難しくて困っています。化学が得意な方、助けてくださいm(*_ _)m

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青チャート1Aの高次方程式です。四角で囲ったところが分かりません。解説お願いいたします。

第65 3次方程式が2重解をもつ条件 例題 105 水方屋式で+(a-2)x-4a=0 が2重解をもつように, 実数の定数aの値を定 O((類東北学院大] めよ。 捜素数とした。そ っている(このこ 基本 63 方程式(x-3)(x+2)=0 の解x=3を,この方程式の 2重解 という。 また, 新武 方程式(x+2)°(x-2)=0 の解x==2を,この方程式の 3重解 という。 方程式が(x-a)(x+ px+q)=0 と分解されたなら,2重解をもつ条件は ロ%3Dx [1] x°+px+q=0が重解をもち,その重解は xキα 121 x+ px+q=0がαとa以外の解をもつ。 →2重解は x=α 2章 であるが,一方の条件を見落とすことがあるので,注意が必要である。 なお,[1] は,2次方程式の重解条件と似ているが, 重解が xキαである(x=aが3重解で 11 女の和·差·積、 三た複素数である 複素数を係数と 式について, 割 等式が成り立つ。 高 はない)ことを必ず確認するように。 の 次 方 程 式 えられた3次方程式の左辺をa について整理すると 次数が最低のaについて 整理する。また P(x)=x°+(a-2)x-4a とすると P(2)=0 n次式。 さ立 ース) 8 (x-4)a+x°-2x=0 (x+2)(x-2)a+x°(x-2)=0 (x-2)(x°+(x+2)a}=0 (x-2)(x+ax+2a)=0 x-2=0 またはx°+ax+2a=0 ー よって, P(x) はx-2を因 数にもつ。 これを利用して因数分解し 天爪 p-giも よって てもよい。一 0-3+88- この3次方程式が2重解をもつのは,次の[1] または [2] の場 に対し 合である。 D+ax+2a=0 がxキ2の重解をもつ。 利別式をDとすると a キ2 2-1 (2次方程式 D=0 かつ めてみよ。 Ax?+Bx+C=0 の重解は D=d-4-1-2a=a(a-8)であり, D=0とするとa=0, 8 (-)B】 (1-)(1 2A)(1-) X=ー a ここで, -+2 から aキー4 2-1 =0, 8はaキー4を満たす。 |+ax+2a=0 の解の1つが2で,他の解が2でない。 2が解であるための条件は これを解いて このとき,方程式は したがって 8-キ1-0 )-ネー= [2] 他の解が2でない,とい う条件を次のように考えても よい。 に分け+ 7 他の解を8とすると, 解と 係数の関係から 28=2a Bキ2から aキ2 て 22+a-2+2a=0 10 a=-1 (x-2)(x?-x-2)=0 (x-2)(x+1)=0 等式の花 えに,x=2は2重解である。 以上から 0が得しれる 星であ a=-1, 0, 8 aを実数の定数とする。3次方程式x°+(a+1)x-a=0 ( 50のが2重解をもつように, aの値を定めよ。 …… 1 について い。 11が異なる3つの実数解をもつように, aの値の範囲を定めよ。

⑵でピストンの中の気相の圧力を求めようとして、ボイルの法則を適用したのですが、できないようですなぜでしょうか?

181ロロイヘンリーの法則>1.0 × 10°Pa の CO, の水への 溶解度は,水1.0L に対して, 7℃で 8.3× 10mol, 27℃で4.5 × 10-°mol である。ピストン付き容器を用いて, 次の実験を行 った。次の問いに答えよ。ただし, CO, に対してはヘンリーの 法則が成立し、水の蒸気圧は無視できるものとする。 (1)この容器に水 10L と CO, を加え, 温度を7℃に保ったと ころ,容器内の圧力が2.0 × 10°P., 気体の体積が15Lであった。このとき容器内 に存在する CO。の総物質量を求めよ。 (2)(1)の状態からピストンを動かし, 温度7℃を保ちながら, 気体の体積を10L まで 圧縮した。やがて溶解平衡に達するが, このとき容器内の気体の圧力は何Paか。 (3)この容器の温度を 27℃に温め, 気体の体積を 10L に保った。 やがて溶解平衡に 達するが,このとき容器内の気体の圧力は何Paか。 CO。 水 10L 0

1問だけ解けなくて困っています！ 助けてください！

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解説読んでも分からないので教えてください🙇‍♂️

PE OOOOO 基本 例題 93 方程式の表す図形 方程式x+y+5x-3y+6=0はどんな図形を表すか。 2) 方程式x*+y+2px+3py+13=0 が円を表すとき, 定数pの値の範囲を求 Ap.142 基本事 いていることに 0を利用し、 J Ap.142 基本事項 ], [2) めよ。 指針> 方程式x"+y"+lx+my+n=0 の表す図形。 ++()1++2·型y+(翌)7-()-()+カ=0として ++(+号-+m'-4n の形に直す。 ) 特に,P+m"-4n>0のとき, 中心(-,-号),半径 でメーについて平方完成する m 3章 1! ア+m-4n の円を表す。 の 解答 2 6+9 両辺に, x, yの係数の半分 DA 3二の2乗をそれぞれ加える。 い ) 先さの円 さ のえに(+)+(-ゾ-(週)フ 中心(-)半径0 +(;かリー-13+が+ 5 V10 =10 5 3 V10 )から の円 2 よって 2' 2 (P+2x+pリ+f+3py+(のリーー13+が+(が (x+カ+(y+→) しほられる の ミー 13 がー13 3 0-(0|x, yについて, それぞれ平 三 | したがって 方完成(数学Iで学習した。 2次式を基本形に直す変形 と同じ)。 この方程式が円を表すための条件は が-13>0 ゆえに が-4>0 よって かく-2, 2<p 中) 検討『+m'-4n<0のとき, x°+y°+lx+my+n=0の表す図形 例] 方程式r+y°+4x-6y+13=0の表す図形 変形すると これを満たす実数 x, yは, x=-2, y=3のみである。 よって,方程式が表す図形は | 方程式r+y°+4x-6y+15=0 の表す図形 三形すると れを満たす実数x,yは存在しない。 って,方程式は どんな図形も表さない。 ニうに,方程式+ビ (x+2)+(y-3)=0 Tリー右辺が0 実数の性質 A, Bが実数のとき A+B°20 点(-2, 3) 等号は A=B=0 一右辺が負 のときに限り成立 H m - 円の加

助けてください…( ˃̣̣̥ω˂̣̣̥ )

【問題s] 確率密度関数に関する次の問題に回答せよ。 (5-1) 相関のある2つの確率変数x,yがあり,結合確率密度関数は px, y)で与えられている。次 式で表されるこれらの和:の確率密度関数 q()を表す式を導け。 z=X+y (5-2) また,x,yがガウス変数であるときには,こもガウス変数になることを証明せよ。ただし、平均 値0,分散のガウス関数 x1, xの2変数結合確率密度関数は次式で表される。式中,は相関 係数を示す。 Pl)- -2m+ 201-) 2ro1-p また,次式の公式を用いてよい。 Cp- p- =p >0 P

(3) 教えてください！ 答えは1＋√2<p<13/4です。

57*xについての2次力程式 ポー2px+2p+1=0が次のような異なる2つの実 数解をもつとき,定数pの値の範囲を求めよ。 ただし, かは実数とする。 (1) 2つの解がともに正。 (2) 1つの解が正, 他の解が負。 (3) 2つの解がともに1より大きく5より小さい。

これのやり方が分かりません。なんでこうなるんですか？教えてください🙇‍♀️🙏

更京 2 4月 26日 9 月に状発した微行機、 1は Pxリカハ7イホノルル空落に12時間かかって利着した 現地ハクイに何用何日の 何時に到した。 ただし ハクイは商経150度でかる。 15%,西径(20 9-00 135° 4月26日 2時 12時間修 4/26 9-00発

統計の問題です。 正直さっぱり分かりません。 一問でも教えていただけると幸いです！ 答えがないので合っているのかすらわからないという状況です。 よろしくおねがいします！

IV. 確率変数X とYは互いに独立に, f (z) 3D P{X%3D2} で定義される次の確率関 数に従うものとして, 次の間に答えよ。 f(z) = p(1-p)ー1, (H%=D1, 2, . 1. Xの確率母関数 Px(t) %3D E() を求めよ。 2. 上で求めた確率母関数 Px (t) を用いて, Xの平均と分散を求めよ。 3. Z = Maz(X,Y) を求めたい。Z の確率関数をfz(z) とするとき, 次の関 係式が成り立つ理由を述べよ。 fz(2)=D P{X=Dz}P{Y< z}+P{X <<}P{Y=z}+ P{(X=D}P{Y =D}. 4. 上の結果を利用して, fz(z) をpの関数として表せ。

(1)(2)は解くことができましたが(3)からが ③の式の意味が理解できず、それ以降が分かりませんでした。 教えて下さい！

69 Pー+(x+}) …0 を考える。また, A=(x+-とする。 13 x (1) 相加平均と相乗平均の大小関係を利用すると、 x>0 の範囲で, Aの最小値 はア]であり, 最小値をとるときのxの値は イ]であることがわかる。 (2) PをAで表すと P=| ウ]+エA+ オA°+カA+A となる。 ( ①の右辺を展開すると 『心 t2 P=k+sjx+SS2X?+……+Sipx12+1+ x2 ti2 12 x 3 x となる。ここで, k, Si, Sz, …, S12および t,ta, … …, t2は定数である。 kと Se を求めよう。 A, A°, A°, A*に二項定理を適用して, ② と③を比較することにより 大 =Dウ]+オ]×。C国+12Cの=[ケコサシ [18 センター試験追試 改] であり Se=スセソ]であることがわかる。 83 23 恒等式,不等式 ■■