④と⑤の途中式と答えを教えて下さると嬉しいです。

次の問いに答えなさい。 4 (1) 右の表は,同じ種類の5本の木 A, B, C, D, E における 太さx (cm)と高さ y(m) を測定した結果です。 ただし,V6 = 2.449 として計算しなさい。 xの分散s,?,標準偏差s。 A B C|D|E x(cm)|| 22| 25| 23|| 19 |21 19|23|| 20| 16|17 y(m) yの分散s,?,標準偏差s, 3 *, yの共分散 Sgy の 相関係数r(小数第3位を四捨五入して求めなさい) x, yの間には、どのような相関関係がありますか。 次の選択肢から正しいものを1つ選び,記号で答えなさい。 (あ)強い負の相関がある (い)弱い負の相関がある (お)強い正の相関がある (う)相関がない てえ)弱い正の相関がある

開平の筆算についてもっと分かりやすく説明していただける方はいますでしょうか？写真は青チャートのp.57のはものですが、24行目の「①で、小数点~」のところから分かりません。 よろしくお願いします

実数 微能開発大 参考 開平の筆算 ※ある正の数の平方根を求める場合, それが大きな数や小数の場合は電卓を使って計算するのが 普通であるが、実は筆算で計算することもできる。平方根を求める計算を 開平 というが, ここ でその筆算による方法を, 具体本例をあげて紹介しよう。 V60516 の開平 京電機大 2 46 1章 例] 以下の手順に従い, 右のように筆算する。 ① 小数点の位置から2桁ずつ区切る。 2 6|0516 2 42 実 4「44 2059 毎道業大 6|05|16 数 ② 1番高い桁の区分にある6について, 6以下で6に最も 近い平方数4=22 を見つけ, 2を立てる。 ③ 6-4=2から 205 を下ろす。 ④ 2+2=4を計算し, 4□×■が205以下で 205 に最も近 くなる口の数4を求め,それを立てる。 205-44×4=205-176=29 から 2916 を下ろす。 44+4=48 を計算し, 48□×□ が 2916以下で, 2916 に最も近くなる□の数を求め ると486×6=2916 から6が立ち, 2916 に一致して計算が終わる。 以上から,V60516 =D246 と計算できる。 4 176 4866 29165 6 2916 0 手南大 6 島大] 27.28 この原理は逆の計算, すなわち平方数を計算する式の展開式から説明できる。 100°<60516<1000° であるから, /60516 の整数部分は3桁の整数であり, その百の位の数を a, 十の位の数を6,一の位の数をcとおくと 60516=(10°a+106+c) (10°a+106+c)={(10°a+106)+c}' =(10°a)+2-10°a·106+(106)+2(10°a+106)c+c° =(10°a)°+(2-10°a+106)-106+{2(10°a+106)+c}c よって +c ラ大) ので,小数点の位置から 2桁ずつ区切るのは, 平方根の各位が2桁ごとに立つからである。 次 に, ②でまずa=2 を求め, ④の右辺から (10°a)=40000 を引き去ると →29 (2-10°-2+106)-106+(2(10°-2+106)+c}c … この(2-10°-2+106)·106の上3桁が上記の 205 にあたり, これに最も近い数6として6=4を 求め,B から(2·10°-2+106)·106=17600 を引き去ると {2(10°-2+10-4)+c}c 30 が残る。これが上の 2916 にあたり, c=6を求めて計算が終了となる。 57.4 この開平の筆算は, 右の /3294.76 のように, 小数点以下がある場合 も上と同様にして計算できる。 5 V32|94.76 5 25 107 7 94 電卓という便利なものがなかった時代, この開平の筆算方法は数学の 教科書に載っていたこともあった。今では物理の教材で扱っているこ との方が多いようであるが, こういう手計算も必要になるときがある かもしれない。各自,いろいろな数で試してみよう。 7 7 49 1144 45 76 4 45 76

この問題の付箋が付いている部分の、x軸に垂直でないから〜の部分について質問です。 x軸に垂直でないから、傾きがあり、mとして書けるというのは分かります。ですが、y軸に垂直でないといっても同じではないのですか？

174 2円の共通接線 例題 105 指針 共通接線の本数は2円の位置関係によって変わる(数学A)が,本 間のように,一方が他方の外部にあって離れているときは,共通 内接線と共通外接線 がそれぞれ2本ずつある。 それらの方程式を求めるときは 円C上の点(x), )における接線が円 C, にも接する と考えて進めると,計算がらくになることが多い。 共通内接線 円C:+y°=4 と円Ca:(x-5)"+Jy=1 の共通接線の方程式を求め」 る 共通外接線 また,本間については, 点と直線の距離の公式を使う方法の他に, 相似を使って図形的に える方法や,判別式を利用する方法もある。 答案 円C上の接点の座標を(x, )とすると x°+y?=4 接線の方程式は Xx+yy=4 C. 直線②が円 C。に接するための条件は,円 C2の 中心(5, 0)と直線② の距離が,円 C2の半径1に 15x,-4|| Vx+y? 15x-4|=2 0 4 -2 等しいことであるから のを代入して整理すると 6 Xi= 2 5?5 したがって よって 育 5x1-4=±2 8 カ=士 の 4V6 のとき =土 6 のから = 5 のとき Xiミ X;ミー 5 これらを2に代入して,求める共通接線の方程式は 「共通内接線 式謝後式ー 「共通外接線 -y=4 すなわち3x±4y=10, x土2/6y=10 6 8 5*土5ソ=4, 4/6 2 5 別解1.求める共通接線はx軸に垂直でないから,その方程式を y=mx+n とする。 この直線が円 C,, Caに接するための条件は,それぞれ 15m+n| =1 Vm+(-1) -=2. (中心と接線の距離=昭 したがって |2|=2m°+1, |5m+n|=\m?+1 のから |n|=2|5m+n| よって n=±2(5m+n)済 10 ゆえに n=-10m または n=-- 円 0 |n=2/m°+1 の両辺を2乗して 以下,複号同順とする。 32 n=4(m?+1) 2とn=-10m から 16 m=± 12,1= 6 6 2とn=- 10 (-10m)=4(m+) 32 から 3 m=± 4, n=王 5 リー よって, 求める共通接線の方程式は 2 10 =4(m+ ミナ6 12 3 5 6y=エxキ 9 2 た

至急です❗️ この途中の計算がわかりません💦 教えていただけると助かります！！🙏 よろしくお願いします！！🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

V6 3 -Ta=18:V3元 216 求める体積比は V2 a 12

至急❗️ 途中の計算を教えて下さい‼︎ よろしくお願いします！🙇‍♀️🙇‍♀️💦

よって,求める体積比は V2 12 V6 23 Ta'=18:V3元 216 a

至急❗️ 丸で囲んだ“2”は何でいるのですか？ そして、波線を引いた二か所はどう計算したらこの答えになりますか？ 語彙力無くてすみません🙇‍♀️💦 教えていただけると助かります🙏 よろしくお願いします！🙇‍♀️

1辺の長さがaの正四面体に球が内接している。 (1) 球の半径をaを用いて表せ。 (2)正四面体と球の体積比を求めよ。 解説) |(1) 右の図のように, 正四面体の頂点をA, B, C, D とし,球の中心を0とする。 球と△BCD の接点をHとすると,3点A,0, Hは A 1つの直線上にある。 BH は△BCD の外接円の半径であるから, 正弦定理 により B a a a BH: (2sin 60° AHIBH であるから a 三ー G メ H C A AH=VAB-BHF =,/a?-( =a V6 場 3 9 また △BCD= 1 -a? -a'sin 60° 4 V3 三 よって,正四面体の体積をVとすると .ABCD-AH= 0 V3 V: V6 V2 -a= -a3 3 4 12 B 球の半径をrとすると, 四面体 OBCD の体積は JSr a 60 a 1 V3 ABCD·r= 3 -a.r= 4 12 ここで,4個の四面体 OBCD, OCDA, ODAB, OABCの体積はいずれも V3 -a'rで,これら4個の四面体の体積の和はVに等しいから 12 V2 V3 12 三 12 V2 ア= V6 したがって =D- 12 a 4/3 (2) (1) から, 正四面体の体積は V2 a3 12 また, 球の体積は ー = -番- V6 3(12 V6 -Ta3 216 よって,求める体積比は a: Ta?=18:V3x V2 12 V6 216

教えてください

(5) 右の図のように,△ABCにおいて, AB=3, BC=2, 標準 ZB=60°のとき, AC= である。 3 60° B (6)右の図のように, △ABCにおいて, AB=5, AC=8, A ZA=60°のとき,△ABCの面積は である。 60° 8. B -15

x二乗-8ｙ二乗大なりイコール4のグラフの書き方を教えてください😭 図にはあるんですが、書き方が分かりません

8 17 3つの不等式x>0, x°+8y? < 8, x-8y° 2 4 を満たす x, yに対して, y+xの 最小値を求めよ。また, そのときのx, yの値を求めよ。 *-8y241) 2 Y4 y+x=k 3つの不等式を満たす領域は, 右の図の斜線 部分の周および内部で, その境界線は ポ+8y° = 8 x-8y° = 4 0, ② の共有点の x座標は ①, ② を連立さ せて解くと, x>0 より x=16 y+x=k…③ とおくと y=-x+k と なり,傾き -1, y切片kの直線を表す。 7) kが最大となるのは, ③ が①と接するときであり パ+8(k-x)° =D8 9x°-16kx +8(k° -1) = 0 判別式を D, とすると, 接するから V6 えば(5,0k 2 して式を満たす k ば、不等式の素 0 x . 2② 見当がつく。 の 2/2 の+2より x>0より よって 4 D、= 0

√の計算で躓いています。 答えは８になるようですが、書き込んだ答えにたどり着いてしまいます。何処か間違っているのでしょうか？

1 a=2のとき a=cより △AB. B=1" [改訂版4プロセス数学I 問題262] の よって 解I) 2] a=4のとき )余弦定理により a=2"+(V6+V2)?-2-2(V6+<2)cos45° 余弦定理により =4+(8+4/3)-《V6+ \2)- =8 V2 よって

このやり方を詳しくお願いします😖😖

(1)/x=V6-V20とする。xを2重根号を外して表すと x=v ア イ となる。また,xの整数部分は|ウである。