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Mathematics Senior High

四角2の(3)の問題です 3枚目の、緑でマーカーを引いている部分がわかりません なぜこのように変形できるのか教えてくださいm(*_ _)m

1 次の を正しくうめよ。 ただし、解答欄には答えのみを記入せよ。 (1) √3+√(-2)2-3を計算し、簡単にすると, (ア) となる。 (2) (2x+1)(2x-5) (x-2) を展開し、整理すると, (イ) となる。 (3) 4q+4ab-36 を因数分解すると, (ウ) となる。 11x-20 <3(x+4) (4) 連立不等式 の解は, (エ) である。 x+2 2x-1 ≦1 2 3 (5) 方程式 17x-41=3 の解は, x= (オ) である。 2 2次方程式 x2-4x2=0の2つの解を a, b (a <6) とする。 (1) a, b の値をそれぞれ求めよ。 (2)+6°+2の値をそれぞれ求めよ。 a 金 不等式 x=/..①を解け。また,不等式①と k≦x≦k+3 をともに満たす 整数xがちょうど2個存在するような定数kの値の範囲を求めよ。 (配点 25 ) 3 太郎さんと花子さんは、食塩水の濃度についての課題を考えている。 課題 x>0とする。 濃度がx% の食塩水 200g がある。この食塩水に, (A)または(B)の ずれかの操作を行い,食塩水の濃度が4% 以上 6% 以下になるようにする。 <操作> (A) 水を110g 加える。 (B) 食塩を7g加える。、 このとき、ある条件を満たすxの値の範囲について考える。 太郎 : 食塩水の濃度は、食塩水全体の重さに対する食塩の重さの割合を%で表した (食塩水の濃度)= (食塩の重さ) (食塩水の重さ) -X 100 (%) だよね。 食塩と食塩水の重さに着目するといいよね。

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Geography Senior High

なぜ25になるかわかりません。答えに解説がなくて困ってます!! どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

4 地形図 日本では,国土交通省国土地理院が発行。 2万5千分の1地形図は写真測量など により作成された実測図で, 5万分の1地形図はこれをもとに作成された編集図。 都市部を中心に1万分の1地形図も発行されている。 地理院地図でデジタル化。 1 等高線 計曲線, 主曲線は連続して描かれるが, 補助曲線は,緩傾斜地など主 曲線だけでは起伏が十分表現できない場合に部分的に描かれる。崖, 岩などの 記号の部分では等高線は描かれない。 等高線間隔が狭いほど急傾斜。 2 距離: 2万5千分の1地形図では1cmが [ 1 cmが[2]mを表す。 ], 5万分の1地形図では1 面積 : 求められている単位に換算してから計算する。 たとえば,5万分の1地 形図で,4cm×6cmの長方形の面積(km²) は,2km×3km=6km 2万 5千分の1地形図で, 2cm×2cmの正方形の面積(ha) は, [3] ha (1ha は100m×100m)。 平均勾配: 標高差/水平距離で求め, 分数のままでよい。 図表でチェック 1 地形図の記号 (125,000) トンネル ニニニ (4車線以上 役所 =) === (= 2車線道路 東京都の区役所 :)===(= 車線道路 ○ 指定都市の区役所 ∫町村役場 卍 寺 徒 車 道 歩 道 ö 官公署 (特定の 高 記号のないもの) P 32 ~(14) 高速 国道 (番号) 庭 園路等 判 所 煙 税 務署 電 波 院社院塔碑突塔 田 畑 果樹園 桑 = 11 > = 11 II a d Q a a A | 広葉樹林 A |針葉樹林 A 11 V V V V V 。 。 ↓ 0 ○ ハイマツ → 。 。 Y Y 畑と Y 竹 林 心 と A ↓ ↓ ↓ 心 心 1 等高線 2 3 4 5 2 距離 X4250 72 500 3 面積 $425 4 平均勾配

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Mathematics Senior High

数1A 赤線の部分は記述の際に必要になりますか? もし書く必要があるならば、書かなくてはいけない理由が知りたいです

151 3 3章 10 2次関数の最大・最小と決定 という、 ると、 意。 重要 90 2変数関数の最大・最小 (2) (1x, y の関数P=x2+3y2+4x-6y+2の最小値を求めよ。 00000 (2) x, y の関数 Q=x²-2xy+2y2-2y+4x+6の最小値を求めよ。≧I-((s) ,(1),(2), 最小値をとるときのx,yの値も示せ。 針 [(2) 類 摂南大] 基本 79 (1) 特に条件が示されていないから,x,yは互いに関係なく値をとる変数である。 このようなときは,次のように考えるとよい。 ①xyのうちの一方の文字(ここではyとする)を定数と考えて,Pをまずx の2次式とみる。そして, P を 基本形 α(x-b)+αに変形。 ②残ったg(yの2次式) も、基本形 b(y-r) '+s に変形。 えておく ③3 X= を消去す くるので、 事が面倒。 P=ax2+ by '+s (a>0,b>0, sは定数) の形。 →Pは X=Y = 0 のとき最小値s をとる。 (2)xyの項があるが, 方針は (1) と同じ。 Q=a{x-(by+c)}'+d(y-r)'+s の形に変 形。 CHART 条件式のない2変数関数一方の文字を定数とみて処理 (1) P=x2+4x+3y2-6y+2 解答手=(x+2)-22+3y-6y+2 =(x+2)'+3(y-1)^-3.12-2 =(x+2)+3(y-1)-5 2+3のゲー まず, xについて基本形に。 次に, yについて基本形に。 xの変 x, yは実数であるから 式を解く。 →頂点で (x+2)≥0, (y-1)2≥0 1,1)の ●もある。 たときの +8 (05 よって, Pは x+2=0, y-1=0のとき最小となる。 ゆえに x=-2,y=1のとき最小値-5 (2)Q=x²-2xy+2y2-2y+4x+6 =x2-2(y-2)x+2y2-2y+6 ={x-(y-2)}'-(y-2)^+2y-2y+6 =(x-y+2)+y2+2y+2 =(x-y+2)2+(y+1)^-12+2 =(x-y+2)+(y+1)'+1 <P=aX2+6Y2+s の形。 (実数) 20 x+2=0, y-1=0を解く と x=-2, y=1 x²+x+の形に。 まず, xについて基本形に。 -(-) 次について基本形に。 <Q=ax2+by2+s の形。 (1-x) x, yは実数であるから かつ 7(1-4 (x-y+2)20,(y+1)^≧0 (実数) 20 よって,Q は x-y+2=0 y+1=0のとき最小とな る。x-y+2=0, y+1=0を解くとx=-3,y=-1 x== = y=-1のとき最小値1 最小値をとる x,yの値は, 連立方程式 の解。 かつ 練習 (1) x,yの関数P=2x2+y-4x+10y-2の最小値を求めよ。 =x6xy+10y²-2x+2y+2の最小値を求めよ。 ③902) 開 ar re

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Mathematics Senior High

ベクトルの(2)のTがBC上にあるから和が1になる理由を教えてください🙏🏻

( C1-46 (232) 例題 C1.24 交点の位置ベクトル (2) **** △ABCにおいて, 辺AB を2:3に内分する点を P, 辺BCを3:1 に 内分する点を Q, 辺 AC を 2:1 に内分する点をR とする. AB=.. AC=cとして,次のベクトルを b, c を用いて表せ 直線PQと,辺 AC の延長の交点をSとするとき,AS (2) 直線 PR と,辺BCの延長の交点をTとするとき, AT 考え方 (1) 点Sは直線 AC上にあるので, AS = sb + tc と表したとき, s = 0 (2)点Tは直線 BC 上にあるので,AT=sb+tc と表したとき,s+t=1 解答 (1) PQ=AQ-AP AB+3AC AB 4 4 b+3c 26=-36+3 P Q, Sは一直線上にあるので, PS=kPQ (kは実数) とおける. AS=AP+PS=AP + kPQ 3→ 20 B 3 A 例 P TA QはBCを3:1 に 老 2+8Ah 内分 PはABを2:3に 内分 = まずは,APとPS 3 8-3k+ S 3 鳥でASを表す. 20 1010 0 では平行ではなく, 点Sは直線 8-3k AC上にあるので,ASはだけで表せる. HA- 8 したがって, 20=0より、平=13 よって, AS=2c (2) PR=AR-AP=C- P, R, T は一直線上にある ので,PT=mPR (mは実数) とおける. AT=AP+PT =AP+mPR 2- 2 2→ 2- AD 2- 3- △ABCと直線 PS 00 でメネラウスの定理 を用いてもよい。 APBQCS PB QC SA -=1 - 2.3.CS -=1 31 SA B C T CS 1 SA 2 =- m C- のの =1/2(1-m)6+/2/mo よって AS=2AC 2 B(b), C(c). を通る直線 2 点Tは直線 BC上にあるので、1/2(1-m)+/3m=1 5 (1-m)+ 2 ← mc 4 よって,m=- =1より、 AT= + 20 3→ 和が1 メネラウスの定理を 用いてもよい.

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