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Mathematics Senior High

105.2 記述これでも大丈夫ですか??

求めよ。 の数の差が たよ。 148 基本事項 [2] れる。 3桁が8の なす ) +b を示す。 36 n ると 22 である なる。 基本例題105 素因数分解に関する問題 解答 n 6 7 が有理数となるような最小の自然数nを求めよ。 40 n² n³ 1961 441 いずれの問題も素因数分解が,問題解決のカギを握る。 (1) √A" (mは偶数)の形になれば, 根号をはずすことができるから, √の中の数を素因数分解しておくと、考えやすくなる。 n (2) = (mは自然数)とおいて, n² n³ 196' 441 を考える。 63n 40 V 32.7m 3 7n 2³.5 2 V 2.5 これが有理数となるような最小の自然数nはn=2・5・7=70 [ 105 = = (m は自然数) とおくと n=2.3m 6 n222.32m² ゆえに がすべて自然数となるような最小の自然数nを求めよ。 P.468 基本事項 3-m²-(37)² 196 22.72 72 これが自然数となるのはが7の倍数のときであるから, m=7k(kは自然数) とおくと n=2.3.7k..... 2³-33-7³k³23.3.7k³ よって (1) (2) n³ 441 3².7² これが自然数となるもので最小のものは,k=1のときである から ① に k=1 を代入して n=42 = 検討 素因数分解の一意性 |素因数分解については,次の 素因数分解の一意性も重要である。 が自然数となる条件 77 解答 3"15"=3"(3.5)"=3m+n.5", 405=34.5 であるから 3+".5"=34.5 よってm=3, n=1 指数部分を比較して m+n=4,n=1 n 45 n を求めよ。 <63=32・7,40=23-5 3 7 2 √2-5 合成数の素因数分解は,積の順序の違いを除けばただ1通りである。 したがって、整数の問題では、2通りに素因数分解できれば、指数部分の比較によって方程式を 解き進めることができる。 問題3"15"= 405 を満たす整数 m, n の値を求めよ。 素因数分解 3) 63 3)21 7 63=3²-7 = X2-5-7 12/27-22 (有理数) ・7: となる。 TAHO ①より, kが最小のとき, nも最小となる。 500 が有理数となるような最小の自然数n V77m /54000nが自然数になるような最小の自然数n を求めよ。 n³ がすべて自然数となるような最小の自然数nを求めよ。 Op.484 EX 74.75 471 4章 17 約数と倍数 最大公約数と最小公倍数 3 る 15 1!'C 1 m っ 倍で 数 ① る n進

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Science Junior High

□4の(1)、(2)と□5の(2)、(3)が画像のように解説あってもわからなかったです💦わかりやすく教えてください🙏🏻

はたらく力と速さの変化 学習のねらい はたらく力と速さの変化の関 4 図1,2は,斜面を下る台車の運動を1秒間に60回打点する記録 タイマーを使って、斜面の傾きを変えて調べた記録の一部である。 15.2-1.30k 208-5.2 図 1 a 図2 ... 01.3 5.2 11.7 (数字は打点からの距離を表している) 速さ (1) 台車にはたらく斜面下向きの力の大きさ 0 (1) 図1のaからeまでは,何秒間の記録ですか。 (2) 図1のb~c間, c〜e間の台車の平均の速さはそれぞれ何cm/s ですか。 (3) 図1の実験で, 台車が斜面を下る間,次の ① ② はどうなっていますか。 (5) (4) のように考えた理由を簡潔に書きなさい。 ② 台車の速さの変化の割合 →斜面の角度が変わらないので一定 →一定の割合で速くなっている (4) 図2の実験の斜面の傾きは、図Iの実験と比べてどうなっていますか。 台車の平均の速さは,それぞれ何cm/sですか。 距離 時間 (3) 台車が斜面を下り終えたのは、図のア~エのどの 区間においてですか。 また, そのように考えられる 理由を簡潔に書きなさい。 (4) 台車は動き始めて1秒後には何cmまで進むと 考えられますか。 ただし, 水平面は十分に長いとす 時間 6打点で 0.1秒 斜面上の物体の運動 学習のねらい 斜面上での物体の運動記録を読みとり,考察できる。 5 摩擦のないなめらかな斜面と水平面をつなぎ, 斜面上から台車を運動 させて,そのときの運動を図のグラフに表した。 (cm) (1) 図のグラフの縦軸は何を表していますか。 縦軸の 14 →単位 12 (2)0秒から0.3秒までと, 0.4 秒から0.6 秒までの 10 速さ 1打点は60 0 20.8 [cm] 採点基準(2),(3) 両方できて正解。 速さ ウ [0.5] る。 0.3秒まで 4.5cm進み, その後, 速さ30cm/sで進む (5) 台車の速さと時間との関係を表したグラフを,次のア~エから選びなさい。 ア イ エ 秒 8 6 4 2 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 *** 時間 (s) アイウエ 2.0/ 速さが一定 EE 0 0 時間 時間 一定の割合で速さが大きくなっている 10.5. 速さ 7.57 4.5/ 13.5 [月] 時間 (1) 0.4 秒間 (2) (3) 5 4点×5 (2) (4) 小さくなっている。 例図1に比べて (5) 速さが増加する割 合が小さいから。 (3) b~c 39cm/s 78cm/s ①一定である。 4 c〜e 間 ②一定である。 4点×5 (1) 移動距離[距離] 0~0.3秒 【思・判・表」 区間 記述サポート /20点 0.4〜0.6 秒 15.0cm/s 30.0cm/s 例0.3秒以降は 理由 グラフの傾きが 一定だから。 25.5cm (5) ウ 採点基準)(2),(3)両方できて 正解 A

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