2番のxn,ynの出し方が分かりません。極限というかベクトルっぽい内容かも知れませんが分かる人教えてください！

●14 無限級数と図形/折れ線など 応標平面において,点 P。を原点として,点Pi, P2, Ps, … を図のよう にとっていく(点線はェ軸と平行).ただし, Y4 1 Pォ-1Pォ= 2カ-1 (n21), 0<0<とする。 P2 -P1 (1) PoPi+PPe+…+Pn-1Pn+…を求めよ。 (2) Pの座標をnとθを用いて表せ、 (3) nを限りなく大きくするとき, 点P,はどのょうな点に近づくか。その点の座標を求めよ. S0 P。 (高知大 理, 医) 点の座標はペクトルを活用 P,P*+1の長さと0を用いて表すことができる. その際, ェ成分の符号は交互に変わる。 交互に変わる符号は(-1)”を活用 漸化式的なとらえ方も大切 PoP= PoP+ PP;+…+P-1Pn ととらえる。 P,Pg+1の各成分は (-1)"を掛けることで,符号が交互に変わるようにできる。 5) Pa-iPa と P,P+1の関係(各成分の関係など)を調べる方法もある。 解答目 くT 1 (1){P,-1P}は初項 1, 公比 の等比数列であるから, (2)について: 漸化式的にとらえ 11 ると,h+1=s 1 PoP+P,P2+…+ Pォー1Pォ+…=1- =2 1 1- 2 1 (2) Pォ-iP=(In, Un) とする. 直線 Pカ-1Pm と エ軸のなす角が0であり,図 )(1 からn>0であるから, YーPォー1PnSin@ 言の1- (エ}の符号は交互に変わることに注意して, エッ=(-1)1! Pガ-」PnCOS@ 介図から, nが奇数のとき エ=Pn-1PCOS@ nが偶数のとき エーーPォ-1PmCos@ 1n-1 sin@ 1n-1 P-B-により。P-P-((-) ォ-iP= 1 により,P-1Pr= cos0, 2 22-1 2 PoP=PoP+ P,P, +…+Pカ-1Pn 1\ 11 1- 合は成分は、初項 cos6, 公比 ー 2 2 sin@ 1 1- 2 -cos0, 1- 項数nの等比数列の和。 2 全P。は原点,Paの各座標は PoP% の各成分に等しい。 2 'sin 0 P。 2 12 0, 2sin0 (-0であるから,(cos 3 2 Saie エale dieme O14 演習題 (解答は p.30) Y4 坐標平面上の点が原点0を出発して, 図のように反時計回り に90°ずつ向きを変えながら Po=0, Pi, Par P3, する。ただし,OP,=1 で, n=1, 2, 3. P3 iP2 と進むと に対して, PnPn+1 14D 地」に正行な線分と

明日期末テストのため至急お願いします🙇🏻‍♀️ 3、なぜrecentlyがこの位置にあるのか分からないので教えてください🙇‍♀️🙏

3 日本語に合うように, (b)に適切な語を入れなさい。A, C o s 口(1 私たちは以前,大きなホームパーティーを開いたことがある。 We ( have )( held )a big party at home (befove ロ(2)彼女は喫煙と健康についての報告書をまでに書いた。 She ( has )( already )(Witten )a report on smokin ロ マイクは最近,パリから戻ってきた。 Mike ( has その俳優は,その映画に出てからずっと人気だ。 )recently ( retarned ) from Paris. The actor ( has )( bepn )( Popalar ) since he appeare ロ S/ クリスは失,新しいアパートに引っ越した。 Chris ( moved to )a new apartment ( last

(2)が分かりません。答えの２行目からどのように式変形しているのかわからないので、教えていただきたいです。

.03 2つの動点P, Qは, 放物線 y=2.x° 上を ZPOQ が90° であるように動 く。ただし,Oは原点である。 (1) 線分 PQ はある定点を通る。この定点の座標を求めよ。 pninip:F (2) 線分 PQの長さが3V3 であるとき, PQの傾きを求めよ。 [14 中央大)

最後のところでなぜPn+1/Pnと1の大小関係を求めるのかがわかりません… 教えてください！😭

と一致するから,起こりうるすべての場合の数は 19C4 通りあり,これらは同様に確からしい。 「白球 15個と赤球4個を左から順に1列に並べる並べ方…. (*)」 n回目に取り出した球が3個目の赤球である確率を Pa とする。Pn が最大となるnを求めよ。 数学XS 418 し、取り出した球はもとに戻さない。 球の取り出し方は n= 1, 2, 19のとき, pn = 0である。 3SnS18のとき n回目に取り出した球が3個目の赤球である取り出し方は(*)において がられ-1番目までに2個の赤球、左からn番目に赤球,左からn+1番目以降に1個の赤 球が含まれる並べ方」 C一致する。これをみたす場合の数は- Cox1×19-,Ci 通りであるから D。=ユー1C2 ×1×19-,C} 19C4 (n-1)(n-2) (19-n) 2.19C4 n(n-1)(18 - n) 2.19C4 である。このとき, Pn+1 であるから n(18 - n) (n - 2)(19 - n) Pn+1 Pn となる。 38 >1のとき n(18 -n) > (n-2)(19 -n) よりn< Pn Pn+1 .nS12 3 38 =1のとき n(18-n) = (n-2)(19 - n) よりn= Pn Pn+1 3 38 .n213 Pn+1 <1のとき n(18-n)<(n-2)(19-n) よりn> 3 Pn したがって, 0< p3< P4< P5 く…< P12< P13> p14 > …>p18 >0 である。 n= 13 (答) 以上のことから, pn が最大となるnは OKIYO IOOSE-LEAF ノ-S35日 6mm uedx36 nas

全く分からないのですが、どうして①が出てくるのですか??

次の式の最大値と最小値を求めよ。 (1) x20, y>0, 2x+yS7, 3x+5y<15のとき x+y (2) 3x+y26, x+3y>6, x+ y\6のとき x+2y () 2色類の交点は (,) ス+リ=f…0 とのく. 1= ース+ U o (学,ブノを面ると2、皮 か最大 29 7 きた、① pu 原点 (0.07 を聞るとき、 最の こ0 2) 2通類の交は(立) え+29= .. ①とaく. Y=-ュス O pe co.6) を届るとき,点かが 級入 た-.0+ 2-6-12 O pn (送言)を原るとき、 最山 6= 2+ 2

合っているか確認して欲しいです⋆͛📢⋆🙇🏼‍♀️

G)霊岡 木片の動いた」 w N の KE C田) 4 4小球の位置エネルギー (45点…(4)理由10点, 他各 5点) 教科書 p.59, 60 A 質量の異なる小球A, Bをい ろいろな高さから斜面を転がして 木片にあて,木片が動く距離をは かった。表はその結果である。 なお, 木片は斜面となめら かにつながった水平面上の, 一定の場所に置くものとする。 作国(1) 小球A, Bそれぞれについて, 小球の高さと木片 図に記入しなさい。 小球A, Bの高さ[cm] Aで木片の動いた距離 [cm] Bで木片の動いた距離 [cm] 4 8 12|16|20 24 28 1) B しゃめん 10|20 30|40 50 160708 もくへん 5 10 15|20 25 図に記入しなさい。 単位 50 75cm 30 B ※くなる 20 の動いた距離との関係をグラフで表しなさい。 ただ し,それぞれのグラフの付近にA, Bと明記すること。 (2) 小球Aを高さ 30 cm から転がしたときに木片が 動く距離は何 cm になると考えられるか。 (3) 小球の高さが高いほど, 木片に衝突する直前の小球の速さはどうなると考えられるか。 (4) 小球A, Bが同じ高さにあるとき, より大きなエネルギーをもっている小球はA, Bのどちらと考えられるか。 また,そのように判断したのはなぜか。 (5) 質量がより大きな小球は, A, Bのどちらと考えられるか。 (6)小球の高さは変えずに斜面の傾きを大きくすると, 木片が動く距離はどうなるか。 記号 10 A 4 8 12 16 20 理由 小球の高さ[cm] 10点 (4)--BょりもAの方かいグラフ arceをpn大きいから。 A 長くなる 5振り子の運動 教科書 n65

答えが知りたいですお願いします

STEP 09: イディオム[動詞関連] Idioms: Verbs DATE: w Frame > Grammar イディオム [動詞関連] く京都薬科 S05 (大阪学院。 空所に入れるのに最も適切なものを選びなさい。 EXERCISE A )with my friends in New Zealand. ③ touch 2mind D exchange nt④ relation (センター試験) is atd く金沢工業 n00 IfGeorge doesn't stop smoking, he will ( ) the risk of developing lung cancer. のdo 2 get 3 make 4 run t 〈センター試験) 0 (拓殖 ロ3 Iwonder why she can't get ( 2 between )with her classmates. beof od 4 over O along 3 near く拓殖大) 〈北陸 Jeel npitiaog Tod 口04 Does this answer ( 0 give loos I has bamiag, ) sense to you? I can't understand it. bue 199amam odtT of 2 cause 3 mean 4 make くセンター試験) 6 bngW senig orfs o deendu0 gdt, bagose ag egs to ( 口05 Ihad to make up ( ) my lack of knowledge by reading a lot of books. Tortus adfT TIO 反経済 B( O for 2) over 3 to の with 〈学習院大) 30 )ofaegom gmge om,bmgl opid, boalpn,1 ne(W 口06 The representatives made a plan for the school festival and the other 8計口 JeeupeT Vmn(. students carried it ( oh betrud ② out 0 on 3 under の with くセンター試験) 芸林大 anogn, bgbeenJ gausged ai llog of bgrt T tud5 m. 口07 Ifind it difficult to get up early in the morning, so I have to ( Jog bate I @r口 breakfast. PLGSTU O do without T9VO 9e Atrw husg © 2 get rid of 3 put up with slow down ) W liviO er (センター試験) uo oham ① )in the dictionary. 大 Juo adond S 口08 Idon't know what this word means. I'll look it ( 0 about 2 for 3 through の up くセンター試験) 口09 Would you ( taia qiwa 19d ( )eM lat pt,eldiaaoqmi Jaomis ei 11 s口 )me up at the station at six? de S TOTI bring 0 send 3 pick 3s ① catch 〈花園大) n d ot.juo ( 口10 Kunio was ( aoda,pigg bpibeyg #yoggrt pdeow edt deuadilA SS 口 ) fun of by his friends at school. O cooked 2 created ③ prepared ④ made J09w D 〈鶴見大) 【編嶋黒則」

一問目って最初の90度回転はKLに注目したら磁束がa→bに貫きますが、NMに注目したらb→aで負に貫きますよね。グラフで考えれば＋cosの形だからコイルの上側(KL)に注目するんだなぁってことで答えは出せますが、納得いきません。 緑マーカーの部分はどう考えれば良いんですか？

時刻を[s]において, 電機子を貫く磁東の[Wb]を時刻t [s] の関数として表せ。ただし、 イル面の法線 ab を考え, 磁束がa→bの向きに貫くとき の>0, b→aの向きに貫くとき のく0 とする。 (2) 発電機が発生する交流起電力»[V] を時刻t[s] の関数として表せ。ただし,端子P'が 猫子Qより高電位のとき ひ>0, 低電位のとき ひ<0 とする。また,この交流起電力の最 大値 vo[V] と実効値 v。 [V] はいくらか。

一問目って最初の90度回転はKLに注目したら磁束がa→bに貫きますが、NMに注目したらb→aで負に貫きますよね。グラフで考えれば＋cosの形だからコイルの上側(KL)に注目するんだなぁってことで答えは出せますが、納得いきません。 緑マーカーの部分はどう考えれば良いんですか？

2 S→N aa, 発電機の原理を示し、RLMNt面巻きの長方形の電機子コイル(図は1巻きしか描い の一様な磁場の中にあって, 電機子の回転軸は磁場と常に垂直である。 P, Qはスリップ クで, 端子P'と端子Q'の間には抵抗値尺[Q]の抵抗が接続されている。電機子を一定の 円迷度の(rad/s] で手前から見て反時計回りに回転させた。面 KLMN が図に示す関係位置で磁 極がつくる磁場に垂直になった瞬間を時刻 t=0[s] として, 次の問に答えよ。 (1)時刻t[s] において, 電機子を貫く磁束φ[Wb] を時刻t [s] の関数として表せ。ただし, コイル面の法線ab を考え,磁束がa→bの向きに貫くとき の>0, b→aの向きに貫くとき の<0 とする。 (2) 発電機が発生する交流起電力ひ [V] を時刻を [s] の関数として表せ。ただし, 端子P'が 端子Qより高電位のとき ひ>0,低電位のとき ひ<0 とする。また,この交流起電力の最 大値 o[V] と実効値 v。 [V] はいくらか。 (3) 抵抗における消費電力が [W]を, voを用いて時刻 t [s] の関数として表せ。また, 平均の 消費電力p[W]を, Rと電流の実効値i。 [A] を用いて表せ。 L 力 K b a N M 極 PN P' s 極

この問題の解説がよくわかりません

サイコロを15回振るとき, 1の目が「 注意 問題 PLA)=a PANB) 例 出る確率が最大である。 に属する 解 1の目がn回出る確率を pn とすると,反復試料 てはいけ の確率60より 例 15-1 515- n!(15-n)! 615 n!(15-n)1615 15!·515- n 1 15! Dカ=15 Cn 6 6 から 15!-514- (n+1)(14-n)!615 15-n 5(カ+1)1 =15- 5n+5 10受6nF Pn+1 ある 解選び であ P(A ああらる 53