[1]の場合分けについて質問です。 なぜcosx^2-cosx/x^2-xの極限を求めているのですか？ 赤のところの式が成り立つのは理解出来たのですが、求めたい極限はcosx-cosx^2/x-x^2のものなので、 -(cosx^2-cosx/x^2-x)かなと思ったのです... Read More

58 重要 例題 1 平均値の定理を利用した極限 平均値の定理を利用して, 極限値 lim x→0 COS x -COS x2 x-x2 を求めよ。 基本的 よって、 指針 f(x) =cosxと考えたとき,分子は差f(x)-f(x2)の形になっている。 ページの基本例題 90 同様, 差f(b)-f(a) には 平均値の定理の利用 2 の方針で進める。それには、平均値の定理により, xx2 COS x-COS x2 を微分係数の [f'(c)] に表して極限値を求める。 なお、平均値の定理を適用する区間は x+0のときで異なるから注意が必要である。 f(x) =cosx とすると, f(x) はすべての実数xについて微平均値の定理が適用 解答 分可能であり f'(x)=-sinx [1] x < 0 のとき (p)-(d) る条件を述べている。 x<x2 であるから,区間[x, x2] において,平均値の定x<0<x2 gol=(x) できる時間 x2-x=-sin01, _x<0₁<x²/ J=V[d f(b)-f(a) b-a f'(c) a<c<b 参考事項 f(x) limg(x) x-a が 00 理化などを学ん かいなものもある ロピタルの定 微分可能で, li これは,平均値 (コーシーの平均 関数f(x), g(x 理を用いると COS x2 COS x を満たす実数 f(B)-f (証明) を満たす 01 が存在する。 g(B)-g limx=0, limx2=0であるから lim01=0 はさみうちの原理。 x110 x-0 x-0 このとき,F(x F(c COS x2 COS x よって lim x-0 x-x x1-0 = lim (-sin 0₁) >> が成り立つから =-sin0=0 [2] x>0のとき, x → + 0 であるから, 0<x<1として F'(c)=f'(c)- k= x → +0 であるから, い このとき,x2xであるから, 区間 [x2, x]において, gol 平均値の定理を用いると DI x=0 の近くで考える。 証明 コーシー [f(x), g(x) ( はされ COS x-COS2 x-x2 -sin02, x²<02<xld を満たす 02 が存在する。 f(b)-f(a)=f(c), b-a (0) x+0 limx2=0, lim x=0であるから lim02=0 x+0 よって lim XITO COS x-COS x2 x-x2 x+0 = lim (-sin02) x+0 =-sin0=0 となるcが有 Ca<c<b よって はさみうちの原理。 得られる場合は li ロピタルの にも成り立つ 以上から lim COSx-COSx2=((*)の x→0 x-x2 (*)左側極限と右側極限 が0で 致したから ① limf

354 (2) なぜ、Mgが1番原子半径が小さいのかがわかりません。 原子半径は右に行くのほど小さくなり、 下にいくほど大きくなると習ったので フッ素が1番原子半径が小さいと思いました 教えてください🙏

[知識 354. 周期表と元素の性質 次の各問いに答えよ。 主 (1)リン, 硫黄,塩素, アルゴン, カリウム, カルシウムの中で、第1イオン化エネル ギーが最も大きいものと, 電子親和力が最も大きいものをそれぞれ元素記号で示せ。 (2)02-, F-, Na+, Mg2+, S2-のうち、最もイオン半径が小さいイオンは何か。 化学 36 式で示せ。 .00€

解き方などこれで大丈夫ですか？

18. [2024 信州大] 次の定積分を求めよ。 (cosxcos2x-cos3xsin4x)dx cia (at)=smaccos+cosorap -① sin (α-1) = sinacosp - cosxxstaß - 00s (dep) = cosxxcoop - sind sap - ① 11 cos (α-p)=00020098 + simacing - ③④ tsuosp/fos(p)+os(p)} ①-② = csacup = {(α) sin (α-p)} cos 20052* = f (cos 3x + Cosx) い Ogia4x=/siu7x-sin(x)}=1/2(sm7I+5mg) ± エー (*) = (60532 +0055-5-7x-4x) de 1/23 [1/1+six+107+0x 52 二(+) =() 空)-(一号長+骨)

生物基礎　光合成の計算問題です。 答えは34mgになるのですが、計算の仕方がわからず、なかなか答えに辿りつけません.. 解答方法教えてくださる方いらっしゃいましたらよろしくお願いします🙇

問3 次の図1はさまざまな光の強さにおけるある2種類の植物の二酸化炭素吸収速度を示し したものである。また, グラフ中のAとBのうち一方は陽生植物, もう一方は陰生植物である。 一陽生植物の葉100cm2に40キロルクスの光を2時間当てたときに光合成によって合成される 有機物の量として最も適当なものを下の①~⑥のうちから一つ選び, 解答欄 [7] にマークせ よ。 なお、 光合成によって二酸化炭素1mg あたり 0.68mg の有機物が合成されるものとする。 ま 20 07 10 025 二酸化炭素吸収速度 (mg/100cm²1時間) HA HB 0 10 20 30 40 s 光の強さ (キロルクス) 図 1 ① 6.8mg ②9.52mg ③ 12.24mg ④ 20.4 mg ⑤ 27.2mg ⑥ 34mg A.6

2番と3番の問題が分からないです。 2番はR/hではダメな理由は何ですか？ 3番の無限遠とはどういうことですか？

基本例題 40 万有引力による位置エネルギー 203,204 解説動画 地球の表面から速さで鉛直上方に物体を発射したとき、 到達する最大の 高さんを考える。地球の半径をR, 地球上での重力加速度の大きさをgとする。 (1) 万有引力による位置エネルギーを考え,vo を g, R, hで表せ。 tvo (2) hが尺に比べて十分に小さいときはどのように表されるか。 (3) voを大きくすると、物体は地球上にもどらなくなる。このとき, はいくら以上にすればよいか。 g, Rで表せ。 mv²+(-GMm)=0+(-GR 12mu=GMmGMm = R R+h R GMm(1 R ここでCM=gR2 より 1/12mv=gR2.m 指針 万有引力定数G, 地球の質量Mが問題文に与えられていないので,「GM=gR2」を用いて g, Rで表す。 (1)物体の質量をmとする。 力学的エネルギー保存則より m) (G: 万有引力定数, M:地球の質量) GMmR+h-R_GMm h R+h - R R+h よって Do R+h 2gRh = R+h R h R R+h (2)んが尺に比べて十分に小さいとき,より (3) 地球上にもどらないようにするには,んが無限遠であればよい。 2gRh 2gh Vo= = ≒√2gh R+h h 1+ R このとき, より 2gRh vo=VR+h 2gR = ≒√2gR R ・+1 h

3)おもりにかかる力は向心力のみなんですか？ F＝sinθなのがよくわからないです。 遠心力や張力は考慮しないんですか？

216 Chapter 8 円運動 問8-4 問8-4 角速度で回転する円板に、 支柱を取りつける。 質量mのおもりに糸をつけ、支 君の原点に結びつけたところ順交性と来は角度をなして停止した。おもり の中心の距離をとし、以下の問いに答えよただし重力加速度の大きさをまと (1)糸の張力の大きさを,m, g, eを使って表せ。 (2) 遠心力を考慮し、物体にはたらく水平方向の力のつり合いの式を立てよ。 (3) おもりの円運動の運動方程式を立てよ。 さて、遠心力の考えかたを身につけるべく問題を解いていきましょう。 (2),(3)が大事な問題ですから、しっかり理解してくださいね。 解きかた (1) m.g.8で表すので、鉛直方向に注目しましょう。 糸の張力の大きさをSとおくと、おもりにはたらく鉛直方向の力のつり 合いより Scos0=mg w → 鉛直方向の力のつり合いを考えて Scos=mg mg S= cos mg S= cos o (2) (3) 8-4 心か 円板が m 回るんだね S Scos 0 0: Img 80 (2) 「遠心力を考慮し」とあるので、おもりに観測者を乗せて考えます。 観測者は円運動することになるので 回転の中心に向かって加速度 a=rw2で運動しているということです。 観測者からするとおもりには慣性力ma=mrw2が回転の外向きにはた らいて見えます。 また、おもりには糸の張力がはたらくので、力のつり合いより Ssin0=mrw2 sine (1)の結果より Ssin0=mg =mgtane cose よってmgtan0=mrw2 おもりにはたらく向心力はSsin で,角速度 4. 半径rの円運動をするので Ssing=mrw² mgtan0=mrw² 舎 ... (2)と(3)を比べると同じ式になりましたね。 遠心力は円運動の慣性力です。 しっくりこない人はChapter7 を復習して、理解を深めておきましょう。 遠心力(=ma Ssin 0 Omro S sin mrw a=rw2 おもりは回転の中心に向心力 同心カ おもりの上に観測者を乗せて 考えると,F=mrw2 の遠心力 を上図のように受けるので 力のつり合いより Ssin=mrw² mg cos B mg tan 0=mrw² どちらも結果の式は 同じだが、考えかたが 違うんじゃ Ssin を受ける。 円運動の 運動方程式より Ssin0=mrw wwww www F ma 2 mgtan6=mrw2 ここまでやったら 別冊 P. 40~

高校化学の質問です この問題の解説において、②や④で分母の原子量を2倍しているのはなぜなのでしょうか？ 例えば②の反応式を厳密に書けば4Al+3O2→2Al2O3となり、アルミニウムを含む化学式の係数比が2:1なので 解説において、アルミニウムの原子量は2分の1倍と考え... Read More

別方式 化学 5. ある金属Mの粉末を空気中で加熱し酸化させた。 生じた酸化物を全て回収したところ、その質量は もとの金属Mの約1.9倍になっていた。この結果から推定される金属M は <解答群> 亜鉛 11 である。 (2 アルミニウム 銅 ナトリウム ⑤ マグネシウム APR

教えてください。

When the doorbell rang, Kathy ( ) dinner. 1. was cooking 2. cooks 3. has been cookimg 4. is cooking

16-2 17-6 18-1 計算式、求め方教えてください

問4 表2は,健康な人の血しょう, 原尿, 尿の成分の分析結果の一部である。 イヌリ ンは人体には吸収されない物質であり,腎臓での物質の移動量を調べるための指標 (4) に答えよ。 なお, 尿は1分間に1 である。このことに関する以下の(1)~ mL 生成するものとする。 排出 水の吸収 り込む! 水の吸収 7200ml. 603-602- 60ml 表2 成分 血しょう (mg/mL) 80 A (原尿 (mg/mL) 0 尿 (mg/mL) 0 B 1 1 0 ナトリウムイオン 3 3 3.4 尿素 0.3 to 0.3 20 イヌリン 0.1 0.1 12 り込む 出 水の 込む類の吸 (1) 成分 A と成分 Bとして最も適切なものを、次の①~⑥のうちから一つずつ選べ。 る働きを持つの の収縮周期を調べた 040秒と長くなっ 1001 120 節に関するおと 12×60mg 成分 A 14 成分 B 15 720g- 過できない。 ムシの体内に入ってい ①水 ⑤ (2) カルシウムイオン グルコース ③ タンパク質 (6) ATP (4 DNA 排出する水の量が ゾウリムシの (2)1時間に生成する原尿の量(単位:L)を計算し,最も適切な数値を,次の①~ ⑨のうちから一つ選べ。 16 00-120 (3) 9.6 (4 12 ⑤ 19.6 ① 0.96 (2) 7.2 関する説明として ⑥ 21.4 7 96 (8 720 (9 7200 である血しょう (3) 1時間あたりのナトリウムイオンの再吸収量 (単位: g) を計算し、 最も適切な 数値を、次の①~ ⑨のうちから一つ選べ。 17 ① 0.96 7.2 (3) 9.6 (4) 12 ⑤ 19.6 ⑥ 21.4 ⑦ 96 ⑧ 720 (9) 7200 (4)1時間あたりの尿素の再吸収量(単位:g) を計算し、最も適切な数値を,次の ①~⑨のうちから一つ選べ。 18

電池が2つ以上含まれる回路の問題で、よくキルヒホッフの第二法則の使い方が分からなくなります。その例がこの問題の⑶です。 電池が1つだけの問題は電流の向きを自分で決めたら解けるのに、こういう問題だと自分で決めた向きのせいで答えが少し違ってしまいます。 何故このようなことになる... Read More

(1)X→Yの方向に電流を流せばよいので、電池の正極はa側 Pの力のつり合いより Vo mg = X Bl R1 (2)Yの方が電位が高い Vo= mg Ri Bl mg = BV Pの力のつり合いより mg =IBl オームの法則より、Ul=RI uz Bl I+2 I ①②からⅠを消去してひに mgR (Ber = (3) (ア) ug-IBX より In I=mg. Bl キルヒホッフ第2法則より V=R2+R2(I+i) V-RZI = Ri+R2 よってR2を流れる電流は Iti = Vi+RI V.Bl+mgR [A] R+R2 Bl(Ri+R2)