演習 2-6 **
座標平面上において, 点P(1,2) と点 Q (9, 6) 直径の両端とする円Cがある。
(1) 円 C の方程式を求めよ。
(2) 原点O(0, 0) とし, 点Rが円C上を動くとき、三角形OPR の面積の最大値に
ついて考えよう。 ただし, 点Rは直線OP上にはないものとする。
(ア) 点 R から直線 OP に垂線 RH を下ろす。 このとき, 直線 RH の傾きを求めよ。
線分 RH の長さが最大になるときの直線 RH の方程式を求めよ。
(イ)
(ウ)
(イ)のとき, 点 R の座標を求めよ。
(エ)
三角形OPR の面積の最大値を求めよ。
(2013 神戸学院大 文系)