, この曲線の漸近線である。 以上により. グラフの概形は 右の図のようになる。 2 0 + 極小 4 y" = -1 「母になるから lim f(x)=∞, lim f(x)=-∞ x→1+0 x→1-0 4 2 1 O 2 (x-1)³ + + り 12 |x=1 y=x+1 X

赤線のところのようになるのはなぜですか？

CHALLENGE Finants 110ェの関数f(x)=4*+4x+α(2F+2 F) +6-α について (1)t=2F+2^² とおくとき, f(x) を tg (t) で表せ。 (2) t のとりうる値の範囲を求めよ。 (3) f(x)=0 が異なる4つの実数解をもつためのαの値の範囲を求めよ。 FGふくしゅう! M\x+(x)\S A SIT (関西大)

なぜ問題文では｢0≦x≦2π｣と書いてあるのに、解答では、｢0<x<2πより｣と書いてあるのですか？ また、なぜx＝0,2πの時、y'とy''の値を取らないのですか？

203. 関数 y=x-2sinx (0≦x≦2π) の増減,極値,グラフの凹凸および変曲点を調べて, そのグラ フをかけ。

lim(x+1)=0であると、lim(x^2ax+b)=0となるのは何故ですか！！

* +2 n+1 239 (1) 等式 lim/ 立つとすると, lim(x+1)=0 である Jim(x+ax+b) = 0 よって ゆえに このとき lim = lim lim, x-1 x² + ax + b x+1 →-1 x² + ax + b x+1 x² + (b+1)x+b x+1 (x+b)(x+1) x+1 lim(x+b) = 6-1 (-1)' +α (-1)+6=0 a=b+1 したがって よって これと ① から ゆえに よって ゆえに このとき lim = lim 6-1=-1 b=0 3 (2)等式 lim 2 立つとすると, lim(x-2) = 0 である から a=1 a = 1, b =0 a√x+2+b x-2 lim(a√x+2+b) = 0 X→ a√2+2+6=0 b=-2a ... ① a√x+2+b x-2 a√x+2-2a x-2 = 0 (2) が成り 2

234について なぜ （1）はそのまま代入して計算していいのに（2）はダメなんですか？？

234 次の極限を調べよ。 1 sinx (1) lim xm 235 次の極限を求めよ。 sin 4x *(1) lim- 1 x→0 sinx (2) lim (2) lim x *(3) lim * (3) lim x-2 sin2x →教p.11 1 tanx →教 p.118 sin *(4) lim

222（2）教えて欲しいです ノートにしましたが答えが合いませんでした 僕は0という答えが出てきてしまいました

220 次の極限を求めよ。 (1) lim 1 x(x-4)² 462532 221 次の極限を求めよ。 *(1) lim |x-1| * (2) x-1-0 x-1 (2) 1 x-2 223 次の極限を求めよ。 1 x+∞0 x+2 (4) lim(2-x²) *(1) lim- 〒222 次の関数について, x2+0, x → 2-0, x → それぞれ調べよ。 (1) x→∞ x 16-12-10 (x-2)² (2) lim{-(x-3)²) (3) lim x+1 (x-1)² 2 lim x→1+0 x 1 |x-1| (2) 807240 1 (2) lim x-x-1 lin X (3) X (x-2)² 2 1 lim x-3-0 x 3 * (3) *(5) lim (1-x³) 811x 1270X-2 1100) ² グラフ利用!! p.108 (例 8 (4), lim -p.109, 110 \x-3+0 x-3 1 x²-4 のときの極限を, (3) lim (1-1) x→-8 教p.112 例 12 *227 $228 229

極限があるかないかを調べる問題でネットを見て理解はできたんですが、 これが1番簡単な説明ですか？ 回答を見たらすっごい解説短くて本当にこれで正しいのか分からなくて、、

*(1) lim x-0 237 次の (1) 1 238 次の *(1) (3) ヒント lin X-3-0 lin +000) = 7070 ◎右側が近づけるとき、 1 1 Smx lin 210 Sink im Sinx Keto lin to Sinx F 1 to Sinx 定義域 sinx) 同じように左側も考えると、 fins (SMY20) Jim Six =0 大事!! to & 限りなく0に近づく 12 perco に近い数で割る! ①ではかいことに注意 to」を0.1c0.001とかとおいてみて、1で割る o/T = 10 aodł (000 2 このように1を「40」で割ると、どんどん値が大きくなる。 つまり、「0」に発散する (hay_0₁1/T₂ -10 -0.00/= = 1000 どんどん質の無限大 に大きくなる!! 170.1 0.0ol 0.00000 -Sin 8₂7 5424 2 694 7² BRCP²-BY CA'n are 極限か M 14 14

全く分かりません 手をつけれないです😭 お願いします🙇‍♀️

239次の極限値を求めよ。 3 x (1)* lim xsin x→0 (2) lim x →∞ COS X x

線を引いているところの微分のやり方がわからないです💦過程を教えていただけると嬉しいです！

問題 3. 平均値の定理を用いて,次の極限を求めよ. e-esinx (1) lim x+0 x sin x x-> +of/ 0<x< = xLzfn. Y = sinxa x=00²97² Fig 1 = y=x[= 0 + 0<x< 1 av ² six < x ex₁ [suxx] (sinx,x) 2₁₁ ²1² 215 +²1= 6-5. 平均値の定理より very=ex sinx ex - e x-six e²171²91x1=D²S ix << e^² <. ex ....' et esix <et Dets x-six lim @six = eº=1, lim ex = e° = 1, 171HS a ZR14 81 X-40 X-10 =1 7/21 = e²²012 si x <c<x esmix kun ex-e³ux xsix 1x-740 (2) lim x{log (x + 2) - log x} lim 2x X+2 X-8 X→∞ 1 x >0 Kurfu Jap x 17 [X₁ X+₂] 2² x (x,x+₂) = 12xX/TE=4 2均値の定理より (40px)'=1/2だから) los (x+2) - Josx_____Don x<c<x+2...@ (x+2)-x Joe* == 0 + 1 x {log (x+2) - Jogx ) = 20' @*/ #2 <=<\/ x+2 6+2 < 2x 各辺に2x170)をかけて、 <2^ ^<.2" x+2 2X D'OD'S x+₂ < x {log (x+²) = logx | < 2 X+2 2 - = Y↑ A 芝 ・①かつ lim x-> H+ = 2 -=2,17 27/35 a 22 f') lim day (x+2) log %→80 42

数3の極限の範囲です これらの問題の途中式と答えを教えていただきたいです

極限 olim 198 その値の範囲 2^3^ 3^+2" olim { (-2)^² +2²^} {an}の一般項とその極限 a1=1 a2=2 20az=3aasi-an 無限級数の収束・発散を調べ、収束のときはその和 155/4+4-13 (4A-3)(4A+1)* 収束するようなその値の範囲 0 + 2x + 4x² + 8x²³+... (21x) X (2+x) x² (2+x)X³..... ↑ 2 4 ○ (2+x) ○無限数列{(x-3)} 循環小数を分数へ 00-1234 • 1 + (x²+x-1) + (x²+x-1)² + ....... 。 8 •8 (2-3)^